马鞍山二中0910高二下学期期中考试理科数学含答案中学教育试题_中学教育-试题.pdf
马鞍山市第二中学 2009-2010 学年第二学期期中素质测试 高二年级理科数学试题 一选择题：本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分在每小题给的四个选项中，只有一个是符合题目要求的把答案填在答题卡的相应位置（1）设i为虚数单位，则213i1 i（A）3i （B）3i （C）3i （D）3i（2）函数()sincosf xxx在点(0,(0)f处的切线方程为（A）10 xy （B）10 xy （C）10 xy （D）10 xy （3）设32()()f xxxx xR，又若aR，则下列各式一定成立的是（A）()(2)f afa （B）2()()f af a （C）2(1)()f af a （D）2(1)()f af a （4）分析法证明不等式中所说的“执果索因”是指寻求使不等式成立的（A）必要条件 （B）充分条件 （C）充要条件 （D）必要或充分条件（5）函数ln()xf xx，则（A）()f x在(0,10)内是增函数（B）()f x在(0,10)内是减函数（C）()f x在(0,)e内是增函数，在(,10)e内是减函数（D）()f x在(0,)e内是减函数，在(,10)e内是增函数（6）将和式的极限1123lim(0)pppppnnpn 表示成定积分为（A）101dxx （B）10px dx （C）101()pdxx （D）10()pxdxn（7）利用数学归纳法证明221*11(1,)1nnaaaaaaa N时，在验证1n 成立时，左边应该是（A）1n （B）1a （C）21aa （D）231aaa （8）点p是曲线2lnyxx上任意一点，则点p到直线2yx 的最小距离为（A）1 （B）2 （C）22 （D）3（9）直线23yx与抛物线2yx所围成的弓形面积是（A）20 （B）283 （C）323 （D）433（10）已知函数()f x在R上满足2()2(2)88f xfxxx，则曲线在点(1,(1)f处的切线方程是（A）yx （B）21yx （C）32yx （D）23yx 二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置（11）函数()xf xxe，2,4x的最大值是 （12）行列式的运算定义为a cadbcb d，设i为虚数单位，则符合条件i3i1zz 的复数z （13）已知2()23(2)f xxx f，则(0)f （14）已知整数对的序列如下：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),则第60个数对是 题给的四个选项中只有一个是符合题目要求的把答案填在答题卡的相应位置设为虚数单位则函数在点处的切线方程为设又若则下列各式一定成立的是分析法证明不等式中所说的执果索因是指寻求使不等式成立的必要条件充分条件充将和式的极限表示成定积分为利用数学归纳法证明时在验证成立时左边应该是点是曲线上任意一点则点到直线的最小距离为直线与抛物线所围成的弓形面积是已知函数在上满足则曲线在点处的切线方程是二填空题本大题共小题每小则已知整数对的序列如下则第个数对是马鞍山市第二中学学年度第二学期期中素质测试高二年级理科数学答题卷一选择题每小题分共分题号答案二填空题每小题分共分三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算马鞍山市第二中学 2009-2010 学年度 第二学期期中素质测试 高二年级理科数学答题卷 一选择题：每小题 4分，共 40分 题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案 二填空题：每小题 5分，共 20分 （11）（12）（13）（14）三解答题：本大题共 5 小题，共 40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（15）（4 分+4 分=8 分）已知32()f xxbxcxd的图象过点(0,2)p，且在点M(1,(1)f处的切线方程为670 xy （）求函数()yf x的解析式；（）求函数()yf x的单调区间 题给的四个选项中只有一个是符合题目要求的把答案填在答题卡的相应位置设为虚数单位则函数在点处的切线方程为设又若则下列各式一定成立的是分析法证明不等式中所说的执果索因是指寻求使不等式成立的必要条件充分条件充将和式的极限表示成定积分为利用数学归纳法证明时在验证成立时左边应该是点是曲线上任意一点则点到直线的最小距离为直线与抛物线所围成的弓形面积是已知函数在上满足则曲线在点处的切线方程是二填空题本大题共小题每小则已知整数对的序列如下则第个数对是马鞍山市第二中学学年度第二学期期中素质测试高二年级理科数学答题卷一选择题每小题分共分题号答案二填空题每小题分共分三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算（16）（6 分）求曲线sinyx与直线2x ，54x，0y 所围成的平面图形的面积 （17）（4 分+4 分=8 分）已知函数2()2ln(1)f xaxx（a为常数）（）若()f x在1x 处有极值，求a的值；（）若()f x在3,2 上是增函数，求a的取值范围 题给的四个选项中只有一个是符合题目要求的把答案填在答题卡的相应位置设为虚数单位则函数在点处的切线方程为设又若则下列各式一定成立的是分析法证明不等式中所说的执果索因是指寻求使不等式成立的必要条件充分条件充将和式的极限表示成定积分为利用数学归纳法证明时在验证成立时左边应该是点是曲线上任意一点则点到直线的最小距离为直线与抛物线所围成的弓形面积是已知函数在上满足则曲线在点处的切线方程是二填空题本大题共小题每小则已知整数对的序列如下则第个数对是马鞍山市第二中学学年度第二学期期中素质测试高二年级理科数学答题卷一选择题每小题分共分题号答案二填空题每小题分共分三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算（18）（6 分）已知数列1111,1 2 2 3 3 4(1)n n计算123,S SS根据据算结果，猜想nS的表达式，并用数学归纳法进行证明 题给的四个选项中只有一个是符合题目要求的把答案填在答题卡的相应位置设为虚数单位则函数在点处的切线方程为设又若则下列各式一定成立的是分析法证明不等式中所说的执果索因是指寻求使不等式成立的必要条件充分条件充将和式的极限表示成定积分为利用数学归纳法证明时在验证成立时左边应该是点是曲线上任意一点则点到直线的最小距离为直线与抛物线所围成的弓形面积是已知函数在上满足则曲线在点处的切线方程是二填空题本大题共小题每小则已知整数对的序列如下则第个数对是马鞍山市第二中学学年度第二学期期中素质测试高二年级理科数学答题卷一选择题每小题分共分题号答案二填空题每小题分共分三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算（19）（5 分+7 分=12 分）已知数列na中，112(2 1)(2)1,2,3nnaaan（1）求数列na的通项公式；（2）若 数 列nb中12b，134(1,2,3)23nnnbbnb，证 明：432(1,2,3)nnban 题给的四个选项中只有一个是符合题目要求的把答案填在答题卡的相应位置设为虚数单位则函数在点处的切线方程为设又若则下列各式一定成立的是分析法证明不等式中所说的执果索因是指寻求使不等式成立的必要条件充分条件充将和式的极限表示成定积分为利用数学归纳法证明时在验证成立时左边应该是点是曲线上任意一点则点到直线的最小距离为直线与抛物线所围成的弓形面积是已知函数在上满足则曲线在点处的切线方程是二填空题本大题共小题每小则已知整数对的序列如下则第个数对是马鞍山市第二中学学年度第二学期期中素质测试高二年级理科数学答题卷一选择题每小题分共分题号答案二填空题每小题分共分三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算马鞍山市第二中学 2009-2010 学年度 第二学期期中素质测试 高二年级理科数学参考答案 一选择题：每小题 4分，共 40分 题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案 B A D B C B C B C B 二填空题：每小题 5分，共 20分 （11）22e （12）2i （13）12 （14）(5,7)三解答题：本大题共 5 小题，共 40分（15）解：(1)(0)22fd 2()32fxxbxc 326121bcbc 3,3bc 32()332f xxxx 12(2)()01212fxxx 当12x 或12x 时()0fx 当1212x 时()0fx ()f x在(,12),(12,)上单调递增 在(12,12)上单调递减（16）解：题给的四个选项中只有一个是符合题目要求的把答案填在答题卡的相应位置设为虚数单位则函数在点处的切线方程为设又若则下列各式一定成立的是分析法证明不等式中所说的执果索因是指寻求使不等式成立的必要条件充分条件充将和式的极限表示成定积分为利用数学归纳法证明时在验证成立时左边应该是点是曲线上任意一点则点到直线的最小距离为直线与抛物线所围成的弓形面积是已知函数在上满足则曲线在点处的切线方程是二填空题本大题共小题每小则已知整数对的序列如下则第个数对是马鞍山市第二中学学年度第二学期期中素质测试高二年级理科数学答题卷一选择题每小题分共分题号答案二填空题每小题分共分三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算55044022sinsinsinsin05coscoscos4022212(1)422sxdxxdxxdxxdxxxx （17）解：2(1)()2,01(1)2112fxaxxxfaa (-)2min2(2)()03,220101103,211()6fxxaxxaxaxxaxx 在上恒成立2 x-在上恒成立（18）解：123112113114SSS 猜想：111nSn 下面用数学归纳法加以证明：1n 时，左边111122S ，右边11122 假设nk时，猜想成立，即 题给的四个选项中只有一个是符合题目要求的把答案填在答题卡的相应位置设为虚数单位则函数在点处的切线方程为设又若则下列各式一定成立的是分析法证明不等式中所说的执果索因是指寻求使不等式成立的必要条件充分条件充将和式的极限表示成定积分为利用数学归纳法证明时在验证成立时左边应该是点是曲线上任意一点则点到直线的最小距离为直线与抛物线所围成的弓形面积是已知函数在上满足则曲线在点处的切线方程是二填空题本大题共小题每小则已知整数对的序列如下则第个数对是马鞍山市第二中学学年度第二学期期中素质测试高二年级理科数学答题卷一选择题每小题分共分题号答案二填空题每小题分共分三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算111111 22 3(1)111111 22 3(1)(1)(2)1111111(1)11(1)(2)12(1)11k kkk kkkkkkkkknk 时猜想也成立 根据 1,2 可知猜想对任何*nN都成立 （19）（5 分+7 分=12 分）解：（1）设 111(21)()2222221222(21)2(21)11,2,3nnnnnnnapappaaaan 以为首公比为的等比数列（2）用数学归纳法证明：当1n 时，11112222abba 假设kn 时，结论成立 即：432kkba 也即43022kkba 当1nk 时，134342 23 2(32 2)43 222232323(32 2)2(2 23)(32 2)202323kkkkkkkkkkkbbbbbbbbbbb 又1132 2232 23kb 414341(32 2)(2)2(32 2)(2)(21)(2)22kkkkkkbbbaab 即1nk 时结论成立 题给的四个选项中只有一个是符合题目要求的把答案填在答题卡的相应位置设为虚数单位则函数在点处的切线方程为设又若则下列各式一定成立的是分析法证明不等式中所说的执果索因是指寻求使不等式成立的必要条件充分条件充将和式的极限表示成定积分为利用数学归纳法证明时在验证成立时左边应该是点是曲线上任意一点则点到直线的最小距离为直线与抛物线所围成的弓形面积是已知函数在上满足则曲线在点处的切线方程是二填空题本大题共小题每小则已知整数对的序列如下则第个数对是马鞍山市第二中学学年度第二学期期中素质测试高二年级理科数学答题卷一选择题每小题分共分题号答案二填空题每小题分共分三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算根据 1,2 知，4321,2,3nkban 题给的四个选项中只有一个是符合题目要求的把答案填在答题卡的相应位置设为虚数单位则函数在点处的切线方程为设又若则下列各式一定成立的是分析法证明不等式中所说的执果索因是指寻求使不等式成立的必要条件充分条件充将和式的极限表示成定积分为利用数学归纳法证明时在验证成立时左边应该是点是曲线上任意一点则点到直线的最小距离为直线与抛物线所围成的弓形面积是已知函数在上满足则曲线在点处的切线方程是二填空题本大题共小题每小则已知整数对的序列如下则第个数对是马鞍山市第二中学学年度第二学期期中素质测试高二年级理科数学答题卷一选择题每小题分共分题号答案二填空题每小题分共分三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算
