镶嵌知识点与练习中学教育高中教育_中学教育-高中教育.pdf

镶嵌知识点与练习 知识点一：镶嵌定义 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌 知识点二：一种正多边形的平面镶嵌 活动 1问题：分别剪一些边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案？结论：问题 2：观察每个拼接点处有几个角？它们与正多边形的每个内角有什么关系？它们的和又有何特征？用简洁的语言总结出规律：练习：1用多边形把平面的一部分完全覆盖的意思是指既不留下_，又不_，这与多边形的_有关 2下列图形不能用来铺满地面的是（）A钝角三角形 B长方形 C梯形 D 正五边形 3下列说法正确的是（）A只有正多边形可以平面镶嵌;B最多能用两种正多边形进行平面镶嵌 C一般的凸多边形也可以平面镶嵌;D只有正五边形不可以平面镶嵌 4我们已经知道，用一种正多边形铺地面时，只有_，_，_三种能铺满地面。知识点三：两种正多边形的平面镶嵌 活动 2问题：用刚才剪出的边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？由此可得出结论：练习：1有以下边长相等的三种图形：正三角形；正方形；正八边形选其中两种图形镶嵌成平面图形，请你写出两种不同的选法：_或_（用序号表示图形）2 当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有_个正三角形与_个正方形，这个组合能铺满平台；当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有_个正三角形与_个正方形和_个正六边形，则这个组合也能平面镶嵌 3不能铺满地面的正多边形的组合是（）A正三角形和正五边形 B正方形和正八边形 C正三角形和正十二边形 D 正三角形，正方形和正六边形 知识点四：任意相同三角形或四边形的平面镶嵌 活动 3问题：任意剪出一些形状、大小相同的三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案 任意剪出一些形状、大小相同的四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案 总结：用一些形状、大小相同的多边形，它们能够镶嵌成平面图案的条件是什么？结论：.综合练习 1.用多边形或其组合可以拼成许多漂亮的密铺图案 下面的图案是现实生活中大量存在的密铺图案的一部分欣赏这些图案，你能发现哪些多边形或其组合可以密铺？2.同学们经常见到如图所示那样的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面现在，问：（1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料？（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图（3）请你再画一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图 叠地铺成一片这就是平面图形的密铺又称平面图形的镶嵌知识点二一种正多边形的平面镶嵌活动问题分别剪一些边长相同的正三角形正方形正五边形正六边形如果用其中一种正多边形镶嵌哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案结论规律练习用多边形把平面的一部分完全覆盖的意思是指既不留下又不这与多边形的有关下列图形不能用来铺满地面的是钝角三角形长方形梯形正五边形下列说法正确的是只有正多边形可以平面镶嵌最多能用两种正多边形进行平面镶铺满地面知识点三两种正多边形的平面镶嵌活动问题用刚才剪出的边长相同的正三角形正方形正五边形正六边形中的两种正多边形镶嵌哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案由此可得出结论练习有以下边长相等的三种图形正三角形