2021-2022学年河北省廊坊市高级中学高二数学理下学期期末试题含解析.pdf
2021-2022学年河北省廊坊市高级中学高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共1 0小题，每小题5分，共5()分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据，整理、分析数据得出“吸烟与患肺癌有关”的结论，并有9 9%的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是()A.吸烟人患肺癌的概率为9 9%B.认 为“吸烟与患肺癌有关”犯错误的概率不超过1%C.吸烟的人一定会患肺癌D.1 0 0 个吸烟人大约有9 9 个人患有肺癌参考答案：【考点】B N：独立性检验的基本思想.【分析】“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.0 1 的前提下认为这个结论是成立的，表示有9 9%的把握认为这个结论成立，与多少个人患肺癌没有关系，得到结论.【解答】解：“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.0 1 的前提下认为这个结论是成立的，表示有9 9%的把握认为这个结论成立，与多少个人患肺癌没有关系，只有B选项正确，故选：B.2.如图，设点C(1 Q),长为2 的线段A B 在 y 轴上滑动，则直线A B、AC所成的最大夹角是()A.30 B.4 5 C.6 0 D.9 0 A.o c 丫参考答案:D3.设全集。=-2.-1.0.L 2）,集合4=（1.2）.8=-2,L 2）,则/U（d3）=（）A.UB.-2,1,2C.11 2D.-1,0,1,2）参考答案:略参考答案:DA略5 圆：=和圆+/-6=交于4 8两点，则 松 的垂直平分线的方程是（）A x+y+3=0 B 2x-y-5=0L .3x y 9=0 J L z .4x 3y+7=0参考答案:c略/(月-In x 6 .函数 x的零点所在的区间是()A.MB(Z 笏 cD(J 同参考答案:BIKtfrl,W W/C 0=lx-2&W点且在的区X间是(2.3)考点：函数零点存在性定理7 .一支田径队有男女运动员共9 8 人，其中男运动员5 6 人，按男女比例采用分层抽样的办法，从全体运动员中抽取一个容量为28 的样本，则应抽取的女运动员人数为(A)16(B)12(C)10(D)8参考答案：B8 .特称命题p：文W R,小2 3 2%.0,则命题夕的否定是A.B.V xeR,x?*2x+2 0 D.V xeR,x?f 2 x l2 0,x e(2k J i +n ,2k n +2 n )时，f (x)4x2x I-x=240由题意可得：一年的总运费与总存储费用之和 x Y *1600 4,（万元）.当且仅当一一 一 ，即x=30时取等号1 3.给出下列命题：函 数y=c o s Q +2）是奇函数；3 存 在 实 数a,使 得s i n a +c o s a =2；若a、.是 第一象限角且a ,则t a n a t a n ;（4）x=8是 函 数y二s i n；4）的一条对称轴方程；函 数y=s i n 9 1的图象关于 点 信）成中心对称图形.其 中 命 题 正 确 的 是 （填 序 号）.参考答案：略1 4.若幕函数尸=4的图像经过点。，9），则的值是参考答案：251 5.抛物线3=4,的准线方程是参考答案:jr=-l【分析】先根据抛物线的标准方程得到焦点在y 轴上以及2 P =4,再直接代入即可求出其准线方程.【详解】因为抛物线的标准方程为，=4 y,焦点在y 轴上，所以：P_x2P=4,即p=2,所 以 万 一，所以准线方程为：/二一1，故答案是：产二7【点睛】该题考查的是有关抛物线的几何性质，涉及到的知识点是已知抛物线的标准方程求其准线方程，属于简单题目.16.在 数 列 ）中，於 1 =泡-L。=:,则 4 =_参 考 答 案：=-3-1 +-2 2略17.三个互不重合的平面把空间分成部分，则所有可能值为.参考答案：4,6,7或8若三个平面互相平行，则可将空间分为 部分；若三个平面有两个平行，第三个平面与其它两个平面相交，则可将空间分为6 部分；若三个平面交于一线，则可将空间分成6 部分；若三个平面两两相交且三条交线平行，则可将空间分成7 部分；若三个平面两两相交且三条交线交于一点（如墙角三个墙面的关系），则可将空间分成8部分.故n 的所有可能值为4,6，7 或8.三、解 答 题：本 大 题 共 5 小 题，共 7 2 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）新建的荆州中学拟模仿图甲建造一座体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线林是以点因为圆心的圆的一部分，其中项单位：米)；曲线M是抛物线，=】8(4 0)的一部分；C D 1 A D ,且6恰好等于圆区的半径.假定拟建体育馆的高QJ=18米.乙(I)若要求CD=10米，/Z)=M米，求上与a的值；1(H)若“-3 6,将M的长表示为点月的纵坐标上的函数/),并求的最大值.口1=1并求的最大值.(参考公式：若痴=五 二7,则 坛-x ,其中c为常数)参考答案：(1)由 己 知有才=(一邱=(28 CD=18 10=8二圆园的方程为f+C r&=100.2分令 丁=。得4)又一=14:O D-%即C(&10)在 抛 物 线】8上1二。=一二8.4分(2)由题意得。0 一】8-二圆，的方程为，pT)-Q 8 T)2令1y=0得 9=324-3ft:.OA=6 t18-=/18-r由 36 得/=，。0:6 4又 M=Ao+oD：a i+a t；/（。=6 9 +&依0人9 .8 5 =6（T=W）=3 喈/*2占 T 2V/J9T“99令 欣）=。得、当”，时，八。/递增当5 8时，八，）4。20.已知函数/)=卜&+。)-一1在工=0处取得极值.(I )求实数。的值；(H)若关于X的方程，在区间 6 2 上恰有两个不同的实数根,求实数方的取值范围；(H I)证明：对任意的正整数中，不等式+刀-+成立.参考答案：4=1bt3-ib in2+-(2)2,历n+Ud+W儒构造函数证明)(3)可 利 用n n n2法一、数学归纳法法二、累加不等式得证略21.如图所示，已知圆(、：(x+T+定点/(】，0),“为圆上一动点，点在,上，点”在。”上，且满足3-2/1，.必 屈-0点V的轨迹为曲线月(I )求曲线方的方程；(I I)若过定点，(0,2)的直线交曲线长于不同的两点G，(点G在点“、之间)，且满足记 痴,求力的取值范围.参考答案：(1)-：AM-2AP,NP AM-()，N P 为 A M 的垂直平分线，/.|N A|=|N M|.2 分又 C N、NM=2v2,/.CN AN=2 2动点N的轨迹是以点C(1,0),A (1,0)为焦点的4 帽 圆.且椭圆长轴长为2 0=212,焦 距2 c=2.-.n=V2,c=1/=1 5分曲线E的方程为(2)当直线GH 斜率存在时,设直线G H 方程为一版-2,代入桶脚方程；+/(-+A )x+4Ax+3 0,由A0MA1得22G&,凡).区 则+x,-/_*x?1+父设228分又 .而 一 A H f,.(片，,2)-“x?J广 2),2 3.16 16),】.16 W相 I,1vA 4 ,.,.4X+2 解行 X3.2 3+3 3 Z 3 32k2+X V 0 2 1,-2 2.7 0 6 时，有 9 0%的把握判定变量A,B 有关联；当 Z 3.8 4 1 时，有 9 5%的把握判定变量A,B 有关联；当/6.6 3 5 时，有 9 9%的把握判定变量A,B 有关联.n(ad-be)2(参考公式：9+彷9+3)(0+0)侬+3)其 中*=4 +4 +4)参考答案：(1)4分非良好良好合计男3 01 54 5女4 51 05 5合计7 52 51 0 0没有9 5%的把握认为“良好”与性别有关。.6分(2)由频率分布直方图知，“优秀”有 3名男生2名女生共5人.从 5 个“优秀”中任意选取2 人，共 有 10种不同的选法,.9 分而 其 中“至少有1 名女生”的选法有7 种。11分P=L因此所求的概率 1013分
