分层随机抽样- 获取数据的途径同步练习 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

人教A版（必修二）9.1.2分层随机抽样-9.1.3获取数据的途径 一、选择题（共7小题）1. 为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 A. 简单随机抽样B. 按性别分层随机抽样C. 按学段分层随机抽样D. 其他抽样方法 2. 要完成下列两项调查：（1）某社区有 100 户高收入家庭，210 户中等收入家庭，90 户低收入家庭，从中抽取 100 户调查有关消费购买力的某项指标；（2）从某中学高二年级的 10 名体育特长生中抽取 3 人调查学习情况应采用的抽样方法是 A. （1）用简单随机抽样法，（2）用分层随机抽样法B. （1）用分层随机抽样法，（2）用其他抽样方法C. （1）用分层随机抽样法，（2）用简单随机抽样法D. （1）（2）都用分层随机抽样法 3. 下列调查所抽取的样本具有代表性的是 A. 利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温B. 在农村调查市民的平均寿命C. 利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量D. 为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取 100 袋进行检验 4. 从一个容量为 mm3,mN 的总体中抽取一个容量为 3 的样本，当选取简单随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是 13，则选取分层随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是 A. 15B. 14C. 12D. 13 5. 某中学有高中生 3500 人，初中生 1500 人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取 70 人，则 n 为 A. 100B. 150C. 200D. 250 6. 为调查德克士各分店的经营状况，某统计机构用分层随机抽祥的方法，从 A，B，C 三个城市中抽取若干家德克士分店组成样本进行深入研究，有关数据见表：（单位：个）城市德克士数量抽取数量A262B13xC39y则样本容量为 A. 4B. 6C. 10D. 12 7. 某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多 12 人，按分层随机抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人有 6 人对户外运动持“喜欢”态度，有 1 人对户外运动持“不喜欢”态度，有 3 人对户外运动持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的人数为 A. 36B. 6C. 12D. 18 二、选择题（共1小题）8. 分层随机抽样是将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法在九章算术第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱欲以钱多少衰出之，问各几何?其译文为：今有甲持 560 钱，乙持 350 钱，丙持 180 钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共 100 钱，要按照各人带钱多少的比例进行交税，问三人各应付多少税?则下列说法正确的是 A. 甲应付 5141109 钱B. 乙应付 3224109 钱C. 丙应付 1656109 钱D. 三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少 三、填空题（共5小题）9. 某企业有职工 150 人，其中高级职称 15 人，中级职称 45 人，一般职员 90 人，现抽取一个容量为 30 人的样本，则高级职称人数应为   10. 为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对 180 名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：测量少年体校中 180 名男子篮球、排球队员的身高；查阅有关外地 180 名男生身高的统计资料；在本市的市区和郊县各任选三所中学，在这六所学校各年级（1）班中，用抽签的方法分别选出 10 名男生，然后测量他们的身高为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案比较合理的是  （填序号） 11. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层随机抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查，已知该校一年级，二年级，三年级，四年级的本科生人数之比为 4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取  名学生 12. 某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比为 k:5:3，现用分层随机抽样的方法抽出一个容量为 120 的样本，已知A型号产品抽取了 24 件，则C型号产品抽取的件数为   13. 某学校高一、高二、高三三个年级共有学生 3500 人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高学生数多 300 人，现在按 1100 的抽样比用分层随机抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为   四、解答题（共3小题）14. 某城市有 210 家百货商店，其中大型商店 20 家、中型商店 40 家、小型商店 150 家，为了掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为 21 的样本，按照分层随机抽样的方法抽取时，各种百货商店分别要抽取多少家?写出抽样过程 15. 某武警大队共有第一、第二、第三三支中队，人数分别为 30，30，40 人为了检测该大队的射击水平，从整个大队用分层随机抽样共抽取了 30 人进行射击考核，统计得三个中队参加射击比赛的平均环数分别为 8.8 环，8.5 环，8.1 环，试估计该武警大队队员的平均射击水平 16. 某市两所高级中学在暑假联合组织全体教师外出旅游，活动分为两条线路：华东五市游和长白山之旅，且每位教师至多参加了其中的一条线路在参加活动的教师中，高一教师占 42.5%，高二教师占 47.5%，高三教师占 10%参加华东五市游的教师占参加活动总人数的 14，且该组中，高一教师占 50%，高二教师占 40%，高三教师占 10%为了了解各条线路不同年级的教师对本次活动的满意程度，现用分层随机抽样的方法从参加活动的全体教师中抽取一个容量为 200 的样本试确定：（1）参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师分别所占的比例；（2）参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师分别应抽取的人数答案1. C2. C3. D4. D5. A6. B【解析】设所求的样本容量为 n，由题意得 n26+13+39=226，解得 n=67. A【解析】设持“喜欢”“不喜欢”“一般”态度的人数分别为 6x，x，3x，由题意可得 3xx=12，x=6，所以持“喜欢”态度的有 6x=36（人）8. A， C， D【解析】依题意由分层随机抽样可知， 100÷560+350+180=10109，则甲应付：10109×560=5141109（钱）；乙应付：10109×350=3212109（钱）；丙应付：10109×180=1656109（钱）9. 310. 11. 6012. 36【解析】由 kk+5+3=24120，得 k=2，故C型号产品抽取的件数为 120×32+5+3=3613. 8【解析】若设高三学生数为 x，则高一学生数为 x2，高二学生数为 x2+300，所以有 x+x2+x2+300=3500，解得 x=1600故高一学生数为 800，因此应抽取高一学生数为 800×1100=814. 样本容量与总体中的个体数的比值为 21210=110；确定要抽取的各种商店的数目：大型商店为 20×110=2（家），中型商店为 40×110=4（家），小型商店为 150×110=15（家）；采用简单随机抽样的方法在各层中分别抽取大型商店 2 家、中型商店 4 家、小型商店 15 家，这样便得到了所要抽取的样本15. 该武警大队共有 30+30+40=100（人），按比例分配所以第一中队参加考核人数为 30100×30=9（人），第二中队参加考核人数为 30100×30=9（人），第三中队参加考核人数为 40100×30=12（人）所参加考核的 30 人的平均射击环数为 930×8.8+930×8.5+1230×8.1=8.43（环）所以估计该武警大队的平均射击水平为 8.43 环16. （1） 设参加华东五市游的人数为 x，参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为 a，b，c，则有 x40%+3xb4x=47.5%，x10%+3xc4x=10%，解得 b=50%，c=10%故 a=100%50%10%=40%，即参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为 40%，50%，10%      （2） 参加长白山之旅的高一教师应抽取人数为 200×34×40%=60；抽取的高二教师人数为 200×34×50%=75；抽取的高三教师人数为 200×34×10%=15学科网（北京）股份有限公司