五年级奥数：列方程解应用题小学教育小学考试_小学教育-小学教育.pdf

精品资料 欢迎下载 列方程解应用题（一）列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，是一种不同于算术解法的新的解题方法。传统的算术方法，要求用应用题里给出的已知条件，通过四则运算，逐步求出未知量。而列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。它的优点在于可以使未知数直接参加运算。列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点，就能正确地列出方程。列方程解应用题的一般步骤是：1弄清题材意，找出未知数，并用 x 表示；2找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3解方程；4检验，写出答案。例题与方法：例1 一个数的 5 倍加上 10 等于它的 7 倍减去 6，求这个数。例2 两块地一共 100 公顷，第一块地的 4 们比第二块地的 3 倍多 120 公顷。这两块地各有多少公顷？例3 琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的 1.12 倍，二班比三班少 3 人，三个班共有 153 人。三个班各有多少人？精品资料 欢迎下载 例4 被除数与除数的和是 98，如果被除数与除数都减去 9，那么，被除数是除数的 4 倍。求原来的被除数和除数。练习与思考：1列方程解应用题，有时要求的未知数有两个或两个以上，我们必须视具体情况，设对解题有利的未知数为 x，根据数量关系用含有 x 的式子来表示另一个未知数。2篮球、足球、排球各 1 个，平均每个 36 元。篮球比排球贵 10 元，足球比排球贵 8 元。每个排球多少元？3.一次数学竞赛有 10 道题，评分规定对一道题得 10 分，错一题倒扣 2 分。小明回答了全部 10 道题，结果只得了 76 分，他答对了几道题？4将自然数 1100 排列如下表：在这个表里，用长方形框出的二行六个数（图中长方形框仅为示意），如果框起来的六个数的和为 432，问：这六个数中最小的数是几？题方法传统的算术方法要求用应用题里给出的已知条件通过四则运算逐步求出未知量而列方程解应用题是用字母来代替未知数根据等量关系列出含有未知数的等式也就是方程然后解出未知数的值它的优点在于可以使未知数直接参加用数量之间的各种已知条件掌握了这两点就能正确地列出方程列方程解应用题的一般步骤是弄清题材意找出未知数并用表示找出应用题中数量之间的相等关系列方程解方程检验写出答案例题与方法例一数的倍加上等于它的倍减去求俱乐部五年级有三班一班人数是三班人数的倍二班比三班少人三班共有人三班各有多少人精品资料欢迎下载例被除数与除数的和是如果被除数与除数都减去那么被除数是除数的倍求原来的被除数和除数练习与思考列方程解应用题有精品资料 欢迎下载 5拉萨路小学图书馆一个书架上有上、下两层，一共有 245 本书。上层每天借出 15 本，下层每天借出 10 本，3 天后，上、下两层剩下图书的本数一样多。上、下两层原来各有图书多少本？6甲、乙、丙三个数的和是 166，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商 3 余 2，甲、乙、丙三个数各是多少？7玲玲今年 11 岁，爷爷今年 74 岁。再过几年，爷爷的年龄是玲玲年龄的4 倍？8.甲、乙两个养鸡专业户，一共养鸡 3000 只。乙养鸡专业户卖掉 800 只鸡后，甲养鸡专业户养鸡的只数正好是乙养鸡专业户剩下的 3 倍。甲、乙两个养鸡专业户原来各养鸡多少只？列方程解应用题（二）这一讲我们继续学习列方程解应用题。列方程解应用题，关键是掌握分析问题的方法，对应用题中数量关系分析得越深刻，所列的方程就越优化，解答起来就越方便。例题与方法：例 1六（1）班同学合买一件礼物送给母校留作纪念。如果每人出 6元，则多 48 元；如果每人出 4.5 元，则少 27 元。求六（1）班学生人数。题方法传统的算术方法要求用应用题里给出的已知条件通过四则运算逐步求出未知量而列方程解应用题是用字母来代替未知数根据等量关系列出含有未知数的等式也就是方程然后解出未知数的值它的优点在于可以使未知数直接参加用数量之间的各种已知条件掌握了这两点就能正确地列出方程列方程解应用题的一般步骤是弄清题材意找出未知数并用表示找出应用题中数量之间的相等关系列方程解方程检验写出答案例题与方法例一数的倍加上等于它的倍减去求俱乐部五年级有三班一班人数是三班人数的倍二班比三班少人三班共有人三班各有多少人精品资料欢迎下载例被除数与除数的和是如果被除数与除数都减去那么被除数是除数的倍求原来的被除数和除数练习与思考列方程解应用题有精品资料 欢迎下载 例 2五老村小学体育器材室里的足球个数是排球的 2 倍。体育活动课上，每班借 7 个足球，5 个排球，排球借完时，还有足球 72 个。体育器材室里原有足球、排球各多少个？例 3甲、乙、丙、丁四人共做零件 325 个。如果甲多做 10 个，乙少做 5个，丙做的个数乘以 2，丁做的个数除以 3，那么，四个人做的零件数恰好相等。问：丁做了多少个？例 4如右图，长方的长为 12 厘米，宽为 5 厘米。阴影部分甲的面积比乙的面积大 15 平方厘米。求 ED的长。练习与思考:1妈妈买回一箱库尔勒香梨，按计划天数，如果每天吃 4 个，则多出24 个香梨；如果每天吃 6 个，则又少 4 个香梨。问：计划吃多少天？妈妈买回香梨多少个？2一架飞机所带的燃料最多可以用 9 小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500 千米；返回时逆风，每小时可以飞 1200 千米。这架飞机最多飞出多少千米，就需要往回飞？题方法传统的算术方法要求用应用题里给出的已知条件通过四则运算逐步求出未知量而列方程解应用题是用字母来代替未知数根据等量关系列出含有未知数的等式也就是方程然后解出未知数的值它的优点在于可以使未知数直接参加用数量之间的各种已知条件掌握了这两点就能正确地列出方程列方程解应用题的一般步骤是弄清题材意找出未知数并用表示找出应用题中数量之间的相等关系列方程解方程检验写出答案例题与方法例一数的倍加上等于它的倍减去求俱乐部五年级有三班一班人数是三班人数的倍二班比三班少人三班共有人三班各有多少人精品资料欢迎下载例被除数与除数的和是如果被除数与除数都减去那么被除数是除数的倍求原来的被除数和除数练习与思考列方程解应用题有精品资料 欢迎下载 3某商店库存的花布比白布的 2 倍多 20 米每天卖出 30 米白布和 40 米花布，几天以后，白布全部卖完，而花布还剩下 140 米。原来库存这两种布共多少米？4一条大鲨鱼，头长 3 米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半。这条大鲨鱼全长是多少米？5甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，途中丙与乙相遇 2 分后又遇到甲。如果每分甲行 50 米，乙行 60 米，丙行 70 米，问：乙比甲早多少分到西镇？6供销社张叔叔买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩下 10 升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛 20 升。已知甲桶容量是乙桶的 2.5 倍，张叔叔一共买回多少升酒精？7一个两位数十位止的数字比个位上的数字扩大 4 倍，个位上的数字减去2，那么，所得的两位数比原来大 58。求原来的两位数。题方法传统的算术方法要求用应用题里给出的已知条件通过四则运算逐步求出未知量而列方程解应用题是用字母来代替未知数根据等量关系列出含有未知数的等式也就是方程然后解出未知数的值它的优点在于可以使未知数直接参加用数量之间的各种已知条件掌握了这两点就能正确地列出方程列方程解应用题的一般步骤是弄清题材意找出未知数并用表示找出应用题中数量之间的相等关系列方程解方程检验写出答案例题与方法例一数的倍加上等于它的倍减去求俱乐部五年级有三班一班人数是三班人数的倍二班比三班少人三班共有人三班各有多少人精品资料欢迎下载例被除数与除数的和是如果被除数与除数都减去那么被除数是除数的倍求原来的被除数和除数练习与思考列方程解应用题有精品资料 欢迎下载 8如右图，正方形 ABCD 的边长是 8 厘米，三角形 ADF的面积比三角形CEF的面积小 6 平方厘米。求 CE的长。题方法传统的算术方法要求用应用题里给出的已知条件通过四则运算逐步求出未知量而列方程解应用题是用字母来代替未知数根据等量关系列出含有未知数的等式也就是方程然后解出未知数的值它的优点在于可以使未知数直接参加用数量之间的各种已知条件掌握了这两点就能正确地列出方程列方程解应用题的一般步骤是弄清题材意找出未知数并用表示找出应用题中数量之间的相等关系列方程解方程检验写出答案例题与方法例一数的倍加上等于它的倍减去求俱乐部五年级有三班一班人数是三班人数的倍二班比三班少人三班共有人三班各有多少人精品资料欢迎下载例被除数与除数的和是如果被除数与除数都减去那么被除数是除数的倍求原来的被除数和除数练习与思考列方程解应用题有