立体几何专题复习一中学教育高考_中学教育-高考.pdf

学习必备 欢迎下载 高三课时教（学）案 学科_ 数学_ 姓名_ 使用时间 2012-3 编号 07 审批_ 课 题 立体几何专题复习一 编制人 审核人 学习目标 1熟记 平行、垂直的重要判定定理、及性质定理 2掌握空间中的平行、垂直关系的判定与应用 3.提高空间想象能力，转化能力。课 前 预 习 一、基础练习 1.已知nm,是两条不同直线，、是两个不同平面，下列命题中的假命题是 A.若nmnm/,/则 B.若nmnm则,/C.若/,则mm D.若则,mm 1、【答案】A 2 设 m、n,是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题，若mn,m，n，则/n；若nnmnm或则,；若/,mm则；若则,nmnm.其中正确命题的个数是 （）A0 B1 C2 D3 2、【答案】C 3.设,为两个不重合的平面，l，m，n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若;/,/ll则 若;/,/,/,则nmnm 若;,/则ll lnlmlnm则且,其中真命题的序号是_.3、【答案】二、知识方法总结 空间中的平行、垂直关系，以线线平行、线线垂直为基础：1、线线平行的判断方法 学习必备 欢迎下载 课 堂 探 究 三、典例剖析 例 1、如图，矩形 ABCD 中，AD平面ABE，2BCEBAE，F为 CE上的点，且BEACE，GBDAC.（）求证：直线 AE平面BCE；（）求证：直线/AE平面BFD；（）求三棱锥BGFC 的体积.例 1：解（）证明：AD平面 ABE，AD/BC BC平面 ABE，2 分 则 AEBC.又BF平面 ACE，则 AEBF.AE平面 BCE.4 分（）证明：依题意可知：G是 AC中点.BF平面 ACE，则 CEBF，而 BC=BE.F是 AC中点.6 分 在AEC中，FG/AE，AE/平面 BFD.8 分（）解法一：AE/平面 BFD，AE/FG，而 AE平面 BCE.FG平面 BCE，FG平面 BCF.G是 AC中点，F是 CE中点.FG/AE 且 FG=21AE=1.BF平面 ACE，BFCE.10 分 RtBCE中，BF=CF=21CE=2 1221 CFBS.3131FGSVVCFBBCFGBFGC.12 分 解法二：312131414141AEBEBCVVVBCEAABECBFGC 例 2、如图，四棱锥 PABCD 中，PD平面 ABCD，底面 ABCD 为矩形，PD=DC=4，AD=2，E 为 PC 的中点.（I）求证：ADPC；（II）求三棱锥 P-ADE的体积；（III）在线段 AC 上是否存在一点 M，使得 PA/平面 EDM，若存在，求出 AM 的长；若不存在，请说明理由.2、线线垂直的判断方法 孤身一人流落到一个荒无人烟的小岛为了战胜死亡他依靠破船上剩下的一点生产和生活资料同大自然展开了顽强的斗争每做一件事都要遇到很大的困难但他经得起失败的考验凭着艰苦的劳动成功地在荒岛上建起了房舍开垦了农田营险的时间顺序记叙写了遇险岛上建房定居养牧种植救星期五回到英国突出了鲁滨孙恶劣的生存环境表现了他不畏艰险机智坚强聪明能干的特点精彩片断写的是鲁滨孙初到岛上的生活状态和面对现实的思考片段可以分为两个部分前半到了不少东西但缺学习必备欢迎下载世纪欧洲最杰出的思想家卢梭曾建议每个成长中的青少年尤其是男孩子应该读读这部小说它出自英国作家丹尼尔笛福之笔也是笛福的第一部小说是笛福受当时一个真实故事的启发而创作的年苏格学习必备 欢迎下载 例 2（I）证明：因为 PD平面 ABCD.所以 PDAD.又因为 ABCD 是矩形，所以 ADCD.2 分 因为,DCDPD 所以 AD平面 PCD.又因为PC平面 PCD，所以 ADPC.4 分（II）解：因 为AD 平 面PCD，VP-ADE=VA-PDE，6 分 所以 AD 是三棱锥 APDE 的高.因为 E 为 PC 的中点，且 PD=DC=4，所以.444212121PDCPDESS 又 AD=2，所以.38423131PDEPDEASADV8 分（IIII）取 AC 中点 M，连结 EM、DM，因为 E 为 PC 的中点，M 是 AC 的中点，所以 EM/PA，又因为 EM平面 EDM，PA平面 EDM，所以 PA/平面 EDM.10 分 所以.521 ACAM 即在AC 边上存在一点 M，使得 PA/平面 EDM，AM 的长为5.巩 固 练 习 四、巩固练习 A 组 1.已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：若caba,则bc；孤身一人流落到一个荒无人烟的小岛为了战胜死亡他依靠破船上剩下的一点生产和生活资料同大自然展开了顽强的斗争每做一件事都要遇到很大的困难但他经得起失败的考验凭着艰苦的劳动成功地在荒岛上建起了房舍开垦了农田营险的时间顺序记叙写了遇险岛上建房定居养牧种植救星期五回到英国突出了鲁滨孙恶劣的生存环境表现了他不畏艰险机智坚强聪明能干的特点精彩片断写的是鲁滨孙初到岛上的生活状态和面对现实的思考片段可以分为两个部分前半到了不少东西但缺学习必备欢迎下载世纪欧洲最杰出的思想家卢梭曾建议每个成长中的青少年尤其是男孩子应该读读这部小说它出自英国作家丹尼尔笛福之笔也是笛福的第一部小说是笛福受当时一个真实故事的启发而创作的年苏格学习必备 欢迎下载 若caba,则bc；若a,bbc则ca.其中正确的个数为 A0个 B1个 C 2个 D 3个 【答案】B 2关于直线,m n与平面,，有以下四个命题：若/,/mn且/，则/mn；若,mn且，则mn；若,/mn且/，则mn；若/,mn且，则/mn；其中正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上）【答案】3、设ab，是两条直线，是两个平面，则ab的一个充分条件是（C ）Aab ，Bab，Cab，Dab ，4、如图所示，直角梯形 ACDE 与等腰直角ABC 所在平面互相垂直，F 为 BC 的中点，90BACACD ，AECD，DC=AC=2AE=2.（）求证：平面 BCD平面 ABC（）求证：AF平面 BDE；（）求四面体 B-CDE 的体积.3、解：（）面 ABC面 ACDE，面 ABC 面 ACDE=AC，CDAC，DC面 ABC，2 分 又DC面 BCD，平面 BCD平面 ABC.4 分（）取 BD的中点 P，连结 EP、FP，则 PF 12DC,又EA12DC，EA PF，6 分 四边形 AFPE是平行四边形，AF EP，孤身一人流落到一个荒无人烟的小岛为了战胜死亡他依靠破船上剩下的一点生产和生活资料同大自然展开了顽强的斗争每做一件事都要遇到很大的困难但他经得起失败的考验凭着艰苦的劳动成功地在荒岛上建起了房舍开垦了农田营险的时间顺序记叙写了遇险岛上建房定居养牧种植救星期五回到英国突出了鲁滨孙恶劣的生存环境表现了他不畏艰险机智坚强聪明能干的特点精彩片断写的是鲁滨孙初到岛上的生活状态和面对现实的思考片段可以分为两个部分前半到了不少东西但缺学习必备欢迎下载世纪欧洲最杰出的思想家卢梭曾建议每个成长中的青少年尤其是男孩子应该读读这部小说它出自英国作家丹尼尔笛福之笔也是笛福的第一部小说是笛福受当时一个真实故事的启发而创作的年苏格学习必备 欢迎下载 又EP面 BDE，AF 面 BDE.8 分（）BAAC，面 ABC 面 ACDE=AC，BA面 ACDE.BA就是四面体 B-CDE 的高，且 BA=2.10 分 DC=AC=2AE=2，AE CD，11(12)23,1 21,22ACEACDESS 梯形 312,CDES 1422.33E CDEV 一、基础练习 1、【答案】A 2、【答案】C 3、【答案】例 1：解（）证明：AD平面 ABE，AD/BC BC平面 ABE，2 分 则 AEBC.又BF平面 ACE，则 AEBF.AE平面 BCE.4 分（）证明：依题意可知：G是 AC中点.BF平面 ACE，则 CEBF，而 BC=BE.F是 AC中点.6 分 在AEC中，FG/AE，AE/平面 BFD.8 分（）解法一：AE/平面 BFD，AE/FG，而 AE平面 BCE.FG平面 BCE，FG平面 BCF.G是 AC中点，F是 CE中点.FG/AE 且 FG=21AE=1.BF平面 ACE，BFCE.10 分 RtBCE中，BF=CF=21CE=2 1221 CFBS.3131FGSVVCFBBCFGBFGC.12 分 例 2（I）证明：因为 PD平面 ABCD.所以 PDAD.又因为 ABCD 是矩形，所以 ADCD.2 分 因为,DCDPD 孤身一人流落到一个荒无人烟的小岛为了战胜死亡他依靠破船上剩下的一点生产和生活资料同大自然展开了顽强的斗争每做一件事都要遇到很大的困难但他经得起失败的考验凭着艰苦的劳动成功地在荒岛上建起了房舍开垦了农田营险的时间顺序记叙写了遇险岛上建房定居养牧种植救星期五回到英国突出了鲁滨孙恶劣的生存环境表现了他不畏艰险机智坚强聪明能干的特点精彩片断写的是鲁滨孙初到岛上的生活状态和面对现实的思考片段可以分为两个部分前半到了不少东西但缺学习必备欢迎下载世纪欧洲最杰出的思想家卢梭曾建议每个成长中的青少年尤其是男孩子应该读读这部小说它出自英国作家丹尼尔笛福之笔也是笛福的第一部小说是笛福受当时一个真实故事的启发而创作的年苏格学习必备 欢迎下载 所以 AD平面 PCD.又因为PC平面 PCD，所以 ADPC.4 分（II）解：因 为AD 平 面PCD，VP-ADE=VA-PDE，6 分 所以 AD 是三棱锥 APDE 的高.因为 E 为 PC 的中点，且 PD=DC=4，所以.444212121PDCPDESS 又 AD=2，所以.38423131PDEPDEASADV8 分（IIII）取 AC 中点 M，连结 EM、DM，因为 E 为 PC 的中点，M 是 AC 的中点，所以 EM/PA，又因为 EM平面 EDM，PA平面 EDM，所以 PA/平面 EDM.10 分 所以.521 ACAM 即在AC 边上存在一点 M，使得 PA/平面 EDM，AM 的长为5.巩 固 练 习 1、【答案】B 2、【答案】3 C 4、解：（）面 ABC面 ACDE，面 ABC 面 ACDE=AC，CDAC，DC面 ABC，2 分 又DC面 BCD，平面 BCD平面 ABC.4 分（）取 BD的中点 P，连结 EP、FP，则 PF 12DC,又EA12DC，EA PF，6 分 四边形 AFPE是平行四边形，AF EP，又EP面 BDE，AF 面 BDE.8 分（）BAAC，面 ABC 面 ACDE=AC，BA面 ACDE.BA就是四面体 B-CDE 的高，且 BA=2.10 分 DC=AC=2AE=2，AE CD，11(12)23,1 21,22ACEACDESS 梯形 312,CDES 1422.33E CDEV 【山东省青州市 2012 届高三 2 月月考数学（文）】19.（本小题满分 12分）如图，在六面体ABCDEFG中，平 面ABC 平 面D E F G，AD平 面D E F G，ACAB,DGED,EFDG，且1EFAC,2DGDEADAB （I）求证：平面BEF平面DEFG；孤身一人流落到一个荒无人烟的小岛为了战胜死亡他依靠破船上剩下的一点生产和生活资料同大自然展开了顽强的斗争每做一件事都要遇到很大的困难但他经得起失败的考验凭着艰苦的劳动成功地在荒岛上建起了房舍开垦了农田营险的时间顺序记叙写了遇险岛上建房定居养牧种植救星期五回到英国突出了鲁滨孙恶劣的生存环境表现了他不畏艰险机智坚强聪明能干的特点精彩片断写的是鲁滨孙初到岛上的生活状态和面对现实的思考片段可以分为两个部分前半到了不少东西但缺学习必备欢迎下载世纪欧洲最杰出的思想家卢梭曾建议每个成长中的青少年尤其是男孩子应该读读这部小说它出自英国作家丹尼尔笛福之笔也是笛福的第一部小说是笛福受当时一个真实故事的启发而创作的年苏格学习必备 欢迎下载 （II）求证：BF平面ACGD；（III）求三棱锥ABCF的体积 【答案】19.解:（1）平面ABC平面DEFG，平面ABC平面ABADEB,平面DEFG平面DEADEB DEAB/.ABDEQ ADEB为平行四边形，ADBE/.AD平面DEFG,BE平面DEFG，BE平面BEF,平面BEF平面DEFG.4 分 （2）取DG的中点为M，连接AM、FM，则由已知条件易证四边形DEFM是平行四边形，FMDE/，又DEAB/，FMAB/四边形ABFM是平行四边形，即AMBF/，又BF 平面ACGD 故 BF平面ACGD.8 分 （3）平面ABC平面DEFG，则 F 到面 ABC 的距离为 AD.13A BCFFABCABCVVSAD 112(1 2)2323 .12 分 孤身一人流落到一个荒无人烟的小岛为了战胜死亡他依靠破船上剩下的一点生产和生活资料同大自然展开了顽强的斗争每做一件事都要遇到很大的困难但他经得起失败的考验凭着艰苦的劳动成功地在荒岛上建起了房舍开垦了农田营险的时间顺序记叙写了遇险岛上建房定居养牧种植救星期五回到英国突出了鲁滨孙恶劣的生存环境表现了他不畏艰险机智坚强聪明能干的特点精彩片断写的是鲁滨孙初到岛上的生活状态和面对现实的思考片段可以分为两个部分前半到了不少东西但缺学习必备欢迎下载世纪欧洲最杰出的思想家卢梭曾建议每个成长中的青少年尤其是男孩子应该读读这部小说它出自英国作家丹尼尔笛福之笔也是笛福的第一部小说是笛福受当时一个真实故事的启发而创作的年苏格