六年级圆柱表面积教案小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

学习必备 欢迎下载 六年级下学期数学教案圆柱的侧面积 教学目标：1、知道圆柱体侧面展开是长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。2、能根据以上关系推导出圆柱侧面积的计算方法，并掌握方法，初步应用它解决简单的实际问题。3、培养学生自主探究知识的能力。教学重点：经历“圆柱体侧面积”公式推导再创造的过程，获得求“圆柱体侧面积”的方法。教学难点：使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的关系。教具准备:相关课件 学具准备:生活中的圆柱物体等；细线 尺 一、激趣导入：1、生活中我们常见的物体都有一定的几何形状，有的形状像长方体，有的形状像圆柱体，说说你见过的物体，它的形状是长方体还是圆柱的物体？2、出示图片：生活中的物体 这些物体中那些是圆柱体。交流 不能确定的有争议的（画上问号）我们一起来研究，再来下结论。拿出你准备的圆柱形状的物体观察，用手摸一摸它的表面。二、探究新知：1、请说一说，圆柱有几个面？（出示演示课件）圆柱的上下两个面 是圆形的。（叫做底面）圆柱的（侧面 曲面）是：（叫做侧面）圆柱高：两底之间的距离叫做高 2、各有什么特点？底面：上下底面 是圆形的 大小完全相同 侧面：是一个曲面 （通过学习后面内容总结出：展开是长方形或 正方形、平行四边形 等平面）侧面还有什么特点呢？学习必备 欢迎下载 圆柱的侧面是一个曲面，能不能把圆柱的侧面拆开或展开 来看一看，（拿出裹上白纸的圆柱）我们可以把裹在圆柱侧面的白纸或商标看作圆柱的侧面，（同桌的同学试一试），看能发现什么？观察图片（实物）指出他的底面侧面和高 将侧面沿着一条高剪开，再展开，看看是什么形状？（长方形）1)长方形的长和宽分别与圆柱有什么关系？长等于圆柱底面的周长；宽等于高 2）长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系？相等 谁能回答前面提到的问题 侧面有什么特点呢？3、怎样计算圆柱的侧面积呢？用长方形的长 x 宽 长方形面积=长 x 宽 用圆柱的底面周长高 测量底面周长和高 并计算它的侧面积。（先说说怎样测量周长和高 细线测量周长、测量直径计算周长 ）交流：结果 方法 4、练一练 出示课件 1）、24 页 1 题 判断那个更合适 说明理由 2）、24 页 2 题 自主计算 在交流 3）、24 页 3 题 交流 总结：圆柱的底面周长宽相当于圆柱的高能根据以上关系推导出圆柱侧面积的计算方法并掌握方法初步应用它解决简单的实际问题培养学生自主探究知识的能力教学重点经历圆柱体侧面积公式推导再创造的过程获得求圆柱体侧面积的方法关系教具准备相关课件学具准备生活中的圆柱物体等细线尺一激趣导入生活中我们常见的物体都有一的几何形状有的形状像长方体有的形状像圆柱体说说你见过的物体它的形状是长方体还是圆柱的物体出示图片生活中的物体这些物用手摸一摸它的表面二探究新知请说一说圆柱有几个面出示演示课件圆柱的上下两个面是圆形的叫做底面圆柱的侧面曲面是叫做侧面圆柱高两底之间的距离叫做高各有什么特点底面上下底面是圆形的大小完全相同侧面是一个曲面通学习必备 欢迎下载 1、既然圆柱的侧面是一个曲面，而我们又只学会了一些平面图形面积的计算，那能不能把长方形纸圆柱的侧面也就是这一个曲面，变成一个平面图形呢？（在“曲面”与“平面”之间加上 ）。2、能不能把圆柱的侧面拆开来看一看，（拿出裹上白纸的圆柱）我们可以把裹在圆柱侧面的白纸或商标看作圆柱的侧面，同桌的同学试一试，看能发现什么？（二）学生合作探究：并思考拆开后的形状与圆柱体的侧面有什么关系？（三）汇报探究结果：1、自由发言，讲一讲怎样拆的，拆开后发现什么。2、学生上台展示，反复几次，说出长方形与圆柱体的侧面有什么关系？（教师板书）（四）进一步启发，共议：1、圆柱体的侧面展开后还可能是什么形状？什么情况下会出现？正方形与圆柱体有什么关系？平行四边形呢？2、根据刚才的分析，你能说出圆柱体侧面积的求法吗？为什么？（板书）3、运用上面的计算方法，求圆柱体的侧面积，一般情况下要先知道什么条件？三、初步应用，尝试练习：1、P41 做一做 1：一个圆柱，底面周长是 94.2 厘米，高是 25 厘米，求它的侧面积。2、如果题中没有直接告诉我们圆柱的底面周长，只告诉我们底面的半径或直径，怎样求圆柱的侧面积？出示例 1：一个圆柱，底面的直径是 0.5 米，高是 1.8 米，求它的侧面积。（得数保留两位小数）学生板书，学生讲评，纠错。3、P42 练习十 2 求下面各圆柱的侧面积。（1）底面周长是 1.6 米，高是 0.7 米。圆柱的底面周长宽相当于圆柱的高能根据以上关系推导出圆柱侧面积的计算方法并掌握方法初步应用它解决简单的实际问题培养学生自主探究知识的能力教学重点经历圆柱体侧面积公式推导再创造的过程获得求圆柱体侧面积的方法关系教具准备相关课件学具准备生活中的圆柱物体等细线尺一激趣导入生活中我们常见的物体都有一的几何形状有的形状像长方体有的形状像圆柱体说说你见过的物体它的形状是长方体还是圆柱的物体出示图片生活中的物体这些物用手摸一摸它的表面二探究新知请说一说圆柱有几个面出示演示课件圆柱的上下两个面是圆形的叫做底面圆柱的侧面曲面是叫做侧面圆柱高两底之间的距离叫做高各有什么特点底面上下底面是圆形的大小完全相同侧面是一个曲面通学习必备 欢迎下载（2）底面半径是 3.2 分米，高是 5 分米。3、做一个排油烟机的圆柱形出烟管，长 1 米，底直径 1 分米，制作它最少需要多少铁皮？附本课板书：曲面 圆柱体的侧面积=底面周长 高 平面 长方形的面积=长 宽 圆柱的侧面积是九年义务教育人教版第十二册第二单元的学习内容，本内容是在认识圆柱体及它们的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征的基础上进行教学的。此部分教学内容初步渗透了“化曲为直”的思想，对学生的后续学习圆柱表面积和体积，都具有举足轻重的作用。由于小学生的天性是好玩、好动、好奇，他们的认知活动都是以兴趣和好奇为载体，学生处在以直观形象思维阶段为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段。因此,创造学习数学的愉快情景尤为重要。学生一旦对学习发生强烈的兴趣，就会激发内在的学习愿望和学习动机，从而聚精会神，努力追源，并感到乐在其中。由于小学阶段所学的几何初步知识属于直观几何，所以教学应该通过学生自己的剪剪画画，拼拼摆摆，折折叠叠等实际操作，让学生通过观察、测量，促进知识的内化。认知目标：在探索解决生活实际问题的过程中，获得并掌握求“圆柱体侧面积”的方法，能运用知识解决生活中的简单实际问题。能力目标：通过观察、操作、发现、讨论等活动，使学生经历“圆柱体侧面积”公式推导再创造的过程，培养学生的观察能力、动手操作、自主探究、创新能力，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。情感目标：使学生在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱体侧面积”知识的现实意义，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。教学重点：圆柱的底面周长宽相当于圆柱的高能根据以上关系推导出圆柱侧面积的计算方法并掌握方法初步应用它解决简单的实际问题培养学生自主探究知识的能力教学重点经历圆柱体侧面积公式推导再创造的过程获得求圆柱体侧面积的方法关系教具准备相关课件学具准备生活中的圆柱物体等细线尺一激趣导入生活中我们常见的物体都有一的几何形状有的形状像长方体有的形状像圆柱体说说你见过的物体它的形状是长方体还是圆柱的物体出示图片生活中的物体这些物用手摸一摸它的表面二探究新知请说一说圆柱有几个面出示演示课件圆柱的上下两个面是圆形的叫做底面圆柱的侧面曲面是叫做侧面圆柱高两底之间的距离叫做高各有什么特点底面上下底面是圆形的大小完全相同侧面是一个曲面通学习必备 欢迎下载 经历“圆柱体侧面积”公式推导再创造的过程，获得求“圆柱体侧面积”的方法。教学难点：使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的关系。教学具准备 相关课件；学生学具：“乐事薯片”圆筒包装实物、剪刀、白纸、线、直尺等；教学过程：一、创设情境，激发兴趣：、同学们，百事公司要招聘一名小小采购员，去采购制作十万个“乐事薯片”圆筒包装所需要的硬纸板，假如你是一名小小采购员，你会去买多少硬纸板？（备注：“乐事薯片”包装筒只有侧面用的是硬纸板材料）2、各自拿出手中的“乐事薯片”包装筒看一看，议一议，你发现了什么？（其实，要想知道总共需要多少材料，必须先要求出一个包装筒侧面所需的硬纸板材料的面积，实际上就是求“乐事薯片”的侧面积，在这里，通过讨论交流，将实际问题转化为数学问题，为进一步学习打下基础。）3、揭题并板书：“圆柱的侧面积”（学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。在这里，将求十万个“乐事薯片”制作材料这一实际问题转化为数学问题，使学生感到生活中处处有数学,处处离不开数学。在数学教学中挖掘数学知识的生活内涵的同时，要把教学内容与生活现实有机结合起来。问题的提出，使学生从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学模型，确认知识的学习，再去探索。这样的呈现方式有利于学圆柱的底面周长宽相当于圆柱的高能根据以上关系推导出圆柱侧面积的计算方法并掌握方法初步应用它解决简单的实际问题培养学生自主探究知识的能力教学重点经历圆柱体侧面积公式推导再创造的过程获得求圆柱体侧面积的方法关系教具准备相关课件学具准备生活中的圆柱物体等细线尺一激趣导入生活中我们常见的物体都有一的几何形状有的形状像长方体有的形状像圆柱体说说你见过的物体它的形状是长方体还是圆柱的物体出示图片生活中的物体这些物用手摸一摸它的表面二探究新知请说一说圆柱有几个面出示演示课件圆柱的上下两个面是圆形的叫做底面圆柱的侧面曲面是叫做侧面圆柱高两底之间的距离叫做高各有什么特点底面上下底面是圆形的大小完全相同侧面是一个曲面通学习必备 欢迎下载 生理解并掌握相关的知识与方法，形成良好的数学思维习惯和应用数学的意识，感受数学创造的乐趣，获得对数学较为全面的体验与理解，促进学生能力的发展。）二、小组合作，自主探究。1、动手实践：鼓励学生利用手中的实物，通过剪、量、画、算等方式，想办法求出一个“乐事薯片”包装筒的侧面积，可以独立完成，也可以自由合作。（1）想一想：如何利用现有学具得出数据？剪一剪；将包装筒剪开；（注意两种剪法：沿直线剪，展开后是长方形；沿斜线剪，展开后为平行四边形）量一量：用线量出包装筒的周长，用直尺量出高；画一画：滚动包装筒，在白纸上画出相应长度，用同样办法画出高；（2）算一算：分别用不同方式得到的数据计算面积，看方法和思路是否正确，看结果是否基本一致!（3）说一说：同组交流，学生互评。（4）结论：圆柱的侧面展开是一个长方形（平行四边形），圆柱底面的周长即长方形（平行四边形）的长，圆柱的高即长方形的宽（平行四边形的高），长方形（平行四边形）的面积也就是圆柱体的侧面积。2、课件展示，深化认识。圆柱的底面周长宽相当于圆柱的高能根据以上关系推导出圆柱侧面积的计算方法并掌握方法初步应用它解决简单的实际问题培养学生自主探究知识的能力教学重点经历圆柱体侧面积公式推导再创造的过程获得求圆柱体侧面积的方法关系教具准备相关课件学具准备生活中的圆柱物体等细线尺一激趣导入生活中我们常见的物体都有一的几何形状有的形状像长方体有的形状像圆柱体说说你见过的物体它的形状是长方体还是圆柱的物体出示图片生活中的物体这些物用手摸一摸它的表面二探究新知请说一说圆柱有几个面出示演示课件圆柱的上下两个面是圆形的叫做底面圆柱的侧面曲面是叫做侧面圆柱高两底之间的距离叫做高各有什么特点底面上下底面是圆形的大小完全相同侧面是一个曲面通学习必备 欢迎下载 3、得出公式，板书：圆柱侧面积底面周长 高 4、小结：新旧知识间是有着密切的联系，希望大家在以后的学习中，注意知识间的相互联系，要善于运用数学知识解决生活中实际问题。（关注学生获取知识的过程，关注探究能力的发展，关注在获取知识、发展能力过程中数学学习的积极情感的培养，应用知识间的转化与联系，利用课件在学生汇报讨论结果时再现学生经历的“圆柱体侧面积”公式推导的再创造的过程，使学生的思维成为具有可视性的内容，学生思维的全过程、方法、思路能够清晰的展现在其他师生面前，供别人学习、去借鉴；同时，动静结合的呈现方式更有利于培养学生的理解能力和思考能力。）三、总结归纳。1、说一说，这节课你学到了什么？（培养学生的个性思维，尊重学生的认知差异，鼓励学生发表与众不同的见解，力争让每一个学生都学有所得。）四、巩固练习，及时反馈 1、基础练习：（1）一个圆柱形的茶叶桶，底面周长是 28.3 厘米，高是 13 厘米。它的侧面积是多少平方厘米？（2）一个圆柱形的罐头盒，底面半径是 4 厘米，高 5 厘米，在这个罐头盒的侧面上贴上商标，求商标纸的面积是多少平方厘米？2、发展练习。圆柱的底面周长宽相当于圆柱的高能根据以上关系推导出圆柱侧面积的计算方法并掌握方法初步应用它解决简单的实际问题培养学生自主探究知识的能力教学重点经历圆柱体侧面积公式推导再创造的过程获得求圆柱体侧面积的方法关系教具准备相关课件学具准备生活中的圆柱物体等细线尺一激趣导入生活中我们常见的物体都有一的几何形状有的形状像长方体有的形状像圆柱体说说你见过的物体它的形状是长方体还是圆柱的物体出示图片生活中的物体这些物用手摸一摸它的表面二探究新知请说一说圆柱有几个面出示演示课件圆柱的上下两个面是圆形的叫做底面圆柱的侧面曲面是叫做侧面圆柱高两底之间的距离叫做高各有什么特点底面上下底面是圆形的大小完全相同侧面是一个曲面通学习必备 欢迎下载 老师有一块长方形塑料板，准备制作一个圆柱形笔筒 （1）请帮我配上一个合适的塑料底面。（2）你能试一试算出制作这个笔筒共用塑料板多少平方厘米？3、小结：对作业情况进行评价，通过反馈及时补漏。（尊重学生的个体差异，设计不同梯度的练习，满足不同学生的学习需要，同时，也为学生学习圆柱体的表面积埋下伏笔）五、质疑激思。1、鼓励学生自主提问。2、议一议：圆柱的侧面积大小和什么有关系？（提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。通过提问，学生会把自己课堂所学的知识进行再整理，从而加深了知识的牢固性，同时，也助力于培养学生的创新精神，对培养学生的探究能力有着至关重要的作用。）附板书：圆柱的侧面积 圆柱的侧面积=底面的周长 高 =设计思路：本设计以解决生活中实际问题为引线，采用“操作-发展”的教学模式，将课堂向学生开放，大胆让学生探索知识形成的过程，鼓励学生去思考、去合作、去操作、圆柱的底面周长宽相当于圆柱的高能根据以上关系推导出圆柱侧面积的计算方法并掌握方法初步应用它解决简单的实际问题培养学生自主探究知识的能力教学重点经历圆柱体侧面积公式推导再创造的过程获得求圆柱体侧面积的方法关系教具准备相关课件学具准备生活中的圆柱物体等细线尺一激趣导入生活中我们常见的物体都有一的几何形状有的形状像长方体有的形状像圆柱体说说你见过的物体它的形状是长方体还是圆柱的物体出示图片生活中的物体这些物用手摸一摸它的表面二探究新知请说一说圆柱有几个面出示演示课件圆柱的上下两个面是圆形的叫做底面圆柱的侧面曲面是叫做侧面圆柱高两底之间的距离叫做高各有什么特点底面上下底面是圆形的大小完全相同侧面是一个曲面通学习必备 欢迎下载 去发现、去讨论、去实践。同时，教学过程的设计更加注重了学生知识的获得过程，更加关注了学生解决实际问题的能力，合作探究的能力和实践能力的培养。教学中，充分的尊重了学生的个体差异，满足了不同学生的学习需要，让学生成为学习的主人，并学有所乐，学有所得。圆柱的底面周长宽相当于圆柱的高能根据以上关系推导出圆柱侧面积的计算方法并掌握方法初步应用它解决简单的实际问题培养学生自主探究知识的能力教学重点经历圆柱体侧面积公式推导再创造的过程获得求圆柱体侧面积的方法关系教具准备相关课件学具准备生活中的圆柱物体等细线尺一激趣导入生活中我们常见的物体都有一的几何形状有的形状像长方体有的形状像圆柱体说说你见过的物体它的形状是长方体还是圆柱的物体出示图片生活中的物体这些物用手摸一摸它的表面二探究新知请说一说圆柱有几个面出示演示课件圆柱的上下两个面是圆形的叫做底面圆柱的侧面曲面是叫做侧面圆柱高两底之间的距离叫做高各有什么特点底面上下底面是圆形的大小完全相同侧面是一个曲面通