2020-2021学年河北石家庄九年级下数学月考试卷 (1)详细答案与答案解析.pdf

2020-2021学年河北石家庄九年级下数学月考试卷一、选择题1.如图，在平面内作已知直线a 的平行线，可作平行线的条数是（）A.1条 B.2 条 C.无数条 D.无法确定2 .某大型批发市场第四季度共批发水果106 5 万斤，数据106 5 万用科学记数法表示为（）A.1.06 5 x 106 B.1.06 5 x 107 C.0.106 5 X 108 D.10.6 5 X 1063 .若Q H b,则下列分式化简正确的是（）八a.4 2QA -+1=b b4 .如图所示的两个几何体分别由4 个和5 个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）正面 正面A.仅主视图相同B.仅俯视图相同C.仅左视图相同D.主视图、左视图和俯视图都相同5.对于n（7 n 2 a）m n 2an,形，表述正确的是（）A.都是因式分解C.是因式分解，是乘法运算/+5 x -6 =(x +6)(x -1),从左到右的变B.都是乘法运算D.是乘法运算，是因式分解6.如图1,已知N A B C,用尺规作它的角平分线，如图2.步骤如下：第一步：以B 为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线B 4 BC于点D,E；第二步：分别以D,E 为圆心，小 于 的 长 为 半 径 画 弧，两弧在N A B C 内部交于点P；第三步：画射线B P.射线B P 即为所求.上面三个步骤中，叙述正确的是（）A.第一步C.第三步B.第一步和第二步D.第一步和第三步7 .如图所示的是育英中学七（1）班学生周一、周二、周三捡拾垃圾重量的统计图，周四和周五捡拾垃圾的重量相同，都比周三多一千克，则育英中学七（1）班学生周一到周五这五天捡拾垃圾重量的中位数是（）8 .如图，A BC 是 A B C 以点。为位似中心经过位似变换得到的，若。4:。4 =5:3,则力B C 的面积与A B C，的面积比是（）A.2 5:9 B.5:9 C.2 5:3 D.5:39 .如图，一艘渔船从M处向正北航行到4 处时，向右转4 5。航行到B 处，再向左转8 5。继续航行，此时的航行方向为（）试卷第2页，总26页A.北偏东40 B.北偏东85C.北偏西40 D.北偏西451 0.如图，在R M 4BC中，AB C=9 0 ,。为4 c的中点，连接B。，在线段B。的延长线上取点。，使得DO=B O,连接4D,C D.下列说法错误的是（）A.四边形4BCD一定是平行四边形B.四边形ABCD可能是菱形C.四边形4BCD一定是矩形D.四边形2BCD一定是正方形11.若m为正整数，则(2m+2nl d-F 2m)71的值为()Jn个2m项A.2mm B.2771n C.2nmn D.2nmnnn1 2.佳佳自己在家用硬纸制作了一个正三角形A B C,他将正三角形4 8 c绕它的外心。逆时针旋转60。得到一个新三角形4夕如图所示.已知它们重叠部分的面积是6 6,则正三角形A8C的边长为（）C.9 D.121 3若 2024 一 1 不(20212-1)(彦-1)2020X20222则正整数71等于（)A.2021B.2022 C,2023D.20241 4.有一道题目：已知。的直径为10CM,AB,CD是。的两条弦，AB/CD,AB=8c m,CD=6 c m,求A B 与CD之间的距离.强强的解答过程如下:解：作0E L/8 于点E,延长E。交CD于点心连接。4,0 C,如图.AB/CD,0 E 1 4 B,J OF 1 CD,1iAE=B E=-AB =4,CF=DF=-CD=3.2 2在R t A C M E 中，OE=V 52-42=3,在R t A O C F 中，OF=A/52-3 2 =4,，EF=OF+OE=4+3 =7.而欢欢说：强强考虑得不周全，EF还应有另一个不同的值.下列判断正确的是（）A.欢欢说的对，且EF的另一个值是1 c mB.欢欢说的不对，EF就是7 c mC.强强的解答过程有误，EF=6D.两人都不对，EF的值无法确定1 5 .如图，抛物线y =ax2+bx+c 的顶点为B（-l,3）,与x 轴的交点4 在点（一 3,0）和（-2,0）之间，以下是甲、乙、丙三人得出的结论：甲：a +b+c 0；乙：2 a-b =0；丙：c a=3.下列判断正确的是（）A.乙错，丙对 B.甲和乙都错 C.乙和丙都对 D.只有乙对1 6 .如图，在A/I BC中，AB AC=90,AB =8,AC=6,4 BC的高4 D 与角平分线CF交于点E,则器的值为（）A试卷第4页，总26页D.l二、填空题当。=或+1,且a,b互为相反数时，代数式/+a b-b 的值为.已知一个正多边形的内角和是1080。，则这个正多边形的内角和是外角和的倍.如图1,我们已经学过：点C将线段4B分成两部分，如 果*=整，那么称点C为线段4B的黄金分割点.某校的数学拓展性课程班在进行知识拓展时，张老师由黄金分割点拓展到黄金分割线，类似地给出黄金分割线”的定义：直线/将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为工，S?,如果”=会，那么称直线/为该图形的黄金分割线.如图2,在力BC中，乙4=36。，AB =A C,乙4cB的平分线交AB于点D.(l)U C C =(2)点D AB边上的黄金分割点(填是或不是)；(3)若4 BCD的面积为1,则4 4BC的面积为.三、解答题利用平方差公式可以进行简便计算.如：37 x 430=37 x 43 x 10=(40-3)(40+3)x 10=(402-32)x 10=(1600-9)x 10=1591 x 10=15910.请你参考上述算法，运用平方差公式简便计算：(2)(202177+2021V6)(V7-V6).老师给晴晴和玉玉一人一张数字卡片，卡片上的数字不同，要求晴晴每次在自己的卡片上加上一个2,玉玉就得在自己的卡片上减去一个2 x.已知晴晴卡片上的数是1 5,玉玉卡片上的数是一9,如图.H 0则晴晴第一次加上一个/后，两张卡片上的数分别为：15+/9 2x(1)从原始状态进行3 次操作后，分别写出晴晴和玉玉卡片上的式子.(2)从原始状态进行6 次操作后，这两张卡片上代数式的和能为负数吗？请说明理由.如图1,在 A B C 中，AB =AC,D 为B C上 一 点(能与B 重合，不与C 重合)，以D C 为直径的半圆0,交4 c 于点E.(1)如图2,若点。与点B 重合，半圆交4 B 于点F,求证：B F=CE；(2)若4 8=5,B C=6,求4 0 的最小值；(3)若A A B C 是边长为6 的等边三角形，内心为点P,当点P 落在半圆与其直径组成的封闭图形的内部时，直接写出D C 的取值范围.如图，反比例函数%=0)的图象和一次函数丫 2 =kx+b 的图象都经过点4(-1,4)和点 B(-n,2).试卷第6页，总26页(2)求一次函数的解析式，并直接写出 为 时久的取值范围;(3)若点P是反比例函数y i =0)的图象上一点，过点P作P M 1 x轴，垂足为M,求A P O M的面积.A，B两所学校的学生都参加了某次体育测试，成绩均在7-10分，且为整数.亮亮分别从这两所学校各随机抽取一部分学生的测试成绩(共2 0 0份)，绘制成如下尚不完整的统计图.(1)这2 0 0份 测 试 成 绩 的 中 位 数 是：(2)若4校学生总人数为13 2 0人，请你估计4校成绩为8分的学生人数;(3)随后发现得分为10分的学生中，有部分B校的学生被登记成4校，将这些学生的信息更正后，得到B校学生的平均成绩高于，校学生的平均成绩，问至少有多少名学生的学校信息登记错误？如图，已知抛物线C i：y 1=/+2%+。+1的顶点为4,与y轴交于点B,将抛物线心进行平移后得到抛物线C 2：y 2 =(x-a)2 +2 a +l,抛物线C 2的顶点为D，两抛物线交于点C.备用图(1)若a =1,求点C的坐标；(2)随着a值的变化，试判断点4,B,。是否始终在同一直线上，并说明理由;(3)当24B=BD时，试求a的值.定义：在凸四边形中，我们把两组对边乘积的和等于对角线的乘积的四边形称为 完美四边形(1)在 正方形、矩形 和 菱形 中，一定是 完美四边形”的是.(2)如图1,在“完美四边形4BCD中，AB=AD=CD=2,fiC=|,AC=3,求线段BD的长.(3)如图2,四边形EFGH为。的内接四边形，GE为。的直径.求证：四边形EFGH为 完美四边形；若 EF=6,FG=8,FH是否存在一个值使四边形EFGH的面积最大，若存在，求出FH的值；若不存在，请说明理由.试卷第8页，总26页参考答案与试题解析2020-2021学年河北石家庄九年级下数学月考试卷一、选择题1.【答案】c【考点】平行线的画法【解析】平面内可以作无数条直线与已知直线平行，接下来依据上述知识并结合题目即可知道过该点可以作多少条直线与已知的直线平行.【解答】解：根据平行线的判定定理可知，平面内可以作无数条直线与直线a平行.故选C.2.【答案】B【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a x ion的形式，其中n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【解答】解：科学记数法的表示形式为a X 10的形式，其中lW|a|1 0,n为整数.将1065万用科学记数法表示为1.065 x 107.故选8.3.【答案】D【考点】分式的基本性质【解析】根据分式的基本性质，对各选项逐一判断即可.【解答】解：A,V a b,：,2+1=华 力 争，故A错误；bb bB,*.*a H b,二-4:-故B错误；b-2 bC,V a b,故C错误；b2 bD,:a*b,：9 =9,故D正确.故选4.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【解析】从正面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图.据此画出两个几何体的三视图，即可求解.【解答】解目：第一个几何击体的主视图击、左视图、俯视图如图所示：第二个几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示：观察可知，这两个几何体的左视图相同.故选C.5.【答案】D【考点】多项式乘多项式因式分解的概念【解析】根据乘法的运算和因式分解的定义判断即可.【解答】解：对于，n(m-2a)=mn-2an,从左到右的变形是整式的乘法运算；对于，x2+5x-6=(x+6)(x-1).从左到右的变形是因式分解.故选D.6.【答案】D【考点】作角的平分线【解析】根据尺规作图作角平分线的方法解决问题.【解答】解：第一步：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线BA,BC于点D,E；第二步：分别以点。，E为圆心，大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两弧在NABC内部交于点P；第三步：画射线2 P,射线BP即为所求.综上，第一步和第三步正确.试卷第10页，总26页故选D.7.【答案】C【考点】中位数【解析】根据中位数的计算方法计算即可.【解答】解：观察统计图可知，周一、周二、周三捡拾垃圾重量分别为2千克、3千克、5千克.又周四和周五捡拾垃圾的重量相同，都比周三多一千克，则周四和周五捡拾垃圾的重量为6千克，将5个数据排序为2,3,5,6,6,所以该班学生周一到周五这五天捡拾垃圾重量的中位数是中位数是5.故选C.8.【答案】A【考点】作图-位似变换位似的性质【解析】先求出位似比，根据位似比等于相似比，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可.【解答】解：由位似变换的性质可知，AB/AB,AC/AC,：.4 B C 4BC,OA-.OA=5:3,ABC与4BC的面积的比25:9.故选4.9.【答案】C【考点】方向角平行线的性质【解析】根据平行线的性质，可得4 1,根据角的和差，可得答案.【解答】解：如图，AD BP,乙 EBP=乙 DAB=4 5 ,Z C B P =85-4 5 =4 0 ,此时的航行方向为北偏西4 0。,故选C.1 0.【答案】D【考点】矩形的判定菱形的判定正方形的判定平行四边形的判定【解析】根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可证明.【解答】解：点。为4 c 的中点，AO=CO.又DO=BO,四边形A B C C 为平行四边形，(对角线互相平分的四边形是平行四边形).AABC=9 0 四边形4 B C D 为矩形，(有一个角是直角的平行四边形是矩形).若4 B =BC,四边形4 B C D 为正方形，也为菱形.综上所述，A,B,C 不符合题意，。符合题意.故选D.1 1.【答案】D【考点】幕的乘方与积的乘方【解析】首先把括号内进行合并同类项，得到结果为(2 m n)n,【解答】解：原式=(2 m n)n=2nmnnn.再根据积的乘方计算即可.试卷第12页，总 26页故选D.12.【答案】B【考点】勾股定理等边三角形的性质多边形三角形的面积【解析】【解答】解：作4M LB C于M,重合部分是正六边形，连接。和正六边形的各个顶点.所得三角形都是全等的等边三角形，如图.设 4B=X.A/IBC为等边三角形，AB=BC=9,BM=CM=-BC=-x,Z.BAM=30,2 2AH=WBM=x,2 1 SABC=BC-AM=lx.x =-x2,重叠部分的面积为SMBC Y%2=6百，解得x=6.故选B.13.【答案】C【考点】平方差公式规律型：数字的变化类【解析】无【解答】解：先把分式方程化成整式方程，得(20212-l)(n2-1)=2024 X 2020 X 20222,(2021+1)(2021-l)(n +l)(n -1)=2024 x 2020 X 20222,(n +l)(n -1)=2024 x 2022,n=2023.故选C.14.【答案】A【考点】勾股定理圆的综合题【解析】无【解答】解：在R t/i O A E中，0E=V 52-42=3,在R t A O C F 中，OF=V 52-32=4,当点。在与CC 之间时，EF=OF+OE=4+3 =7；当点0 不在A E 与CD之间时，EF=O F 0E=4-3=1.综上所述，A B 与CD之间的距离为1c m 或7c m.故选A.15.【答案】C【考点】抛物线与x 轴的交点二次函数的性质【解析】无【解答】解：抛物线y =a/+b x +c 的顶点为的(-1,3),与x 轴的交点4 在点(一 3,0)和(一 2,0)之间，,抛物线与工 轴的另一个交点在(0,0)和(1,0)之间，当x=l 时，y =a +b +c 1),解得=【解答】解：(I)：Z71=36,AB=ACf：./-B=Z.ACB=72.CD平分乙4CB,乙ACD=乙DCB=36.故答案为：36.(2)由(1)可得，BC=DC=AD,*.*Z-A=乙BCD,乙B=乙B,/.BCD 匕 BAC,B C _ B DAB -B C试卷第1 6页，总2 6页.AD BD.-=-，AB AD，点。是AB边上的黄金分割点.(3)由(2)可 得,冷 弟设4 4BC的边AB上的高为八,则SMDC=.h,S&DBC=QDB-h,SABC=鼻，8,h9所以SDC _ 竺 SDBC _ B DSABC AB SADC 40 BCD的面积为1,设ABC的面积为,则有%之3%+1=0(%1),解得X=竽.故4 4BC的面积为过手.三、解答题【答案】解：(1)原式(20-2)(20+2)=X(202-22)=(4 0 0-4)396一 2 5(2)原式=2021 x(V7+V6)(7-V6)=2021 x(7-6)=2021.【考点】平方差公式二次根式的混合运算二次根式的性质与化简分母有理化完全平方公式【解析】(1)原式=2(2 0-2)(2 0+2)261.X(202 一 22)1=2 5(40。-4)396=-25(2)原式=2012 X(夕+通)(7-通)=2021 x(7-6)=2021.【解答】解：原式=表(20-2)(20+2)1X(202 22)1=(4 0 0-4)396=百(2)原式=2021 x(V7+V6)(7-V6)=2021 x(7-6)=2021.【答案】解：(1)从原始状态进行3次操作后，晴晴卡片上的式子为15+3-，玉玉卡片上的式子为-9-6 冗(2)这个和不能为负数.理由如下：根据题意，得 15+6x2+(-9-12%)=15+6/_ 9-12x-6x2-12x+6,又6(x-1)2 0,则这个和不能为负数.【考点】列代数式求值方法的优势列代数式【解析】无无【解答】解：(1)从原始状态进行3次操作后，晴晴卡片上的式子为15+3-，玉玉卡片上的式子为-9 -6%.(2)这个和不能为负数.理由如下：根据题意，得 15+6x2+(9 12x)=15+6%2 9 12%=6x2 12%+6,又6(%1产 0,则这个和不能为负数.【答案】(1)证明：,/AB =AC,：./.AB C=AACB,：.CF=：.B F=CE,：.B F=CB.(2)解:如 图 2,连接40.试卷第18页，总26页A图2由题意，得点。为B C边上的点，当40 1 B C时，4。取得最小值.AB =AC,B O=OC.：B C=6,OB=3.,/AB=5,OA-7AB 2 OB?-4.(3)解：A D C 4,/。为B C边上一点(能与B重合，不与C重合)，CD 6,0 c的取值范围为4 DC W 6.【考点】圆的综合题圆心角、弧、弦的关系勾股定理【解析】【解答】(1)证明：AB=AC,/.Z.ABC=乙ACB,：.CF=BE,：.BF=CE,：.BF=CB.(2)解：如图2,连接40.由题意，得点。为BC边上的点，当40 1B C时，力。取得最小值.,/AB=AC,/.BO=0C,BC=6,/.OB 3.AB=5,J 0A=7AB2-OB?=4.(3)解：AD C 4,。为BC边上一点(能与8 重合，不与C重合)，CD 6,DC的取值范围为4 DC工6.【答案】4,2(2)把 4(一 1,4)和点 B(2,2)代人 丫 2=kx+b,试卷第20页，总26页徨广k+b=4,-2 k+b=2,K：6：即一次函数的解析式是y=2x+6.由图象可知，当月 丫2时，反比例函数图象在一次函数的下方,所以久的取值范围是一2 x 0)的图象上一点，过点P作久轴，垂足为M,S&POM =2 lml=5 X 4=2【考点】待定系数法求反比例函数解析式反比例函数与一次函数的综合待定系数法求一次函数解析式反比例函数系数k的几何意义【解析】【解答】解：把做一1,4)代人yi=户0 0)，得m=(1)x 4=-4,所以y=_*把B(n,2)代人y=-%得2=：，解得九=2.故答案为：4；2.(2)把 4(一1,4)和点 B(2,2)代人 丫2=kx+b,得 产+6=4,-2k+b=2,K：6：即一次函数的解析式是y=2x+6.由图象可知，当y i%时，反比例函数图象在一次函数的下方,所以x的取值范围是-2 x 0)的图象上一点，过点P作轴，垂足为M,S4PoM=|n i|=|x 4 =2.【答 案】9(2)由题意，得 1320 x =220(名).答：4校成绩为8分的学生有220名.(3)设有工 人登记错误，则4校 10分的人数为54-x,B校 10分的人数为36+X,由题意，得7 x 8 +8x20+9x 38+10(54-x)120-x8 0+x解得x 7.9.,/X为整数，.x的最小值为8.答：至少有8名学生的学校信息登记错误.【考 点】中位数频 数(率)分 布 直 方 图用样本估计总体一元一次不等式的实际应用【解 析】(1)根据中位数的定义即可得到答案；(2)根据扇形统计图中的数据，进而得到成绩为8分所在扇形的圆心角的度数，计算即可；(3)先根据题意列出不等式，求解 即可.【解答】解：(1)由题意可知，把这些成绩按大小排列后，第 100,101位数都是9分，所以中位数是9.故答案为：9.(2)由题意，得 1320 x 裳 =220(名).答：4校成绩为8分的学生有220名.(3)设有x人登记错误，则4校 10分的人数为54-X,B校 10分的人数为36+X,由题意，得7 x 8 +8x 20+9x 38+10(54-%)120-x 7.9.x为 整 数，试卷第2 2页，总2 6页x的最小值为8.答：至少有8名学生的学校信息登记错误.【答案】解：(1)当a=l 时，抛物线G：yi=/+2久+2,抛物线。2：丫 1=(x-+3.令工 2+2%+2=(%I)2+3,解 得 i将x=g代人y=x2+2x+2,得yi=(J +2X|+2=Y所以点C的坐标为(2)根据题意可知，点4 的坐标为(一1,a),点B的坐标为(0,a+1),直线4B 的解析式为y=x+a+1.V。是抛物线C2的顶点，点。的坐标为(a,2a+1).当x=a时，y=x+a+l=2a+l,即点。在直线4 B上，点力，B,。始终在同一直线上.(3)如图1,当4 为BD的中点时，满足24B=BD.此时可得等=-1,解得a-2；如图2,当点B在线段4。上时，存在24B=BD.分别过点儿。作AM_Ly轴于点M,DNLy轴于点N,图 2AM/DN,：.=i,E|ji=DN BD 2 a 2解得a=2.综上所述，a的值为-2 或2.【考点】待定系数法求二次函数解析式二次函数图象的平移规律二次函数与一次函数的综合二次函数综合题平行线分线段成比例【解析】【解答】解：(1)当Q=1时，抛物线G：y i =产+2+2,抛物线。2：%=(%-1 尸+3.令/+2%4-2 =(%I)2+3,解得“i2将x =3 代人y =x2+2x+2,得力=0 +2 x +2=y,所以点C 的坐标为色号).(2)根据题意可知，点4 的坐标为(一1,a),点B 的坐标为(0,a+1),直线4 B 的解析式为y=x +a+1.V D 是抛物线。2 的顶点，点。的坐标为(a,2 a+1).当x =a时，y=x+a+l=2a+l,即点。在直线4 B 上，.点 4,B,0 始终在同一直线上.(3)如图1,当A 为B D 的中点时，满足2 4 B =B D.此时可得等=-1，解得a-2；如图2,当点B 在线段4。上时，存在2 4 B =B D.分别过点4。作A M _ L y 轴于点M,DNLy 轴于点N,解得a=2.综上所述，a的值为-2 或2.【答案】“正方形和矩形(2)v 四边形4 B C D 是完美四边形，B D-AC=CD-AB +B C-AD,:.3 B D=4 +5,B D=3.(3)证明：如图，作GP_ L FH 于点P,试卷第24页，总26页/图2则乙 GPH =4 GFE=9 0 ,/乙GHF=CGEF,：.&G F E 八 GPH,GE EF ，GH PH即GH -EF=GE-PH,同理，得 G P F G H E,则”=竺，HE GE即 H E,FG=GE-PF,，GH-EF+FG-HE=GE-PH+GE-P F,：.GH-EF+FG-HE=GE-FH,.四边形E FGH 为完美四边形 由完美四边形的定义可知，四边形EFG”是圆的内接四边形，圆心是E G 的中点0.Z.EFG=9 0 ,EF=6,FG=8,EG=V 62+82=10.当点H是E G 的中点时，EGH 的面积最大，此时四边形E F G H 的面积最大，HG=HE =5V 2,由“完美四边形”的定义，可得GH EF+FG H E=GE FH,5 V 2 x 6 +8 x 5 V 2 =10FH,：.FH=7 V 2.【考点】菱形的性质正方形的性质矩形的性质定义新图形勾股定理三角形的面积圆内接四边形的性质【解析】根据“完美四边形的定义即可判断；根据完美四边形的定义直接计算即可；由完美四边形的定义以及托勒密定理的逆定理可知：四边形E FGH 是圆的内接四边形，圆心是EC 的中点0.当点H是E G 的中点时，EGH 的面积最大，此时四边形E F G H 的面积最大.【解答】解：根据完美四边形的定义，可知正方形、矩形是完美四边形.故答案为：正方形和矩形(2)v 四边形4BCD是完美四边形，BD-AC=CD AB+BC-AD,3BD=4+5,BD=3.(3)证明：如图，作G PLFH 于点P,图2贝 ij 4 GPH=Z.GFE=90,/乙GHF=LGEF,：.GFE GPH,G E EFG H PH即 GH-EF=GE-PH,同理，得4 GPF GHE,则 竺=竺，HE G E即 HE-FG=GE-PF,GH-EF+FG-HE=GE-PH+GE-PF,：.GH-EF+FG-HE=GE-FH,四边形EFGH为完美四边形 由完美四边形的定义可知，四边形EFGH是圆的内接四边形，圆心是EG的中点0.v AEFG=90,EF=6,FG=8,EG=V62+82=10.当点”是EG的中点时，AEG”的面积最大，此时四边形EFGH的面积最大，HG=HE=5V2,由“完美四边形”的定义，可得GH-EF+FG-HE=GE-FH,：.5V2X6+8X5A/2=10FH,FH=7V2.试卷第26页，总26页