高一数学三角函数试题及答案解析中学教育中考_中学教育-试题.pdf
名师精编 欢迎下载 高一数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.）1.若角、满足9090 ，则2 是（）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 2.若点(3,)Py是角终边上的一点，且满足30,cos5y，则tan（）A34 B34 C43 D43 3.设()cos30()1f xg x，且1(30)2f，则()g x可以是（）A1cos2x B1sin2x C2cos x D2sin x 4.满足tancot的一个取值区间为（）A(0,4 B0,4 C,)42 D,42 5.已知1sin3x ，则用反正弦表示出区间,2 中的角x为（）A1arcsin3 B1arcsin3 C1arcsin3 D 1arcsin3 7.ABC中，若cotcot1AB，则ABC一定是（）A钝角三角形 B 直角三角形 C锐角三角形 D以上均有可能 7.A 解析：因cotcot1AB 即有coscos1sinsinABAB.由sin,sin0AB，得 coscossinsin0ABAB即cos()0AB，故(0,),(,)22ABC.9.当(0,)x时，函数21cos 23sin()sinxxf xx的最小值为（）A2 2 B3 C2 3 D4 9.B 解析：由2cos 212sinxx，整理得2()sin(0)sinf xxxx.令sin,01txt，则函数2ytt 在1t 时有最小值 3.10.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数()yf x的图象恰好经过k个格点，则称函数()f x为k阶格点函数.下列函数中为一阶格点函数的是（）名师精编 欢迎下载 Asinyx Bcos()6yx Clgyx D2yx 10.A 解析：选项 A：由sin12xxk ，sin0()xxkkZ 知 函数sinyx的格点只有(0,0)；选项 B：由cos()166xxk ，cos()06x 3xk ()kZ，故函数cos()6yx图象没有经过格点；选项 C：形如(10,)()nnnN的点都是函数lgyx的格点；选项 D：形如2(,)()n nnZ的点都是函数2yx的格点.第卷（非选择题，共计 100 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把正确的答案填在指定位置上.）11已知3cos 25，则44sincos的值为 11.35 解析：4422223sincos(sincos)(sincos)cos 25 12若3x是方程2cos()1x的解，其中(0,2)，则=12.43 解析：由1cos()2()3233kkZ ，2k或223k()kZ;又(0,2),知43.13函数13()tan(2)3f xlogx的单调递减区间为 13.11(,)()26 212kkkZ 解析：由题意知tan(2)03x，且应求函数y tan(2)3x的增区间，即2(,)()32xkkkZ 三解答题（本大题共 5 个小题，共计 75 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题满分 12 分）已知3,(,)4，tan()24，3sin()5 .（1）求sin2的值；（2）求tan()4的值.16.解析：（1）由tan()24 知，22tan()44tan(2)231tan()4，即4c o t23 题目要求的把正确的答案填在指定位置上若角满足则是第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角则若点是角终边上的一点且满足设且则可以是的一个取值区间为满足已知则用反正弦表示出区间中的角为中若则一定是钝角三角形值在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点叫做格点若函数的图象恰好经过个格点则称函数为阶格点函数下函数中为一阶格点函数的是名师精编欢迎下载解析选项由知函数的格点只有选项由故函数图象没有经过格点选项形如的点答案填在指定位置上已知则的值为解析若是方程的解其中则解析由或又知函数的单调递减区间为解析由题意知且应求函数的增区间即三解答题本大题共个小题共计分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本题满分分已知求的值的名师精编 欢迎下载 3tan24，又32(,2)2，可得3sin25 （2）由33(,2),sin()25 知，3tan()4 3(2)14tan()tan()()34421()(2)4 17.（本题满分 12 分）已知函数2()2 3sincos2cosf xxxxm.（1）求函数()f x在0,上的单调递增区间；（2）当0,6x时，|()|4f x 恒成立，求实数m的取值范围.17.解析：（1）由题，2()2 3sincos2cos3sin2cos 21f xxxxmxxm 2sin(2)16xm 所以函数()f x在0,上的单调增区间为0,6，2,3 （2）当0,6x时，()f x单增，0 x 时，()f x取最小值2m；6x 时，()f x 取最大值3m.由题意知，|3|471|2|462mmmm 所以实数m的范围是(6,1)18.（本题满分 12 分）已知函数426cos5sin4()cos 2xxf xx（1）求()f x的定义域并判断它的奇偶性；（2）求()f x的值域.18.解析：（1）cos 20,2(),2xxkkZ 即()42kxkZ 故()f x的定义域为|,42kx xkZ ()f x的定义域关于原点对称，且426cos()5sin()4()cos(2)xxfxx 题目要求的把正确的答案填在指定位置上若角满足则是第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角则若点是角终边上的一点且满足设且则可以是的一个取值区间为满足已知则用反正弦表示出区间中的角为中若则一定是钝角三角形值在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点叫做格点若函数的图象恰好经过个格点则称函数为阶格点函数下函数中为一阶格点函数的是名师精编欢迎下载解析选项由知函数的格点只有选项由故函数图象没有经过格点选项形如的点答案填在指定位置上已知则的值为解析若是方程的解其中则解析由或又知函数的单调递减区间为解析由题意知且应求函数的增区间即三解答题本大题共个小题共计分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本题满分分已知求的值的名师精编 欢迎下载 426cos5sin4()cos 2xxf xx，故()f x为偶函数.（2）当24kx 时，422226cos5sin4(2cos1)(3cos1)()3cos1cos 2cos 2xxf xxx 31cos 222x 又cos 20,x 故()f x的值域为11 1,)(,222.即2coscos121mm 对0,2恒成立.222cos2(2cos)2cos,cos242coscos2mm 0,cos2 2,12 ，2cos22 2cos2 当cos22,cos22 时取得.2c o s24422c o s2 即42 2m ，故(42 2,)MN .题目要求的把正确的答案填在指定位置上若角满足则是第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角则若点是角终边上的一点且满足设且则可以是的一个取值区间为满足已知则用反正弦表示出区间中的角为中若则一定是钝角三角形值在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点叫做格点若函数的图象恰好经过个格点则称函数为阶格点函数下函数中为一阶格点函数的是名师精编欢迎下载解析选项由知函数的格点只有选项由故函数图象没有经过格点选项形如的点答案填在指定位置上已知则的值为解析若是方程的解其中则解析由或又知函数的单调递减区间为解析由题意知且应求函数的增区间即三解答题本大题共个小题共计分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本题满分分已知求的值的
