六年级上册数学教案-分数除法在工程问题中的应用 人教版.docx

分数除法在工程问题中的应用分数除法在工程问题中的应用。(教材第4243页例7)1结合具体情境，理解工程问题的特征。2掌握工程问题的解题方法，并能正确解答。3在学习过程中，体会知识间的内在联系，提高分析问题和解决问题的能力。重点：理解工程问题中的数量关系及解题方法。难点：用单位“1”表示工作总量，理解工作效率所表示的含义。一、情景引入1回忆一下，以前学过的工程问题涉及到哪三种量，它们之间有怎样的关系？2修一段600 m长的公路，甲工程队单独做20天完成，乙工程队单独做30天完成，两队合做多少天完成？二、学习新课1出示教材例4。这条道路，如果一队单独修，12天能修完。如果二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？2阅读与理解。理解什么是单独修，什么是合修。以课桌的长度表示公路的长度，以铅笔的平行移动表示工程进度，同桌分别扮演甲、乙工程队，独做就是一个同学从左端将铅笔平移到右端，或另一个同学从右端将铅笔平移到左端。合做就是两个同学同时平移铅笔，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是独做快还是合做快？学生：合做快。老师：对，这就像我们平时做值日一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。这也像建设祖国一样，只靠一个人的力量是有限的，如果我们大家齐心协力，就会把祖国建设得更加美丽，更加富强。3分析与解答。(分小组进行讨论)(1)题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？学生1：可用单位“1”来表示工作总量。学生2：我们可以假设这条道路的实际长度，如18 km,30 km(2)假设这条道路长18 km，问题该怎样解决呢？课件出示：一队每天修多少千米：二队每天修多少千米：两队合修，每天修多少千米：两队合修，需要多少天：学生汇报：18÷12(km)18÷181(km)11(km)18÷17(天)(3)假设这条道路的长度为单位“1”，如何解决问题呢？课件出示思考题：一队每天完成工程的几分之分？二队每天完成工程的几分之几？两队合修，每天完成工程的几分之几？两队合修，需几天完成？学生汇报：学生1：一队每天完成工程的。学生2：二队每天完成工程的。学生3：两队合修，每天完成工程的。学生4：两队合修，需1÷天完成。老师：1÷是根据哪个数量关系式得来的？学生：工作总量÷工效和工作时间。老师板书：工作总量÷工效和工作时间1÷1÷7(天)4回顾与反思。怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。学生汇报：根据工作总量工作效率×工作时间可以验算答案是否正确。×71，因为我们假设工作总量为单位“1”，所以答案正确。老师：不管假设这条道路有多长，答案都是相同的，把道路长度看成单位“1”更简便。三、巩固反馈1完成教材第43页“做一做”。1÷2(次)2完成教材第4445页“练习九”第69题。第6题：1÷12(天)第7题：1÷(小时)第8题：1÷(小时)第9题：1÷4(天)45，能种完。四、课堂小结通过这节课的探索，你有什么收获？分数除法在工程问题中的应用例7：假设这条道路长为单位“1”。工作总量÷工效和工作时间1÷()1÷7(天)答：如果两队合修，7天可以修完。解决这类工作总量不确定的问题，方法有很多，教学过程中关键是引导学生用单位“1”表示总工作量，并理解用几分之一表示工作效率。在理解工程问题中的数量关系的基础上解决问题，并找到解决这类问题的方法。