中考数学三轮专题复习——相交线与平行线.docx
中考数学三轮专题复习相交线与平行线一、选择题（共10题）1. 下列各命题的逆命题不成立的是 A两直线平行，同旁内角互补B如果 a2=b2，那么 a=b C若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等D对顶角相等2. 下列命题中，属于真命题的为 A正六边形的外角和大于正五边形的外角和B正六边形的每一个内角为 120 C有一个角是 60 的三角形是等边三角形D对角线相等的四边形是矩形3. 能说明命题“若 x 为无理数，则 x2 也是无理数”是假命题的反例是 A x=21 B x=2+1 C x=32 D x=32 4. 小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题现有 7 条不同的直线 y=knx+bnn=1,2,3,4,5,6,7，其中 k1=k2，b3=b4=b5，则他探究这 7 条直线的交点个数最多是 A 17 B 18 C 19 D 21 5. 在一次数学活动课上，某数学老师将 110 共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）他先打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五名同学叫到讲台上，随机地发给每名同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17根据以上信息，下列判断正确的是 A戊同学手里拿的两张卡片上的数字是 8 和 9 B丙同学手里拿的两张卡片上的数字是 9 和 7 C丁同学手里拿的两张卡片上的数字是 3 和 4 D甲同学手里拿的两张卡片上的数字是 2 和 9 6. 给出下列命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线相等的平行四边形是菱形；有一个角是直角的平行四边形是矩形，其中，属于真命题的是 ABCD7. 如图所示，直线 a，b 被直线 c 所截，下列说法正确的是 A当 1=2 时，一定有 abB当 ab 时，一定有 1=2C当 ab 时，一定有 1+2=90D当 1+2=180 时，一定有 ab8. 如图，ABCD，BCDE，若 B=7228，那么 D 的度数是 A 7228 B 10128 C 10732 D 12732 9. 如图，直线 ABCD，EF 分别交 AB，CD 于 E，F 两点，作 BEF，DFE 的平分线相交于点 K；作 BEK，DFK 的平分线相交于点 K1；作 BEK1，DFK1 的平分线相交于点 K2，以此类推，作 BEKn1，DFKn1 的平分线相交于点 Kn，则 Kn 与 K 的关系为 A Kn=12nK B Kn=12nK C Kn=12n+1K D Kn=12n+1K 10. 下列命题：负数没有立方根；一个实数的算术平方根一定是正数；一个正数或负数的立方根与这个数同号；如果一个数的算术平方根是这个数本身，那么这个数是 1 或 0；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 1 或 0其中假命题有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个二、填空题（共5题）11. 如图所示，同位角共有 对12. 在同一平面内，线段 AB 的长为 10cm，点 A，B 到直线 l 的距离分别为 6cm 和 4cm，则符合条件的直线 l 有 条13. 如图，直线 EF，CD 相交于点 O，OAOB，OD 平分 AOF，若 FOD=4COB，则 AOE= 14. 如图，ABCD，BC 是 ABD 的平分线，若 2=64，则 3 的度数为 15. 如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于 O 点的灯泡发出的两束光线 OB，OC 经过灯碗反射以后平行射出，如果 ABO=，DCO=，则 BOC 的度数是 三、解答题（共5题）16. 对于平面内的 M 和 N，若存在一个常数 k>0，使得 M+kN=360，则称 N 为 M 的 k 系补周角例如：M=90，N=45，则 N 为 M 的 6 系补周角(1) 若 H=120，则 H 的 4 系补周角的度数为 ；(2) 在平面内 ABCD，点 E 是平面内一点，连接 BE，DE如图，D=60，若 B 是 E 的 3 系补周角，求 B 的度数；如图，ABE 和 CDE 均为钝角，点 F 在点 E 的右侧，且满足 ABF=nABE，CDF=nCDE（其中 n 为常数且 n>1），点 P 是 ABE 的平分线 BG 上的一个动点，在点 P 的运动过程中，请你确定一个点 P 的位置，使得 BPD 是 F 的 k 系补周角，并直接写出此时的 k 值（用含 n 的式子表示）17. 如图，3 与 1 互余，3 与 2 互余求证：ABCD18. 指出下列命题是真命题还是假命题，对于假命题请举出反例(1) 互为补角的两个角相等；(2) 若 a=b，则 a+c=b+c；(3) 有两个角是锐角的三角形是锐角三角形19. 解答下列问题(1) 如图，ABEF，那么 BDF 与 B，F 有何数量关系？并说明理由(2) 如图，ABEF，你能探索出图、图两个图形中，BDF 与 B，F 的数量关系吗？请直接写出结果20. 如图，已知四边形 ABCD 中，D=100，CA 平分 BCD，且 ACB=40，BAC=70(1) AD 与 BC 平行吗？试写出推理过程；(2) 求 DAC 和 EAD 的度数答案一、选择题（共10题）1. 【答案】D2. 【答案】B3. 【答案】C4. 【答案】B5. 【答案】A6. 【答案】B7. 【答案】D8. 【答案】C9. 【答案】A10. 【答案】B二、填空题（共5题）11. 【答案】 10 12. 【答案】 3 13. 【答案】 36 14. 【答案】 58 15. 【答案】 + 三、解答题（共5题）16. 【答案】(1) 60 (2) 如图，过点 E 作 EFAB， B=BEF， ABCD， EFCD， D=60， D=DEF=60， B+60=BEF+DEF，即 B+60=BED， B 是 BED 的 3 系补周角， BED=3603B， B+60=3603B， B=75；当 BG 上的动点 P 为 CDE 的平分线与 BG 的交点时，满足 BPD 是 F 的 k 系补周角，此时 k=2n17. 【答案】 3 与 1 互余，3 与 2 互余，即 3+1=90，3+2=90， 1=2， ABCD（同位角相等，两直线平行）18. 【答案】(1) 假命题，如 A=30，B=150，A+B=180，但 AB(2) 真命题(3) 假命题，如在 ABC 中，A=20，B=30，C=130，但 ABC 是钝角三角形19. 【答案】(1) BDF=B+F理由如下：如图，过点 D 作 AB 的平行线 DC， B=BDC ABEF， CDEF， F=FDC， BDF=BDC+FDC=B+F(2) 过点 D 作 AB 的平行线 DC，根据平行线的性质可以证明图、图中，都有 BDF=FB20. 【答案】(1) ADBC CA 平分 BCD，ACB=40， BCD=2ACB=80， D=100， D+BCD=180， ADBC(2) ADBC，ACB=40， DAC=ACB=40， BAC=70， DAB=DAC+BAC=40+70=110， EAD=180DAB=180110=70学科网（北京）股份有限公司
