一元一次方程的实际应用题含详细答案整理版本中学教育中考_中学教育-中考.pdf

学习好资料 欢迎下载 一元一次方程的实际应用题 爱因斯坦是现代物理学的开创者、集大成者和奠基人，同时也是一位著名的思想家和哲学家。其中他的一句名言还包含了我们的数学知识哦。一起看看吧，是我们所学过的什么知识呢？A x+y+z：成功艰苦的劳动正确的方法少说空话。在我们思考这伟大哲理的同时，请思考一下，这上面的是不是一元一次方程呢？知识结构 A 列方程解应用题的原理 正确列出方程能准确表达题目中量之间的关系。B 列方程解应用题的实质 先分析，再找等量关系，最后列方程。找出题目中“相等关系”再列方程。一两种方式表达一个相同的量，列出方程 1列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案 题型一：利率问题 利率问题 利息=本金利率期数 本利和=本金十利息=本金（1利率期数）学习好资料 欢迎下载 利息税=利息税率 税后利息=利息一利息税=利息（1税率）税后本利和=本金税后利息【总结】若利率是年利率，期数以“年”为单位计数，若是月利率，则期数以“月”为单位计数，解题时要注意.【例 1】某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为3.69%，到期支取时扣除所得税实得利息2 103.3元，求存入银行的本金（利息税为5%）【答案】设存入银行的本金为x元，根据题意，得 33.6 9152 1 0 3.3x 0.1051652103.3x 20000 x,因此，存入银行的本金是20000元 【总结】利息=本金利率期数利息税 我来试一试！【巩固练习】1：小青的妈妈前年买了某公司的二年期债 4500 元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约 4700 元，问这种债券的年利率是多少(精确到 0.01%)？解：设这种债券的年利率是 x，得（注意设未知数时 x 和 x的区别）4700450045002x（120）解之，得 x2.78%（此题方程得解不是准确数，因此不必检验）2：小明把压岁钱按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为 1.98%，利息税的税率为 20%。到期支付时，扣除利息税后小明实得本利和为 507.92 元。问小明存入银行的压岁钱有多少元？数量关系：利息=本金利率 本息=本金+利息 本金+利息-利息税=实得本利和 解：设本金为 x 元，利息为 1.98%x，应缴利息税为 1.98%x20%，根据题意，得：x+1.98%x-1.98%x20%=507.92 题型二：折扣问题 著名的思想家和哲学家其中他的一句名言还包含了我们的数学知识哦一起看看吧是我们所学过的什么知识呢成功艰苦的劳动正确的方法少说空话在我们思考这伟大哲理的同时请思考一下这上面的是不是一元一次方程呢知识结构列方列方程找出题目中相等关系再列方程一两种方式表达一个相同的量列出方程列一元一次方程解应用题的一般步骤题弄清题意找出等量关系找出能够表示本题含义的相等关系设出未知数列出方程设出未知数后表示出有关的含字母的式是否是方程的解是否符合实际检验后写出答案题型一利率问题利率问题利息本金利率期数本利和本金十利息本金利率期数学习好资料欢迎下载利息税利息税率税后利息利息一利息税利息税率税后本利和本金税后利息总结若利率是年学习好资料 欢迎下载 利润额=成本价利润率 售价=成本价利润额 新售价=原售价折扣 【例 2】小丽和小明相约去书城买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出小明上次所买书籍的原价 图64 1 【分析】设小明上次购买书籍的原价是x元，由题意，得 0.82 01 2xx，解 得160 x 因此，小明上次所买书籍的原价是 160 元，【答案】160 元.我来试一试！1：一件衣服按标价的八折出售，获得利润 18 元，占标价的 10，问该衣服的买入价？分析：本金：标价 利率：20 利息：成交价标价买入价利润标价 解：设该衣服的买入价为 x 元 x1818/1018/10（801）当然，这道题这样解是一种方法，还可以按照我们常规的算术方法解来，倒也简单，因此，列方程解应用题是针对过程清楚的问题比较简单方便。2.一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15元，这种服装每件的进价是多少？分析探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为 X 元 进价 折扣率 标价 优惠价 利润 著名的思想家和哲学家其中他的一句名言还包含了我们的数学知识哦一起看看吧是我们所学过的什么知识呢成功艰苦的劳动正确的方法少说空话在我们思考这伟大哲理的同时请思考一下这上面的是不是一元一次方程呢知识结构列方列方程找出题目中相等关系再列方程一两种方式表达一个相同的量列出方程列一元一次方程解应用题的一般步骤题弄清题意找出等量关系找出能够表示本题含义的相等关系设出未知数列出方程设出未知数后表示出有关的含字母的式是否是方程的解是否符合实际检验后写出答案题型一利率问题利率问题利息本金利率期数本利和本金十利息本金利率期数学习好资料欢迎下载利息税利息税率税后利息利息一利息税利息税率税后本利和本金税后利息总结若利率是年学习好资料 欢迎下载 X 元 8 折（1+40%）X 元 80%（1+40%）X 15 元 等量关系：（利润=折扣后价格进价）折扣后价格进价=15 解：设进价为 X 元，80%X（1+40%）X=15，X=125 答：进价是 125 元。题型三：行程问题 行程问题：解行程问题的关键是抓住时间关系或路程关系，借助草图分析来解决问题 路程=速度时间 相遇路程=速度和相遇时间 追及路程=速度差追及时间 基本关系：速度时间=路程(图示法)(一)相遇问题 相遇问题的基本题型及等量关系 1同时出发（两段）甲的路程+乙的路程=总路程 2不同时出发（三段）先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程【例 1】甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140 公里。（1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600 公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？（1）分析：相遇问题，画图表示为：等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480 公里。解：设快车开出 x 小时后两车相遇，由题意得，140 x+90(x+1)=480 解这个方程，230 x=390,23161x 甲 乙 著名的思想家和哲学家其中他的一句名言还包含了我们的数学知识哦一起看看吧是我们所学过的什么知识呢成功艰苦的劳动正确的方法少说空话在我们思考这伟大哲理的同时请思考一下这上面的是不是一元一次方程呢知识结构列方列方程找出题目中相等关系再列方程一两种方式表达一个相同的量列出方程列一元一次方程解应用题的一般步骤题弄清题意找出等量关系找出能够表示本题含义的相等关系设出未知数列出方程设出未知数后表示出有关的含字母的式是否是方程的解是否符合实际检验后写出答案题型一利率问题利率问题利息本金利率期数本利和本金十利息本金利率期数学习好资料欢迎下载利息税利息税率税后利息利息一利息税利息税率税后本利和本金税后利息总结若利率是年学习好资料 欢迎下载 答：快车开出23161小时两车相遇（2）分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程和+480 公里=600 公里。解：设 x 小时后两车相距 600 公里，由题意得，(140+90)x+480=600 解这个方程，230 x=120 x=2312 答：2312小时后两车相距 600 公里。（3）分析：等量关系为：快车所走路程慢车所走路程+480 公里=600 公里。解：设 x 小时后两车相距 600 公里，由题意得，(14090)x+480=600 50 x=120 x=2.4 答：2.4 小时后两车相距 600 公里。（4）分析：追及问题，画图表示为：等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480 公里。解：设 x 小时后快车追上慢车。由题意得，140 x=90 x+480 解这个方程，50 x=480 x=9.6 答：9.6 小时后快车追上慢车。（5）分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480 公里。解：设快车开出x 小时后追上慢车。由题意得，140 x=90(x+1)+480 50 x=570 x=11.4 答：快车开出 11.4 小时后追上慢车。【例 2】小杰和小丽分别在 400 米环形跑道上联系跑步与竞走，小杰每分钟跑 320 米，小丽每分钟走 120 米，两人同时由同一起点同向出发，问几分钟后小丽与小杰第一次相遇.【答案】设x分钟后小丽与小杰第一次相遇.根据题意，得 320120400 x 解方程，得 2x 答：出发 2 分钟后小丽与小杰第一次相遇.【分析】由于小杰、小丽在环形跑道上同时同地同向出发，因此小丽与小杰第一次相遇，必须是小杰比小丽多跑一圈，得到的等式是：小杰所跑的路程小丽所走的路程=400.因为“速度时间=路程”，所以三个量中只要已知其中两个量就可以得到第三个量.（2）航行问题 顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系 600 甲 乙 甲 乙 著名的思想家和哲学家其中他的一句名言还包含了我们的数学知识哦一起看看吧是我们所学过的什么知识呢成功艰苦的劳动正确的方法少说空话在我们思考这伟大哲理的同时请思考一下这上面的是不是一元一次方程呢知识结构列方列方程找出题目中相等关系再列方程一两种方式表达一个相同的量列出方程列一元一次方程解应用题的一般步骤题弄清题意找出等量关系找出能够表示本题含义的相等关系设出未知数列出方程设出未知数后表示出有关的含字母的式是否是方程的解是否符合实际检验后写出答案题型一利率问题利率问题利息本金利率期数本利和本金十利息本金利率期数学习好资料欢迎下载利息税利息税率税后利息利息一利息税利息税率税后本利和本金税后利息总结若利率是年学习好资料 欢迎下载【例 3】某船从 A 地顺流而下到达 B 地，然后逆流返回，到达 A、B 两地之间的 C 地，一共航行了 7 小时，已知此船在静水中的速度为 8 千米/时，水流速度为 2 千米/时。A、C 两地之间的路程为 10 千米，求 A、B 两地之间的路程。解：设 A、B 两码头之间的航程为 x 千米，则 B、C 间的航程为(x-10)千米，由题意得，5.327281082xxx解这个方程得 答：A、B 两地之间的路程为 32.5 千米。分析这属于行船问题，这类问题中要弄清：（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；（2）逆水速度=船在静水中的速度水流速度。相等关系为：顺流航行的时间+逆流航行的时间=7 小时。我来试一试！1.甲乙两人在同一道路上从相距 5 千米的 A、B 两地同向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为 15 千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？解：设甲用 X 小时追上乙，根据题意列方程 5X=3X+5 解得 X=2.5，狗的总路程：152.5=37.5 答：狗的总路程是 37.5 千米。分析追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。狗跑的总路程=它的速度时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间 2.一架飞机在两个城市之间飞行，风速为 24 千米/小时，顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时，求两个城市之间的飞行路程？解：设两个城市之间的飞行路程为 x 千米。则 24484831762432460502xxxxx 3.一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要 4 小时，逆水航行需要 5 小时，水流的速度为 2 千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。解：设甲、乙两码头之间的距离为 x 千米。则454xx x=80 著名的思想家和哲学家其中他的一句名言还包含了我们的数学知识哦一起看看吧是我们所学过的什么知识呢成功艰苦的劳动正确的方法少说空话在我们思考这伟大哲理的同时请思考一下这上面的是不是一元一次方程呢知识结构列方列方程找出题目中相等关系再列方程一两种方式表达一个相同的量列出方程列一元一次方程解应用题的一般步骤题弄清题意找出等量关系找出能够表示本题含义的相等关系设出未知数列出方程设出未知数后表示出有关的含字母的式是否是方程的解是否符合实际检验后写出答案题型一利率问题利率问题利息本金利率期数本利和本金十利息本金利率期数学习好资料欢迎下载利息税利息税率税后利息利息一利息税利息税率税后本利和本金税后利息总结若利率是年学习好资料 欢迎下载 题型四：工程问题 工程问题 解工程问题时，常将工作总量当作整体“1”基本关系为：工作效率工作时间=1（工作总量）等量关系：(图示法)工作总量=工作效率工作时间 全部工作量之和=各队工作量之和，各队合作工作效率=各队工作效率之和 工作总量不清楚时看成“1”【例 1】一项工程甲做 40 天完成，乙做 50 天完成，现在先由甲做，中途甲有事离去，由乙接着做，共用 46 天完成问甲、乙各工作了多少天？【分析】由题意知，甲每天完成全部工作量的140，乙每天完成150，设甲工作了x天，则乙工作了（46x）天，根据题意，得4614050 xx解得16x，则46 1630（天）故甲工作了 16 天，乙工作了 30 天【答案】甲工作 16 天，乙工作 30 天【例 2】一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？解：设乙还需 x 天完成全部工程，设工作总量为单位 1，由题意得，5365331123)121151(xx解之得 答：乙还需536天才能完成全部工程。分析设工程总量为单位 1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。【例 3】一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管 6 小时可注满水池；单独开乙管 8 小时可注满水池，单独开丙管 9 小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放 2 小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？解：设打开丙管后 x 小时可注满水池，由题意得，1342133019)2()8161(xxx解这个方程得 答：打开丙管后1342小时可注满水池。分析等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。著名的思想家和哲学家其中他的一句名言还包含了我们的数学知识哦一起看看吧是我们所学过的什么知识呢成功艰苦的劳动正确的方法少说空话在我们思考这伟大哲理的同时请思考一下这上面的是不是一元一次方程呢知识结构列方列方程找出题目中相等关系再列方程一两种方式表达一个相同的量列出方程列一元一次方程解应用题的一般步骤题弄清题意找出等量关系找出能够表示本题含义的相等关系设出未知数列出方程设出未知数后表示出有关的含字母的式是否是方程的解是否符合实际检验后写出答案题型一利率问题利率问题利息本金利率期数本利和本金十利息本金利率期数学习好资料欢迎下载利息税利息税率税后利息利息一利息税利息税率税后本利和本金税后利息总结若利率是年学习好资料 欢迎下载 我来试一试！1.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？解：设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作 根据题意，得1612+（16+14）x=1 解这个方程，得 x=115 115=2 小时 12 分 答：甲、乙一起做还需 2 小时 12 分才能完成工作 2.某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件 已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元 若此车间一共获利 1440 元，求这一天有几个工人加工甲种零件 解：设这一天有 x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有 5x 个，乙种零件有 4（16-x）个 根据题意，得 165x+244（16-x）=1440 解得 x=6 答：这一天有 6 名工人加工甲种零件 3.一项工程甲单独做需要 10 天，乙需要 12 天，丙单独做需要 15 天，甲、丙先做 3 天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？解：设还需 x 天。3101)3(151121310111511213151101xxxx解得或 我的得分 方法回顾 1数字问题 一般可设个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c 十位数可表示为 10b+a，百位数可表示为 100c+10b+a 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程 2市场经济问题 著名的思想家和哲学家其中他的一句名言还包含了我们的数学知识哦一起看看吧是我们所学过的什么知识呢成功艰苦的劳动正确的方法少说空话在我们思考这伟大哲理的同时请思考一下这上面的是不是一元一次方程呢知识结构列方列方程找出题目中相等关系再列方程一两种方式表达一个相同的量列出方程列一元一次方程解应用题的一般步骤题弄清题意找出等量关系找出能够表示本题含义的相等关系设出未知数列出方程设出未知数后表示出有关的含字母的式是否是方程的解是否符合实际检验后写出答案题型一利率问题利率问题利息本金利率期数本利和本金十利息本金利率期数学习好资料欢迎下载利息税利息税率税后利息利息一利息税利息税率税后本利和本金税后利息总结若利率是年学习好资料 欢迎下载 （1）商品利润商品售价商品成本价（2）商品利润率商品利润商品成本价100%（3）商品销售额商品销售价商品销售量 （4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，即按原标价的 80%出售 3行程问题：路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 （1）相遇问题：快行距慢行距原距 （2）追及问题：快行距慢行距原距 （3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系 4工程问题：工作量工作效率工作时间 完成某项任务的各工作量的和总工作量1 5储蓄问题 利润每个期数内的利息本金100%利息本金利率期数 注意：虽然我们分了几种类型对应用题进行了研究，但实际生活中的问题是千变万化的，远不止这几类问题。因此我们要想学好列方程解应用题，就要学会观察事物，关心日常生产生活中的各种问题，如市场经济问题等等，要会具体情况具体分析，灵活运用所学知识，认真审题，适当设元，寻找等量关系，从而列出方程，解出方程，使问题得解 课后作业完成 1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价 60 元一双，八折出售后商家获利润率为 40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？分析通过列表分析已知条件，找到等量关系式 进价 折扣率 标价 优惠价 利润率 60 元 8 折 X 元 80%X 40%等量关系：商品利润率=商品利润/商品进价 著名的思想家和哲学家其中他的一句名言还包含了我们的数学知识哦一起看看吧是我们所学过的什么知识呢成功艰苦的劳动正确的方法少说空话在我们思考这伟大哲理的同时请思考一下这上面的是不是一元一次方程呢知识结构列方列方程找出题目中相等关系再列方程一两种方式表达一个相同的量列出方程列一元一次方程解应用题的一般步骤题弄清题意找出等量关系找出能够表示本题含义的相等关系设出未知数列出方程设出未知数后表示出有关的含字母的式是否是方程的解是否符合实际检验后写出答案题型一利率问题利率问题利息本金利率期数本利和本金十利息本金利率期数学习好资料欢迎下载利息税利息税率税后利息利息一利息税利息税率税后本利和本金税后利息总结若利率是年学习好资料 欢迎下载 解：设标价是 X 元，80%604060100 x 解之：x=105 优惠价为),(8410510080%80元x 2.一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15元，这种服装每件的进价是多少？分析探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为 X 元 进价 折扣率 标价 优惠价 利润 X 元 8 折（1+40%）X 元 80%（1+40%）X 15 元 等量关系：（利润=折扣后价格进价）折扣后价格进价=15 解：设进价为 X 元，80%X（1+40%）X=15，X=125 答：进价是 125 元。3.一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50 元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是 x 元，那么所列方程为（B ）A.45%（1+80%）x-x=50 B.80%（1+45%）x-x=50 C.x-80%（1+45%）x=50 D.80%（1-45%）x-x=50 4某商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 5%，则至多打几折 解：设至多打 x 折，根据题意有1200800800 x100%=5%解得 x=0.7=70%答：至多打 7 折出售 4.某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和 252.7 元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）分析等量关系：本息和=本金（1+利率）解：设半年期的实际利率为 X，依题意得方程 250（1+X）=252.7，解得 X=0.0108 所以年利率为 0.01082=0.0216 答：银行的年利率是 21.6%5.为了准备 6 年后小明上大学的学费 20000 元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：(1）直接存入一个 6 年期；(2）先存入一个三年期，3 年后将本息和自动转存一个三年期；(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？一年 2.25 三年 2.70 六年 2.88 著名的思想家和哲学家其中他的一句名言还包含了我们的数学知识哦一起看看吧是我们所学过的什么知识呢成功艰苦的劳动正确的方法少说空话在我们思考这伟大哲理的同时请思考一下这上面的是不是一元一次方程呢知识结构列方列方程找出题目中相等关系再列方程一两种方式表达一个相同的量列出方程列一元一次方程解应用题的一般步骤题弄清题意找出等量关系找出能够表示本题含义的相等关系设出未知数列出方程设出未知数后表示出有关的含字母的式是否是方程的解是否符合实际检验后写出答案题型一利率问题利率问题利息本金利率期数本利和本金十利息本金利率期数学习好资料欢迎下载利息税利息税率税后利息利息一利息税利息税率税后本利和本金税后利息总结若利率是年学习好资料 欢迎下载 分析这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。解：(1）设存入一个 6 年的本金是 X 元,依题意得方程 X（1+62.88%）=20000，解得X=17053(2）设存入两个三年期开始的本金为 Y 元，Y（1+2.7%3）(1+2.7%3）=20000，X=17115(3）设存入一年期本金为 Z 元，Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894 所以存入一个 6 年期的本金最少。6某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜 140 吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工 16吨，如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在 15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 15 天完成 你认为哪种方案获利最多？为什么？.解：方案一：获利 1404500=630000（元）方案二：获利 1567500+（140-156）1000=725000（元）方案三：设精加工 x 吨，则粗加工（140-x）吨 依题意得140616xx=15 解得 x=60 获利 607500+（140-60）4500=810000（元）因为第三种获利最多，所以应选择方案三 7某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴 50 元月基础费，然后每通话 1 分钟，再付电话费 0.2 元；“神州行”不缴月基础费，每通话 1 分钟需付话费0.4 元（这里均指市内电话）若一个月内通话 x 分钟，两种通话方式的费用分别为 y1元和 y2元 （1）写出 y1，y2与 x 之间的函数关系式（即等式）（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费 120 元，则应选择哪一种通话方式较合算？.解：（1）y1=0.2x+50，y2=0.4x （2）由 y1=y2得 0.2x+50=0.4x，解得 x=250 即当一个月内通话 250 分钟时，两种通话方式的费用相同 （3）由 0.2x+50=120，解得 x=350 由 0.4x+50=120，得 x=300 著名的思想家和哲学家其中他的一句名言还包含了我们的数学知识哦一起看看吧是我们所学过的什么知识呢成功艰苦的劳动正确的方法少说空话在我们思考这伟大哲理的同时请思考一下这上面的是不是一元一次方程呢知识结构列方列方程找出题目中相等关系再列方程一两种方式表达一个相同的量列出方程列一元一次方程解应用题的一般步骤题弄清题意找出等量关系找出能够表示本题含义的相等关系设出未知数列出方程设出未知数后表示出有关的含字母的式是否是方程的解是否符合实际检验后写出答案题型一利率问题利率问题利息本金利率期数本利和本金十利息本金利率期数学习好资料欢迎下载利息税利息税率税后利息利息一利息税利息税率税后本利和本金税后利息总结若利率是年学习好资料 欢迎下载 因为 350300 故第一种通话方式比较合算 8某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70%收费。（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a）0.4070%=30.72 解得 a=60 （2）设九月份共用电 x 千瓦时，则 0.4060+（x-60）0.4070%=0.36x 解得x=90 所以 0.3690=32.40（元）答：九月份共用电 90 千瓦时，应交电费 32.40 元 著名的思想家和哲学家其中他的一句名言还包含了我们的数学知识哦一起看看吧是我们所学过的什么知识呢成功艰苦的劳动正确的方法少说空话在我们思考这伟大哲理的同时请思考一下这上面的是不是一元一次方程呢知识结构列方列方程找出题目中相等关系再列方程一两种方式表达一个相同的量列出方程列一元一次方程解应用题的一般步骤题弄清题意找出等量关系找出能够表示本题含义的相等关系设出未知数列出方程设出未知数后表示出有关的含字母的式是否是方程的解是否符合实际检验后写出答案题型一利率问题利率问题利息本金利率期数本利和本金十利息本金利率期数学习好资料欢迎下载利息税利息税率税后利息利息一利息税利息税率税后本利和本金税后利息总结若利率是年学习好资料 欢迎下载 我的得分 著名的思想家和哲学家其中他的一句名言还包含了我们的数学知识哦一起看看吧是我们所学过的什么知识呢成功艰苦的劳动正确的方法少说空话在我们思考这伟大哲理的同时请思考一下这上面的是不是一元一次方程呢知识结构列方列方程找出题目中相等关系再列方程一两种方式表达一个相同的量列出方程列一元一次方程解应用题的一般步骤题弄清题意找出等量关系找出能够表示本题含义的相等关系设出未知数列出方程设出未知数后表示出有关的含字母的式是否是方程的解是否符合实际检验后写出答案题型一利率问题利率问题利息本金利率期数本利和本金十利息本金利率期数学习好资料欢迎下载利息税利息税率税后利息利息一利息税利息税率税后本利和本金税后利息总结若利率是年