四年级下册数学三角形内角和是180度的验证方法教学设计 西师大版.docx

魔术师，你来当 三角形内角和是180°的验证方法一、 教学引入 同学们，对于三角形，我们并不陌生，相信很多同学对三角形的内角和也有一定了解。其实，学习数学不只是对知识的学习，更是对解决问题的过程和方法的探究，通常我们把探究分为四个步骤：猜想-验证-归纳-应用。今天，魔术师你来当，我们就三角形的内角和是180°吗这个猜想进行多种方法的验证。二、 探究新知1、请同学们准备好我们所需要的学具：三个不同的三角形，三支水彩笔，一个量角器。我们验证的猜想是：三角形的内角和是180°吗？是针对内角和提出的猜想。那什么是三角形的内角？什么又是三角形的内角和呢？三角形的角，就是三角形的内角，在数学上常用半弧+数字的方法来表示三角形的内角，读作123。请同学们用数学的方法把你手中的三角形的内角也表示出来吧。三角形的内角和就是指一个三角形中三个内角度数的和，可以用1+2+3来表示。请同学们试一试吧。2、 探索方法第一种方法：量算用量角器将三角形的额三个内角的度数测量出来再相加，同学们可以自己量一量手中的三角形，看看会出现怎样的结果呢？可能会出现内角和等于180°，179°，178°，182°，183°等等。师解释什么叫“误差”和导致“误差”的原因。缺点：这种量算的方法是正确的，但是测量三个角的度数很麻烦，而且增加了误差产生的几率。有没有更好的办法？第二种方法：撕拼将三角形的三个角撕下来，再拼在一起。（1） 锐角三角形：ppt动画演示撕开和拼的过程，拼成了一个平角，就是180°（2） 直角三角形：ppt动画演示撕开和拼的过程，也拼成了一个平角，就是180°（3） 钝角三角形：ppt动画演示撕开和拼的过程，也拼成了一个平角，就是180°缺点：这种方法将三角形损坏了。还有没有既不损坏三角形又能简单准确的验证猜想的方法呢？ 第三种方法：折拼将三个内角利用折的方法拼在一起。（1）钝角三角形：ppt动画演示折拼的过程，拼成了一个平角，即180（2）直角三角形：ppt动画演示折拼的过程，也拼成了一个平角，即180°（3）锐角三角形：ppt动画演示折拼的过程，也拼成了一个平角，即180°总结优点：这种折拼的方法简单、准确，更没有损坏三角形，是我们验证方法中的最优方案。3、 大三角形的内角和是180°，把它分成无数个小三角形，无论怎样分，任何三角形的内角和都是180°。归纳：无论三角形形状和大小如何改变，它的内角和永远都是180°。4、 在解决一个问题时，我们要敢于提出自己的猜想，想办法去验证猜想，并在不断尝试的过程中优化方案，得出结论后更重要的是将知识方法应用到今后的学习和生活中。三、 练习巩固1、 我会判：（1） 三角形的内角和永远都是180°。（ ）（2） 钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。（ ）（3） 直角三角形的一个锐角是41°，另一个锐角一定是49°。（ ）（4） 三角形的内角和与三角形的大小、形状无关。（ ）（5） 三角形越大，内角和越大。（ ）2、 独立完成：工人叔叔需要做一个三角形木板，其中1是41°，2是59°，你能帮他算一算另外一个角的度数吗？ 3、 能力拓展：妈妈不小心把一块三角形玻璃打碎了，需要买回一块一模一样的玻璃，你能选择一块碎玻璃拿到玻璃店去买新的吗？ 4、 能力延伸：你能利用今天所学知识，算出五边形的内角和吗？ 四、 全课小结 通过今天的学习，相信同学们在知识、方法和数学思维上都有所收获，希望你们能利用所学去解决生活中的问题，感受数学的魅力。