四年级奥数相遇问题中学教育高中教育_中学教育-中学课件.pdf

精品资料 欢迎下载 巧解相遇问题 姓名：基本公式：路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度 总路程=甲的路程乙的路程 典型例题：例 1、华华和兰同时从甲、乙两地出发，相对走来，华华每分钟走 60 米，兰兰每分钟走 50米，经过三分钟两人相遇，甲乙两地相距多少米？分析与解答：甲：乙 根据上图，套用公式：路程=速度时间 可得 解：603503 =180+150=330（米）答：甲乙两地相距 330 米。例 2、长沙到广州的铁路唱 745 米，一列货车从长沙开往广州，每小时行 60 千米，这列火车开出 2 小时后，一列客车从广州开往长沙，每小时行 65 千米，再过几小时两车相遇？分析与解答：（745-602）（60+65）=（745-120）125=635125=5（小时）答：再过 5 小时两车相遇。例 3、两列火车同时从相距 480 千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶 40 千米，乙车每小时行驶 42 千米，5 小时后，两列火车相距多少千米？分析与解答：先求出两车 5 小时共行多远后，从两地相距 480 千米中，减去两车 5 小时共行的路程，所得就是两车的距离。解：480-（40+42）5 =480-825 =480-410 =70 千米 答：5 小时后两列火车相距 70 千米。精品资料 欢迎下载 例 4、甲乙两地相距 288 千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过 4 小时两车相遇，已知汽车的速度是拖拉机速度的 2 倍，求拖拉机的速度？分析与解答：本题给出共同行驶的路程和相遇时间求速度和，套用“共同行驶的路程相遇时间=速度和”。再根据“汽车速度是拖拉机速度的 2 倍”把拖拉机速度看成 1 倍，汽车速度为 2 倍。可求得拖拉机的速度。解：2884=72（千米/小时）汽车和拖拉机速度和 72（2+1）=24（千米/小时）拖拉机的速度 答：拖拉机的速度为 24 千米/小时。基础练习：1、甲乙两站，客车从甲站开往乙站，每小时行 60 千米，火车从乙站开往甲站，每小时 40千米，两车同时从两站出发，经过 5 小时在途中相遇，问甲乙两站相距多少千米？2、东西两镇相距 480 千米，一辆客车上午 8 时从东镇开往西镇，一辆货车 10 时从西镇开往东镇，客车每小时 60 千米，货车每小时 40 千米，问：货车从西镇开出几小时后于客车相遇？3、小张和小王两位运动员进行竞走训练，小张从甲地出发到乙地，每分走 50 米，小王从乙地出发到甲地，每分钟 70 米，已知甲乙两地相距 2000 米，问：小张和小王同时出发，8 分钟后相距多少米？典型例题例华华和兰同时从甲乙两地出发相对走来华华每分钟走米兰兰每分钟走米经过三分钟两人相遇甲乙两地相距多少米分析与解答甲乙根据上图套用公式路程速度时间可得解米答甲乙两地相距米例长沙到广州的铁路唱米一列货分析与解答小时答再过小时两车相遇例两列火车同时从相距千米的两个城市出发相向而行甲车每小时行驶千米乙车每小时行驶千米小时后两列火车相距多少千米分析与解答先求出两车小时共行多远后从两地相距千米中减去两车小时车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出经过小时两车相遇已知汽车的速度是拖拉机速度的倍求拖拉机的速度分析与解答本题给出共同行驶的路程和相遇时间求速度和套用共同行驶的路程相遇时间速度和再根据汽车速度是拖拉机速精品资料 欢迎下载 4、小东、小青两人同时从甲乙两地出发，相向而行，小东每分钟走 120 米，小青的速度是小东的 2 倍。已知甲乙两地相距 7200 米，求两人相遇时各走了多少分钟？提高练习：1、甲乙两列火车同时从相距 700 千米的两地相向而行，甲列车每小时行 85 千米，乙列车每小时行 55 千米，几小时后两列火车相遇？2、师徒两人合作加工 520 个零件，师傅每小时加工 30 个，徒弟每小时加工 20 个，几小时后，还有 70 个零件没有加工？3、甲乙两城相距 1200 千米，快慢两列火车同时从两城相对开出，经过 4 小时相遇，已知快车的速度是慢车的 5 倍。求快车的速度？典型例题例华华和兰同时从甲乙两地出发相对走来华华每分钟走米兰兰每分钟走米经过三分钟两人相遇甲乙两地相距多少米分析与解答甲乙根据上图套用公式路程速度时间可得解米答甲乙两地相距米例长沙到广州的铁路唱米一列货分析与解答小时答再过小时两车相遇例两列火车同时从相距千米的两个城市出发相向而行甲车每小时行驶千米乙车每小时行驶千米小时后两列火车相距多少千米分析与解答先求出两车小时共行多远后从两地相距千米中减去两车小时车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出经过小时两车相遇已知汽车的速度是拖拉机速度的倍求拖拉机的速度分析与解答本题给出共同行驶的路程和相遇时间求速度和套用共同行驶的路程相遇时间速度和再根据汽车速度是拖拉机速精品资料 欢迎下载 4、甲乙两车同时从相距 480 千米的两地相对而行，甲车每小时行 45 千米，途中因汽车故障甲车停了 1 小时，5 小时后两车相遇，乙车每小时行多少千米？5、甲乙两列火车同时从相距 380 千米的两地相对开出，甲车每小时行 50 千米，乙车每小时行 60 千米，乙车比甲车晚出发 1 小时，乙车出发后几小时两车相遇？6、A、B 两地相距 3300 米，甲乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走 82 千米，乙每分钟走 83 千米，已经行了 15 分钟，还要行多少分钟才可以相遇？典型例题例华华和兰同时从甲乙两地出发相对走来华华每分钟走米兰兰每分钟走米经过三分钟两人相遇甲乙两地相距多少米分析与解答甲乙根据上图套用公式路程速度时间可得解米答甲乙两地相距米例长沙到广州的铁路唱米一列货分析与解答小时答再过小时两车相遇例两列火车同时从相距千米的两个城市出发相向而行甲车每小时行驶千米乙车每小时行驶千米小时后两列火车相距多少千米分析与解答先求出两车小时共行多远后从两地相距千米中减去两车小时车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出经过小时两车相遇已知汽车的速度是拖拉机速度的倍求拖拉机的速度分析与解答本题给出共同行驶的路程和相遇时间求速度和套用共同行驶的路程相遇时间速度和再根据汽车速度是拖拉机速