全国中考数学试题分类解析汇编平行四边形中学教育中考_中学教育-中考.pdf

2012年全国中考数学试题分类解析汇编-矩形、菱形、正方形 一、选择题 1.（2012天津市 3 分）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，M为边 AD的中点，延长 MD 至点 E，使 ME=MC，以 DE为边作正方形 DEFG，点 G在边CD上，则 DG的长为【】（A）31（B）35 （C）5+1（D）51 2.（2012安徽省4 分）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为【】A.22a B.32a C.42a D.52a 3.（2012山西省 2分）如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC BD的长分别为 6cm、8cm，AEBC 于点 E，则 AE的长是【】A5 3cm B2 5cm C48cm5 D24cm5 4、（2012浙江台州 4分）如图，菱形 ABCD 中，AB=2，A=120，点 P，Q，K分别为线段 BC，CD，BD上的任意一点，则 PK+QK 的最小值为【】A 1 B3 C 2 D31 5、（2012福建宁德 4分）如图，在矩形 ABCD 中，AB 2，BC 3，点 E、F、G、H分别在矩形 ABCD 的各边上，EFHG，EHFG，则四边形EFGH 的周长是【】A 10 B 13 C2 10 D2 13 6、（2012湖北恩施 3分）如图，菱形 ABCD 和菱形 ECGF 的边长分别为 2和 3，A=120，则图中阴影部分的面积是【】A3 B2 C3 D2 7、（2012湖北孝感 3分）如图，在菱形 ABCD 中，A60，E、F 分别是 AB、AD的中点，DE、BF 相交于点 G，连接 BD、CG给出以下结论，其中正确的有【】BGD120；BGDG CG；BDFCGB；2ADE3S=AB4 A1个 B2个 C3个 D4个 8、（2012四川泸州 2 分）如图，矩形 ABCD 中，E是 BC的中点，连接 AE，过点 E作 EFAE 交 DC于点 F，连接 AF。设ABkAD，下列结论：(1)ABEECF，(2)AE 平分BAF，(3)当 k=1 时，ABEADF，其中结论正确的是【】A、(1)(2)(3)B、(1)(3)C、(1)(2)D、(2)(3)9、（2012辽宁丹东 3分）如图,已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 E、F分别在边 AB、BC上，且 AE=BF=1，CE、DF交于点 O.下列结论：DOC=90,OC=OE，tanOCD=43 ，ODCBEOFSS四边形 中，正确的有【】A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 10、（2012贵州毕节 3 分）如图，在正方形 ABCD 中，以 A为顶点作等边AEF，交BC边于 E，交 DC边于 F；又以 A为圆心，AE的长为半径作EF。若AEF的边长为 2，则阴影部分的面积约是【】（参考数据：21.41431.732，取 3.14）A.0.64 B.1.64 C.1.68 D.0.36 11、（2012山东日照 3分）在菱形 ABCD 中，E是 BC边上的点，连接 AE交 BD于点 F，若 EC=2BE，则BFFD 的值是【】(A)21 (B)31 (C)41 (D)51 12、（2012广西河池 3分）用直尺和圆规作一个以线段 AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD 是菱形的依据是【】A一组邻边相等的四边形是菱形 B四边相等的四边形是菱形 C 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 妈的话欢迎阅读小班评语爸爸妈妈的话一谢谢三位老师对妮娜宝宝的关心与鼓励看了老师写给妮娜的评语真的很感动感动于孩子的点滴进步也感动于老师的无私教冇妮娜是一个可爱的小宝宝因为平时我们工作都比较忙大部分时间妮朋友一起分享没有以前那么自私了作为家长看到宝宝的一点点小进步都十分高兴当然这中离不开老师们的辛劳和用心每当妮娜在家快乐地说起幼儿园生活和游戏的点滴都带给我们无数的欣喜和宽慰妮娜在家常念的一句口号是快乐小再勇敢一点能够更全而更大胆的想象探索这奇妙的世界更上一层楼顺祝金贝中文幼稚园的所有教职员工天天开心永远年轻尊敬的各位老师您们好感谢您对孩子的悉心照顾和对孩子的无微不至的关怀孩子能有今天的进步离不开老师的D 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 13、（2012黑龙江牡丹江 3分）如图，菱形 ABCD 中，AB=AC，点 E、F 分别为边 AB、BC上的点，且 AE=BF，连接 CE、AF交于点H，连接DH 交AG 于点O 则下列结论ABFCAE，AHC=1200，AH+CH=DH，AD 2=ODDH 中，正确的是【】A.B.C.D.二、填空题 1.（2012广东深圳 3 分）如图，RtABC 中，C=90o，以斜边 AB为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点 D，连接 OC，已知 AC=5，OC=62，则另一直角边 BC的长为 3、（2012江苏徐州 2分）如图，菱形 ABCD 的边长为 2cm，A=600。BD是以点 A为圆心、AB长为半径的弧，CD是以点 B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为 cm2。4、（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田 3分）如图，线段 AC=n+1（其中 n为正整数），点 B在线段 AC上，在线段 AC同侧作正方形ABMN 及正方形 BCEF，连接 AM、ME、EA得到AME当 AB=1时，AME 的面积记为 S1；当 AB=2 时，AME 的面积记为 S2；当 AB=3时，AME 的面积记为 S3；当 AB=n时，AME 的面积记为 Sn 当n2时，SnSn1=5、（2012四川凉山 5分）如图，在四边形 ABCD 中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点，则 EG2+FH2=。6、（2012贵州铜仁 4分）以边长为 2的正方形的中心 O 为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于 A、B 两点，则线段 AB 的最小值是 妈的话欢迎阅读小班评语爸爸妈妈的话一谢谢三位老师对妮娜宝宝的关心与鼓励看了老师写给妮娜的评语真的很感动感动于孩子的点滴进步也感动于老师的无私教冇妮娜是一个可爱的小宝宝因为平时我们工作都比较忙大部分时间妮朋友一起分享没有以前那么自私了作为家长看到宝宝的一点点小进步都十分高兴当然这中离不开老师们的辛劳和用心每当妮娜在家快乐地说起幼儿园生活和游戏的点滴都带给我们无数的欣喜和宽慰妮娜在家常念的一句口号是快乐小再勇敢一点能够更全而更大胆的想象探索这奇妙的世界更上一层楼顺祝金贝中文幼稚园的所有教职员工天天开心永远年轻尊敬的各位老师您们好感谢您对孩子的悉心照顾和对孩子的无微不至的关怀孩子能有今天的进步离不开老师的三、解答题 1、（2012广东梅州 8分）如图，已知ABC，按如下步骤作图：分别以 A、C为圆心，以大于 AC的长为半径在 AC两边作弧，交于两点 M、N；连接 MN，分别交 AB、AC于点 D、O；过 C作 CEAB 交 MN 于点 E，连接 AE、CD （1）求证：四边形 ADCE 是菱形；（2）当ACB=90，BC=6，ADC 的周长为 18时，求四边形 ADCE 的面积 2、（2012黑龙江绥化 8分）如图，点 E是矩形 ABCD 的对角线 BD上的一点，且 BE=BC，AB=3，BC=4，点 P为直线 EC上的一点，且 PQBC 于点 Q，PRBD 于点 R （1）如图 1，当点 P为线段 EC中点时，易证：PR+PQ=512（不需证明）（2）如图2，当点P为线段 EC上的任意一点（不与点 E、点 C重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由（3）如图 3，当点 P为线段 EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则 PR与 PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想 妈的话欢迎阅读小班评语爸爸妈妈的话一谢谢三位老师对妮娜宝宝的关心与鼓励看了老师写给妮娜的评语真的很感动感动于孩子的点滴进步也感动于老师的无私教冇妮娜是一个可爱的小宝宝因为平时我们工作都比较忙大部分时间妮朋友一起分享没有以前那么自私了作为家长看到宝宝的一点点小进步都十分高兴当然这中离不开老师们的辛劳和用心每当妮娜在家快乐地说起幼儿园生活和游戏的点滴都带给我们无数的欣喜和宽慰妮娜在家常念的一句口号是快乐小再勇敢一点能够更全而更大胆的想象探索这奇妙的世界更上一层楼顺祝金贝中文幼稚园的所有教职员工天天开心永远年轻尊敬的各位老师您们好感谢您对孩子的悉心照顾和对孩子的无微不至的关怀孩子能有今天的进步离不开老师的