浙江省鄞州区四校联考2022-2023学年数学八年级上册期末考试模拟试题含解析.pdf

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1.如图，直线y=kix与 y=k2X+b交 于 点（1,2）,kixk2x+b解 集 为（)C.x 0）的图像上若X 0)是完全平方式，则实数系数a、b、c 一定存在某种关系.请你用数学式子表示a、b、c 之间的关系；解决问题：若多项式x2-2(m-3)x+(10-6m)是一个完全平方式，求 m 的值.20.(8 分)已知:如图，点 E 在直线DF上，点 B 在直线AC上，Zl=Z2,Z3=Z 4.求证：=21.(8 分)如 图 1,在等腰直角三角形ABC中，4 3 =4。,/区4。=90,点。在 8。边上，连接 A O,A E，AO,A=A ),连接(1)求证：N B=Z A C E(2)点 A 关于直线CE的对称点为，连接补全图形并证明/E M C =/B A D利用备用图进行画图、试验、探究，找出当。，瓦 M 三点恰好共线时点。的位置,请 直 接 写 出 此 时 。的度数，并画出相应的图形22.(10分)计算与化简：V 4+I-2 1 +2 7 +(-1)2019；2(/)4 +Y .4)2 +%5+%6.卜3)2 ；已 知/一2 X 一7 =0，求(x 2)2 +(x +3)(x 3)的值.（利用因式分解计算）2 3.（10分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由.如图，点。、分别在线段A3、8 c 上，AC!I D E,D F/A E 交 B C 于点 F ,4 E 平分 N 8 4 C,求证：D F 平分 N B D E.证明：A E 平分/R 4 C (已知)A Z1=Z 2()V AC/DE(已知)N 1=N 3 ()故/2=/3()V DF/AE(已知)N 2 =N 5 ()二 N 3 =N 4 ()；.N 4 =N 5 (等量代换):.D F 平分乙B D E ()2 4.(10分)先 化 简(1-再 从 中 选 一 个 使 原 式 有 意 义 的 数I x+2)x+2代入并求值;2 5.（12 分）先化简，再求值：（3 x+2 y）（3 x-2 y）-（x +2），）（3 x-2），）+x,其中 x=2,y=T2 6.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3 辆，轿车每辆 7 万元，面包车每辆4 万元，公司可投入的购车款不超过5 5 万元.（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；（2）如果每辆轿车的日租金为2 00元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于15 00元，那么应选择以上哪种购买方案？参考答案一、选 择题(每题4 分，共 48分)1、A【分析】根据函数图象找出直线y=kix在直线y=kix+b上方的部分即可得出答案.【详解】解：由图可以看出，直线y=kix与 y=kix+b交于点(1,1),则不等式kix kix+b解集为：xl.故选：A.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式.认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系.2、D【分析】直接利用合并同类项法则，同底数幕的乘法运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案.【详解】A、故此选项错误；B、a5+a5=2a5,故此选项错误；C、(-3a3)2=9a6,故此选项错误；D、(a3)2a=a7,故此选项正确；故选：D.【点睛】此题考查合并同类项，同底数幕的乘法，幕的乘方与积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.3、D【分析】先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b 的符号，进而判断点B 所在的象限即可.【详解】.点A(a,-b)在第一象限内，/.a0,-b0,Ab,EF=A E,则阴影部分图形的周长即可转化为等边AAbC的周长.【详解】解：由 折 叠 性 质 可 得=A,EF=AE,所以 G月 影=(6。+DF)+(CE+EF)+BC=AB+AC+BC=3cm.故答案为：3.【点睛】本题结合图形的周长考查了折叠的性质，观察图形，熟练掌握折叠的性质是解答关键.18、-l a 0,则同一象限内y随x的增大而减小，由于yiV yz,而a-1必小于a+1,则说明两点应该在不同的象限，得到a-lVOVa+l,从而得到a的取值范围.【详解】解：,在反比例函数丫=中，k0,X在同一象限内y随X的增大而减小，Va-la+L yiyz.这两个点不会在同一象限，/.a-l O a+l,解得-IVaVl故答案为：4 a 0,在每一象限内y随X的增大而减小；当kVO,在每一象限内y随X的增大而增大.三、解 答 题(共 78分)19、(1)(x+2)2,(4x+3)2,(3x-2)2；(2)b?=4ac,m=l【解析】(1)根据完全平方公式分解即可；(2)根据已知等式得出b2=4 a c,即可得出答案；利用的规律解题.【详解】(1)x2+4x+4=(x+2)2,16X2+24X+9=(4X+3)2,9x2-12x+4=(3x-2)2,故答案为(x+2)2,(4x+3)2,(3x-2)2；(2)I)2=4ac,故答案为b2=4ac；多 项 式 x2-2(m-3)x+(10-6m)是一个完全平方式，/.-2(m-3)2=4xlx(10-6m),m2-6m+9=10-6mm2=lm=l.【点睛】本题考查了对完全平方公式的理解和应用，能根据完全平方公式得出b2=4ac是解此题的关键.20、见解析.【解析】先证明BDC E,得出同旁内角互补N3+NC=180。，再由已知得出Z4+Z C=180,证 出 A C/7D F,即可得出结论.【详解】证明：N1=N2,N2=NDGF/.Z1=ZDGF；.BDCE.*.Z3+ZC=180又：N3=N4.*.Z4+ZC=180，ACDFNA=NF.【点睛】本题考查平行线的判定与性质、对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意两者的区别.21、(1)证明见解析；(2)见解析；画图见解析，ZBAD=22.5.【分析】(1)先根据同角的余角相等推出NA4O=NC4E,再根据SAS证得A4Og C 4E,进而可得结论；(2)根据题意作图即可补全图形；利用轴对称的性质可得ME=AE,CM=CA,然后根据SSS可推出CME名CAE,再利用全等三角形的性质和(1)题的N8AO=NC4E即可证得结论；当。，瓦M三点恰好共线时，设AC、交于点H,如图3,由前面两题的结论和等腰直角三角形的性质可求得NOCM=135。，然后在和AOC”中利用三角形的内角和可得NH4E=N”O C,进而可得NMC=N C D M,接着在ACZM/中利用三角形的内角和定理求出NCM。的度数，再利用的结论即得答案.【详解】解：(1)证明：CAELAD,：.ZDAE=90,：.ZCAE+ZDAC=90,；NA4c=90。，/.ZBAD+ZDAC=90,ZBAD=ZCAE,y.：BA=CA,DA=EA,.8AOg C4E(SAS),:.NB=ZACE；(2)补全图形如图2所示，点A关于直线CE的对称点为M，：.ME=AE,CM=CA,：CE=CE,：./CME/CAE(SSS),:.NEMC=NCAE,：ZBAD=ZCAE,当。，瓦三点恰好共线时，设AC、OW交于点H,如图3,由（1）题知：/B =NACE=45。，V/CMECAE,：.ZMCE=ZACE=45,:.ZDCA/=135,在 E”和 ADCH 中，：ZAEH=ZACD=45,ZAHE=ZDHC,：.ZHAE=ZHDC,ZEMC=ZCAE,NEMC=ZCDM,N C M D =1 8 0-ZDCM21 8 0-1 3 5 2=2 2.5 ，,:N E M C =N B A D,本题考查了依题意作图、等腰直角三角形的性质、轴对称的性质、全等三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理等知识，综合性较强，熟练掌握上述知识是解题关键.n 4-12 2、(1)0；(2)5”；(3)9；(4).In【分析】(1)根据二次根式的性质，绝对值的性质，正整数指数塞和开立方运算进行计算即可；(2)按照幕的乘方，同底数塞的乘方和合并同类项计算即可；(3)先对原代数式进行化简，然后通过对已知变形得出2/4 x =1 4,然后整体代入即可求出答案;(4)按 照 平 方 差 公 式=3+勿侬 与展开，然后发现中间项可以约分，最后只剩首尾两项，再进行计算即可.【详解】原式=2+2-3-1=0.(2)原式=2 父2+%4.1 8 +父2+丁.1 6=2X,2+X,2+%,2+X,2=5 x1 2.-,-x2-2 x =7 /.2X2-4X=14(x 2)+(x +3)(x 3)=x2-4 x+4 +x2-9=2x2-4 x-5=1 4-5=9.原式-（局1-9（1+加-3）1324 n-n+=X X X X X-X-2 2 3 3 n n/i +12n【点睛】本题主要考查实数的混合运算，整式的乘法和加法混合运算，代数式求值和因式分解，掌握实数的混合运算法则，整式的乘法和加法混合运算顺序和法则，整体代入法和因式分解是解题的关键.2 3、角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等；角平分线的定义【分析】根据角平分线的定义得到N 1=N 2,根据平行线的性质得到N 1=N 3,等量代换得到N 2=N 3,根据平行线的性质得到N 2=N 5,等量代换即可得到结论；【详解】证明：平 分 C （已知），A Z l =Z 2 （角平分线的定义）,V AC/DE（已知），A Z 1 =Z 3 （两直线平行，内错角相等）,故/2 =/3 （等量代换）,V DF/AE（已知），.-.Z 2 =Z 5 （两直线平行，同位角相等）,A Z 3 =Z 4 （两直线平行，内错角相等）,/.Z 4 =Z 5 （等量代换），:.D F 平 分/B D E（角平分线的定义）;【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.2 4、-，1.x +1【分析】先将括号里的通分，再利用分式的除法法则计算，使原式有意义的数即这个数不能使分式的分母为0,据此选择即可.【详解】解：原式=X+2 3 +(X+D(X 1)x+2 x+2x 1 x+2=-x+2(x+l)(x-l)1x+1为使原式有意义XW L T,-2所以取x=0,贝 U11 _=_ ix+1 0+1【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的通分和约分是进行分式加减乘除运算的关键.25、6x4y；1 6.【分析】首先利用整式的乘法法则和平方差公式打开小括号，然后合并同类项，最后利用整式的除法法则计算即可求解.【详解】原式=(3 x-2 y).2 x+x=2(3x-2y)-6 x 4y当x=2,丁 =一 1 时，:.原式=12+4=16【点睛】此题主要考查了整式的混合运算-化简求值，解题的关键是利用整式的混合运算法则，同时也注意利用乘法公式简化计算.26、(1)有三种购买方案,理由见解析；(2)为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5 辆轿车，5 辆面包车【分析】设要购买轿车x 辆，则要购买面包车(10-x)辆，题中要求“轿车至少要购买3 辆，轿车每辆7 万元，面包车每辆4 万元，公司可投入的购车款不超过55万元”列出不等式，然后解出x 的取值范围，最后根据x 的值列出不同方案.【详解】(1)设购买轿车x 辆，那么购买面包车(10幻辆.由题意，得 7x+4(10 x)W55,解得x5.又因为后3,所以x 的值为3,4,5,所以有三种购买方案：方案一：购买3 辆轿车，7 辆面包车；方案二：购买4 辆轿车，6 辆面包车；方案三：购买5 辆轿车，5 辆面包车.（2）方案一的日租金为 3x200+7x110=1370（元）1500 元；方案二的日租金为4x200+6x110=1460（元）1500元；方案三的日租金为5x200+5x110=1550（元）1500元.所以为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5 辆轿车，5 辆面包车.【点睛】本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要注意找好题中的不等关系.解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x 的一元一次不等式；（2）求出三种购买方案的日租金