应用时间序列分析第4章答案资格考试教师资格考试_资格考试-教师资格考试.pdf

河南大学:姓名:汪宝 班级:七班 学号:51 班级序号:68 5:我国 1949年2008年年末人口总数（单位：万人）序列如表 4 8所示（行数据）.选择适当的模型拟合该序列的长 期数据，并作 5期预测。解：具体解题过程如下：（本题代码我是做一问写一问的）1:观察时序图：data wangbao4_5;in put x;time=1949+_n_-1;cards;54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828 64653 65994 67207 66207 65859 67295 69172 70499 72538 74542 76368 78534 80671 82992 85229 87177 89211 90859 92420 93717 94974 96259 97542 98705 100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 J proc gplot data=wangbao4_5;plot x*time=1;symbol1 c=black v=star i=joi n;分析：通过时序图，我可以发现我国 1949年一 2008年年末人口总数(随时间的变化呈现出线性变化.故此时我可以 用线性模型拟合序列的发展.X t=a+bt+lt t=1,2,3,60 2 E(l t)=0,var(l t)=HI Intercept 1-2770328 31 館 E-S34.OOB1 t i me 1 144&I5.E528 QDDDDlj 7 HI Do moo:mon:1B41 1BBI lGD 1971 1010 IMO；iOOI MIO MM 6:爱荷华州 1948-1979 年非农产品季度收入数据如表 4 9所示（行数据），选择适当的模型拟合该序列的长期 趋势。解：具体做题过程如下：（本题代码我是做一问写一问的）1、绘制时序图 data wangbao4_6;in put x;time=_n_;cards;601 604 620 626 641 642 645 655 682 678 692 707 736 753 763 775 775 783 794 813 823 826 829 831 830 838 854 872 882 903 919 937 927 962 975 995 1001 1013 1021 1028 1027 1048 1070 1095 1113 1143 1154 1173 1178 1183 1205 1208 1209 1223 1238 1245 1258 1278 1294 1314 合该序列的长期数据并作期预测解具体解题过程如下本题代码我是做一问写一问的观察时序图分析通过时序图我可以发现我国年一年年末人口总数随时间的变化呈现出线性变化故此时我可以用线性模型拟合序列的发展其中为随机波所以用这个模型拟合的非常好分析由上面输岀结果可知两个参数的值明显小于即这两个参数都是具有显著非零结论所以本题拟合的模型为作期预测爱荷华州年非农产品季度收入数据如表所示行数据选择适当的模型拟合该序列的长期趋势尝试使用修正指数型模型进行迭代拟合拟合模型过程输出以下六方面信息阪硼丨晡仁汨旳汕收敛状况估计信息摘要迭代过程本次迭代收敛庁叔呂叭主要统计量丈颐戈得到的拟合模型为参数信息摘要近似相关矩阵拟合效果为了直1323 1336 1355 1377 1416 1430 1455 1480 1514 1545 1589 1634 1669 1715 1760 1812 1809 1828 1871 1892 1946 1983 2013 2045 2048 2097 2140 2171 2208 2272 2311 2349 2362 2442 2479 2528 2571 2634 2684 2790 2890 2964 3085 3159 3237 3358 3489 3588 3624 3719 3821 3934 4028 4129 4205 4349 4463 4598 4725 4827 4939 5067 5231 5408 5492 5653 5828 5965 proc gplot data=wangbao4_6;plot x*time;symbol c=black v=star i=join;run;分析；可知时序图显示该序列有明显的曲线递增趋势。尝试使用修正指数型模型进行迭代拟合:xt a bct+?t，t=1，2，128 2、拟合模型 proc nlin method=gauss;合该序列的长期数据并作期预测解具体解题过程如下本题代码我是做一问写一问的观察时序图分析通过时序图我可以发现我国年一年年末人口总数随时间的变化呈现出线性变化故此时我可以用线性模型拟合序列的发展其中为随机波所以用这个模型拟合的非常好分析由上面输岀结果可知两个参数的值明显小于即这两个参数都是具有显著非零结论所以本题拟合的模型为作期预测爱荷华州年非农产品季度收入数据如表所示行数据选择适当的模型拟合该序列的长期趋势尝试使用修正指数型模型进行迭代拟合拟合模型过程输出以下六方面信息阪硼丨晡仁汨旳汕收敛状况估计信息摘要迭代过程本次迭代收敛庁叔呂叭主要统计量丈颐戈得到的拟合模型为参数信息摘要近似相关矩阵拟合效果为了直Iterat i ve Phase Iter Suhn oi Squares (2)收敛状况(3)估计信息摘要 0.1000 11阪2 1123.1 1119.0 11H.5 1107.5 10.9 0.1000 0.3956 0.5248 0.7148 0-9353 1.4112 2,0203 1.1000 1.0676 LOGES 1.062G 1.06 1 晡 EE 1.5535 9.621BEB K8825E8 k9flD6EB 1J803E8 1.8401E4 L 8773E8 仁汨旳E8 7 10S0.3 2.8991 1.0505 1,0489E8 8 1079.0 4.1361 1.0476 1.S15E8 9 1065.?5.Q224 1.0450 E7ea4Ea 10 10S5.3 10.2507 1.0403 1.74E8 1 1 975.8 21.070?1J347 I.BTaZEB 12 硼.&61.5305 U02B1 1.3238E8 IS GS4.0 101-3 I.0S92 22849327 14 614.丨 107-0 1.031?543 汕 5 15 605.9 11L?L03D7 39597S 16 604.8 112.2 K03O7 335824 17 804.8 112-2 1.0307 895S24 IS 604.8 112-2 1.0307 835824 NOTE!Can ver gere*(本次迭代收敛)model x=a+b*c*time;parameters a=b=c=;output predicted=xhat out=out;run;NLIN过程输出以下六方面信息:(1)迭代过程 合该序列的长期数据并作期预测解具体解题过程如下本题代码我是做一问写一问的观察时序图分析通过时序图我可以发现我国年一年年末人口总数随时间的变化呈现出线性变化故此时我可以用线性模型拟合序列的发展其中为随机波所以用这个模型拟合的非常好分析由上面输岀结果可知两个参数的值明显小于即这两个参数都是具有显著非零结论所以本题拟合的模型为作期预测爱荷华州年非农产品季度收入数据如表所示行数据选择适当的模型拟合该序列的长期趋势尝试使用修正指数型模型进行迭代拟合拟合模型过程输出以下六方面信息阪硼丨晡仁汨旳汕收敛状况估计信息摘要迭代过程本次迭代收敛庁叔呂叭主要统计量丈颐戈得到的拟合模型为参数信息摘要近似相关矩阵拟合效果为了直Method Gauss-Nekton terat ions 18 Slib it庁叔ticin呂 22 Mrw Sub it er at ions 1.222222 R 6.5G9E-7 叭 3 2-2B5E-?RPC(b)5.627E-6 Object 1J9E-10 Object Ive S96B24 Ob semi ions Read 120 Observations Used 128 Observations Missinc 0 (4)主要统计量 Source OF uh af SQUSirftE Mean Sciure F Value Apprcx Pr F Model 2 2.1S08E8 L2304E3 88875.9 er*of ObservAl ions 分析：由上图可知：样本自相关图中的自相关系数在延迟 4阶之后几乎全部落入 2个标准差范围之内，并且向零衰 减的速度还是比较快的。所以我认为该序列是平稳的序列。由时序图与自相关图可知其是平稳序列。故可以用第三章的 AR莫型或 MA 模型或 ARM 模型进行拟合 lhe 临 Astern 1/I4Z Tednesday.Deceir.ber 4“门 3 The 細IMA Procedure Autocorrelation Check for White Noise To Lag Chi-Squ&re DF Pir ChlSq-Autocorrelations-E 311.53 6 CQD01 0.551 0.535 0.505 0.430 0.0 j.4eo 12 518.OE 112 .0001 D.428 0.414 0,418 0.346 0.381 0485 18 683.18 118 501 D.286 0.?3?0.286 n.270 DJ78 24 634.16 24 a,!,1*ahLa 1 Jj 山l_La LLI IIJI|i|i i|IIiT1 T p i i r iT*0.095264 2 1 12 030 19 0.56450 血djOil-iabLL!tnaU-iAiflU-VI BTB 1 Ii III i 1B1BI!TB 111 1 IB!TI BT!0.11 DOBS 4 82S94S14 0.49024 efa 1 rPrjlrp!0.125625 5 90030700 0.40573 0.133130 6 68735399 0.46000 ij BTIHMB 0-142252 7 Kis)7uayb LL4 凹眈 i HIHJI 1 i;J i Ii 1 1|l 1|II IBIJI mT IJI 0.149956 B 797S128B 0.41359 ijjHlbijj-UaMj-T!Ts l|1 Bl|!1(Bl I 0.15G170 9 80832366 0.41800 *町!申 qi iffc ffi i p D181981 10 CCC61077 0.346B2 阳屮屮屮卅 0.1C7534-1 1 75911189 0.33352 丄la i 11 11ill !i 11 TT u 11 Kl|l l|0.171282 IZ I.48S4I IIIIIHIBI di ajla ill XILLB1 11|ii 1111!(nTB 1 r1 n r 0.l?60Zb 13 57130676 0.29621 .ij|.Bk.j|i,iLcdUiL T1 IB 0.133007 14 57204007 0.28866 illliBlBi jl s|丄 0.185540 15 B1274328 0.2561 1 0.19604 16 37118950 0.19242#fliSK常禎 0-190032 1 7 52085763 0.2 ZOO 1 土 BIB TSIP TTTS 0.191066 18 S 4341483 0.17303 0.193085 Cova r i ftnce Co rreI at I on SI：d Error AutocorreIftt i ons 合该序列的长期数据并作期预测解具体解题过程如下本题代码我是做一问写一问的观察时序图分析通过时序图我可以发现我国年一年年末人口总数随时间的变化呈现出线性变化故此时我可以用线性模型拟合序列的发展其中为随机波所以用这个模型拟合的非常好分析由上面输岀结果可知两个参数的值明显小于即这两个参数都是具有显著非零结论所以本题拟合的模型为作期预测爱荷华州年非农产品季度收入数据如表所示行数据选择适当的模型拟合该序列的长期趋势尝试使用修正指数型模型进行迭代拟合拟合模型过程输出以下六方面信息阪硼丨晡仁汨旳汕收敛状况估计信息摘要迭代过程本次迭代收敛庁叔呂叭主要统计量丈颐戈得到的拟合模型为参数信息摘要近似相关矩阵拟合效果为了直Lag Correlation 23456789012345878901234 Partial Autocorrelations 0.53421 i Bi i K HiIj.Jiyi Bii ila 矗皿计吨打中币测liip i!ip fl.28393 刪乍*來删k 0.31778 -0.0e24 8 0.18293 Ci.03537 1*.O.0QB09 Hl*.-0.01556 0J02ZC B-0.09135 0.13767 0.20160 -0.20933 -1).09154 -D.11S45 轴 0.00449 0.05737 -9.09712 0.00789 -0.0SSS9 -0.01764 0.Q471S 1*;0.05890 串 0.09G42 分析：观察自相关图和偏自相关图，从这两图来看，偏自相关图是拖尾，而自相关系数是拖尾的。因而我们可以 用 ARM 模型进行拟合。但是为了稳妥起见，我还需要利用计算机进行相对最优定阶。2:相对最优定阶：identify var=x nlag=18 minic p=(0:5)q=(0:5);run;合该序列的长期数据并作期预测解具体解题过程如下本题代码我是做一问写一问的观察时序图分析通过时序图我可以发现我国年一年年末人口总数随时间的变化呈现出线性变化故此时我可以用线性模型拟合序列的发展其中为随机波所以用这个模型拟合的非常好分析由上面输岀结果可知两个参数的值明显小于即这两个参数都是具有显著非零结论所以本题拟合的模型为作期预测爱荷华州年非农产品季度收入数据如表所示行数据选择适当的模型拟合该序列的长期趋势尝试使用修正指数型模型进行迭代拟合拟合模型过程输出以下六方面信息阪硼丨晡仁汨旳汕收敛状况估计信息摘要迭代过程本次迭代收敛庁叔呂叭主要统计量丈颐戈得到的拟合模型为参数信息摘要近似相关矩阵拟合效果为了直MA 斗 分析：从上图可以看出，在众多模型中，ARM 模型的 BIC信息量是最小的是 ARM（4,5），因而我们接下来会采用 ARM 模型来进行拟合分析，这和我们人工预测的相吻合。3:参数估计：estimate p=4 q=5;run;1 8 1 Q S 6 taf:丄旨 37niLl理 4-H S71S 曰07日&m Hn1H Bn B III 具体输出结果如下图 The ARIMfl ProGedjrc Conditional Least Squares Est imat ion ML 7642.5 7CE4.4 10.S2-0001 NA1J 0-3+411 0.2380E 3.3 0.0005 舶1眾-0.4A0dQ O.23B30-2.ID2 0.9451 船1总 042+4 0.18851-2.18 0846 MAL4 0.S6313 0.09551 6.34 LOO 01 NAUS 0.20433 0.11193-1.4 5.11 O.GS?阳1,1 1,21457 0,23749 KiK(1)+3.7C2I8 日刪(E)-9.04365 B*H3)-0.41243 BM 巾冃站皤 和狀刖 ltf：Wednesday,UeGemLer匚典用$The AFilMA Protedu re CorrcIotiuns of ParainetEstimates 卩 arameter MAL5 AFl1 ARI,2 ARb3 ARI,4 ARI,2).641-0.951 1.000-0J54 0.857 AR1J -(J.E1S 0.940-0.344-0,984 1.000-0.942 ARI,4(1.5 開 0.057-0.942 1.000 Autocorrelalion Check of ResiduaIs To Chi-Pr La Squa re DF ChiSq -Autocorrel-Titions Ajtorressive Factors 该输出形式等价于 Xt=+故该模型为：Xt=y+(0(B)/$(B)?t=序列预测(1995 年 9 月至 1997年 9 月)forecast lead=24 id=time out=wangbaoyc;run;Estimated Mean?8428.47 合该序列的长期数据并作期预测解具体解题过程如下本题代码我是做一问写一问的观察时序图分析通过时序图我可以发现我国年一年年末人口总数随时间的变化呈现出线性变化故此时我可以用线性模型拟合序列的发展其中为随机波所以用这个模型拟合的非常好分析由上面输岀结果可知两个参数的值明显小于即这两个参数都是具有显著非零结论所以本题拟合的模型为作期预测爱荷华州年非农产品季度收入数据如表所示行数据选择适当的模型拟合该序列的长期趋势尝试使用修正指数型模型进行迭代拟合拟合模型过程输出以下六方面信息阪硼丨晡仁汨旳汕收敛状况估计信息摘要迭代过程本次迭代收敛庁叔呂叭主要统计量丈颐戈得到的拟合模型为参数信息摘要近似相关矩阵拟合效果为了直The SflS System The ARINA Procedure 分析：以上是我们对数据进行了 18:43 Wednesday,December 7,2013 17 2 年 24期的预测，其预测数据均可以从上图中看出来。其中，数据从左往右分别表 示序列值的序号、预测值、预测值的标准差、95%勺置信下限和 95%的置信上限。以下我把这些预测的数据用图来 表现出来:proc gplot data=wangbaoyc;plot x*time=1 forecast*time=2 I95*time=3 u95*time=3/overlay symboll c=black i=spline v=star;symbol2 c=red i=jion v=dot;symbol3 c=green i=join v=dot;run;Obs Forecast Std Error 953 Confidence Limits 1的 96315.9034 9958.1433 7G799.3012 115833.505G ISO 916460.1492 10619.509?564B.2941 117274.0043 191 96995.9519 10060.849 75709.0709 110202.924?IS?97036.9964 1191S.S76 74266.0282 120987.9625 192 9B78fl.8S69 1209B.80G 79047J 929 12042S.59eC 134 9G466.W0 12396.880 7120S.0631 1197S4.7409 185 949G9.7G2E 127&5.49 3 89BE9.4E4?119864-D2D2 136 951SL1334 19342.991 69030.3507 121333.3162 137 95592.0650 603.7139 122875.4110 136 953K.2504 14115.321 07545.5530 122978.9478 1阳 94439.7554 14523.400 S&3G6.2512 122513.2596 2Q0 93732,4261 1爾期.44 85157.2364 122307,8157 2 93B41.1833 1443L425 64976.1274 12290緘药91 202 9I3S6S.2094 15294.SOO 63890.7559 123845.S62S 203 93312.3238 1556?.402 89801.37BO 124324.4716 204 93aSO.Q6SO 15763_222 G2394J213 124105.4167 205 812667.5383 15854.301 51335.3513 128933.7286 206 92SB9.E046 16199.221 80831.9744 124107.S34E 20?82885.8455 16469.527 80135.7BB3 12465G.9E47 2CR 92390.4699 1869S.080 59S72.&729 125W0.2B6fi 209 32083.8367 16873.693 G3Q2LB22S 1?5166.O504 210 91B1E.7Se4 17033.535 58280.6105 125000.3423 211 91253.9459 17E00.3Q4 57525.1140 124982.7778 212 91133.5092 1740G.11G 57Q17.9419 125248.8C4G Forecasts far variable x 合该序列的长期数据并作期预测解具体解题过程如下本题代码我是做一问写一问的观察时序图分析通过时序图我可以发现我国年一年年末人口总数随时间的变化呈现出线性变化故此时我可以用线性模型拟合序列的发展其中为随机波所以用这个模型拟合的非常好分析由上面输岀结果可知两个参数的值明显小于即这两个参数都是具有显著非零结论所以本题拟合的模型为作期预测爱荷华州年非农产品季度收入数据如表所示行数据选择适当的模型拟合该序列的长期趋势尝试使用修正指数型模型进行迭代拟合拟合模型过程输出以下六方面信息阪硼丨晡仁汨旳汕收敛状况估计信息摘要迭代过程本次迭代收敛庁叔呂叭主要统计量丈颐戈得到的拟合模型为参数信息摘要近似相关矩阵拟合效果为了直 00；001)00蛇 00期 M0IS 100前)00紐)0018 oocee joceoi 10UII)001?I 300 l JULWI 合该序列的长期数据并作期预测解具体解题过程如下本题代码我是做一问写一问的观察时序图分析通过时序图我可以发现我国年一年年末人口总数随时间的变化呈现出线性变化故此时我可以用线性模型拟合序列的发展其中为随机波所以用这个模型拟合的非常好分析由上面输岀结果可知两个参数的值明显小于即这两个参数都是具有显著非零结论所以本题拟合的模型为作期预测爱荷华州年非农产品季度收入数据如表所示行数据选择适当的模型拟合该序列的长期趋势尝试使用修正指数型模型进行迭代拟合拟合模型过程输出以下六方面信息阪硼丨晡仁汨旳汕收敛状况估计信息摘要迭代过程本次迭代收敛庁叔呂叭主要统计量丈颐戈得到的拟合模型为参数信息摘要近似相关矩阵拟合效果为了直