电势差与电场强的关系学案中学教育高中教育_中学教育-高中教育.pdf
.电势差与电场强度的关系 作者:日期:主任月日时一时主任审批电势差与电场强度的关系理解匀强电场中电势差与电场强度的疋性疋里关系对公式要知道推导过程学习目标正确理解公式的意义适用条件及公式中的准确含义能熟练应用解决问题只有在匀强电场中这个公式关系或推导过程如下如右图所示在匀强电场中把一点电荷从移到则电场力做功为另外由于是匀强电场电荷所受电场力为恒力其对电荷做功也可由求功公式直接求解两式相比较得或这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系其中为方向由于电场线跟等势面垂直只有沿电场线方向单长度上的电势差才最大也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向但电势降落的方向不一定是电场强度方向二从电势差的角度理解电场强度由公式得公式适用于电场强度的计算授课学案 学生姓名 授课教师 班主任 上课时间 月 日 时一 时 主任审批 授课标题 6.电势差与电场强度的关系 学习目标 1理解匀强电场中电势差与电场强度的疋性、疋里关系，对公式 U=Ed 要知道推导过程；2、正确理解公式的意义、适用条件及公式中 d、U的准确含义 3、能熟练应用U=Ed解决问题 重点难点 1只有在匀强电场中，这个公式才能适用；2、d是两点间在电场强度方向上的距离，U是所对应的两点间的电势差。、电势差与电场强度的关系式 U 1大小关系：U=Ed或E=-推导过程如下：如右图所示，在匀强电场中，把一点电荷q从A移到B,则电场力做功为：WAB=qUAB.另外，由于是匀强电场，电荷所受电场力为恒力，其对电荷做功也可由 求功公式直接求解，WAB=F SAB cos 0=qE-AB cos 0=qEd.两式相比较，得：E=UAB或 UAB=Ed d 这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系，其中d为移动电荷的始末位置沿电场线方向 的距离，即匀强电场中两等势面间的距离.2方向关系：场强的方向就是电势降低最快的方向.由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位长度上的电势差才最大，也就是说电势 降落最快的方向为电场强度的方向.但电势降落的方向不一定是电场强度方向.二、从电势差的角度理解电场强度 1由公式 UAB=Ed得E=_.2公式适用于 电场强度的计算.3.在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿 _ 方向距离的比值.I肢是I I电费恕I 问题探究 基础导学 主任月日时一时主任审批电势差与电场强度的关系理解匀强电场中电势差与电场强度的疋性疋里关系对公式要知道推导过程学习目标正确理解公式的意义适用条件及公式中的准确含义能熟练应用解决问题只有在匀强电场中这个公式关系或推导过程如下如右图所示在匀强电场中把一点电荷从移到则电场力做功为另外由于是匀强电场电荷所受电场力为恒力其对电荷做功也可由求功公式直接求解两式相比较得或这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系其中为方向由于电场线跟等势面垂直只有沿电场线方向单长度上的电势差才最大也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向但电势降落的方向不一定是电场强度方向二从电势差的角度理解电场强度由公式得公式适用于电场强度的计算4电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的 _.主任月日时一时主任审批电势差与电场强度的关系理解匀强电场中电势差与电场强度的疋性疋里关系对公式要知道推导过程学习目标正确理解公式的意义适用条件及公式中的准确含义能熟练应用解决问题只有在匀强电场中这个公式关系或推导过程如下如右图所示在匀强电场中把一点电荷从移到则电场力做功为另外由于是匀强电场电荷所受电场力为恒力其对电荷做功也可由求功公式直接求解两式相比较得或这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系其中为方向由于电场线跟等势面垂直只有沿电场线方向单长度上的电势差才最大也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向但电势降落的方向不一定是电场强度方向二从电势差的角度理解电场强度由公式得公式适用于电场强度的计算1对公式U=Ed的理解(1)从变形公式E=普可以看出，电场强度越大，说明沿电场线方向电势差越大，表明电势降 落的越快，因此电场强度除了能描述电场的力的性质外还有另一个物理意义，那就是：电场 强度是描述电场中电势降落快慢的物理量，也同时说明，沿电场线方向电势降落最快.(2)公式中的d可理解为匀强电场中两点所在等势面之间的距离，从图的分析可知，在匀强 电场中，沿任意方向上以及与之平行的方向上、相等的长度上，电势降落相等.例如在下图 中MN方向上，相等长度电势降落相等.E=可以定性分析某些问题例如等差等势面 E越大处,d 小因此可以断定，等差等势面越密的地方电场强度也越大现在举例来说明公式 非匀强电场中的应用如右图所示，A、B、C是同一电场线上的三点，且 AB=BC，由 电场线的疏密程度可以看出 EA V EBV EC,所以AB间的平均场强比 BC间的小，即E ABV E BC,又因为 UAB=AB-E AB,UBC=BC-E BC，所以 UABV UBC.例一 a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形 的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行.已知 a点的电势为 20 V,b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,如右图所示.由 此可知c点的电势为()A.4 V B.8 V C.12 V D.24 V 要点突破 g.初 20 V：4 V 1 di:a 1 I|I!)-24 V 主任月日时一时主任审批电势差与电场强度的关系理解匀强电场中电势差与电场强度的疋性疋里关系对公式要知道推导过程学习目标正确理解公式的意义适用条件及公式中的准确含义能熟练应用解决问题只有在匀强电场中这个公式关系或推导过程如下如右图所示在匀强电场中把一点电荷从移到则电场力做功为另外由于是匀强电场电荷所受电场力为恒力其对电荷做功也可由求功公式直接求解两式相比较得或这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系其中为方向由于电场线跟等势面垂直只有沿电场线方向单长度上的电势差才最大也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向但电势降落的方向不一定是电场强度方向二从电势差的角度理解电场强度由公式得公式适用于电场强度的计算 2.电场强度与电势差的比较 物理量 电势差U 电场强度E 定义 电场中任意两点的电势之差，UAB=协一馭（2）电荷在电场中两点间移动时，静电力所做的功跟电荷量的比值 放入电场中某一点的电何受 到的静电力跟它的电荷量的 比值 定义式 U=匹 q F E=Q 意义 描述了电场的能的性质 描述了电场的力的性质 大小 数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，静 电力所做的功 数值上等于单位电荷受到的 力 方向 标量，无方向 规定为正电何在该点所受静 电力的方向 联系 在匀强电场中有 U=Ed 例二下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（）A 在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大 B场强在数值上等于每单位距离上的电势降落 C.沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同 D.电势降落的方向必定是场强方向 3.对三个电场强度公式 E=、E=爭、E=号的理解与认识 区别 公式 物理含义 引入过程 适用 范围 说明 F E=q 是电场强度大 小的定义式 F%q,E与F、q无关，反映的是电场的性质 任何 电场 定义式中q为试探电荷的电荷量 E=kQ2 r 是真空中点电 荷场强的决定 式 由E=F和库仑定律导出 q 点电荷形 成的电场 Q为场源电荷的电荷量，E表示 跟点电荷相距r处的某点的场强 U E=d 是匀强电场中 场强的决定式 由F=qE和W=qU导出 匀强 电场 U为沿电场线方向上相距为 d的 两点间的电势差 例二下列说法中正确的是（）A.E=艷用于任何电场 B.E=-适用于任何电场 q C.E=kQ适用于真空中的点电荷形成的电场 r2 D.E是矢量，由 U=Ed可知，U也是矢量主任月日时一时主任审批电势差与电场强度的关系理解匀强电场中电势差与电场强度的疋性疋里关系对公式要知道推导过程学习目标正确理解公式的意义适用条件及公式中的准确含义能熟练应用解决问题只有在匀强电场中这个公式关系或推导过程如下如右图所示在匀强电场中把一点电荷从移到则电场力做功为另外由于是匀强电场电荷所受电场力为恒力其对电荷做功也可由求功公式直接求解两式相比较得或这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系其中为方向由于电场线跟等势面垂直只有沿电场线方向单长度上的电势差才最大也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向但电势降落的方向不一定是电场强度方向二从电势差的角度理解电场强度由公式得公式适用于电场强度的计算名师指点 1.安全用电常识中，有一个涉及“跨步电压”现象的问题，你知道什么是“跨步电压”吗?如果遇到地面有漏电，应该如何避免“跨步电压”？提示：地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况，都会在地面上形成以漏电处为圆心的 辐射状电场，沿电场方向任意两点之间就会有电势差.若有人处在其中，在人沿远离漏电处 跨步逃离的情况下，两脚间就有一电压，即跨步电压，人就会触电人若不动就不会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式，即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”2.电场强度与电势的关系如何?提示：(1)电势降低取快的方向为电场强度的方向，但电势降低的方向不一疋是电场强度 电场强度的大小和电势的高低并无直接关系.如下图所示的三个情景.EA EB,0 A B EA=EB,0 A 0 B EA V EB,0 A 0 B 教材资料分析 思考与讨论 上面讨论中A、B两点位于同一条电场线上.如果它们不在同 一条电场线上，如课本图 1.6-2所示，还能得出以上结论吗？试试看.点拨：如右图所示，A、B两点不在同一条电场线上(如图)，设AB与电场线夹角为B,由 电场力做功与电势差的关系得 W=qUAB.由功的定义：W=Ficos 0=qElcos B.由 得：UAB=Elcos 0=Ed.(其中d为i沿电场线方向的投影)所以当A、B不在同一条电场线上 时，UAB=Ed仍然成立，只不过 d应为AB距离沿电场线方向的投影.思考与讨论 由(2)式可以得到电场强度的另一个单位：伏 特每米(V/m)，这个单位与前面学过的单位牛 顿每库仑(N/C)相同.请证明这一点.点拨：V/m与N/C是相同的单位，因为：1 V/m=1 J/C m=1 Nm/Cm=1 N/C.等势面上，沿 AT B、AT C、AT D都是电势降 主任月日时一时主任审批电势差与电场强度的关系理解匀强电场中电势差与电场强度的疋性疋里关系对公式要知道推导过程学习目标正确理解公式的意义适用条件及公式中的准确含义能熟练应用解决问题只有在匀强电场中这个公式关系或推导过程如下如右图所示在匀强电场中把一点电荷从移到则电场力做功为另外由于是匀强电场电荷所受电场力为恒力其对电荷做功也可由求功公式直接求解两式相比较得或这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系其中为方向由于电场线跟等势面垂直只有沿电场线方向单长度上的电势差才最大也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向但电势降落的方向不一定是电场强度方向二从电势差的角度理解电场强度由公式得公式适用于电场强度的计算 题型一公式U=Ed的应用 例一空间有一匀强电场，在电场中建立如右图所示的直角坐标系 xyz,M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为(0,a,0),N点的坐 【反思总结】应用U=Ed求两点间的电势差，一定要正确理解 d”是两点间沿电场方向的 距离，而求某点的电势，我们是通过求这点与电势零点的电势差实现的，由 U=Ed计算其 数值，电势的正负由该点与电势零点的电势高低比较而定.【跟踪发散】1 1:平行的带电金属板 A、B间是匀强电场如右图所示，两板间距离是 5 cm，两板间的电压是 60 V.A i+*4-+P.*2 /?丨 卜(1)两板间的场强是多大？电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm,P2点离B板也是0.5 cm,P1和P2两点间的 电势差多大？若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？典例精析 标为(a,0,0),P点的坐标为 a a a,2，2 已知电场方向平行于直线 MN,M点电势为0,N点电势为 1 V，贝U P点的电势为()BV D*3 V 4 主任月日时一时主任审批电势差与电场强度的关系理解匀强电场中电势差与电场强度的疋性疋里关系对公式要知道推导过程学习目标正确理解公式的意义适用条件及公式中的准确含义能熟练应用解决问题只有在匀强电场中这个公式关系或推导过程如下如右图所示在匀强电场中把一点电荷从移到则电场力做功为另外由于是匀强电场电荷所受电场力为恒力其对电荷做功也可由求功公式直接求解两式相比较得或这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系其中为方向由于电场线跟等势面垂直只有沿电场线方向单长度上的电势差才最大也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向但电势降落的方向不一定是电场强度方向二从电势差的角度理解电场强度由公式得公式适用于电场强度的计算 例三如右图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间距 均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为 m的带电小球以速 度vo与水平方向成 45 角斜向上射入电场，要使小球做直线运 动.求：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)【反思总结】物体做直线运动的条件是合力为零或合力与速度方向在同一直线上，从而确定 电场力的大小和方向，可与牛顿第二定律、动能定理、功能关系相结合，解题思路和步骤与 题型二公式 U=Ed在非匀强电场中的应用 例二如右图所示，a、b、c是 离等于b、c间的距离，用0 a 强度，可以判断()条电场线上的三个点，0 b、0 c 和 Ea、E、电场线的方向由 a到c,a、b间的距 Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场 A.0 a0 b0 c B.Ea Eb Ec C.0 a 0 b=0 b 0 c D.Ea=Eb=Ec【反思总结】场强大小和电势高低并无直接关系,判断！不具体到某一电场，我们无法做出详细【跟踪发散】2 1:空间某一静电场的电势 0在x轴上分布如右图所示,C的电场强度在x方向上的分量分别是 EBX、Ecx,下列说法中正确的有(A.EBX的大小大于 Ecx的大小 B.EBX的方向沿X轴正方向 C.电荷在0点受到的电场力在 X方向上的分量最大 D.负电荷沿X轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功 X轴上两点B、)主任月日时一时主任审批电势差与电场强度的关系理解匀强电场中电势差与电场强度的疋性疋里关系对公式要知道推导过程学习目标正确理解公式的意义适用条件及公式中的准确含义能熟练应用解决问题只有在匀强电场中这个公式关系或推导过程如下如右图所示在匀强电场中把一点电荷从移到则电场力做功为另外由于是匀强电场电荷所受电场力为恒力其对电荷做功也可由求功公式直接求解两式相比较得或这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系其中为方向由于电场线跟等势面垂直只有沿电场线方向单长度上的电势差才最大也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向但电势降落的方向不一定是电场强度方向二从电势差的角度理解电场强度由公式得公式适用于电场强度的计算 力学中完全相同.【跟踪发散】3-1:如右图所示，两块不带电的竖直平行金属板相距为 d,个重为G的 AB，当两板间加上电压 U时，小球受力方向变成沿 BC方向，则此小球所带的电荷量应是 G G Gd 2Gd A.。B.2U c.U D.U 随堂演练 1.关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是（）A 任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B.沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等 C.电势降低的方向必是场强方向 2.（2010安徽理综）如右图所示，在xOy平面内有一个以 O为圆心 半径R=0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与 方向的夹角为0若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大 E=100 V/m，贝U O、P两点的电势差可表示为（）A.B.C.D.UOP=10sin 0(V)UOP=10sin 0(V)UOP=IOCOS 0(V)UOP=IOCOS 0(V)3如图所示为匀强电场中的一簇等势面，若 A、B、C、D相邻两点间的距离都是 2 cm,则 该电场的场强为 _;到A点距离为1.5 cm的P点的电势为 _;该电场的场强 方向为 _.带电小球在重力作用下在两板间竖直下落，此时小球的运动轨迹是 主任月日时一时主任审批电势差与电场强度的关系理解匀强电场中电势差与电场强度的疋性疋里关系对公式要知道推导过程学习目标正确理解公式的意义适用条件及公式中的准确含义能熟练应用解决问题只有在匀强电场中这个公式关系或推导过程如下如右图所示在匀强电场中把一点电荷从移到则电场力做功为另外由于是匀强电场电荷所受电场力为恒力其对电荷做功也可由求功公式直接求解两式相比较得或这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系其中为方向由于电场线跟等势面垂直只有沿电场线方向单长度上的电势差才最大也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向但电势降落的方向不一定是电场强度方向二从电势差的角度理解电场强度由公式得公式适用于电场强度的计算 4.(如右图所示，在匀强电场中有 A、B两点，间距为2 cm 两点的连线与场强方向成 60角,将一个带电量为一2X 10_5 C的电荷由A移到B,其电势能增加了 0.1 J则：(1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功?(2)A、B两点间的电势差为多少？(3)匀强电场的场强为多大？5.水平放置的两平行金属板相距为 d,充电后，其间形成匀强电场，一带电荷量为 q,质量 为m的液滴从下板边缘射入电场，并沿直线恰从上板边缘射出，如下图所示，求两金属板 间的电势差为多少？主任月日时一时主任审批电势差与电场强度的关系理解匀强电场中电势差与电场强度的疋性疋里关系对公式要知道推导过程学习目标正确理解公式的意义适用条件及公式中的准确含义能熟练应用解决问题只有在匀强电场中这个公式关系或推导过程如下如右图所示在匀强电场中把一点电荷从移到则电场力做功为另外由于是匀强电场电荷所受电场力为恒力其对电荷做功也可由求功公式直接求解两式相比较得或这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系其中为方向由于电场线跟等势面垂直只有沿电场线方向单长度上的电势差才最大也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向但电势降落的方向不一定是电场强度方向二从电势差的角度理解电场强度由公式得公式适用于电场强度的计算
