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专接本混凝土复习 钢筋混凝土结构设计原理复习复习内容总括1.规范依 据 混凝土结构设计规范GB50010-2002o2.内容概述、混凝土的材料、设计方法、普通混凝土基本构件的计算（属于承载能力极限状态）、变形与裂缝（属于正常使用极限状态）、预应力混凝土。第一部分重点与难点第 1章 概 述本章没有太多内容知识点1.钢筋和混凝土为什么可以协同工作？2.试述钢筋混凝土结构的主要优缺点。第2 章钢筋混凝土的材料知识点本章讲述了混凝土、钢筋、以及二者的粘结重点是一些概念1.混凝土的抗压强度立方体抗压强度棱柱体抗压强度以上两者的关系2.混凝土强度等级3.理解复合应力状态下强度曲线的含义4.抗拉强度通过劈裂试验间接测得5.一次短期加载混凝土受压应力-应变曲线（2007年考试题）6.弹性模量、变形模量、切线模量7.徐变的概念、读懂混凝土的徐变图；影响徐变的因素、徐变对工作性能的影响8.影响混凝土收缩的因素（预应力一章有“由于收缩和徐变引起的损失”，和这里的内容相关）9.钢筋冷拉与冷拔屈服强度、极限强度塑性的衡量指标混凝土结构对钢筋性能的要求10.粘结粘结力的组成影响粘结强度的因素保证粘结的构造措施第3章 极 限 状 态 设 计 法知识点本章的重点仍然是概念，“三校合编”教材取消了这一章，并不表明这一章的内容不考1.荷载与作用2.安全等级的划分3.设计使用年限4.功能要求包括哪些5.极限状态、承载能力极限状态、正常使用极限状态6.可 靠 性、可靠度、可靠指标、目标可靠指标7.可变荷载的代表值有标准值、组合值、准永久值和频遇值8.钢筋的强度标准值取为废品限值，保证率97.73%混凝土的强度标准值保证率为95%荷载组合的计算（包括基本组合、标准组合和准永久组合）对于承载能力极限状态荷载效应的基本组合，按下列设计表达式中最不利值确定：由可变荷载效应控制的组合:/o(/G*G k+/Q l Q lk +c i/Q i Q i k )-Ri=2(l a)由永久荷载效应控制的组合：,OOGSGIC+Z K i/Q i S Q i k )4 Ri=l(l b)为 结构重要性系数，按下列情况取值：对安全等级为一级或设计使用年 限 为 1 0 0 年及以上的结构构件，不应小于1.1：对安全等级为二级或设计使用年限为5 0年的结构构件，不应小于1.0：对安全等级为三级或设计使用年 限 为 5年的结构构件，不应小于0.9。对设计使用年限为2 5 年的结构构件，各类材料结构设计规范可根据各自情况确定结构重要性系数几的取值。/G永久荷载分项系数，当其效应对结构不利时，对 式(l a)应 取 1.2,对 式(1 b)应 取 1.3 5；当其效应对结构有利时，取 1.0。5G k按永久荷载标准值计算的荷载效应值；S i k 和与比第 i个和第一个可变荷载的效应，设计时应把效应最大的可变荷载取为第一个；如果何者效应最大不明确，则需把不同的可变荷载作为第一个来比较，找出最不利组合。7Q I和 7Q i 第 i个和第一个可变荷载的分项系数，一 般 情 况 下 应 取 1.4,对标准值大于4 k N/n f 的工业房屋楼面结构的活荷载应 取 1.3 o匕,第 i 个可变荷载的组合值系数，应分别按 建筑结构荷载规范(G B5 0 0 0 9-2 0 0 1)各章的规定采用。通常取值为0.7；n参与组合的可变荷载数。对于正常使用极限状态(用于计算变形、裂缝等)其荷载效应的标准组合为：1 G k +Q l k +L c i*Q i k -0i=2(2)式中，。为设计对变形、裂缝等规定的相应限值。其荷载效应的准永久组合为：SGIC+Z 匕i S Q i k C 1=1式中，匕j 为可变荷载2 的准永久值系数，可 按 建筑结构荷载规范(G B5 0 0 0 9-2 0 0 1)查表得到。【算 例 3-1】某办公室楼面板，计算跨度3.1 8m,沿板长每延米的永久荷载标准值为3.1 k N/m,可变荷载只有一种，标准值为1.3 5 k N/m,该可变荷载组合系数为0.7,准永久值系数为0.4。结构安全等级为二级。求：承我能力极限状态和正常使用极限状态的截面弯矩设计值。【解】1 .承载能力极限状态可变荷载效应控制的组合：M =1.0 (1.2 x3.1 x3.1 8x3.1 8/8+1.4 x1.3 5 x3.1 8x3.1 8/8)=7.0 7k Nm永久荷载效应控制的组合：M =1.0 (1.3 5 x3.1 x3.1 8x3.1 8/8+1.4 x0.7x1.3 5 x3.1 8x3.1 8/8)=6.96 k Nm所以，承载能力极限状态计算时弯矩设计值为7.0 7k Nm2 .正常使用极限状态按标准组合计算A/=3.1 x3.1 8x3.1 8/8+1.3 5 x3.1 8x3.1 8/8=5.6 1 k Nm按准永久组合计算M=3.1 x3.1 8x3.1 8/8+0.4 x1.3 5 x3.1 8x3.1 8/8=4.5 9k Nm由于在承载能力极限状态计算时，计算荷载效应的公式可能相同，所以，可以先计算出一个荷载值，然后依据这个荷载值一次计算出荷载效应。如上例，将 1.2 x3.1 +1.4 x1.3 5=5.6 1 和 1.3 5 x3.1 +1.4 x0.7x1.3 5 =5,5 0 8 取 大 者，得到 q=5.6 1 ,由5.6 1 x3.1 8x3.1 8/8=7.0 7,计算相对简化。在这里的5.6 1 可以被称作荷载的设计值(考虑了分项系数之后的荷载值）。第4章受弯构件正截面承载力知识点本章的重点为计算，但是有一些原理性质的内容，必须记住。有些构造要求，也要知道。1.梁内钢筋间的净距（注意分上部钢筋和下部钢筋说明）2.板的配筋构造3.混凝土保护层厚度，混凝土保护层作用4.适筋梁破坏的三个阶段第一阶段为混凝土开裂前阶段。刚开始加载时，弹性工作，混凝土应力分布为三角形。弯矩再增大，受拉区混凝土应力图形变弯曲。本阶段以混凝土即将开裂结束。第二阶段为混凝土开裂至受拉钢筋屈服。混凝土一开裂，混凝土应力突然增大，梁的挠度也会突然增大。中和轴上移。受压区混凝土塑性特征明显。受拉钢筋屈服为本阶段的结束。第三阶段为受拉钢筋屈服至截面破坏。受拉钢筋屈服，梁的挠度也会突然增大。中和轴上移。受压区混凝土塑性特征更为明显，最终，受压边缘纤维压应变达到极限压应变，混凝土被压碎，宣告构件破坏。在本阶段，钢筋应力保持不变。第三阶段末用于正截面承载力计算第二阶段末用于变形与裂缝验算第一阶段末用于抗裂验算5.超筋梁、适筋梁、少筋梁虽然，“配筋率高于最小配筋率、低于最大配筋率为适筋梁”从逻辑上没有错，但在实际规定上，GB50010A规定应有A 4m i n=pminbh，这相当于肃2 pm i n，bh与配筋率的定义式不一致。bh6 .正截面承载力计算的基本假定7 .等效矩形应力图，为什么要等效？如何等效？8 .界限相对受压区高度9 .为什么要布置成双筋梁？双筋梁是否经济？1 0 .T形梁为什么要规定翼缘计算宽度？I I .第一种T形截面？，第二种T形截面？注意：设计和复核二者相比，由于已知条件不同，所以判断条件自然随之不同。矩形截 面 梁（单筋或双筋）的设计、复核只需要掌握双筋梁的计算（单筋梁的计算只是取A；=O。）事实上，设计配筋时，并不知道是按单筋梁还是按照双筋梁设计，所以，需要先进行一个判断：若单筋梁无法承受给定的弯矩，则需要用双筋梁，否则，用单筋梁。1.4、A,均未知关键点：此时，两个方程，三个未知数，无法求解，因此，需要增加一个条件x =此条件可以使用钢量最省（不是严格意义上的4+A,最小，而是近似最小）。【算例4-1】某混凝土矩形截面梁，承受弯矩设计值 M=2 1 8 k N m,截面尺寸 bx h=2 0 0 x 5 0 0,C 2 0 混凝,H R B 335 专 冈 筋，=0.550。要求：计算截面配筋；解：（1）判断是否需要布置成双筋先按单筋截面计算受弯承载力，并假定受拉钢筋放两排，取&=6 5 mm。=h-ds=50 0 65=435m m可承受的最大弯矩为叫,=以 1-0.5 露 a/媚 =0.550 (10.5x 0.550)x 9.6x 2 0 0 x 4352=1 44.8 7x l 06 N m m W=2 1 8 k N m可见，需要设计成双筋梁.(2)计算所需钢筋取 x =0 也，此时，4M4(1 0.5。)。/劭;(%-4)218X106-144.87X10630 0 x(435-40)=61 7m n fA 二 a J 力当母+/J；-fT9.6x 2 0 0 x 0.55x 435+30 0 x 61 7 2-=2 1 48 m m-30 0(3)验算最小配筋率由于配置双筋梁时，受拉钢筋通常都很大，所以,可不必验算最小配筋率。对于单筋梁的情况，则需要验算。最小配筋率取0.45&和0.2%的较大者，验算公式为：A Pminbh2.A；已知、人 未知此时两个基本方程，两个未知数，方程可解。先解出XX2 M-(-&)a#若为单筋截面，只需取4=0,则上式变化为x=h0-根号内M减去的一项，为受压钢筋A；对受拉钢筋取矩所得。若x W J M o,且xN 24,表明满足适用条件，可将x值直接代入解出A若表明A；配置不足，需要按4、4均未知的情况计算；若x A,%=0.55x487.5=242mm表明受拉钢筋偏多，破坏时其应力未达到屈服。取 X=刍%，于是M=-0.54)%力 城+4&-)=0.55(1 -0.5x0.55)xll.9x250 x487.52+300 x842(487.5-35)=409.8x 106 NmmM=4058kNm故，截面安全。T形截面梁(单筋)的设计、复核【算 例 4-4某 T 形梁，截 面 尺 寸 为=200mm,/?=450 m m,hf=7 0 m m,bf=2 0 0 0 m m,计算跨度为6 m,跨中承受正弯矩设计值M =1 1 5k Nm。混凝土强度等级为C 2 5,采用HR B 335钢筋。要求：计算跨中截面所需受拉钢筋的截面面积A,解(1)判断T形截面的类型假定受拉钢筋为1 排，as=35m mh0=h as=450 35=41 5m ma jc hf bf d-/2)=1 1.9 x 2 0 0 0 x 70 x (41 5-70/2)=633.0 8 x 1()6 N m m 1 1 5k Nm所以，属于第一类T形截面。i小-磊v a b f41 5-2 x U 5 x l Q61 1.9 x 2 0 0 0=1 1.8 m mA =a g x _ 9 x 2 0 0 0 x 1 1.8fy 30 0=9 36m m2由于是单筋梁，需要验算最小配筋率。0.45&=0.45x 1.2 7/30 0=0.1 9%0.2%,故 p.=于，I111I10.2%。今 0mMbh=0.2%x 2 0 0 x 450=1 8 0 m m2 9 36m m2满足要求。【算例4-5】某 T形梁，如图。钢筋直径为2 5 m m,单根截面积为49 1 m n f,总的截面积为A.=2 454m m 2。保护层厚度为2 5 m m,两层钢筋间净距为25 m m。混凝土强度等级为C 2 5,采 用 H RB 3 3 5 钢筋。要求：计算此截面所能承受的最大弯矩设计值0a,fc bfhf=11.9x500 x120=7 14000N 盘 ,则 需要取x=4力0,然后代入公式求解。于是Mu=%;(力0-尤/2)+%/(及一 8)矶%-4/2)=11.9x200 x129.3(442.5-129.3/2)+11.9x200 x(500-200)(442.5-120/2)=28 0.1 4 x l 06N m m此截面可以承受的弯矩设计值为28 0.1 4 k N m第5章 受弯构件斜截面承载力知识点同“正截面”一章一样，本章的重点仍为计算。但是，有自己的特点。原理性质的内容，必须记住。有些构造要求，也要知道。1 .斜截面承载力包括哪两个方面？如何保证？2.腹筋3 .优先选用箍筋，再考虑弯起钢筋（角筋不能弯起）4 .腹剪斜裂缝（中和轴附近，按照材料力学剪应力最大，正应力为零，主拉应力与轴线呈4 5。，主拉应力导致拉应变超过极限拉应变，产生了腹剪斜裂缝。形状呈枣核状。腹部、剪应力）弯剪斜裂缝（是由竖向裂缝引伸出来的。先出现在正应力大的截面下边缘位置，然后向上延伸变弯。弯矩、剪力）5 .剪跨比6 .斜截面破坏的三种形态，各种破坏形态的承载力比较7 .影响斜截面受剪承载力的主要因素8 .我国混凝土设计规范斜截面受剪承载力计算公式基于剪压破坏建立的，故给出两个限制条件以防止斜压破坏和斜拉破坏。9 .斜截面受剪承载力计算应针对哪些截面进行？1 0 .保证斜截面受弯承载力的措施？（1）弯起点应在该钢筋强度充分利用点以外 0.5 h0（2）支座处钢筋的锚固（3）纵筋截断时应符合规范的要求（同时满足在强度充分利用点之外不小于某距离和理论切断点之外不小于某距离）（4）对箍筋的最大间距进行规定，以使得斜裂缝都能与箍筋相交【算 例 5-1 某承受均布荷教的矩形截面简支梁，b x h=250mmx600mm(取a,=35mm)。混凝土强度等级为C 2 5,箍筋用HPB235。若已知剪力设计值3=150kN,试求，采用直径为8mm双肢箍的箍筋间距。解：(1)验算截面尺寸h今*=(600-35)/250=2.26V=150kN截面尺寸满足要求。(2)0.7b%=0.7x 1.27x250 x565=125,6x 103NV=150kN应该按照计算配置箍筋。(3)计算箍筋间距叫 _ V _0.7 他=150 x1()3 一 125.6x103=125f”,乙)1.25x210 x5650.165 mm2/mm选双肢箍，直径为 8mm,nA”=2x50.3=100.6 mm?则，s N b时为小偏心，N w N b时为大偏心判断。(3)配筋率不同，曲线相似。配筋率越大，曲线越排在外侧。配筋率越大，可以承受的N和M越大，故而曲线越排在外侧。但由于是对称配筋，故 N b 值相等，即不同配筋率相关曲线的界限破坏点在同一水平。（4）曲线上任意点的斜率是1/耳。M=0对应耳=0,此时斜率为无穷大；N=0对应备为无穷大。也就是说，对于确定的一个曲线，处于水平虚线以上的小偏心受压情况，斜率大于某个定值，或者说，在 0和某一数值之间（不超过某值，也就是备小于某值）。利用这个“某值”可以判断大小偏心。又由于配筋率越高，曲线就越靠外，而且界限破坏处于统一水平，所以，对应于最小配筋率时，界限破坏点的斜率最大，备 最小，这个最小的弓就是前面的那个0.3h。!（5）一定的配筋率对应一个曲线，在曲线上的点（对应着一对N、M 坐标），可以认为处于极限状态，处于该曲线内部的点，不会破坏，而处于曲线外部的点，则会破坏。利用M,一相关曲线可以用来进行截面复核。（6）很有趣的现象：对于大偏心，N减小，M 不变，可能会由可靠变为不可靠。在图上画一条竖直的线，根 据 条（5）,就可以解释这个现象。（7）利用此一知口相关曲线也可以进行设计.方法是利用N、M 在图上确定一点，根据此点在一族曲线中的位置确定配筋率，然后确定钢筋数量。如果N值较小，实际需要的配筋率小于0.0 0 2,如图中的A点，其与曲线2相交，则理论上应按照曲线2对应的配筋率排取钢筋，但是由于有最小配筋率的限制，所以，实际按最小配筋率布置。不过，从计算过程来看，则是由于A 点在曲线上的位置是在界限破坏对应的水平线以下，按属于大偏心计算得到。将 OA连线，与配筋率=0.0 0 2 曲线的交点却处于界限破坏对应的水平线以上，按此判断(7/4 1).31 1 0),是属于小偏心。这就是前面所说的矛盾症结所在！教材中指出，对称配筋时有两种情况属于小偏心:(1)叫 W O.3h o 时(2)/j O.3h o，且 N N b 时。从图中可以看出，判断大小偏心的确没有必要如教材中那般复杂，只需依据x 判断即可(或者从N与 N b的关系判断，二者等价)。1.非对称配筋当 q O.3o 时，可 先 按 大 偏 心 受 压 计 算；WO.3/ZO时，按小偏心受压计算。(1)大偏心受压构件的设计步骤1)4 4 均未知a.增加一个条件,=b，此时方程可解。由于此时通常有XN24,所以满足适用条件，先解出4,公式为：.，0-5短)S-f&o-a：)b.解出4，公式为：_%fC+f；A N/i -4此时注意：若A；pminb h才可代入求A,；这里有一个问题：是把计算出的A：代入，还是将根据A；值取定的实际钢筋数量代入？答案是将计算出的A代入求解A。因为，这里要求用钢量最省，如果将A取定后求A,就相当于A；已知，将无法保证用钢量最省的条件。这一点，可由求A、的公式很容易看出来：4大则A大。若A pminb h的要求。2)A；已知，A未知此时，两个未知数，两个方程，可解。若A满足一侧最小配筋率取值，应 先 求 出X,满 足x 4疏且x N 2 a；的适用条件，则：_ a J/x +f；A -NA 一4注意：若x疏为，则表明A；配置不足，需要按照4未知的情况计算；或加大截面；若x pminb h的要求。(2)小偏心受压构件的设计步骤小偏心受压构件，破坏一般发生在靠近N 一侧，称“正向破坏”。但是，N很大偏心距很小，而且A,数量又较少时，破坏可能发生在远离N一侧，称“反向破坏”。正向破坏、反向破坏均需要加以防止。计算步骤a.若能0.3/!（）,按小偏心计算；b.3个未知数，2个方程，无法求解。由于A应力较小，按最小配筋率取值，即令As pminbh=0.0 0 2 b h如果压力N较大，存在NA,则需要验算“反向破坏”，此时A尚且应该满足A N e -fcbh（Q.5 h-aJ也就是说，此时人 应该取0.0 0 2 b h和上式的较大者。取定A后，方程可解。这里，代入计算的A应该是取定的实际数量钢筋。C.解出的J可能出现以下情况 盘41=（2月一盘）表明A未达到屈服，q在-和 力 之 间，原来代入基本公式的5=f，二4是合适的，满足使用条S%-/3件，将g代入公式求出另一个未知数4。A应满足从2只命防的要求。或=（2 K A；距 离N较远一侧钢筋A数量较少。因比，对N fcA的情况,需要对A；位置取矩，解出不发生反向破坏所需要的A之值。Ne=-&)+A/(%-as)e =0.5万-4一(立一Pa)注意，这里用e o-e a而不是%+ea，是因为6 a可能为正或负，若取q为负，计算出所需要的A更多，属于更不利情况。2.对称配筋实际工程中，受压构件可能承受相差不大的变号弯矩，同时也为了避免施工中产生差错，常采用对称配筋。由于取A=4，fy=fy,故力的平衡方程变得十分简单：NX-abX 气小时为大偏心，X短%时为小偏心。(1)大偏心受压构件的设计步骤当4盘生，且xN24时，满足大偏心受压的适用条件，于是 _&_ N e-aJcbx(.ha-Q.5x)二一而F当工2 4时-，取x=2&,对A位置取矩，得到A _ N(q-0.5力 +4)=f y(I)(2)小偏心受压构件的设计步骤小偏心受压基本方程为：N=abx+f；A 1,AV-,N-e%.(4-)+f；A(%-&)从以上两个公式中消去f；A,得到A一短一片+(N-。|为 鼻)(4-&)这是一个关于 的三次方程,欲解出J的值十分麻烦。而4(1 0.54)的变动范围大致为0.40.5,故为简化计算，规范将其取为0.43,于是由上式可用解出：、N-a/bfcbh 占一 等 嗡”+卬她b3 -4)(%-4)求得后，代入基本公式第2式，得到:A M；N e-a/姆/l-O)s f；d)以上就是规范的式7 3 4-8 和式7.3 4-7。非对称配筋承载力复核一、弯矩作用平面内正截面承载力复核1.给定轴力设计值N,求弯矩作用平面的弯矩设计值M此时，未知数只有x和 M 两个。因 为 知=,所 以 关 键 是 求 出 而 求 出 4则可以求出e 0。按照界限情况求出X：A -a#可能有以下情况(1)当xK 盘,且 XN 2&时，满足大偏心受压的适用条件，于是可按照大偏心的第2 平衡式求出吗o(2)当 x 盘 为 时，属 于 小 偏 心，应以5=力点二幺 代入小偏心第1 平衡式，重新求出可能出现下面的情况(4)满足小偏心的条件属于小偏心，将.代入求解(4)1=(2月一盘)4 /?/%此时A受压屈服，取s=%，基本公式转化为下式：N=Nu=atfcb片44+人N-e h/h(),且=(2/7-疏)表示A受压屈服，且中和轴已经在截面之外，于是 取q=-，x =/,%=1,代入基本公式解出q。对小偏心受压构件，当N ,则需要验算“反向破坏“，求解出M,然后取正向和反向的较小者。以上计算需要由 备 来得到备，由于为“的函数，所以，这个问题似乎是非线性问题，需要逐次逼近求解，但事实上并非如此。g=+11400 幺3叱可见，可以很容易由 备 来计算得到与。2.给定偏心距/,求轴力设计值N由于N未知，所以无法计算出,也就无法得到7的值。可 假 定 台=1.0,待求出N之后再进行校正。两个基本方程，两个未知数，可解。先解出x (也可以对N点位置取矩，求出X)。(1)当且xN24时，满足大偏心受压的适用条件，于是可按照大偏心的第1平衡式求出N。(2)当x 24时；取x =2 4 ,对4；位置取矩求出N。(3 )当X疏 为 时,属 于 小 偏 心，应以q=人 二邑代入小偏心第1平衡式，重新求出.，s可能出现下面的情况(4)盘J=(2月一盘)满足小偏心的条件属于小偏心，将.代入求解N。1=(24一获)4 /%此时4受压屈服，取 =-，基本公式转化为下式：N =N u=a/力 知 E A +t AV-,N e 或=(2 一盘)表示4受压屈服，且中和轴己经在截面之外，于是，取o;=-/y,x=h,.=1,代入基本公式解出N o二、弯矩作用平面外正截面承载力复核直接应用轴心受压正截面承载力计算公式即可。上述一、二计算结果取较小者作为构件的承载力。【算 例6-1 某 门 厅 处 现 浇 柱 截 面 尺 寸 为3 5 0 m m x 3 5 0 m m,l0=3.9 m,柱内配置纵筋为4业2 0（4=1 2 5 6 m m2）的 H R B 4 0 0 钢筋，混凝土强度等级为C 2 5 o要求:计算该柱能承受的轴心压力设计值。解：2=A 3 5 0 x 3 5 01 2 5 6 0-=1.0 3%1,取心=1 5-。4=口 5-。.。以黑山1,取 的=1.0。2|2=1+14 0()2%H-14 0 0 x684/560*嘿)717=1.0 15(2)判断大小偏心r/ei=1.0 15x684=69 4 mm 0.3 h()按照大偏心受压计算。(3)求 A令&=4，对 A 合力点取矩，从而e=r)ex+/z /2 -4=69 4+60 0/2-4 0=9 54 mm4,_ Ne-a/嫡 疑 1-0 5 部)s f；d)2 50 x IQ3 x 9 54 -1.0 x 14.3 x 4 0 0 x5602x(1-0.5x0.518)3 60 x(560-4 0)0故，需要按照构造要求配置钢筋。4=0.0 0 2*f e*/?=0.0 0 2*4 0 0*60 0=4 80 m m2选用2 业 18,=50 9 m m2,下面按照A：为己知求A。(4)求 A2 M (%&)x“c“c，2 166 X 1 o6-3 60 X 50 9 X(560 -4 0)3 6()一 /J OU-V 1.0 x14.3 x4 0 0=2 3 m m今满足x 短()但1 h/3 0=50 0/3 0=16.7mme.=e()+ea=4 16.67+2 0=4 3 6.67mmr)ex=1.0 9 x4 3 6.67=4 76.4 3 mm 0.3 h0以下按照大偏心计算(2)计算受压区高度xN,x=-=12 0 0 x10 7(14.3 x4 0 0)=2 0 9.79 mm满足且x N 2 a；的条件，确属于大偏心。(3)计算A、和 A；A，_A _ _。.5尤)s=s=4(%-4)12 0 0 x 1()3 *686.4 3 14.3 x 4 0 0 x 2 0 9.79(4 60 0.5 x 2 0 9.79)3 60(4 60-4 0)=2 62 9.57 m m2(4)验算最小配筋率与最大配筋率侧钢筋配筋率验算0.2%x4 0 0 x50 0=4 0 0 mn r 2 62 9.57 m m2,满足要求。全部钢筋配筋率验算最小酉己筋率：0.5%x4 0 0 x50 0=10 0 0 m m2 2 62 9.57 m m2,满足要求。【算 例 6-4 钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸b xh=4 0 0 mmx50 0 mm,柱计算长度lQ=5.0 m；混凝土强度等级 为 C 2 5,纵 筋 采 用 H R B 3 3 5,已配置人 为 4 2 0(As=12 56mm2),A：为 2 2 0 (A；=62 8mm2)要求:计算当e o=3 OOmm时，截面能承受的轴向压力设计值N和弯矩设计值【解】(1)计算备=2 0 mm/?/3 0=50 0/3 0=16.7mme-=/+4 =3 0 0+2 0=3 2 0 mm由于N未知，无法计算乙，故先假定。=1.0,待求得N之后再校核。l0/h=50 0 0/50 0=10 0.3 hQ以下按照大偏心计算(2)计算受压区高度x对 N点位置取矩，有a b 切与 一/?/2 +x/2)+fyAs(e,T/2 +a；)-A,(眠+/2-as)=0代入数值，解出x=2 0 7mm满足x 4蕊 ,且 2 a：的条件，确属于大偏心。(3)计算NN=a jcb*fyAs-=79 7x1()3 N下面来复核前面假定的=1.0 是否正确。4=0 5 /N=0.5x1 1.9X4 0 0X50 0/(79 7X103)=1.4 9 1按照规范规定取1=1.0。所以前面的假定是正确的。M=叫=79 7x0.3=2 3 9 kN m【算 例 6-5 已知一偏心受压构件，截面尺寸为4 0 0 x60 0 mm,柱的计算长度为4.0 m,选用C4 0 混凝土和 H R B 4 0 0 级钢筋，承受轴力设计值为N=12 0 0 kN,/ls=12 56mm2,A；=152 0 m m2,求该柱能承受的弯矩设计值。【注】本题是三校合编混凝土结构设计原理（第三版）教 材 的【例6-81，原教材给出的解答不容易看懂。【解】本例题属于截面复核。（1）判断截面类型由式（82 2）得N +12 0 0 xl 03-3 60 x152 0 +3 60 x12 56a jcb 1.0 x19.1x4 0 0mm满足2处(X 4基4)的条件，构件为大偏心受压，且受压钢筋能屈服。(2)计算勺，计算MA 4 (o -4)+。-1)e=-N3 6 0 x 1 52 0 x(555-45)+1.0 x 1 9.1 x 40 0 x 1 45x(555-0.5x 1 45)1 2 0 0 x l 036 78m m根据e与6的关系，可知h吟=e-+as=6 78 x 6 0 0+45=42 3 m m2而 i=l+(2)2 7 4 2照=1 40 0互入%e +4 _也)21 40 0 h 1 2今b =6.6 7，e=m a x 1 ,2 0 =2 0 m m,h 0.6 3 0 J7产Q.5fcbhN0.5x 1 9.1 x 40 0 x 6 0 01 2 0 0 x l 03=L91 1.0取4=1.0；1.0,h取Q =1.0；于是可以解出：备=405mme0-et-ea=40520=385mmM=Ne0=1200 x0.385=462kN.m故，截面能够承受的弯矩设计值为462kN.m。评点：教材中最后计算出实际的比假设的大，表明实际的耳要比教材给出的解答q=423mm小，即弯矩设计值为483.6kN.m是偏于不安全的。这里给出的解答表明，确实如此。第7 章受拉构件知识点本章内容相对不重要。对计算不做要求，但须明白基本概念。1.大、小偏心受拉的判断小偏心受拉破坏时，由于截面全部受拉，可能A：、A均达到受拉屈服，也可能远离N-侧钢筋由于受力较A小而未达到屈服。混凝土不再考虑。（注意，这里，力 口 并不表示受压，只是为了区分）大偏心受拉破坏时.，情况与大偏心受压类似，首先是钢筋受拉屈服，最后受压混凝土被压坏。根据图示列出平衡方程。第 8 章受扭构件知识点本章的计算相对不重要。2009年有简答题。1.矩形截面受扭，初始裂缝发生在剪应力最大处，长边中点附近，且与构件轴线大约成45。角2.受扭构件的破坏形态，可分为适筋破坏、部分超筋破坏、完全超筋破坏、少筋破坏。3 .素混凝土构件的开裂扭矩为几=0.7工叱叱 为 截 面 抗 扭 塑 性 抵 抗 矩，对 矩 形 截 面，叱=%6h b）4.配置钢筋不能有效提高开裂扭矩，但是能大幅度提高抗扭承载力。其能够承受的抗扭承载力设计值按照下式计算：，=0.35/W+L 2 7 S A rS彳 _ /y At/c o r.%/s式中，？为受扭的纵向钢筋与箍筋的配筋强度比。规范规定4值应符合S 6 W 7 W.7,满足此条件，能够保证二者在破坏时都能达到屈服。5.同时承受剪力和扭矩时对混凝土项考虑折减（1）受扭承载力中的混凝土项乘以4（脚标t表示“扭”，所以在受扭承载力中乘以此系数）7 0.3 5 4/附+1.2 力 4 6（2）受剪承载力的混凝土项乘以（1.5-6,），因为是两个系数在坐标轴上表现为一条线段。匕=（1.5 0.7 幻 +1.2 5 /耳式 中，氏=4厂 注 的 适 用 范 围 为0.5/?t 0.3 5 4/附+1.2L7?4 幸A 4 s(2)受剪承载力匕=(1.5 0)燃 ftbha+1.0/y v 勺 式中，A=.，/I的取值在L 5 和VW1+0.2(2 +1.0)7 7 7%3 .0 之间。戊 的适用范围为0.5 三 二1.06 .同时受弯、剪、扭作用时(1)符合条件时可以简化1)当承受的扭矩T 小于纯扭构件混凝土承载力&=0.3 5/附 的 1/2 时，即T 0.1 7 5/,IV,或 T W O.1 7 5%工叱时，可以忽略扭矩的作用，按照剪扭构件计算。2)当承受的剪力V 小于纯剪构件混凝土承载力乂 =0.7 工或匕。=手 工 劭。的 1/2 时，即一般受剪时 VW 0.3 5 用%A Q75集中荷载为主的独立梁 V 2ftbh0时，可以忽略剪力的作用，按照弯扭构件计算。(2)纵筋按照受弯和受扭叠加；箍筋按剪扭计算。7 .剪扭承载力计算公式的适用条件与斜截面计算公式的适用条件相似(1)截面限制条件(为防止超筋)当(或&4)时bV T1bh0-0.8 叱025/7/当h&=6 （或&h=6）时bV T-1-bh0 0.8 叱020工2.最小配筋率(为防止少筋)抗扭纵筋最小配筋率受剪和受扭箍筋配箍率氏嗓2%当符合下面的条件时，可以按照构造要求配筋V T+一 Pminbfho B.As pminbfhC As 2 0min”O D.A*Pmm答案：D1 7.条件相同的无腹筋梁，发生斜压、斜拉和剪压三种破坏形态时，以下正确的是（）A.斜压破坏的承载力 剪压破坏的承载力 斜拉破坏的承载力B.剪压破坏的承载力 斜压破坏的承载力 斜拉破坏的承载力C.剪压破坏的承载力 斜拉破坏的承载力 斜压破坏的承载力D.斜拉破坏的承载力 剪压破坏的承教力 斜压破坏的承载力答案：A18.某钢筋混凝土梁，承受均布荷载，当丫 0.7/*%时，应（）A.提高箍筋的抗拉强度 B.增加截面尺寸C.按计算配置腹筋 D.提高混凝土强度等级答案：C1 9.下列影响混凝土斜截面受剪承载力的主要因素中，不正确的是（）A.剪跨比 B.混凝土强度C.箍筋配筋率和箍筋抗拉强度D.纵筋配筋率和纵筋抗拉强度答案：D4 4.为了保证斜截面抗弯能力，必须使弯起钢筋的（）A.起弯点离开其充分利用点不小于0.5 hB.起弯点离开其充分利用点不小于0.5 hC.起弯点离开其充分利用点不小于拆D.起弯点离开其充分利用点不小于h答案：A2 0.无腹筋的钢筋混凝上梁沿斜截面的受剪承载力与剪跨比的关系是（）A.随剪跨比的增加而提高 B.随剪跨比的增加而降低C.在一定范围内随剪跨比的增加而提高D.在一定范围内随剪跨比的增加而降低答案：D21.配置螺旋箍筋的混凝土柱，其抗压强度高于配置普通箍筋的情况，原 因 是（）A.螺旋箍筋参与了受压 B.螺旋箍筋使混凝土密实C.螺旋箍筋约束了混凝土的横向变形 D.螺旋箍筋使混凝土中不出现裂缝答案：C22.关于大、小偏心受压构件，说法正确的是（）。A.小偏心受压构件的破坏形态是塑性破坏B.小偏心受压构件破坏时，受拉钢筋先屈服C.大偏心受压构件破坏时，受拉钢筋先屈服D.大偏心受压构件破坏时，混凝土先被压碎答案：C23.钢筋混凝土偏心受压构件大小偏心的判断条件是（）A.轴向力作用在截面核心区以内为小偏心，反之为大偏心B.轴向力作用在截面范围内为小偏心，反之为大偏心C.44 gb为大偏心，反之为小偏心W0.3%为大偏心，反之为小偏心答案：C24.在大偏心受压构件中，所有纵向钢筋能充分利用的条件是（A.%B.绊 2公/m C.4 为任意值D.A 和 B答案：D25.小偏心受压构件，在达到承载能力极限状态时，纵向受力钢筋的应力状态是（A.4 和 4；均屈服 B.4s屈服而4 不屈服C.屈服而久不屈服 D.屈服而As不一定屈服答案：D26.偏心受压构件界限破坏时（）A.离轴力较远侧钢筋屈服与受压区混凝土压碎同时发生B.离轴力较远一侧钢筋屈服与离轴力较近一侧钢筋屈服同时发生C.离轴力较远一侧钢筋屈服比受压区混凝土压碎早发生D.大偏心受压构件破坏时，混凝土先被压碎答案：A27.受扭构件的配筋方式为（）A.仅配置抗扭箍筋B.配置抗扭箍筋和抗扭纵筋C.仅配置抗扭纵筋D.仅配置与裂缝方向垂直的45。方向的螺旋箍筋答案：B28.矩形截面抗扭纵筋除应布置在截面的四角外，其余受扭纵筋宜沿（）A.截面周边均匀对称布置B.截面短边中点C.截面长边中点D.截面任意位置答案：A29.钢筋混凝土纯扭构件，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比0.6 4?4 1.7,当构件破坏时（）A.纵筋和箍筋都能达到屈服B.仅纵筋达到屈服C.仅箍筋达到屈服D.纵筋和箍筋能同时达到屈服答案：A30.对 于钢筋混凝土纯扭构件的适筋破坏形态，以下说法中，正确的是（）A.抗扭纵筋用量适当B.抗扭箍筋用量适当C.抗扭纵筋用量适当，抗扭箍筋不必考虑D.抗扭纵筋和抗扭箍筋用量均适当答案：D31.对同一钢筋混凝土构件，其长期刚度（）短期刚度。A.大于 B.小于 C.等于 D.不能确定答案：B3 2.计算钢筋混凝土梁的挠度时，荷载采用（）A.平均值 B.标准值和准永久值 C.组合值D.设计值答案：B4 3.提高受弯构件抗弯刚度（较小挠度）最有效的措施 是（）A.提高混凝土强度等级B.增加受拉钢筋的截面面积4C.加大截面的有效高度D.加大截面宽度答案：C33.当出现/外加时，采 取（）措施最有效。A.加大截面宽度 B.提高混凝土强度等级C.加大截面高度 D.提高钢筋强度等级答案：C34.验算受弯构件裂缝宽度和挠度的目的是（A.使构件能够带裂缝工作 B.使构件满足正常使用极限状态的要求C.使构件满足承载能力极限状态的要求 D.使构件能在弹性阶段工作答案：B4 1.以下何项措施不能减少混凝土构件的裂缝宽度A.增加钢筋面积4B.提高混凝土强度等级C.在人不变的情况下，尽量采用带肋钢筋，小直径钢筋D.在 bh不变的情况下，增加受压翼缘答案：D裂缝宽度公式为卬1mx（L9c+0。8%）E$P,ep,=-_,e 0.5bh+（bf-b）hf“=1.1-0.6 5-增加钢筋向枳人可以使钢筋应力减小，能减小裂缝宽度提高混凝土强度等级，可以减小沙，能减小裂缝宽度在人不变的情况下，尽量采用带肋钢筋，小直径钢筋，可以增大粘结系数，减小4 g，能减小裂缝宽度。35.混凝土构件施加预应力后()A.提高了构件的抗裂能