高一数学2013北师大版必修二第二章　解析几何初步练习题及答案解析课时作业22.doc

一、选择题1圆x2y21与圆(x1)2y21的公共弦所在的直线方程为()Ax1 BxCyx Dx【解析】(x1)2y21(x2y21)0，得x.【答案】B 2两圆(xa)2(yb)2c2和(xb)2(ya)2c2相切，则()A(ab)2c2 B(ab)22c2C(ab)2c2 D(ab)22c2【解析】圆心距d2|c|，(ab)22c2.【答案】B3与两圆x2y24x4y70和x2y24x10y130都相切的直线有()A1条 B2条 C3条 D4条【解析】两圆的圆心距为5，两圆半径和为5，故两圆外切因此有两条外公切线和一条内公切线共3条，故选C.【答案】C4两圆相交于点A(1,3)，B(m，1)，两圆的圆心均在直线xyc0上，则mc的值为()A1 B2 C3 D0【解析】由题意知直线xyc0垂直平分线段AB，kAB，AB中点为(，1)，mc3.故选C.【答案】C5半径长为6的圆与x轴相切，且与圆x2(y3)21内切，则此圆的方程为()A(x4)2(y6)26B(x±4)2(y6)26C(x4)2(y6)236D(x±4)2(y6)236【解析】所求圆的半径为6，而A、B中的圆的半径为，不符合题意，排除A、B.所求圆的圆心为(4,6)时，两圆的圆心距d561，这时两圆内切，当所求圆的圆心为(4,6)时，圆心距d561，这时两圆内切所求圆的圆心为(±4,6)，半径为6.【答案】B二、填空题 6两圆x2y21和(x4)2(ya)225相切，则实数a的值为_【解析】圆心分别为(0,0)和(4，a)，半径为1和5，两圆外切时有15，a±2，两圆内切时有51，a0.综上a±2或a0.【答案】±2或07(2013·合肥高一检测)已知圆(x2)2(y3)213和圆(x3)2y29交于A，B两点，则弦AB的垂直平分线的方程是_【解析】两圆圆心坐标为(2，3)，(3,0)，AB的垂直平分线的方程是：，3xy90.【答案】3xy908两圆相交于A(1,3)及B(m，1)，两圆的圆心均在直线xyn0上，则mn的值为_【解析】由直线xyn0垂直平分线段AB得，mn5(2)3.【答案】3三、解答题9圆A的方程为x2y22x2y70，圆B的方程为x2y22x2y20，判断圆A和圆B是否相交、若相交，求过两交点的直线的方程；若不相交，说明理由【解】圆A的方程可写为(x1)2(y1)29，圆B的方程可写为(x1)2(y1)24，两圆心之间的距离满足32<|AB|2<32，即两圆心之间的距离小于两圆半径之和且大于两圆半径之差，两圆相交圆A的方程与圆B的方程左、右两边分别相减得4x4y50，即4x4y50为过两圆交点的直线的方程10(2013·杭州高一检测)已知两圆M：x2y210和N：x2y22x2y140.求过两圆交点且圆心在x2y30上的圆的方程【解】由题可设经过两圆交点的圆的方程为x2y22x2y14(x2y210)0(1)即x2y2xy0(1)，圆心(，)，又圆心在x2y30上， 则30，解得2，所求圆的方程为x2y22x2y60，即(x1)2(y1)28.11(2013·三明高一检测)已知圆C：(x3)2(y4)24，(1)若直线l1过定点A(1,0)，且与圆C相切，求l1的方程；(2)若圆D的半径为3，圆心在直线l2：xy20上，且与圆C外切，求圆D的方程【解】(1)若直线l1的斜率不存在，即直线是x1，符合题意若直线l1的斜率存在，设直线l1为yk(x1)，即kxyk0. 由题意知，圆心(3,4)到已知直线l1的距离等于半径2，即2，解之得k.所求直线l1的方程为x1或3x4y30.(2)依题意设D(a,2a)，又已知圆C的圆心(3,4)，r2，由两圆外切，可知|CD|5，可知 5，解得a3，或a2，D(3，1)或D(2,4)所求圆的方程为(x3)2(y1)29或(x2)2(y4)29.