2020年江苏无锡中考数学真题及答案.docx

2020年江苏无锡中考数学真题及答案本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为120分钟试卷满分130分注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合2答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效3作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）17的倒数是 A7 B C D72函数中自变量x的取值范围是 A B C D3已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是 A24，25 B24，24 C25，24 D25，254若xy2，zy3，则xz的值等于A5 B1 C1 D55正十边形的每一个外角的度数为 A36° B30° C144° D150°6下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A圆 B等腰三角形 C平行四边形 D菱形7下列选项错误的是 A B C D8反比例函数与一次函数的图形有一个交点B(，m)，则k的值为 A1 B2 C D9如图，在四边形ABCD中(ABCD)，ABCBCD90°，AB3，BC，把RtABC沿着AC翻折得到RtAEC，若tanAED，则线段DE的长度 A B C D10如图，等边ABC 的边长为3，点D在边AC上，AD，线段PQ在边BA上运动，PQ，有下列结论：CP与QD可能相等；AQD与BCP可能相似；四边形PCDQ面积的最大值为；四边形PCDQ周长的最小值为其中，正确结论的序号 A B C D二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11因式分解：ab22aba 122019年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000是 13已知圆锥的底面半径为1cm，高为cm，则它的侧面展开图的面积为 cm214如图，在菱形ABCD中，B50°，点E在CD上，若AEAC，则BAE °15请写出一个函数表达式，使其图像的对称轴为y轴： 16我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是 尺17二次函数yax23ax3的图像过点A(6，0)，且与y轴交于点B，点M在该抛物线的对称轴上，若ABM是以AB为直角边的直角三角形，则点M的坐标为 18如图，在RtABC中，ACB90°，AB4，点D，E分别在边AB，AC上，且DB2AD，AE3EC，连接BE，CD，相交于点O，则ABO面积最大值为 第18题三、解答题（本大题共10小题，共84分请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：（1）； （2）20（本题满分8分）解方程与不等式：（1）； （2）21（本题满分8分）如图，已知ABCD，ABCD，BECF求证：（1）ABFDCE；（2） AFDE22（本题满分8分）现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀（1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是 ；（2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23（本题满分6分）小李2014年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行（存款利息记入收入），2014年底到2019年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：（单位：万元）年份2014年2015年2016年2017年2018年2019年收入389a1418支出1456c6存款余额261015b34（1）表格中a ；（2）请把下面的条形统计图补充完整：（画图后标注相应的数据）（3）请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？24（本题满分8分）如图，已知ABC是锐角三角形(ACAB)（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段MN上，且与边AB、BC相切；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若BM，BC2，则O的半径为 25（本题满分8分）如图，DB过O的圆心，交O于点A、B，DC是O的切线，点C是切点，已知D30°，DC（1）求证：BOCBCD；（2）求BCD的周长26（本题满分10分）有一块矩形地块ABCD，AB20米，BC30米，为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形ABCD分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为x米现决定在等腰梯形AEHD和BCGF中种植甲种花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中种植乙种花卉；在矩形EPGH中种植丙种花卉甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2、60元/米2、40元/米2，设三种花卉的种植总成本为y元（1）当x5时，求种植总成本y；（2）求种植总成本y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120米2，求三种花卉的最低种植总成本27（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AB2，AD1，点E为边CD上的一点（与C、D不重合），四边形ABCE关于直线AE的对称图形为四边形ANME，延长ME交AB于点P，记四边形PADE的面积为S（1）若DE，求S的值；（2）设DEx，求S关于x的函数表达式28（本题满分10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线OA交二次函数的图像于点A，AOB90°，点B在该二次函数的图像上，设过点(0，m)(其中m0)且平行于x轴的直线交直线OA于点M，交直线OB于点N，以线段OM、ON为邻边作矩形OMPN（1）若点A的横坐标为8用含m的代数式表示M的坐标；点P能否落在该二次函数的图像上?若能，求出m的值，若不能，请说明理由（2）当m2时，若点P恰好落在该二次函数的图像上，请直接写出此时满足条件的所有直线OA的函数表达式