一元二次方程练习题及答案数学.doc

第二章一元二次方程21认识一元二次方程第1课时一元二次方程基础题知识点1一元二次方程的概念1一元二次方程的一般形式是( )Ax2bxc0Bax2c0(a0)Cax2bxc0Dax2bxc0(a，b，c为常数，且a0)X k b 1 . c o m2方程2x27x5的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A7，2，5 B2，7，5C2，7，5 D2，7，53若方程(m2)x23x10是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是( )Am>2 Bm<2Cm2 Dm24下列说法正确的是( )A形如ax2bxc0的方程称为一元二次方程B方程(x2)(x2)0是一元二次方程C方程x22x1的常数项为0D一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项都不能为05在下列方程中，是一元二次方程的有( )2x210；ax2bxc0；(x2)(x3)x23；2x20.A1个 B2个C3个 D4个6把下列方程化成一元二次方程的一般形式，其中不正确的是( )A2x25x16化为2x25x160B2(x3)2(x3)(x3)化为x212x270Cx235x化为x25x30D.x21x22x化为(1)x22x107方程5x26x8化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A5，6，8 B5，6，8C5，6，8 D6，5，88一元二次方程2x24x10的二次项系数、一次项系数及常数项之和为_9已知方程(m2)xm22(3m6)x50是关于x的一元二次方程，求m的值知识点2建立一元二次方程10(黔西南中考)某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为( )Ax(x11)180 B2x2(x11)180Cx(x11)180 D2x2(x11)18011(兰州中考)如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为_12建造一个面积是140 m2的长方形仓库，使其一边靠墙，墙长是16 m，在与墙平行的一边开一个2 m宽的门，现用砌32 m长的墙的材料来建仓库，求该仓库的长和宽(只列出方程)w!w!w.!x!k!b!中档题13若将关于x的一元二次方程3x2x2ax(x2)化成一般形式后，其二次项系数为1，常数项为2，则该方程中的一次项系数为( )A5 B3C5 D314(宁夏中考)如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是( )Ax29x80 Bx29x80Cx29x80 D2x29x8015如图，在RtABC中，C90°，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，如果设x s后PCQ的面积为RtABC面积的一半，那么所列方程应该是( )A.(8x)(6x)×8×6×B.(8x)(6x)×8×6C.(8x)(6x)8×6D.(8x)(6x)2×8×616(呼伦贝尔中考)学校要组织足球比赛赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛根据题意，下面所列方程正确的是( )Ax221 B.x(x1)21C.x221 Dx(x1)2117方程(a24)x2(a2)x30，当a_时，它是一元二次方程；当a_时，它是一元一次方程18教材或资料出现这样的题目：把方程x2x2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：(1)下面式子中有哪些是方程x2x2化为一元二次方程的一般形式？(只写序号)x2x20；x2x20；x22x4；x22x40；x22x4(2)方程x2x2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有什么关系？19根据下列提示列方程，并将其化为一元二次方程的一般形式(1)已知两个数的和为7，积为6，求这两个数；(2)如图，在一块正方形纸板的四个角上截去四个相同的边长为2 cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖子的长方体盒子，使它的容积为32 cm3，所用的正方形纸板的边长应是多少厘米？参考答案基础题1D2.C3.C4.B5.A6.C7.C8.59.根据题意，得由m222，得m±2.m20，m2.m2.x k b 110.C11.(22x)(17x)30012.设仓库的宽为x m，则其长为(3222x)m，根据题意得x(3222x)140.化简，得x217x700.中档题13A14.C15.A16.B17.±2218.(1).(2)若设它的二次项系数为a(a0)，则一次项系数为2a、常数项为4a(即满足二次项系数一次项系数常数项124即可).19.(1)设其中一个数为x，则另一个数为(7x)，则x(7x)6，即x27x60.(2)设正方形纸板的边长应是x cm，则没有盖子的长方体盒子的长、宽为(x2×2)cm，高为2 cm.根据题意列方程，得(x2×2)(x2×2)×232，即x28x0.第2课时一元二次方程的解基础题知识点1一元二次方程的解1若关于x的一元二次方程x2xa0的一个解为2，则a的值是( )A6 B6 C2 D2新*课*标*第*一*网2已知2是关于x的方程x23xa0的一个解，则2a1的值是( )A5 B5 C3 D33(青海中考)已知关于x的一元二次方程2x23mx50的一个根是1，则m_4已知关于x的方程ax2bxc0有两个根1和1，那么abc_，abc_5写出一根为x1的一元二次方程，它可以是_6小颖在做作业时，一不小心，一个方程3x2x50的一次项系数被墨水盖住了，但从题目的条件中，她知道方程的解是x5，请你帮助她求出被覆盖的数是多少知识点2估计一元二次方程的近似值7方程x2920的一个根可能在下列范围中的是( )A4与5之间 B6与7之间C7与8之间 D9与10之间8根据下列表格对应值：x3.243.253.26ax2bxc0.020.010.03判断关于x的方程ax2bxc0(a0)的一个解x的范围是( )Ax3.24 B3.24x3.25C3.25x3.26 D3.25x3.289根据下表：x321456x23x513511513确定方程x23x50的解的取值范围是( )A3x2或4x5B2x1或5x6C3x2或5x6D2x1或4x510已知长方形宽为x cm，长为2x cm，面积为24 cm2，则x最大不超过( )A1 B2C3 D411根据下面的表格，确定方程x28x7.50的解的范围是_x1.01.11.21.3x28x7.50.50.090.661.2112.为估算方程x22x80的解，填写下表：x2101234x22x8由此可判断方程x22x80的解为_.13.观察下表：x00.511.522.533.545x224x282817.2593.2500.7515.2512从表中你能得出方程5x224x280的根是多少吗？如果能，写出方程的根；如果不能，请写出方程根的取值范围.中档题14(荆州中考)已知是一元二次方程x2x10较大的根，则下面对的估计正确的是( )A01 B11.5C1.52 D2315(牡丹江中考)若关于x的一元二次方程为ax2bx50(a0)的解是x1，则2 013ab的值是( )A2 018 B2 008C2 014 D2 01216(菏泽中考)已知关于x的一元二次方程x2axb0有一个非零根b，则ab的值为( )A1 B1C0 D2x_k_b_117一个三角形的两边为3和6，第三边的边长是一元二次方程(x2)(x4)0的根，则第三边的边长为( )A2 B4C2或4 D618填表并回答问题：x2101234x25x620126x24x21472(1)根据上表说明方程x25x60的根是_；(2)根据上表指出方程x24x20的根x的值介于_、_之间19小贝在做“一块矩形铁片，面积为1 m2，长比宽多3 m，求铁片的长”时是这样做的：设铁片的长为x，列出的方程为x(x3)1，整理得x23x10.小贝列出方程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程：第一步：x1234x23x133所以，_x_笫二步：x3.13.23.33.4x23x10.690.36所以，_x_(1)请你帮小贝填完空格，完成他未完成的部分；(2)通过以上探索，估计出矩形铁片长的整数部分为_，十分位为_20对于向上抛出的物体，在没有空气阻力的条件下，有如下关系：hvtgt2，其中h是离抛出点所在平面的高度，v是初速度，g是重力加速度(g10 m/s2)，t是抛出后所经过的时间如果将一物体以25 m/s的初速度向上抛出，几秒钟后它在离抛出点20 m高的地方？新$课$标$第$一$网x k b 121要做一个容积为750 cm3，高为6 cm，底面长比宽多5 cm的无盖长方体铁盒(1)若设长方体底面宽x cm，则长方体底面长为_cm，根据题意，可列方程为_；(2)将(1)中的方程化为一般形式是_；(3)x可能大于9.1吗？x可能小于8.9吗？请说说你的理由综合题22(绵阳中考改编)已知关于m的一元二次方程nm2n2m20的一个根为2，求n2n2的值参考答案基础题1D2.C3.14.005.x210(答案不唯一)6.设被覆盖的数是a，将x5代入原方程，得3×255a50.解得a14.7.D8.B9.D10.D11.1.0<x<1.112.05898502或413.一个解为x2，另一个解的取值范围为2.5x3中档题14C15.A16.A17.B18.20021212(1)x12，x23(2)0与13与419.(1)13340.010.363.33.4(2)3320.由题意，得25t5t220，列表(略)，估算，当t1 s和t4 s时，物体在离抛出点20 m高的地方21.(1)(x5)6x(x5)750(2)x25x1250(3)x不可能大于9.1，也不可能小于8.9，理由：9.1×(9.15)128.31>125，8.9×(8.95)123.71<125.综合题22把m2代入方程，得4n2n220，两边同时除以2n，得2nn10，即nn12，两边平方，得n2n226.