高一数学三角函数与平面向量单元测试题中学教育试题_中学教育-试题.pdf
名师精编 欢迎下载 高一数学三角函数与平面向量单元测试题 姓名:班级:学号 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、若),1,3(),2,1(ba则 ba2（）A、)3,5(B、)1,5(C、)3,1(D、)3,5(2在单位圆中，面积为 1 的扇形所对的圆心角为（）弧度。A、1 B、2 C、3 D.4 3、如图是函数f(x)sin(x)一个周期内的图像，则可能等于 （）A、56 B、2 C、6 D、6 4化简00sin153cos15得到的结果是 （）A、2 B、2 C、62 D、62 5、已知函数f(x)sin(x)cos(x)为奇函数，则的一个取值为（）A、0 B、2 C、4 D、6.把函数742xxy的图像按向量a经过一次平移以后得到2xy 的图像，则a是 （）A、)3,2(B、)3,2(C、)3,2(D、)3,2(7.设),6,2(),3,4(21 PP且P在21PP的延长线上，使212PPPP,则点P的坐标是 （）A、)15,8(B、(0,3)C、)415,21(D、)23,1(8.函数44f(x)sin(x)sin(x)是（）A、周期为2的奇函数 B、周期为2的偶函数 C、周期为的奇函数 D、周期为的偶函数 9.若为则 ABCABBCAB,02（）A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、等腰直角三角形 10.稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了 x y 0 名师精编 欢迎下载 影响，温州市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价 y（每平方面积的价格，单位为元）与第 x 季度之间近似满足：y500sin(x)9500(0)，已知第一、二季度平均单价如右表所示：则此楼群在第三季度的平均单价大约是（）元 A、10000 B、9500 C、9000 D、8500 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分.把答案填在题中横线上.11、已知113a(,2sin),b(cos,),a322且b，则锐角的值为 ；12、m,na2man,|a|设是两个单位向量，向量-n，则 ；13、函数ycos 2x4cos x,x,3 2的值域是 ；14、在三角形 ABC 中，设aAB，bAC，点D在线段BC上，且DCBD3，则AD用b,a表示为 ；15、已知偶函数f(x)2sin(x)(0,0)的最小正周期是，则 f(x)的单调递减区间为 ；16、下列命题：若cacbba，则 若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量：若baba，则0 ba若a与b是单位向量，则1 ba 其中真命题的序号为 。三、解答题：本大题共 4 小题，满分 46 分.17.（本小题满分 10 分）已知21()sin(2)cos(2)cos263f xxxx .（）求 f(x)的最小正周期；（）求 f(x)在区间5,88 上的最大值，并求出 f(x)取最大值时 x 的值.x 1 2 3 y 10000 9500？每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的若则在单位圆中面积为的扇形所对的圆心角为弧度一个周期内的图像则可能等于如图是函数化简得到的结果是已知函数为奇函数则的一个取值为把函数的图像按向量经过一次平移期为的偶函数若则为直角三角形钝角三角形锐角三角形等腰直角三角形稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点国最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了名师精编欢迎下载影响温州市某房地产介绍所对本市一楼群在今季度平均单价如右表所示则此楼群在第三季度的平均单价大约是元二填空题本大题共小题每小题分满分分把答案填在题中横线上已知且则锐角的值为设是两个单位向量向量则函数的值域是在三角形中设点在线段上且则用表示为已知名师精编 欢迎下载 18（本小题满分 12 分）在ABC 中，已知31tan,21tanBA且最长边为 1.（1）求角 C；（2）求ABC 的面积 S.19、（本小题满分 12 分）已知 A、B、C三点的坐标分别是 A（3，0），B（0，3），C(sin,cos)，其中322 ，（1）若ACBC，求角的值；（2）若AC BC1，求22sinsin21tan的值。每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的若则在单位圆中面积为的扇形所对的圆心角为弧度一个周期内的图像则可能等于如图是函数化简得到的结果是已知函数为奇函数则的一个取值为把函数的图像按向量经过一次平移期为的偶函数若则为直角三角形钝角三角形锐角三角形等腰直角三角形稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点国最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了名师精编欢迎下载影响温州市某房地产介绍所对本市一楼群在今季度平均单价如右表所示则此楼群在第三季度的平均单价大约是元二填空题本大题共小题每小题分满分分把答案填在题中横线上已知且则锐角的值为设是两个单位向量向量则函数的值域是在三角形中设点在线段上且则用表示为已知名师精编 欢迎下载 20、（本小题满分 12 分）设ABC的外心为O，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H。（1）若，cOCbOBaOA用OHcba表示、；（2）求证：BCAH；（3）设ABC中，004560BA外接圆半径为R，用R表示OH.(外心是三角形外接圆的圆心)每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的若则在单位圆中面积为的扇形所对的圆心角为弧度一个周期内的图像则可能等于如图是函数化简得到的结果是已知函数为奇函数则的一个取值为把函数的图像按向量经过一次平移期为的偶函数若则为直角三角形钝角三角形锐角三角形等腰直角三角形稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点国最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了名师精编欢迎下载影响温州市某房地产介绍所对本市一楼群在今季度平均单价如右表所示则此楼群在第三季度的平均单价大约是元二填空题本大题共小题每小题分满分分把答案填在题中横线上已知且则锐角的值为设是两个单位向量向量则函数的值域是在三角形中设点在线段上且则用表示为已知名师精编 欢迎下载 高一数学三角函数与平面向量期末复习试题(三)试卷答案 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D B C A C D A C 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分.把答案填在题中横线上.11、4 ；12、3 13、-3，-1 ；14、31ab44 ；15、k,k,kZ2 ；16、(3)三、解答题：本大题共 4 小题，满分 46 分.15.（本小题满分 10 分）解：1cos2x1(1)f(x)cos(2x)cos(2x)3322 cos2xcos2x cos32=3cos2x2 3 分 故 f(x)的周期是。5 分（2）5x,8 8，52x,4 4 f(x),8 2在上是减函数，5f(x),28 在上是增函数 5f()f888 分 故当x8时，f(x)的最大值是32410 分 每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的若则在单位圆中面积为的扇形所对的圆心角为弧度一个周期内的图像则可能等于如图是函数化简得到的结果是已知函数为奇函数则的一个取值为把函数的图像按向量经过一次平移期为的偶函数若则为直角三角形钝角三角形锐角三角形等腰直角三角形稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点国最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了名师精编欢迎下载影响温州市某房地产介绍所对本市一楼群在今季度平均单价如右表所示则此楼群在第三季度的平均单价大约是元二填空题本大题共小题每小题分满分分把答案填在题中横线上已知且则锐角的值为设是两个单位向量向量则函数的值域是在三角形中设点在线段上且则用表示为已知名师精编 欢迎下载 16（本小题满分 12 分）解：（1）由,1tantan1tantan)tan(BABABA2 分 而在ABC 中，0A+B，3 分 所以4 BA，则43C；5 分（2）在ABC 中，C 是钝角，B、A 是锐角，由31tanB，得.1010sinB 7 分 由正弦定理CcBbsinsin，得.55b9 分 由21tanA，得55sinA.ABC 的面积101sin21AbcS12 分 17、（本小题满分 12 分）解：（1）由题意；AC(sin3,cos)，BC(sin,cos3)2 分 ACBC 22ACBC 既2222(sin3)cossin(cos3)4 分 化简得sincos 又322 54 6 分（2）由AC BC1 得：(sin3)sincos(cos3)1 化简得：2sincos38 分 于是：252sincos(sincos)19 10 分 22sinsin22sin(sincos)52sincoscossin1tan9cos 12 分 18、（本小题满分 12 分）每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的若则在单位圆中面积为的扇形所对的圆心角为弧度一个周期内的图像则可能等于如图是函数化简得到的结果是已知函数为奇函数则的一个取值为把函数的图像按向量经过一次平移期为的偶函数若则为直角三角形钝角三角形锐角三角形等腰直角三角形稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点国最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了名师精编欢迎下载影响温州市某房地产介绍所对本市一楼群在今季度平均单价如右表所示则此楼群在第三季度的平均单价大约是元二填空题本大题共小题每小题分满分分把答案填在题中横线上已知且则锐角的值为设是两个单位向量向量则函数的值域是在三角形中设点在线段上且则用表示为已知名师精编 欢迎下载 解：（1）()OHOCODOCOAOBabc2 分（2）()4 分AHAOOHaabccbBCcb 22()()06 又是外心，即分AH BCcbcbcbocbAH BCAHBCAHBC（3）222222222)22232cos,2cos,2cos,（OHabcabca bb cc aRRa bRb cRc a 8 分 60,120(1cos,23cos,cos,02 是外心，同弧所对的圆心角是圆周角的两倍）同理，Aob cb ca bc a10分2222342 3133 162232222（）（）OHROHRRRRR12 分 oCAB每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的若则在单位圆中面积为的扇形所对的圆心角为弧度一个周期内的图像则可能等于如图是函数化简得到的结果是已知函数为奇函数则的一个取值为把函数的图像按向量经过一次平移期为的偶函数若则为直角三角形钝角三角形锐角三角形等腰直角三角形稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点国最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了名师精编欢迎下载影响温州市某房地产介绍所对本市一楼群在今季度平均单价如右表所示则此楼群在第三季度的平均单价大约是元二填空题本大题共小题每小题分满分分把答案填在题中横线上已知且则锐角的值为设是两个单位向量向量则函数的值域是在三角形中设点在线段上且则用表示为已知
