第一章有理数及其运算复习教案中学教育中考2_中学教育-中学课件.pdf
学习必备 欢迎下载 有理数及其运算综合复习【易错点】1、数的分类：把无限不循环小数当成有理数；对“非正整数”、“非负整数”的理解；把42当作分数；2、对负数的认识：易把a当作负数，从而就认为|aa，这是错误的；3、对相反数的判断：认为ab的相反数就是ab，正确答案应该是：ab的相反数是()ababba ；4、底数的认识：认为52的底数为2，正确答案应该是 2；【典型题型及解法】一、有理数的有关概念 有理数的有关概念主要包括正数、负数、数轴、相反数、绝对值、倒数等，它们是最基本的代数知识点，主要是为有理数的运算及其它代数知识做准备。例 1、把下列各数填在相应的大括号中：138232,65,3.1415,10,0.62,2,0.303003000,0,2.4,6.7273（1）整数集合：（2）负数集合：（3）非正数集合：（4）非正整数集合：（5）非负整数集合：（6）有理数集合：例 2、已知,a b互为相反数，,c d互为倒数，且x的绝对值是 5，求 2()()43xabcd xabcd 的值。例 3、已知有理数,a b c在数轴上的对应位置如图所示，则|1|cacab 化简后的结果是（）ba0c-1.1.21.1 22.1 2A bBabCabcDcb 变式练习:c0ba,a b c位置如上图，化简下列两式：（1）|2|abbcac =；（2）|2|2|ababcacbc =。学习必备 欢迎下载 例 4、若|1,|2,|3,abc且,abc 则2()abc 等于（）.416.160.40.4ABCD或或或 变式练习：若|1,|2,|4,abc且|abcabc ，则abc 。二、有关非负数的性质 所谓非负数就是正数和零，我们学过的非负数共有两种：一是绝对值，二是偶次幂，即20,nxx0（x为任意有理数，n 为正整数）。非负数性质为：n 个非负数的和为 0，那么这几个非负数都为 0，这是非负数常见的题型。例 5、已知252(3)0,xy 求2006(2)xy的值。变式练习：已知4a 与2(1)b互为相反数，求：（1）baab的值；（2）225()bab的值。三、有理数的运算 有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方五种，无论哪种运算，符号感要强，即第一步应先确定符号，第二步是绝对值的运算。对于有理数的混合运算应严格按运算顺序进行，同时要兼顾运算律的应用，因为它可以简化计算。例 6、计算 2333311(2)(3)0.5(2)()()82 四、分类讨论思想 在研究问题时，有些问题包括多种情况，需进行分类讨论。例如，在本章中有理数的分类、绝对值、相反数、倒数、偶次幂等都必须进行分类讨论。分类讨论时应遵循两条原则：（1）每次分类要按照同一标准进行；（2）分类时不重复、不遗漏。例 7、已知3,1,5,abc且,(),abab acac 求()abc 的值。有理数及其运算复习课后练习 一、判断题 理解把当作分数对负数的认识易把当作负数从而就认为这是错误的对相反数的判断认为的相反数就是正确答案应该是的相反数是底数的认识认为的底数为正确答案应该是典型题型及解法一有理数的有关概念有理数的有关概念主要包把下列各数填在相应的大括号中整数集合负数集合非正数集合非正整数集合非负整数集合有理数集合例已知互为相反数互为倒数且的绝对值是求的值例已知有理数在数轴上的对应位置如图所示则化简后的结果是变式习位置如上图化我们学过的非负数共有两种一是绝对值二是偶次幂即为任意有理数为正整数非负数性质为个非负数的和为那么这几个非负数都为这是非负数常见的题型例已知求的值变式练习已知与互为相反数求的值的值三有理数的运算有理数的运学习必备 欢迎下载 1、正整数集合与负整数集合构成整数集合。（）2、两个数互为倒数，它们的相反数也互为倒数。（）3、三个数的和为负数，则三个数中至少有一个数为负数。（）4、若22ab，则ab。（）5、2(1)a一定是负数。（）6、在数轴上与表示-4的点距离为 6 的点表示的数为 10。（）7、若干个有理数相乘，如果其中的负因数的个数为奇数，那么积一定是负数。（）8、在23321(8),1,0,(2),2,2,2 中，负数有 4 个。（）9、已知,a b为不等于 0 的有理数，且ab，则11ab。（）10、三个数的积为 0，则三个数中至少有一个数为 0。（）二、选择题 1、下列说法不正确的是（）A、0 是自然数 B、0 的相反数是 0 C、0 不是偶数 D、0 没有倒数 2、若0,xx 则（）A、0 x B、0 x C、0 x D、0 x 3、如果 a 是有理数，那么下列说法正确的是（）A、a一定是负数 B、a一定是正数 C、a一定不是负数 D、a一定是负数 4、若0abc ，且0bc，则下列结论：0ab；0bc；0ac；0ac，其中正确的个数是（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 5、若0,0mnmn，则必有（）A、0,0mn B、0,0mn C、,m n异号且正数的绝对值较大 D、,m n异号且负数的绝对值较大 6、若0a，则化简|aaa的结果是（）A、2 B、0 C、-2 D、2 7、若0a，要使330na a，则（）A、应是偶数 B、应是奇数 C、不论是奇数还是偶数都不可能 D、不论是奇数还是偶数都成立 8、计算：201200(2)(2)的结果是（）A、1 B、2 C、2002 D、2002 9、若,a b c d为互不相等的整数，且abcd=9，则abcd =（）A、0 B、4 C、8 D、10 理解把当作分数对负数的认识易把当作负数从而就认为这是错误的对相反数的判断认为的相反数就是正确答案应该是的相反数是底数的认识认为的底数为正确答案应该是典型题型及解法一有理数的有关概念有理数的有关概念主要包把下列各数填在相应的大括号中整数集合负数集合非正数集合非正整数集合非负整数集合有理数集合例已知互为相反数互为倒数且的绝对值是求的值例已知有理数在数轴上的对应位置如图所示则化简后的结果是变式习位置如上图化我们学过的非负数共有两种一是绝对值二是偶次幂即为任意有理数为正整数非负数性质为个非负数的和为那么这几个非负数都为这是非负数常见的题型例已知求的值变式练习已知与互为相反数求的值的值三有理数的运算有理数的运学习必备 欢迎下载 10、如果 n 是正整数，那么211(1)(1)8nn的值为（）A、一定是 0 B、一定是偶数 C、一定是整数但不一定是偶数 D、不一定是整数 三、填空题 1、已知1m ，把211,mmmmm按从大到小的顺序排列为 2、最小的自然数是 ，最小的非负数是 最大的非正数是 最小的负整数是 最大的负整数是 。3、倒数等于它本身的数是 ，相反数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身的数是 ，平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 。4、绝对值不大于 4 的非正整数为 。5、221(2)(2)nn=（n 为自然数）6、若211(2)0,2ab 则a ，b 。7、定义新运算：1,1,ba baba ba 则2 3 4=。四、计算题 1、322)8.0()32(3 2、5637310 3、18.0)35()5(124 理解把当作分数对负数的认识易把当作负数从而就认为这是错误的对相反数的判断认为的相反数就是正确答案应该是的相反数是底数的认识认为的底数为正确答案应该是典型题型及解法一有理数的有关概念有理数的有关概念主要包把下列各数填在相应的大括号中整数集合负数集合非正数集合非正整数集合非负整数集合有理数集合例已知互为相反数互为倒数且的绝对值是求的值例已知有理数在数轴上的对应位置如图所示则化简后的结果是变式习位置如上图化我们学过的非负数共有两种一是绝对值二是偶次幂即为任意有理数为正整数非负数性质为个非负数的和为那么这几个非负数都为这是非负数常见的题型例已知求的值变式练习已知与互为相反数求的值的值三有理数的运算有理数的运
