中考数学二轮专题复习——相交线与平行线.docx
中考数学二轮专题复习相交线与平行线一、选择题（共10题）1. 在如图所示的四种沿 AB 进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边 a，b 互相平行的是 A如图 1，展开后测得 1=2 B如图 2，展开后测得 1=2 且 3=4 C如图 3，测得 1=2 D在图 4 中，展开后测得 1+2=180 2. 如图，1 和 2 是直线 AB，CD 被直线 EF 所截形成的同位角，则 1 和 2 的大小关系为 A 1=2 B 1>2 C 1<2 D无法比较3. 如图，下列两个角是同旁内角的是 A 1 与 2 B 1 与 3 C 1 与 4 D 2 与 4 4. 下列命题中，说法正确的是 A所有菱形都相似B两边对应成比例且有一组角对应相等的两个三角形相似C三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边距离的两倍D斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似5. 下列命题中，说法正确的是 A所有菱形都相似B两边对应成比例且有一组角对应相等的两个三角形相似C三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边距离的两倍D斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似6. 一副三角板按如图方式摆放，且 ABCD，则 1 的度数为 A 105 B 100 C 60 D 80 7. 卫星信号接收锅、汽车灯等很多灯具都与抛物线有关，如图，从点 O 照射到抛物线上的光线 OA，OC 等反射以后沿着与 POQ 平行的方向射出，已知 OAB=25，OAOC，那么 OCD 的度数是 A 65 B 75 C 115 D 135 8. 如图，有如下四个论断： ACDE； DCEF； CD 平分 BCA； EF 平分 BED若选择四个论断中的三个作为条件，余下的一个作为结论，构成一个数学命题，则真命题有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个9. 如图，1 与 2 的关系是 A互为对顶角B互为同位角C互为内错角D互为同旁内角10. 下列各命题的逆命题不成立的是 A两直线平行，同旁内角互补B如果 a2=b2，那么 a=b C若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等D对顶角相等二、填空题（共5题）11. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，若 EOD=40，BOC=130，则射线 OE 与直线 AB 的位置关系是 12. 如图，1=80，2=100，3=108，则 4= 13. 如图，直线 mn，ABBC，1=35，2=62，则 BCD 的度数为 14. 如图，ABCDEFGH，AEDG，点 C 在 AE 上，点 F 在 DG 上，设与 相等的角的个数为 m（不包括 本身），与 互补的角的个数为 n，若 ，则 m+n 的值为 15. 如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角 B=110，第二次拐角 C=150，为了保持公路 AB 与 DE 平行，则第三次拐角 D 的度数为 三、解答题（共5题）16. 有下列命题：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形(1) 上述四个命题中，是真命题的是 （填写序号）(2) 请选择一个真命题进行证明（写出已知、求证，并完成证明）已知：如图， 求证： 证明：17. 如图，已知 AMBN，A=60，点 P 是射线 AM 上一动点（与点 A 不重合），BC，BD 分别平分 ABP 和 PBN(1) 求 ABN 的度数；(2) 当点 P 运动时，CBD 的度数是否随之发生变化？若不变化，请求出它的度数若变化，请写出变化规律；(3) 当点 P 运动到使 ACB=ABD 时，求 ABC 的度数18. 如图，直线 AB 与直线 OC 相交于点 O，BOC=0<<90，小明将一个含 30 的直角三角板 PQD 如图所示放置，使顶点 P 落在直线 AB 上，过点 Q 作直线 MNAB 交直线 OC 于点 H（点 H 在点 Q 的左侧）(1) 若 PDOC，NQD=45，则 = ；(2) 若 PQH 的平分线 QE 交直线 AB 于点 E，如图当 QEOC，=60 时，试说明：PDOC；小明将三角板保持 PDOC 并向左平移，运动过程中，PEQ 的度数为 （用含 的式子表示）19. 如图，ABCD，EAF=14EAB，ECF=14ECD，求证：AFC=34AEC20. 某学习小组发现一个结论：已知直线 ab，若直线 ca，则 cb他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线 ABCD，点 E 在 AB，CD 之间，点 P，Q 分别在直线 AB，CD 上，连接 PE，EQ(1) 如图 1，运用上述结论，探究 PEQ 与 APE+CQE 之间的数量关系并说明理由；(2) 如图 2，PF 平分 BPE，QF 平分 EQD，当 PEQ=130 时，求出 PFQ 的度数；(3) 如图 3，若点 E 在 CD 的下方，PF 平分 BPE，QH 平分 EQD，QH 的反向延长线交 PF 于点 F，当 PEQ=80 时，请直接写出 PFQ 的度数答案一、选择题（共10题）1. 【答案】C2. 【答案】D3. 【答案】B4. 【答案】D5. 【答案】D6. 【答案】A7. 【答案】A8. 【答案】D9. 【答案】B10. 【答案】D二、填空题（共5题）11. 【答案】 OEAB 12. 【答案】 108 13. 【答案】 117 14. 【答案】 11 15. 【答案】 140 三、解答题（共5题）16. 【答案】(1) (2) 以为例，已知：如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，B=D求证：四边形 ABCD 是平行四边形证明：ADBC， A+B=180 B=D， A+D=180 ABCD 四边形 ABCD 是平行四边形17. 【答案】(1) 因为 AMBN，所以 A+ABN=180因为 A=60，所以 ABN=180A=18060=120(2) 不变化因为 BC 平分 ABP，BD 平分 PBN，所以 CBP=12ABP，DBP=12PBN，所以 CBD=CBP+DBP=12ABP+PBN=12×120=60(3) 因为 AMBN，所以 ACB=CBN因为 ACB=ABD，所以 CBN=ABD，所以 CBNCBD=ABDCBD，即 DBN=ABC又因为 BC 平分 ABP，BD 平分 PBN，所以 ABC=PBC，PBD=DBN，所以 ABC=PBC=PBD=DBN=120÷4=30，即 ABC=3018. 【答案】(1) 45 (2) QEOC，BOC=60， PEQ=BOC=60 MNAB， MQE=PEQ=60 QE 平分 PQH， PQE=MQE=60由题意可得 DQP=30， DQE=DQP+PQE=90 PDQ=90， DQE+PDQ=180， PDQE QEOC， PDOC 30+12 或 6012 19. 【答案】 ABCD， AEC=EAB+ECD, AFC=FAB+FCD, 又 EAF=14EAB， FAB=34EAB; 又 ECF=14ECD， FCD=34ECD. 将，代入得 AFC=34EAB+ECD, 将代入得 AEC=34AEC20. 【答案】(1) PEQ=APE+CQE如图 1，过点 E 作 EHAB，则 EHABCD， ABEH， APE=PEH，又 CDEH， CQE=HEQ， PEQ=PEH+HEQ， PEQ=APE+CQE；(2) 如图 2由（1）得，PEQ=APE+CQE=130； APE+BPE=180，CQE+DQE=180， BPE+DQE=360130=230，又 PF 平分 BPE，QF 平分 EQD， 1=2，3=4， 1+3=12BPE+DQE=12×230=115，在四边形 PEQF 中， PFQ=3601+2+PEQ=360115+130=115(3) 140学科网（北京）股份有限公司
