2021-2022学年九年级数学人教版下册28.2《解直角三角形及其应用》课时练习（Word版含简答）.docx

九年级数学28.2 解直角三角形及其应用课时练习一、选择题：1、从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角为30°时，船离灯塔的水平距离是（）A42米B14米C21米D42米2、某中学升国旗时，甲同学站在离旗杆底部处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端是，该同学视线的仰角恰为，若它的双眼离地面，则旗杆的高度为（  ）A. 米    B. 米    C. 米    D. 米3、一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处灯塔C在海岛A的北偏西42°方向上，在海岛B的北偏西84°方向上则海岛B到灯塔C的距离是（）A15海里B20海里C30海里D60海里4、如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比）i1：0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD45m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（参考数据：sin28°0.47，cos28°0.88，tan28°0.53）（）A76.9mB82.1mC94.8mD112.6m5、如图，在处测得旗杆的顶端的仰角为，向旗杆前进10米到达处，在处测得的仰角为，则旗杆的高为（  ）米 A.     B.     C.     D. 6、如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i1：2.4，则信号塔AB的高度约为（）（参考数据：sin43°0.68，cos43°0.73，tan43°0.93）A23米B24米C24.5米D25米7、如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔2海里的点处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离长是（） A. 海里   B. 海里   C. 海里   D.2海里 8、如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地BCAD，BEAD，斜坡AB长26m，斜坡AB的坡比为12：5为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿BC至少向右移（ ）m时，才能确保山体不滑坡（取tan50°1.2）A10B200C30D12二、填空题：9、一辆汽车沿着一山坡行驶了1300m，其铅直高度上升了500m，则山坡的坡度比是_.10、如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到AB的位置，已知AO的长为4米若栏杆的旋转角AOA，则栏杆A端升高的高度为 。11、如图，斜面的坡度（与的比）为，米，坡顶有旗杆，旗杆顶端点与点有一条彩带相连若米，则旗杆的高度为 。12、人字梯为现代家庭常用的工具（如图）若AB，AC的长都为2m，当50°时，人字梯顶端离地面的高度AD是m（结果精确到0.1m，参考依据：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.19）13、如图，两建筑物的水平距离为32.6 m，从点A测得点D的俯角为35°12，测得点C俯角为43°24，这两个建筑物的高分别为 m和 m.(精确到0.1 m)14、如图，为了测量某风景区内一座古塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼层CD楼底C，楼顶D处，测得塔顶A仰角为和，已知楼高CD为10m，则塔AB的高度为_米（保留两位小数）.三、解答题：15、如图，厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为10 m，A=26°，求中柱BC(C为底边中点)和上弦AB的长.(精确到0.01 m) 16、如图，某楼房AB顶部有一根天线BE，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点C，D，A，在点C处测得天线顶端E的仰角为60°，从点C走到点D，测得CD5米，从点D测得天线底端B的仰角为45°，已知A，B，E在同一条垂直于地面的直线上，AB25米（1）求A与C之间的距离；（2）求天线BE的高度（参考数据：=1.73，结果保留整数）17、如图所示，AB两城市相距100Km，现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东和北偏西的方向上，已知森林保护区的范围在以点为圆心，50Km为半径的圆形区域内.请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？（参考数据：） 参考答案：一、选择题：AACB DDBA二、填空题：9、 5：1210、 4sin米11、 5米12、 1.513、 30.8,7.814、 23.66三、解答题：15、 BC约长2.44 m,AB约长5.56 m.16、 （1） A与C之间的距离是30米；（2） 天线BE的高度为27米17、 不会穿越保护区