高一数学必修一 第三章　指数函数和对数函数练习题及答案解析课时作业18.doc

一、选择题1下列等式不成立的是()Alog54Blog54Clog54 Dlog54【解析】由换底公式的定义知，D不成立【答案】D 2式子log916·log881的值为()A18B.C.D.【解析】原式··.【答案】CAlg 3 Blg 3 C. D【解析】【答案】C4若logab·log3a5，则b()Aa3 Ba5 C35 D53【解析】由换底公式得， ·5，化简得lg b5lg 3lg 35，b35.【答案】C5(2013·晋城高一检测)设2a5bm，且2，则m()A. B10 C20 D100【解析】2a5bm，alog2m，blog5m.logm2logm5logm102.m210，m.【答案】A二、填空题6已知log23a，log37b，则log27_.(用a，b表示)【解析】由于log37b，又log23a，所以log27ab.【答案】ab7若mlog351，n5m5m，则n的值为_【解析】mlog351，mlog53，【答案】8.log2()_.【解析】原式log4()2(log32)·3log23log42新 1.【答案】1三、解答题9计算：(1)(log43log83)(log32log92)；(2)(log25log40.2)(log52log250.5)【解】(2)原式(log25log2)(log52log5)(log25log251)(log52log521)(log25log25)(log52log52)·log25·log52.10已知一个驾驶员喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到0.3 mg/mL，在停止喝酒以后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少，为了保障交通安全，某地交通规则规定，驾驶员血液中的酒精含量不得大于0.08 mg/mL.问若喝了少量酒的驾驶员至少过几个小时后才能驾驶？ 【解】设喝酒x小时后才能驾驶，在x小时后，血液中的酒精含量达0.3×(150%)x0.3×0.5x mg/mL.依题意得0.3×0.5x0.08，0.5x0.266 7，x2(小时)即大约2小时后，驾驶员才能驾车11已知x，y，z为正数，且3x4y6z.(1)求使2xpy的p的值；(2)求证：.【解】(1)设3x4y6zk(显然k1)，则xlog3k，ylog4k，zlog6k，由2xpy，得2log3kplog4kp·，log3k0，p2log34.(2)证明logk6logk3logk2logk4.