七年级数学上册4.5最基本的图形_点和线4.5.1点和线跟踪训练含解析新华东师大版.docx

七年级数学上册4.5最基本的图形_点和线4.5.1点和线跟踪训练含解析新华东师大版七年级数学上册4.5最基本的图形_点和线4.5.1点和线跟踪训练含解析新华东师大版 本文关键词：华东师大，上册，跟踪，图形，解析七年级数学上册4.5最基本的图形_点和线4.5.1点和线跟踪训练含解析新华东师大版 本文简介：第四章图形的初步相识4.5.1点和线一选择题（共9小题）12022年12月26日京广高铁全线通车一列来回于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车打算印制（）种车票A6B12C15D302如图，一条流水生产线上L1、L2、L3、L4、L5处各有七年级数学上册4.5最基本的图形_点和线4.5.1点和线跟踪训练含解析新华东师大版 本文内容：第四章图形的初步相识4.5.1点和线一选择题（共9小题）12022年12月26日京广高铁全线通车一列来回于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车打算印制（）种车票A6B12C15D302如图，一条流水生产线上L1、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是（）AL2处BL3处CL4处D生产线上任何地方都一样3下列说法错误的是（）A两点确定一条直线B线段是直线的一部分C一条直线是一个平角D把线段向两边延长即是直线4如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A1条B2条C3条D4条5下列语句正确的是（）A画直线AB=10厘米B画直线l的垂直平分线C画射线OB=3厘米D延长线段AB到点C，使得BC=AB6有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（）A1条B2条C1条或3条D无法确定7要在墙上固定一根木条，小明说只须要两根钉子，这其中用到的数学道理是（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C线段只有一个中点D两条直线相交，只有一个交点8在墙壁上固定一根横放的木条，则至少须要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D随意枚9已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从P点动身，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路途的痕迹如图所示若沿OM将圆锥侧面剪开并绽开，所得侧面绽开图是（）ABCD二填空题（共6小题）10如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学学问说明出这一现象的缘由_11如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为_12要把木条固定在墙上至少须要钉_颗钉子，依据是_13在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有_个交点，8条直线两两相交，最多有_个交点14一条直线上有若干个点，以随意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示请你探究表内数据间的关系，依据发觉的规律，则表中n=_点的个数234567线段的条数1361015n15来回于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有_种不同的票价（来回票价一样），需打算_种车票三解答题（共7小题）16（1）如图当线段AB上标出1个点时（A、B除外），图中共有_个不同的线段；（2）如图当线段AB上标出2个点时（A、B除外），图中共有_个不同的线段；（3）如图当线段AB上标出3个点时（A、B除外），图中共有_个不同的线段；（4）如图当线段AB上标出n个点时（A、B除外），图中共有多少条不同的线段？（用含有n的式子表示）17如图，平面内有4个点A、B、C、D，按下列语句在指定位置上画出图形（1）画直线AB；（2）画线段AC；（3）画射线DC18已知线段AB，（1）作图：延长线段AB到C，使得AC=3AB；（2）当AB的长等于2cm时，求线段BC的长19（1）如图（1）所示，点D在直线EF_，或直线_经过点D（2）如图（2），直线_，_交于点O（3）如图（3），经过点M三条直线_，_，_（4）如图（4）所示，直线L与直线_，_，分别交于_，_两点20如图所示，工厂A与工厂B想在马路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由21平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府打算投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小（A，B，C，D四个村庄的地理位置如图所示），你能说明理由吗？22把一根本条钉在墙上，在只钉了一根钉子的时候，这根木条还可以转动，为什么？假如在这根木条的某个地方再钉上一根钉子这根木条就不会动了，这是为什么？你能把它画出来吗？第四章图形的初步相识4.5.1点和线参考答案与试题解析一选择题（共9小题）12022年12月26日京广高铁全线通车一列来回于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车打算印制（）种车票A6B12C15D30考点：直线、射线、线段分析：分别求出从北京动身的有5种车票，从石家庄动身的有4种车票，从郑州动身的有3种车票，从武汉动身的有2种车票，从长沙动身的有1种车票，即可得出答案解答：解：从北京动身的有5种车票，从石家庄动身的有4种车票，从郑州动身的有3种车票，从武汉动身的有2种车票，从长沙动身的有1种车票，一列来回于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车打算印制2×（5+4+3+2+1）=30种车票，故选D点评：本题考查了用数学学问解决实际问题的应用，主要考查学生的理解实力和计算实力2如图，一条流水生产线上L1、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是（）AL2处BL3处CL4处D生产线上任何地方都一样考点：直线、射线、线段分析：设在L3处为最佳，求出此时的总距离为L1L5+L2L4，假如设于随意的X处，求出总距离为L1L5+L2L4+L3X，和L1L5+L2L4比较即可解答：解：在5名工人的状况下，设在L3处为最佳，这时总距离为L1L5+L2L4，理由是：假如不设于L3处，而设于X处，则总距离应为L1L5+L2L4+L3XL1L5+L2L4，即在L3处5个工人到供应站距离的和最小故选B点评：本题考查了比较线段的长短，此题比较好，但是有肯定的难度，主要考查了学生的分析问题和解决问题的实力3下列说法错误的是（）A两点确定一条直线B线段是直线的一部分C一条直线是一个平角D把线段向两边延长即是直线考点：直线、射线、线段分析：依据直线公理对A进行推断；依据线段的定义对B、D进行推断；依据平角的定义对C进行推断解答：解：A、两点确定一条直线，所以A选项的说法正确；B、线段是直线上两点之间的部分，所以B选项的说法正确；C、一个角由有公共端点的两射线组成，一个平角的两边在一条直线上，则一条直线不是一个平角，所以C选项的说法错误；D、把线段向两变边延长得到直线，所以D选项的说法正确故选C点评：本题考查了直线、射线、线段：直线上某一点一边的部分叫射线，直线上两点之间的部分叫线段也考查了阅读理解实力4如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A1条B2条C3条D4条考点：直线、射线、线段分析：写出全部的线段，然后再计算条数解答：解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条故选C点评：记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键5下列语句正确的是（）A画直线AB=10厘米B画直线l的垂直平分线C画射线OB=3厘米D延长线段AB到点C，使得BC=AB考点：直线、射线、线段分析：本题较简洁，要熟知直线、射线、线段、定义及性质即可解答解答：解：A、直线无限长；B、直线没有中点，无法画垂直平分线；C、射线无限长；D、延长线段AB到点C，使得BC=AB，正确故本题选D点评：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹向两个方向无限延长线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延长6有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（）A1条B2条C1条或3条D无法确定考点：直线、射线、线段分析：此题考查直线的基本性质：两点确定一条直线解答：解：三点在一条直线上能画一条直线，三点不在一条直线上能画三条直线；故选C点评：留意对题目中已知条件的不怜悯况的分析7要在墙上固定一根木条，小明说只须要两根钉子，这其中用到的数学道理是（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C线段只有一个中点D两条直线相交，只有一个交点考点：直线的性质：两点确定一条直线分析：依据概念利用解除法求解解答：解：经过两个不同的点只能确定一条直线故选B点评：本题是两点确定一条直线在生活中的应用，数学与生活实际与数学相结合是数学的一大特点8在墙壁上固定一根横放的木条，则至少须要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D随意枚考点：直线的性质：两点确定一条直线分析：依据直线的性质，两点确定一条直线解答解答：解：两点确定一条直线，至少须要2枚钉子故选B点评：本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键9已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从P点动身，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路途的痕迹如图所示若沿OM将圆锥侧面剪开并绽开，所得侧面绽开图是（）ABCD考点：线段的性质：两点之间线段最短；几何体的绽开图专题：压轴题；动点型分析：此题运用圆锥的性质，同时此题为数学学问的应用，由题意蜗牛从P点动身，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理解答：解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路途应当是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点动身，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么假如将选项C、D的圆锥侧面绽开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应当能够与母线OM上的点（P）重合，而选项C还原后两个点不能够重合故选：D点评：本题考核立意相对较新，考核了学生的空间想象实力二填空题（共6小题）10如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学学问说明出这一现象的缘由两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系专题：开放型分析：依据线段的性质解答即可解答：解：为抄近路践踏草坪缘由是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短点评：本题考查了线段的性质，是基础题，主要利用了两点之间线段最短11如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短专题：应用题分析：此题为数学学问的应用，由题意从A到B，确定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理解答：解：假如从A到B，沿直线行走，这样A、B两点处于同一条线段上，两点之间线段最短点评：本题主要考查两点之间线段最短12要把木条固定在墙上至少须要钉2颗钉子，依据是两点确定一条直线考点：直线的性质：两点确定一条直线专题：探究型分析：依据公理“两点确定一条直线”，来解答即可解答：解：两点确定一条直线，要把木条固定在墙上至少须要钉2颗钉子故答案为：2，两点确定一条直线点评：本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的应用，此类题目有利用于培育同学们学以致用的思维习惯13在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有6个交点，8条直线两两相交，最多有28个交点考点：直线、射线、线段专题：规律型分析：可先画出三条、四条、五条直线相交，发觉：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+（n1）=个交点解答：解：4条直线相交最多有6个交点，8条直线两两相交，最多有=×8×7=28故答案为：28点评：此题在相交线的基础上，着重培育学生的视察、试验和猜想、归纳实力，驾驭从特别项一般猜想的方法14一条直线上有若干个点，以随意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示请你探究表内数据间的关系，依据发觉的规律，则表中n=21点的个数234567线段的条数1361015n考点：直线、射线、线段专题：压轴题；规律型分析：依据表中数据，找寻规律，列出公式解答解答：解：设线段有n个点，分成的线段有m条有以下规律：n个m条2131+241+2+3nm=1+（n1）=7个点把线段AB共分成=21条点评：本题体现了“详细抽象详细”的思维探究过程，探究规律、运用规律，有利于培育学生健全的思维实力15来回于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有10种不同的票价（来回票价一样），需打算20种车票考点：直线、射线、线段专题：应用题；压轴题分析：先求出线段条数，一条线段就是一种票价，车票是要考虑依次，求解即可解答：解：此题相当于一条线段上有3个点，有多少种不同的票价即有多少条线段：4+3+2+1=10；有多少种车票是要考虑依次的，则有10×2=20点评：主要考查运用数学学问解决生活中的问题；须要驾驭正确数线段的方法三解答题（共7小题）16（1）如图当线段AB上标出1个点时（A、B除外），图中共有3个不同的线段；（2）如图当线段AB上标出2个点时（A、B除外），图中共有6个不同的线段；（3）如图当线段AB上标出3个点时（A、B除外），图中共有10个不同的线段；（4）如图当线段AB上标出n个点时（A、B除外），图中共有多少条不同的线段？（用含有n的式子表示）考点：直线、射线、线段专题：规律型分析：依据任何两点之间都有一条线段，依据点的个数，可得线段的条数解答：解：（1）如图当线段AB上标出1个点时（A、B除外），图中共有3个不同的线段；（2）如图当线段AB上标出2个点时（A、B除外），图中共有6个不同的线段；（3）如图当线段AB上标出3个点时（A、B除外），图中共有10个不同的线段；（4）如图当线段AB上标出n个点时（A、B除外），图中共有条不同的线段，故答案为：3，6，10点评：本题考查了直线、射线、线段，每一个点与它本身之外的点都能组成一条线段17如图，平面内有4个点A、B、C、D，按下列语句在指定位置上画出图形（1）画直线AB；（2）画线段AC；（3）画射线DC考点：直线、射线、线段分析：利用作射线，直线和线段的方法作图解答：解：作图如下：点评：本题主要考查了作图J基本作图，解决此类题目的关键是熟识基本几何图形的性质18已知线段AB，（1）作图：延长线段AB到C，使得AC=3AB；（2）当AB的长等于2cm时，求线段BC的长考点：直线、射线、线段分析：（1）画射线AP，在射线AP上顺次截取AC=3AB即可（2）由图可知BC=2AB，然后将AB=2代入即可解答：解：（1）画射线AP，在射线AP上顺次截取AC=3AB，（2）由图可知：BC=2AB，当AB=2cm时，BC=2AB=2×2=4cm点评：考查基本作图；驾驭在射线上作出所求线段为已知线段的整数倍的方法是解决本题的关键19（1）如图（1）所示，点D在直线EF上，或直线EF经过点D（2）如图（2），直线a，b交于点O（3）如图（3），经过点M三条直线a，b，c（4）如图（4）所示，直线L与直线a，b，分别交于A，B两点考点：直线、射线、线段分析：依据线段、直线的定义，线段有限长，有两个端点；直线无限长，没有端点进而进行推断即可解答：解：（1）点D在图（1）所示，点D在直线EF上，或直线EF经过点D（2）如图（2），直线a，b交于点O（3）如图（3），经过点M三条直线a，b，c（4）如图（4）所示，直线L与直线a，b，分别交于A，B两点点评：本题考查了线段和直线的定义，明确直线和线段定义并找出图中的直线和线段是解题的关键20如图所示，工厂A与工厂B想在马路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由考点：线段的性质：两点之间线段最短专题：常规题型分析：依据两点之间线段最短，连接AB与直线m的交点即为所求解答：解：如图，连接AB交直线m于点O，则O点即为所求的点理由如下：依据连接两点的全部线中，线段最短，OA+OB最短点评：本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短并敏捷运用是解题的关键21平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府打算投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小（A，B，C，D四个村庄的地理位置如图所示），你能说明理由吗？考点：线段的性质：两点之间线段最短分析：依据线段的性质：两点之间，线段距离最短；结合题意，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要使他在AC与BD的交点处解答：解：如答图所示，连接AC，BD，它们的交点是H，点H就是修建水池的位置，这一点到A，B，C，D四点的距离之和最小点评：本题考查线段的性质：两点之间，线段距离最短要求学生能敏捷应用所学的学问，解决实际问题22把一根本条钉在墙上，在只钉了一根钉子的时候，这根木条还可以转动，为什么？假如在这根木条的某个地方再钉上一根钉子这根木条就不会动了，这是为什么？你能把它画出来吗？考点：直线的性质：两点确定一条直线分析：依据过一点可以作多数条直线，两点确定一条直线解答解答：解：如图；把一根本条钉在墙上，在只钉了一根钉子的时候，这根木条还可以转动，是因为过一点可以作多数条直线；假如在这根木条的某个地方再钉上一根钉子，这根木条就不会动了，是因为两点确定一条直线点评：本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键第25页 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