八年级数学上册待定系数法导学案中学教育中学学案_中学教育-中学学案.pdf

学习好资料 欢迎下载 八年级数学上册导学案（二十五续）杨成超 一次函数（三）【教学目标】：学会用待定系数法确定一次函数解析式。【教学重难点】：灵活运用有关知识解决相关问题。【自学指导】：认真看 P117-P118习以上部分并思考一下问题：1)注意 P117的云图部分，是不是找两个点就可以解出函数解析式。根据什么？2)注意在 118页中对待定系数法的总结。【自学检测】：1.已知一次函数，当 x=-2时，y=-3；x=1 时 y=3，求这个一次函数解析式。2已知点（-1，1）和点（1，-5）在一个一次函数图象上，求此一次函数解析式，并判断点（2，2）是否在此函数图像上。3已知点（-4，-9）在一个正比例函数图像上，求当此函数自变量 x=4 时的函数值。【教学指导】：待定系数法：知道两点坐标求函数解析式。【师生共同探究，总结】：待定系数法：先设出函数解析式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。函数解析式 选取 满足条件的两定点 画出 一次函数的图象 y=kx+b 解出 （x1，y1）与（x1，y2）选取 直线L用待定系数法求解析式的一般步骤：学习好资料 欢迎下载 1)已知条件设出含有待定系数的解析式；2)将 x、y 的几对值或图象几个点的坐标代入上述的解析式；3)解方程（组），得到待定系数的值；4)将求出的待定系数的值代回所求的函数解析式中，得到所求函数的解析式.确定正比例函数与一次函数的解析式应具备的条件：由于正比例函数)0k(kxy中只有一个待定系数 k，故只要一个条件（通常给出一对 x、y 的对应值或一个点的坐标），就可求得 k 的值.一次函数bkxy中有两个待定系数 k、b，需要两个独立的条件确定两个关于 k、b 的方程，求得 k、b 的值.这个条件通常是两个点的坐标或两对 x、y 的对应值.【提高练习】：1若一次函数 y=2x+b 的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，求 b 的值。2为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月应付电费 y（元）与用电量 x（度）的关系如图所示：（1）根据图象，请分别求出当 0 x50 和 x50 时，y 与 x 的函数关系式；（2）请回答：当每月用电量不超过 50 度时，收费标准是 ；当每月用电量超过 50 度时，收费标准是 ；【当堂训练】：1.已知一次函数 y=kx+b 中，当 x=1 时，y=3，当 x=-1时，y=7。求这个函数的解析式。且求当 x=3 时,y 的值。2.一次函数 y=kx+5 与直线 y=2x-1 交于点 P(2，m)，求 k、m的值.y（元）25 25 50 75 50 75 100 x（度）解析式教学重难点灵活运用有关知识解决相关问题自学指导认真看习以上部分并思考一下问题注意的云图部分是不是找两个点就可以解出函数解析式根据什么注意在页中对待定系数法的总结自学检测已知一次函数当时时求这个一次比例函数图像上求当此函数自变量时的函数值教学指导待定系数法知道两点坐标求函数解析式师生共同探究总结待定系数法先设出函数解析式其中含有未知常数系数再根据条件列出方程或方程组求出未知系数从而具体写出这个式子析式的一般步骤学习好资料欢迎下载已知条件设出含有待定系数的解析式将的几对值或图象几个点的坐标代入上述的解析式解方程组得到待定系数的值将求出的待定系数的值代回所求的函数解析式中得到所求函数的解析式确定正比学习好资料 欢迎下载【作业与教学反思】：1 已知一次函数 y=3x-b 的图象经过点 P（1，1），则该函数图象必经过点（）A.（-1，1）B.（2，2）C.（-2，2）D.（2，-2）2一次函数 y=kx-6 一定过点（0，）。3一次函数 y=kx+b 过点（0，0），则 =0 4点 M（-2，k）在直线 y=2x+1 上，则点 M到 x 轴的距离为 。5已知一次函数 y=kx+2，当 x=5 时 y 的值为 4，求 k 值。6已知直线 y=kx+b 经过点（9，0）和点（24，20），求 k、b 的值。7已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3），（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x 轴、y 轴的交点坐标；8.已知 y 与 x3 成正比例，当 x4 时，y3(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式；(2)y 与 x 之间是什么函数关系；(3)求 x2.5 时，y 的值 9.已知 A、B 两地相距 30 千米，B、C 两地相距 48 千米某人骑自行车以每小时 12千米的速度从 A地出发，经过 B 地到达 C 地设此人骑行时间为 x（时），离 B 地距离为 y（千米）(1)当此人在 A、B 两地之间时，求 y 与 x 的函数关系及自变量 x 取值范围 (2)当此人在 B、C 两地之间时，求 y 与 x 的函数关系及自变量 x 的取值范围 10.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式。给学生提供了充分活动的机会，以学定教，且保证了活动的质量。整堂课是通过由学生分组画不同的一次函数图象，然后从所画不同一次函数的图象得出一次函数的图象增减性的结论，而后给学生练习的机会，让学生利用这个结论解决一次函数的图象的相关问题整个教学过程都给了学生非常充分的时间，使教师真正变成了一个组织者、引导者。解析式教学重难点灵活运用有关知识解决相关问题自学指导认真看习以上部分并思考一下问题注意的云图部分是不是找两个点就可以解出函数解析式根据什么注意在页中对待定系数法的总结自学检测已知一次函数当时时求这个一次比例函数图像上求当此函数自变量时的函数值教学指导待定系数法知道两点坐标求函数解析式师生共同探究总结待定系数法先设出函数解析式其中含有未知常数系数再根据条件列出方程或方程组求出未知系数从而具体写出这个式子析式的一般步骤学习好资料欢迎下载已知条件设出含有待定系数的解析式将的几对值或图象几个点的坐标代入上述的解析式解方程组得到待定系数的值将求出的待定系数的值代回所求的函数解析式中得到所求函数的解析式确定正比