【数学】集合的基本运算第2课时补集及综合应用 2023-2024学年高一人教A版（2019）必修第一册.pptx

1.3 1.3 集合的基本运算集合的基本运算第2课时 补集及综合应用学习目标u通过实例，理解全集与补集的含义，会求给定子集的补集；u能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用，提升直观想象的素养；u能进行集合的综合运算，并能解答有关的简单问题.在研究问题时，我们经常需要研究对象的范围，在不同范围研究同一问题，可能有不同的结果.我们今天要学习的内容就与此有关.一、新课引入问题：全集与补集的含义是什么？如何用Venn图表示给定集合的补集？1.全集：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.二、新知探究3.性质：（1）A(UA)=U；（2）A(UA)=.2.补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作UA.即UAx|xU，且xA，用Venn图表示为：三、新知应用例1.设U=x|x是小于9的正整数，A=1，2，3，B=3，4，5，6，求UA，UB.解：根据题意可知：U=1，2，3，4，5，6，7，8，所以UA=4，5，6，7，8，UB=1，2，7，8.例2.设全集U=x|x是三角形，A=x|x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角形.求AB，U(AB).例3.已知全集U=R，集合A=x|x3，B=x|2x4，求(UA)B.解：AB=，U(AB)=x|x是直角三角形.解：UA=x|x3，(UA)B=x|3x4.四、课堂练习1.已知Ax|x10，B2，1，0，1，则(RA)B()A.2，1 B.2 C.1，0，1 D.0，1解析：因为集合Ax|x1，所以RAx|x1，则(RA)Bx|x12，1，0，12，1.故选A.A2.已知全集Ux|1x5，Ax|1xa，若UAx|2x5，则a_.解析：Ax|1xa，UAx|2x5，A(UA)Ux|1x5，且A(UA)，因此a2.2五、课堂小结1.补集：UAx|xU，且xA.2.利用数轴或Venn图求补集；3.性质：（1）A(UA)=U；（2）A(UA)=.六、布置作业1.完成分层作业；2.课本第13页练习.谢 谢！