全国职业院校技能大赛赛项申报方案资格考试技工类职业技能考试_资格考试-技工类职业技能考试.pdf

、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题 3 分，共 24 分）1 2015 的绝对值2 据统计，2015 年在 情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中,科学记数法将 27.8 万表示为（）6 天内参与人次达 27.8 万.用 A.2.78 X 1063.27.8 X 106C.2.78 X 1053.27.8 X 105 3.（2016 丹东数学）如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是（D.正方体 2016 丹东市东港中考数学一模试卷 4.如果一组数据 2,4,X,3,5 的众数是 4,那么该组数据的平均数是（)A.5.2 B.4.6 C.4 D.3.6 5.下列计算正确的是（)1 A.2a+a=3a2 B.4-2=-C.航=3 D.(a3)2=a6 6.（2016 丹东数学）如图，在 ABC 中，AB=AC,/A=30 E 为 BC 延长线上一点，/ABC 与/ACE 的平分线相交于点 D,则/D 的度数为（）A.15 B.17.5 C.20 D.22.5 7.过矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 O 作 EF 丄 AC,交 BC 边于点 E,交 AD 边于点 F,分别连接 AE、CF.若 AB 小,/DCF=30,则 EF 的长为（）C.球 2/3 A.2 B.3 C.2 D.归 4 9.一次函数 y=-x+a-3（a 为常数）与反比例函数 y=-的图象交于 A、B 两点，当 A、B 两点关于 原点对称时 a 的值是（）A.0 B.-3 C.3 D.4 二、填空题 10.（2016 丹东数学）如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形.若向该六边形内投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为 12.分解因式：3x2-12x+12=.13.若 a 1-b，且 a、b 是两个连续的整数，则 ab=.f-2K+35 14.（2016 丹东数学）不等式组 的解集为 15.在菱形 ABCD 中，对角线 AC,BD 的长分别是 6 和 8,则菱形的周长是 16.若 x=1 是一元二次方程 x2+2x+a=0 的一个根，那么 a=.花观赏活动中科学记数法将万表示为天内参与人次达万用丹东数学如图是某几何体的俯视图该几何体可能是正方体丹东市东港中考数学一模试卷如果一组数据的众数是那么该组数据的平均数是下列计算正确的是球航丹东数学如图在的长为归一次函数为常数与反比例函数的图象交于两点当两点关于原点对称时的值是二填空题丹东数学如图正六边形卡片被分成六个全等的正三角形若向该六边形内投掷飞镖则飞镖落在阴影区域的概率为分解因式若且是两个连续的如图直线与轴所夹的锐角为的长为均为等边三角形点在轴的正半轴上依次排列点在直线上依次排列那么点的坐标为三丹东数学解答题如图在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为先化简再求值其中某中学数学兴趣小组为了解本校17.如图，直线 OD 与 x 轴 所夹的 锐角为 30 OA1 的长为 1,A1A2B1、A2A3B2、A3A4B3 AnAn+1Bn 均为等边三角形，点 A1、A2、A3An+1 在 x 轴的正半轴上依次排列，点 B1、B2、B3Bn 在直线 OD 上依次排列，那么点 Bn 的坐标为 花观赏活动中科学记数法将万表示为天内参与人次达万用丹东数学如图是某几何体的俯视图该几何体可能是正方体丹东市东港中考数学一模试卷如果一组数据的众数是那么该组数据的平均数是下列计算正确的是球航丹东数学如图在的长为归一次函数为常数与反比例函数的图象交于两点当两点关于原点对称时的值是二填空题丹东数学如图正六边形卡片被分成六个全等的正三角形若向该六边形内投掷飞镖则飞镖落在阴影区域的概率为分解因式若且是两个连续的如图直线与轴所夹的锐角为的长为均为等边三角形点在轴的正半轴上依次排列点在直线上依次排列那么点的坐标为三丹东数学解答题如图在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为先化简再求值其中某中学数学兴趣小组为了解本校 三、(2016 丹东数学)解答题 19.如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1,4),B(4,2),C(3,5)20.某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一 类节目(被调查的学生只选一类并且没有不选择的)，并将调查结果制成了如下的两个统计图(不 完整).请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：(1)求本次调查的学生人数；(2)请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；(3)若该中学有 2000 名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数.21.(2016 丹东数学)从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为 180 千米，乘坐普通列车的路程为 240 千米.高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的 3 倍.高速列车的乘车时间比普通列车的乘车 时间缩短了 2 小时.高速列车的平均速度是每小时多少千米？五、22.一个不透明的口袋中装有 4 个分别标有数字-1,-2,3,4 的小球，它们的形状、大小完全相 同.小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为 x;小颖在剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球记 下数字为 y.1 W)18先化简，再求值：(1-，其中 a=3.I:乐QX 电察动話其 花观赏活动中科学记数法将万表示为天内参与人次达万用丹东数学如图是某几何体的俯视图该几何体可能是正方体丹东市东港中考数学一模试卷如果一组数据的众数是那么该组数据的平均数是下列计算正确的是球航丹东数学如图在的长为归一次函数为常数与反比例函数的图象交于两点当两点关于原点对称时的值是二填空题丹东数学如图正六边形卡片被分成六个全等的正三角形若向该六边形内投掷飞镖则飞镖落在阴影区域的概率为分解因式若且是两个连续的如图直线与轴所夹的锐角为的长为均为等边三角形点在轴的正半轴上依次排列点在直线上依次排列那么点的坐标为三丹东数学解答题如图在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为先化简再求值其中某中学数学兴趣小组为了解本校(1)小红摸出标有数字 3 的小球的概率是；花观赏活动中科学记数法将万表示为天内参与人次达万用丹东数学如图是某几何体的俯视图该几何体可能是正方体丹东市东港中考数学一模试卷如果一组数据的众数是那么该组数据的平均数是下列计算正确的是球航丹东数学如图在的长为归一次函数为常数与反比例函数的图象交于两点当两点关于原点对称时的值是二填空题丹东数学如图正六边形卡片被分成六个全等的正三角形若向该六边形内投掷飞镖则飞镖落在阴影区域的概率为分解因式若且是两个连续的如图直线与轴所夹的锐角为的长为均为等边三角形点在轴的正半轴上依次排列点在直线上依次排列那么点的坐标为三丹东数学解答题如图在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为先化简再求值其中某中学数学兴趣小组为了解本校六、24.（2016 丹东数学）如图，线段 AB,CD 表示甲、人站在 A 处测得 C 点的俯角为 37,D 点的俯角为 乙两幢居民楼的高，48（人的身高忽略不计）11 41）两楼间的25.某商店购进一种商品，30 元.试销中发现这种商品每天的销售量 y（件）与每件 34 32 36 28 y 与 x 之间的关系式（不写出自变量 x 的取值 y 40 36（1）已知 y 与 x 满足一次函数关系，根据上表，求出 范围）;（2）如果商店销售这种商品，每天要获得 150 元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为 w（元），求出 w 与 x 之间的关系式，并求出每件商品 销售价定为多少元时利润最大？（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由 x,y 确定的点 P（x,y）所有可能的结果；（3）若规定：点 P（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点 P（x，y）在第二象限或第四象限 则小颖获胜请分别求出两人获胜的概率.23（2016 丹东数学）如图，AB 是O O 的直径，广=,连接 ED BD,延长 AE 交 BD 的延长线于 点 M，过点D 作O O 的切线交 AB 的延长线于点 C.（1）若 OA=CD=2：，求阴影部分的面积;（2）求证：DE=DM.4,sin48。边,tan48 o 花观赏活动中科学记数法将万表示为天内参与人次达万用丹东数学如图是某几何体的俯视图该几何体可能是正方体丹东市东港中考数学一模试卷如果一组数据的众数是那么该组数据的平均数是下列计算正确的是球航丹东数学如图在的长为归一次函数为常数与反比例函数的图象交于两点当两点关于原点对称时的值是二填空题丹东数学如图正六边形卡片被分成六个全等的正三角形若向该六边形内投掷飞镖则飞镖落在阴影区域的概率为分解因式若且是两个连续的如图直线与轴所夹的锐角为的长为均为等边三角形点在轴的正半轴上依次排列点在直线上依次排列那么点的坐标为三丹东数学解答题如图在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为先化简再求值其中某中学数学兴趣小组为了解本校七、（2016 丹东数学）（本题 12 分）26.在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O;在 RtA PMN 中，/MPN=90.（1）如图 1,若点 P 与点 O 重合且 PM 丄 AD、PN 丄 AB,分别交 AD、AB 于点 E、F,请直接写出 PE 与 PF的数量关系；（2）将图 1 中的 RtA PMN 绕点 O 顺时针旋转角度 a（0 aV 45.如图 2,在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；如图 2,在旋转过程中，当/DOM=15 时，连接 EF,若正方形的边长为 2，请直接写出线段 EF 的 长；如图 3,旋转后，若 RtA PMN 的顶点 P 在线段 OB 上移动（不与点 O、B 重合），当 BD=3BP 时，猜想此时 PE 与 PF 的数量关系，并给出证明；当 BD=m?BP 时，请直接写出 PE 与 PF 的数量关系.八、（2016 丹东数学）（本题 14 分）27.如图，已知二次函数 y=ax2+x+c 的图象与 y 轴交于点 A（0,4）,与 x 轴交于点 B、C,点 C 坐 标为（8,0）,连接 AB、AC.3（1）请直接写出二次函数 y=ax2+_x+c的表达式；（2）判断 ABC 的形状，并说明理由；（3）若点 N 在 x 轴上运动，当以点 A、N、C 为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点 N 的坐标；（4）若点 N 在线段 BC 上运动（不与点 B、C 重合），过点 N 作 NM/AC,交 AB 于点 M，当 AMN 面积最大时，求此时点 N 的坐标.花观赏活动中科学记数法将万表示为天内参与人次达万用丹东数学如图是某几何体的俯视图该几何体可能是正方体丹东市东港中考数学一模试卷如果一组数据的众数是那么该组数据的平均数是下列计算正确的是球航丹东数学如图在的长为归一次函数为常数与反比例函数的图象交于两点当两点关于原点对称时的值是二填空题丹东数学如图正六边形卡片被分成六个全等的正三角形若向该六边形内投掷飞镖则飞镖落在阴影区域的概率为分解因式若且是两个连续的如图直线与轴所夹的锐角为的长为均为等边三角形点在轴的正半轴上依次排列点在直线上依次排列那么点的坐标为三丹东数学解答题如图在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为先化简再求值其中某中学数学兴趣小组为了解本校.每小题 3 分，共 24 分）2016 丹东数学参考答案与试题解析 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的 1 2015 的绝对值是（）A.-2015 B.2015 C.、-D.-b I【考点】绝对值.【分析】根据相反数的意义，求解即可注意正数的绝对值是本身，0 的绝对值为 0，负数的绝对值 是其相反数.【解答】解：-2015 的绝对值等于其相反数，-2015 的绝对值是 2015;故答案为：2015.【点评】此题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的意义是本题的关键，解题时要细心.2.（2016 丹东数学）据统计，2015 年在情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6 天内参 与人次达 27.8 万.用科学记数法将 27.8 万表示为（）A.2.78 X 1063.27.8 X 106C.2.78 X 1053.27.8 X 105【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为 ax 10n 的形式，其中 1W|a|v 10,n 为整数.确定 n 的值时，要看 把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 时,n 是正数；当原数的绝对值v 1 时，n 是负数.【解答】解：将 27.8 万用科学记数法表示为 2.78 X 105 故选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 aX 10n 的形式，其中 1W|a|v 10,n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.3.（2016 丹东数学）如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是（）A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体【考点】由三视图判断几何体.【分析】根据几何体的俯视图是从上面看，所得到的图形分别写出各个几何体的俯视图判断即可.【解答】解：圆柱的俯视图是圆，A 错误；圆锥的俯视图是圆，且中心由一个实点，B 正确；球的俯视图是圆，C 错误；正方体的俯视图是正方形，D 错误.故选：B.【点评】本题考查了三视图的概念，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面 看，所得到的图形是解题的关键.花观赏活动中科学记数法将万表示为天内参与人次达万用丹东数学如图是某几何体的俯视图该几何体可能是正方体丹东市东港中考数学一模试卷如果一组数据的众数是那么该组数据的平均数是下列计算正确的是球航丹东数学如图在的长为归一次函数为常数与反比例函数的图象交于两点当两点关于原点对称时的值是二填空题丹东数学如图正六边形卡片被分成六个全等的正三角形若向该六边形内投掷飞镖则飞镖落在阴影区域的概率为分解因式若且是两个连续的如图直线与轴所夹的锐角为的长为均为等边三角形点在轴的正半轴上依次排列点在直线上依次排列那么点的坐标为三丹东数学解答题如图在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为先化简再求值其中某中学数学兴趣小组为了解本校4.如果一组数据 2,4,X,3,5 的众数是 4,那么该组数据的平均数是（A.5.2 B.4.6 C.4 D.3.6【考点】算术平均数；众数.【分析】根据这组数据的众数是 4,求出 x 的值，根据平均数的公式求出平均数.【解答】解：这组数据的众数是 4,/x=4,厂用：=-（2+4+4+3+5）=3.6.故选：D.【点评】本题考查的是平均数的计算公式和众数的概念，掌握平均数的计算公式和众数的确定方法 是解题的关键.5.（2016 丹东数学）下列计算正确的是（）A.2a+a=3a2 B.4-2=-丨 C.：!=3 D.（a3）2=a6【考点】幕的乘方与积的乘方；算术平方根；合并同类项；负整数指数幕.【分析】A、依据合并同类项法则计算即可；B、根据负整数指数幕的法则计算即可；C、根据算术平 方根的定义可做出判断；D、依据幕的乘方的运算法则进行计算即可.【解答】解：A、2a+a=3a,故 A 错误；B、4-2=；=二故 B 错误；C、：；，故 C 错误；D、（a3）2=a3 x 2=2,故 D 正确.故选：D.【点评】本题主要考查的是数与式的计算，掌握合并同类项、负整数指数幕、算术平方根以及幕的 乘方的运算法则是解题的关键.6（2016 丹东数学）.如图，在 ABC 中，AB=AC,/A=30 E 为 BC 延长线上一点，/ABC 与/ACE 的平分线相交于点 D,则/D 的度数为（）B C E A.15 B.17.5 C.20 D.22.5 【考点】等腰三角形的性质.【分析】先根据角平分线的定义得到/仁/2,/3=7 4,再根据三角形外角性质得/1+7 2=7 3+74+7 A,7 1=7 3+7 D,贝 U 27 1=27 3+7 A,利用等式的性质得到 7 D=:7 A,然后把 7 A 的度数代入计算即可.【解答】解：7 ABC 的平分线与7 ACE 的平分线交于点 D,花观赏活动中科学记数法将万表示为天内参与人次达万用丹东数学如图是某几何体的俯视图该几何体可能是正方体丹东市东港中考数学一模试卷如果一组数据的众数是那么该组数据的平均数是下列计算正确的是球航丹东数学如图在的长为归一次函数为常数与反比例函数的图象交于两点当两点关于原点对称时的值是二填空题丹东数学如图正六边形卡片被分成六个全等的正三角形若向该六边形内投掷飞镖则飞镖落在阴影区域的概率为分解因式若且是两个连续的如图直线与轴所夹的锐角为的长为均为等边三角形点在轴的正半轴上依次排列点在直线上依次排列那么点的坐标为三丹东数学解答题如图在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为先化简再求值其中某中学数学兴趣小组为了解本校/ACE=/A+Z ABC,即/1+Z 2=Z 3+Z 4+Z A,2Z 1=2Z 3+Z A,/Z 1=Z 3+Z D,Z D=Z A=:x 3=:故选 A.【点评】（2016 丹东数学）本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是 180和三角 形外角性质进行分析.7.过矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 O 作 EF 丄 AC,交 BC 边于点 E,交 AD 边于点 F,分别连接 AE、CF.若 ABS,Z DCF=30,则 EF 的长为（）73 A.2 B.3 C.2 D.V3【考点】菱形的判定与性质；矩形的性质.【分析】求出Z ACB=Z DAC,然后利用 角角边”证明 AOF 和 COE 全等，根据全等三角形对应边相 等可得 OE=OF,再根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形得到四边形 AECF 是菱形，再求出 Z ECF=60,然后判断出 CEF 是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得 EF=CF 根据矩 形的对边相等可得 CD=AB 然后求出 CF,从而得解.【解答】（2016 丹东数学）解：矩形对边AD/BC,Z ACB=Z DAC,/O 是 AC 的中点，AO=CO,在厶 AOF 和厶 COE 中，ZACB=ZDAC A0 二 CO ZAOPZCOE AOF COE（ASA）,OE=OF,花观赏活动中科学记数法将万表示为天内参与人次达万用丹东数学如图是某几何体的俯视图该几何体可能是正方体丹东市东港中考数学一模试卷如果一组数据的众数是那么该组数据的平均数是下列计算正确的是球航丹东数学如图在的长为归一次函数为常数与反比例函数的图象交于两点当两点关于原点对称时的值是二填空题丹东数学如图正六边形卡片被分成六个全等的正三角形若向该六边形内投掷飞镖则飞镖落在阴影区域的概率为分解因式若且是两个连续的如图直线与轴所夹的锐角为的长为均为等边三角形点在轴的正半轴上依次排列点在直线上依次排列那么点的坐标为三丹东数学解答题如图在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为先化简再求值其中某中学数学兴趣小组为了解本校又 EF AC,四边形AECF 是菱形,/DCF=30,/ECF=90-30=60；CEF 是等边三角形，EF=CF/AB=CD=AB=:,/DCF=30,V3 CF=；/=2,EF=2.故选 A.【点评】本题考查了菱形的判定与性质，矩形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判 定与性质，难点在于判断出 CEF 是等边三角形.4 9.(2016 丹东数学)一次函数 y=-x+a-3(a 为常数)与反比例函数 y=-乂的图象交于 A、B 两点，当 A、B 两点关于原点对称时 a 的值是()A.0 B.-3 C.3 D.4【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；关于原点对称的点的坐标.【专题】计算题；压轴题.Li a a【分析】设 A(t,-1),根据关于原点对称的点的坐标特征得 B(-t,t),然后把 A(t，-t),B 肖-(-t,)分别代入 y=-x+a-3 得-=-t+a-3,=t+a-3,两式相加消去 t 得 2a-6=0,再解关 于 a 的一次方程即可.【解答】解：设A(t,-),A、B 两点关于原点对称，B(-t,),4 14 咼 肖 把 A(t,-),B(-t,!)分别代入 y=-x+a-3 得-=-t+a-3,1=t+a-3,两式相加得 2a-6=0,a=3.故选 C.【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把 两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.二、(2016 丹东数学)填空题 10.如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形.若向该六边形内投掷飞镖，则飞镖落在阴影 花观赏活动中科学记数法将万表示为天内参与人次达万用丹东数学如图是某几何体的俯视图该几何体可能是正方体丹东市东港中考数学一模试卷如果一组数据的众数是那么该组数据的平均数是下列计算正确的是球航丹东数学如图在的长为归一次函数为常数与反比例函数的图象交于两点当两点关于原点对称时的值是二填空题丹东数学如图正六边形卡片被分成六个全等的正三角形若向该六边形内投掷飞镖则飞镖落在阴影区域的概率为分解因式若且是两个连续的如图直线与轴所夹的锐角为的长为均为等边三角形点在轴的正半轴上依次排列点在直线上依次排列那么点的坐标为三丹东数学解答题如图在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为先化简再求值其中某中学数学兴趣小组为了解本校【分析】确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出飞镖落在阴影区域的 概率.2_1【解答】解：如图：转动转盘被均匀分成 6 部分，阴影部分占 2 份，飞镖落在阴影区域的概率是 53；故答案为：.【点评】本题考查了几何概率用到的知识点为：概率 =相应的面积与总面积之比.11.(2016 丹东数学)如图，/仁/2=40 MN 平分/EMB，则/3=110 【考点】平行线的判定与性质.【分析】根据对顶角相等得出/2=Z MEN，利用同位角相等，两直线平行得出 AB/CD,再利用平行 线的性质解答即可.【解答】解：/Z 2=/MEN,/仁/2=40,/1=/MEN,AB/CD,/3+/BMN=180 /MN 平分/EMB,C180fl-40*)/BMN=,二/3=180-70=110.故答案为：110.【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关 键.12.(2016 丹东数学)分解因式：3x2-12x+12=3(x-2)2.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【专题】计算题.【分析】原式提取 3 后，利用完全平方公式分解即可.【解答】解：原式=3(x2-4x+4)=3(x-2)2,花观赏活动中科学记数法将万表示为天内参与人次达万用丹东数学如图是某几何体的俯视图该几何体可能是正方体丹东市东港中考数学一模试卷如果一组数据的众数是那么该组数据的平均数是下列计算正确的是球航丹东数学如图在的长为归一次函数为常数与反比例函数的图象交于两点当两点关于原点对称时的值是二填空题丹东数学如图正六边形卡片被分成六个全等的正三角形若向该六边形内投掷飞镖则飞镖落在阴影区域的概率为分解因式若且是两个连续的如图直线与轴所夹的锐角为的长为均为等边三角形点在轴的正半轴上依次排列点在直线上依次排列那么点的坐标为三丹东数学解答题如图在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为先化简再求值其中某中学数学兴趣小组为了解本校故答案为：3(x-2)2花观赏活动中科学记数法将万表示为天内参与人次达万用丹东数学如图是某几何体的俯视图该几何体可能是正方体丹东市东港中考数学一模试卷如果一组数据的众数是那么该组数据的平均数是下列计算正确的是球航丹东数学如图在的长为归一次函数为常数与反比例函数的图象交于两点当两点关于原点对称时的值是二填空题丹东数学如图正六边形卡片被分成六个全等的正三角形若向该六边形内投掷飞镖则飞镖落在阴影区域的概率为分解因式若且是两个连续的如图直线与轴所夹的锐角为的长为均为等边三角形点在轴的正半轴上依次排列点在直线上依次排列那么点的坐标为三丹东数学解答题如图在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为先化简再求值其中某中学数学兴趣小组为了解本校【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.13.若 a v.V b，且 a、b 是两个连续的整数，则 ab=8.【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算出.啲范围，即可得出 a、b 的值，代入求出即可.【解答】解：/2 v.V 3,二 a=2,b=3,二 ab=8.故答案为：8.【点评】（2016 丹东数学）本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出 卜江啲范围.I-2s+35 14.不等式组为一 21 的解集为 1V XV 1.【考点】解一元一次不等式组.【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解.-2x4-3 1,由得，XV1.所以，不等式组的解集为-1V XV 1.故答案为-1V XV 1.【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组 解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）15.（2016 丹东数学）在菱形 ABCD 中，对角线 AC,BD 的长分别是 6 和 8,则菱形的周长是 20.【考点】菱形的性质.【专题】计算题.【分析】AC 与 BD 相交于点 O,如图，根据菱形的性质得 AC 丄 BD,OD=OB=BD=4,OA=OC=AC=3,AB=BC=CD=AD则可在 RtAAOD 中，根据勾股定理计算出 AD=5,于是可得菱形 ABCD 的周长为 20.【解答】解：AC 与 BD 相交于点 O,如图，四边形ABCD 为菱形，g|AC丄 BD,OD=OB=BD=4,OA=OC=AC=3,AB=BC=CD=AD 在 RtA AOD 中，/OA=3,OB=4,AD=J=5,菱形 ABCD 的周长=4 X 5=20 故答案为 20.花观赏活动中科学记数法将万表示为天内参与人次达万用丹东数学如图是某几何体的俯视图该几何体可能是正方体丹东市东港中考数学一模试卷如果一组数据的众数是那么该组数据的平均数是下列计算正确的是球航丹东数学如图在的长为归一次函数为常数与反比例函数的图象交于两点当两点关于原点对称时的值是二填空题丹东数学如图正六边形卡片被分成六个全等的正三角形若向该六边形内投掷飞镖则飞镖落在阴影区域的概率为分解因式若且是两个连续的如图直线与轴所夹的锐角为的长为均为等边三角形点在轴的正半轴上依次排列点在直线上依次排列那么点的坐标为三丹东数学解答题如图在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为先化简再求值其中某中学数学兴趣小组为了解本校【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的 两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有 2 条对称轴，分 别是两条对角线所在直线.16.（2016 丹东数学）若 x=1 是一元二次方程 x2+2x+a=0的一个根，那么 a=-3.【考点】一元二次方程的解.【分析】根据方程的根的定义将 x=1 代入方程得到关于 a 的方程，然后解得 a 的值即可.【解答】解：将 x=1 代入得：1+2+a=0,解得：a=-3.故答案为：-3.【点评】本题主要考查的是方程的解（根）的定义和一元一次方程的解法，将方程的解代入方程是 解题的关键.17.如图，直线 OD 与 x 轴 所夹的 锐角为 30 OA1 的长为 1,A1A2B1、A2A3B2、A3A4B3 AnAn+1Bn 均为等边三角形，点 A1、A2、A3An+1 在 x 轴的正半轴上依次排列，点 B1、B2、B3Br 在直线 OD 上依次排列，那么点 Bn 的坐标为（3X 2-2,X 2-2）.【考点】（2016 丹东数学）一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质.【专题】压轴题；规律型.【分析】根据等边三角形的性质和/B1OA2=30，可求得/B1OA2=Z A1B1O=30，可求得 OA2=2OA1=2,同理可求得 OAn=2n-1，再结合含 30角的直角三角形的性质可求得 AnBnAn+1 的边长，进一步可 求得点Bn 的坐标.【解答】解：/A1B1A2 为等边三角形，/B1A1A2=60,/B1OA2=30/B1OA2=Z A1B1O=30，可求得 OA2=2OA 仁 2,花观赏活动中科学记数法将万表示为天内参与人次达万用丹东数学如图是某几何体的俯视图该几何体可能是正方体丹东市东港中考数学一模试卷如果一组数据的众数是那么该组数据的平均数是下列计算正确的是球航丹东数学如图在的长为归一次函数为常数与反比例函数的图象交于两点当两点关于原点对称时的值是二填空题丹东数学如图正六边形卡片被分成六个全等的正三角形若向该六边形内投掷飞镖则飞镖落在阴影区域的概率为分解因式若且是两个连续的如图直线与轴所夹的锐角为的长为均为等边三角形点在轴的正半轴上依次排列点在直线上依次排列那么点的坐标为三丹东数学解答题如图在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为先化简再求值其中某中学数学兴趣小组为了解本校a=3 代入计算即可.同理可求得 0An=2n-1,/BnOAn+仁 30,BnAnAn+仁 60,/BnOAn+仁/OBnAn=30 /BnAn=OAn=2 n-1,即AnBnAn+1 的边长为 2n-1，则可求得其高为：X 2仁.X 2 2,点Bn 的横坐标为 龙X 2-1+2n-仁2 X 2-仁 3 X 2n2,点 Bn 的坐标为(3 X 2n 2,-；X 2n 2).故答案为(3X 2-2,._；X 2-2).【点评】(2016 丹东数学)本题主要考查等边三角形的性质和含 30角的直角三角形的性质，根据条 件找到等边三角形的边长和 OA1 的关系是解题的关键.三、解答题 1 18先化简，再求值：（1-一）十*，其中 a=3 【考点】分式的化简求值.【分析】先计算括号里面的，再把分子、分母因式分解，约分即可，把 当 a=3 时，原式=_【点评】本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算.19.(2016 丹东数学)如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1,4)，B(4，2)，C(3,5)20.某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一 类节目(被调查的学生只选一类并且没有不选择的)，并将调查结果制成了如下的两个统计图(不 完整).请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：(1)求本次调查的学生人数；(2)请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；(3)若该中学有 2000 名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数.花观赏活动中科学记数法将万表示为天内参与人次达万用丹东数学如图是某几何体的俯视图该几何体可能是正方体丹东市东港中考数学一模试卷如果一组数据的众数是那么该组数据的平均数是下列计算正确的是球航丹东数学如图在的长为归一次函数为常数与反比例函数的图象交于两点当两点关于原点对称时的值是二填空题丹东数学如图正六边形卡片被分成六个全等的正三角形若向该六边形内投掷飞镖则飞镖落在阴影区域的概率为分解因式若且是两个连续的如图直线与轴所夹的锐角为的长为均为等边三角形点在轴的正半轴上依次排列点在直线上依次排列那么点的坐标为三丹东数学解答题如图在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为先化简再求值其中某中学数学兴趣小组为了解本校即可求得总人数；补全即可；禾 U 用 360乘以对应的百分比人埶总已:人.E C D E怦奏【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.【分析】(1)根据喜爱电视剧的人数是 69 人，占总人数的23%,(2)根据总人数和喜欢娱乐节目的百分数可求的其人数，可求得圆心角的度数；(3)禾 U 用总人数乘以对应的百分比即可求解.【解答】(2016 丹东数学)解：(1)69-23%=300(人)本次共调查 300 人；(2)喜欢娱乐节目的人数占总人数的 20%,20%X 300=60 人)，补全如图;/360 X 12%=43.2 新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数为 43.2;(3)2000X 23%=460(人),估计该校有 460 人喜爱电视剧节目.人敕(里建=JJ A B C D E如娄【点评】(2016 丹东数学)本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不 同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇 形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.21.从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为 180 千米，乘坐普通列车的路程为 240 千米.高速列车的 视畫X-*_ 电媒动新其 PIBI-t*th fc ABCD E LIF 视泵0闻担 住二.戸其 A;民花观赏活动中科学记数法将万表示为天内参与人次达万用丹东数学如图是某几何体的俯视图该几何体可能是正方体丹东市东港中考数学一模试卷如果一组数据的众数是那么该组数据的平均数是下列计算正确的是球航丹东数学如图在的长为归一次函数为常数与反比例函数的图象交于两点当两点关于原点对称时的值是二填空题丹东数学如图正六边形卡片被分成六个全等的正三角形若向该六边形内投掷飞镖则飞镖落在阴影区域的概率为分解因式若且是两个连续的如图直线与轴所夹的锐角为的长为均为等边三角形点在轴的正半轴上依次排列点在直线上依次排列那么点的坐标为三丹东数学解答题如图在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为先化简再求值其中某中学数学兴趣小组为了解本校平均速度是普通列车的平均速度的 3 倍.高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了 2 小 时.高速列车的平均速度是每小时多少千米？【考点】分式方程的应用.【分析】设普通列车平均速度每小时 x 千米，则高速列车平均速度每小时 3x 千米，根据题意可得，坐高铁走 180 千米比坐普通车 240 千米少用 2 小时，据此列方程求解.【解答】解：设普通列车平均速度每小时 x 千米，则高速列车平均速度每小时 3x 千米，240 180 根据题意得，-=2,解得：x=90,经检验，x=90 是所列方程的根，则 3x=3X90=270 答：高速列车平均速度为每小时 270 千米.【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量 关系，列方程求解，注意检验.五、22.(2016 丹东数学)一个不透明的口袋中装有 4 个分别标有数字-1,-2,3,4 的小球，它们的 形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为 x;小颖在剩下的 3 个小球中随 机摸出一个小球记下数字为 y.jj(1)小红摸出标有数字 3 的小球的概率是 二;(2)请用列表法或画树状图的方法表示出由 x,y 确定的点 P(x,y)所有可能的结果；(3)若规定：点 P(x,y)在第一象限或第三象限小红获胜；点 P(x,y)在第二象限或第四象限 则小颖获胜请分别求出两人获胜的概率.【考点】列表法与树状图法.【专题】计算题.【分析】(1)直接根据概率公式求解；(2)通过列表展示所有 12 种等可能性的结果数；(3)找出在第一象限或第三象限的结果数和第二象限或第四象限的结果数，然后根据概率公式计算 两人获胜的概率.【解答】解：(1)小红摸出标有数字 3 的小球的概率是；故答案为兀(2)(2016 丹东数学)列表如下：-1-2 3 4-1 (-1,-2)(-1,3)(-1,4)-2(-2,-1)(-2,3)(-2,4)3(3,-1)(3,-2)(3,4)4(4,-1)(4,-2)(4,3)(3)从上面的表格可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，且每种结果出现的可能性相同，其 中点(x,y)在第一象限或第三象限的结果有 4 种，第二象限或第四象限的结果有 8 种，花观赏活动中科学记数法将万表示为天内参与人次达万用丹东数学如图是某几何体的俯视图该几何体可能是正方体丹东市东港中考数学一模试卷如果一组数据的众数是那么该组数据的平均数是下列计算正确的是球航丹东数学如图在的长为归一次函数为常数与反比例函数的图象交于两点当两点关于原点对称时的值是二填空题丹东数学