新任教版四年级下数学期末复习资料资格考试教师资格考试_资格考试-教师资格考试.pdf

四年级数学下册期中复习资料 第一单元：四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2，把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。各部分的关系：加数加数=和 加数=和加数 3，减法：已知两个数的和与期中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。各部分的关系：被减数-减数=差 减数=被减数-差，被减数=减数+差 4，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。各部分的关系：积=因数因数 因数=积另一个因数 5，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法 各部分的关系：商=被除数除数 除数=被除数商 被除数=商除数 被除数=商除数+余数 6，有关 0 的运算：（1）、一个数加上 0 得原数。（2）、任何一个数乘 0 得 0。（3）、0 不能做除数。0 除以一个非 0 的数等于 0。四则计算的顺序 7、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。8、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。9，算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。单元注意点：1、计算时一定要冷静，不能觉得简单就粗心大意。口算能力一般的同学，尽量用笔算，可以在草稿本上列一些简单的竖式。2、考试时，如果有空余的时间，可以再来算一遍。计算题是最容易得分的。第三单元 运算定律与简便计算 1、知道各个运算定律。加法交换律：两个加数交换位置，和不变。a+b=b+a 加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)减法的性质：连续减去几个数，就是减去这几个数的和。a-b-c=a-(b+c)叫做加法各部分的关系加数加数和加数和加数减法已知两个数的和与期中一个加数求另一个加数的运算叫做减法各部分的关系被减数减数差减数被减数差被减数减数差求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法各部分的关系积因数因除数被除数商被除数商除数被除数商除数余数有关的运算一个数加上得原数任何一个数乘得不能做除数除以一个非的数等于四则计算的顺序在没有括号的算式里如果只有加减法或者只有乘除法都要从左往右按顺序计算在没有括号的算顺序遵循以上的计算顺序单元注意点计算时一定要冷静不能觉得简单就粗心大意口算能力一般的同学尽量用笔算可以在草稿本上列一些简单的竖式考试时如果有空余的时间可以再来算一遍计算题是最容易得分的第三单元运算定律加减混合：可以先加再减，也可以先减再加。a+bcac+b 或者：a+(b-c)=a-c+b 乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。a b=b a 乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。（a b）c=a(b c)在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。注意找好朋友：2 5=10 4 25=100 8125=1000 商不变性质：被除数和除数同时扩大或者同时缩小的相同的倍数，商不变。除法的性质：连续除以几个数，就是除以这几个数的积 a b c=a (b c)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别乘以这个数，再相加。（a+b）c=a c+b c 或者：a c+b c（a+b）c 或者：ac-b c（a-b）c 或者（a-b）c=a c-b c 2、这个请到书上查看。其中第这里举一下例子：456+12-56 这样算 456-56+12400+12 叫做加法各部分的关系加数加数和加数和加数减法已知两个数的和与期中一个加数求另一个加数的运算叫做减法各部分的关系被减数减数差减数被减数差被减数减数差求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法各部分的关系积因数因除数被除数商被除数商除数被除数商除数余数有关的运算一个数加上得原数任何一个数乘得不能做除数除以一个非的数等于四则计算的顺序在没有括号的算式里如果只有加减法或者只有乘除法都要从左往右按顺序计算在没有括号的算顺序遵循以上的计算顺序单元注意点计算时一定要冷静不能觉得简单就粗心大意口算能力一般的同学尽量用笔算可以在草稿本上列一些简单的竖式考试时如果有空余的时间可以再来算一遍计算题是最容易得分的第三单元运算定律 456+（1256）这样算 45656+12400+12 1800 25 可以变成：（1800 4）（25 4）7200 100 2700 25 4 可以这样算：2700（25 4）2700 100 72 125 可以这样算(9 8)125 3、乘法分配律是最重要的，还要知道它的一些变化情况：28 101 可以写成 28（100+1）28 100+28 1 28 99 可以写成 28（100-1）28 100-28 28 99+28 可以写成 28（99+1）28 100 28 101-28可以写成 28（101-1）28 100 25 8+15 8 可以写成（25+15）8 40 8 75 8-19 8 可以写成（75-19）856 8 这六种变化情况，也一定要学懂。单元注意点：1、一定要学懂各个运算定律，特别是乘法分配侓和它的变化情况。2、用简便方法计算时，能用的一定要用，还要写清楚完整的简便过程。不要漏掉。不能简算的就按第一单元四则计算的顺序来计算。3、考试时，对于用了简便方法来算的题目，有空余时间，用不简便的方法再算一遍来检验。叫做加法各部分的关系加数加数和加数和加数减法已知两个数的和与期中一个加数求另一个加数的运算叫做减法各部分的关系被减数减数差减数被减数差被减数减数差求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法各部分的关系积因数因除数被除数商被除数商除数被除数商除数余数有关的运算一个数加上得原数任何一个数乘得不能做除数除以一个非的数等于四则计算的顺序在没有括号的算式里如果只有加减法或者只有乘除法都要从左往右按顺序计算在没有括号的算顺序遵循以上的计算顺序单元注意点计算时一定要冷静不能觉得简单就粗心大意口算能力一般的同学尽量用笔算可以在草稿本上列一些简单的竖式考试时如果有空余的时间可以再来算一遍计算题是最容易得分的第三单元运算定律 第四单元：小数的意义和性质 1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、0.01、0.001 5、每相邻两个计数单位间的进率是 10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7、知道小数的数位顺序表。在这个表中，考试时可以出许多形式的填空题。比如：小数部分最高是（十分位）。整数部分最低位是（个位）。8、知道小数表示的意义。如 2.5 表示（2 个一和 5 个十分之一）或者（25个十分之一）9、小数的性质：小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。10、小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的 1000 倍；叫做加法各部分的关系加数加数和加数和加数减法已知两个数的和与期中一个加数求另一个加数的运算叫做减法各部分的关系被减数减数差减数被减数差被减数减数差求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法各部分的关系积因数因除数被除数商被除数商除数被除数商除数余数有关的运算一个数加上得原数任何一个数乘得不能做除数除以一个非的数等于四则计算的顺序在没有括号的算式里如果只有加减法或者只有乘除法都要从左往右按顺序计算在没有括号的算顺序遵循以上的计算顺序单元注意点计算时一定要冷静不能觉得简单就粗心大意口算能力一般的同学尽量用笔算可以在草稿本上列一些简单的竖式考试时如果有空余的时间可以再来算一遍计算题是最容易得分的第三单元运算定律小数点向左：移动一位，小数就缩小到原数的 ；移动两位，小数就缩小到原数的 ；移动三位，小数就缩小到原数 ；11、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。12、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个0。13、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。14、懂得单位的换算。重量：1 吨1000 千克；1 千克1000 克 长度：1 千米1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米10 分米100 厘米1000 毫米 面积：1 平方米 100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 人民币：1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 这部分知识虽然不是这个单元的重点，但是非常容易做错。要考满分的同学更要引起重视。叫做加法各部分的关系加数加数和加数和加数减法已知两个数的和与期中一个加数求另一个加数的运算叫做减法各部分的关系被减数减数差减数被减数差被减数减数差求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法各部分的关系积因数因除数被除数商被除数商除数被除数商除数余数有关的运算一个数加上得原数任何一个数乘得不能做除数除以一个非的数等于四则计算的顺序在没有括号的算式里如果只有加减法或者只有乘除法都要从左往右按顺序计算在没有括号的算顺序遵循以上的计算顺序单元注意点计算时一定要冷静不能觉得简单就粗心大意口算能力一般的同学尽量用笔算可以在草稿本上列一些简单的竖式考试时如果有空余的时间可以再来算一遍计算题是最容易得分的第三单元运算定律同时要清楚地了解一些单位之间的进率。比如：5.05 吨=（）吨（）千克 5平方米 5 平方分米=（）平方米、16、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。单元注意点：1、这个单元中，最容易错的地方是单位换算和按四舍五入法取近似值（也就是省略）。第五单元 三角形 叫做加法各部分的关系加数加数和加数和加数减法已知两个数的和与期中一个加数求另一个加数的运算叫做减法各部分的关系被减数减数差减数被减数差被减数减数差求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法各部分的关系积因数因除数被除数商被除数商除数被除数商除数余数有关的运算一个数加上得原数任何一个数乘得不能做除数除以一个非的数等于四则计算的顺序在没有括号的算式里如果只有加减法或者只有乘除法都要从左往右按顺序计算在没有括号的算顺序遵循以上的计算顺序单元注意点计算时一定要冷静不能觉得简单就粗心大意口算能力一般的同学尽量用笔算可以在草稿本上列一些简单的竖式考试时如果有空余的时间可以再来算一遍计算题是最容易得分的第三单元运算定律1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。一个角的顶点向对边作的垂线段就是高。高对应的这条边叫底。2、根据一个三角形拥有锐角、钝角、直角的情况，可以把三角形分成三类：有一个钝角的三角形叫钝角三角形。有一个直角的三角形叫直角三角形。（都有两个锐角）没有钝角也没有直角的三角形叫锐角三角形。就是三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。3、根据一个三角形的边是不是相等，可以把三角形分成三类：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。三条边都相等的，那么肯定有两条边相等。所以等边三角形一定是等腰三角形。4、三角形的特点：三角形具有稳定性。三角形的三个内角之和肯定是 180 度。三角形的任意两边之和一定大于第三边。根据这个特点，判断三条线段能不能组成三角形，只要看最短的两条，加起来是不是大于第三条。5、会画出任意一种三角形的高和底。每个三角形都有三条高，三条底。画的时候要看清楚，题目中有没有指定底，一定要画出那一条底上的高。叫做加法各部分的关系加数加数和加数和加数减法已知两个数的和与期中一个加数求另一个加数的运算叫做减法各部分的关系被减数减数差减数被减数差被减数减数差求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法各部分的关系积因数因除数被除数商被除数商除数被除数商除数余数有关的运算一个数加上得原数任何一个数乘得不能做除数除以一个非的数等于四则计算的顺序在没有括号的算式里如果只有加减法或者只有乘除法都要从左往右按顺序计算在没有括号的算顺序遵循以上的计算顺序单元注意点计算时一定要冷静不能觉得简单就粗心大意口算能力一般的同学尽量用笔算可以在草稿本上列一些简单的竖式考试时如果有空余的时间可以再来算一遍计算题是最容易得分的第三单元运算定律单元注意点：以上五点都比较重要，这个单元的知识，题目会出在一些填空题、选择题、判断题、画图题。第六单元：小数的加法和减法 1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）第七八单元：统计和数学广角 1、条形统计图可以清楚地看出各个数量的多少。2、折线统计图可以很容易看出数量变化（增加或者减少）的情况。3、会画折线统计图：先描点，再连线。4、植树问题：两端要栽：间隔数路长每段长；路长每段长间隔数；棵数间隔数1；间隔数棵数1 两端不栽：间隔数路长每段长；路长每段长间隔数；叫做加法各部分的关系加数加数和加数和加数减法已知两个数的和与期中一个加数求另一个加数的运算叫做减法各部分的关系被减数减数差减数被减数差被减数减数差求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法各部分的关系积因数因除数被除数商被除数商除数被除数商除数余数有关的运算一个数加上得原数任何一个数乘得不能做除数除以一个非的数等于四则计算的顺序在没有括号的算式里如果只有加减法或者只有乘除法都要从左往右按顺序计算在没有括号的算顺序遵循以上的计算顺序单元注意点计算时一定要冷静不能觉得简单就粗心大意口算能力一般的同学尽量用笔算可以在草稿本上列一些简单的竖式考试时如果有空余的时间可以再来算一遍计算题是最容易得分的第三单元运算定律 棵数间隔数1；间隔数棵数1 5、锯木问题（或爬楼梯）：段数次数1；次数段数1 总时间每次时间次数 6、方阵问题：每边长44最外层总数 或者是：（每边长1）4最外层总数 整个方阵的总数每边长每边长 7、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长间距间隔数；棵数间隔数 单元注意点：1、统计这一部分比较简单，要避免在填空题里扣分，所以要背出条形统计图和折线统计图的特点。画图时一定要在顶端注明数量。回答问题时，语句一定要完整规范。不要提一些幼稚的问题，所提的问题要有价值。2、植树问题不一定在植树的时候有，在生活中其他现象中也有，会分析属于哪一种。叫做加法各部分的关系加数加数和加数和加数减法已知两个数的和与期中一个加数求另一个加数的运算叫做减法各部分的关系被减数减数差减数被减数差被减数减数差求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法各部分的关系积因数因除数被除数商被除数商除数被除数商除数余数有关的运算一个数加上得原数任何一个数乘得不能做除数除以一个非的数等于四则计算的顺序在没有括号的算式里如果只有加减法或者只有乘除法都要从左往右按顺序计算在没有括号的算顺序遵循以上的计算顺序单元注意点计算时一定要冷静不能觉得简单就粗心大意口算能力一般的同学尽量用笔算可以在草稿本上列一些简单的竖式考试时如果有空余的时间可以再来算一遍计算题是最容易得分的第三单元运算定律