中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：方程不等式.docx

中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：方程不等式一、单选题(共12题；共24分)1下列在数轴上表示的不等式组x1x<3的解集，正确的是（）ABCD2如果关于x的不等式组m5x2x112<3(x+12)有且仅有四个整数解，且关于y的分式方程2my2y8y2=1有非负数解，则符合条件的所有整数m的和是（） A13B15C20D223九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是2x+3y=213x+2y=19类似地，图2所示的算筹图所对应的二元一次方程组的解为（）Ax=3y=2Bx=6y=1Cx=8y=13Dx=2y=14关于 x ， y 的方程 axby+3=0 的解是 x=1y=2 ， x=1y=1 ，则 a3b 的值是（） A5B5C7D75我国明代数学家程大位所著算法统宗中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完.大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头.问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人.则下列方程或方程组中x+y=10013x+3y=100 ；x+y=1003x+13y=100 ；3x+ 13 （100-x）=100；13 y+3（100-y）=100正确的有（）A0个B1个C2个D3个6一个底面半径为10cm、高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为（）A6cmB8cmC10cmD12 cm7下列说法中错误的是（） A若 a=b ，则 ac=bcB若 ac=bc ，则 a=bC若 ac1=bc1 ，则 a=bD若 a=b ，则 ac2+1=bc2+18若x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解，则2a+4b的值等于()A2B3C1D69方程 x24x=0 的解是（） Ax=4Bx=2Cx1=4,x2=0Dx=010一元二次方程 x24=0 的解是（） Ax12，x2-2Bx-2Cx2Dx12，x2011已知关于x的方程 9x3=kx+14 有整数解，且关于x的不等式组 x+152>x+52x2k282x 有且只有4个整数解，则不满足条件的整数k为（）.A8B8C10D2612用不等式表示“a的一半不小于-7”，正确的是()A12a7B12a7C12a7D12a7二、填空题(共6题；共6分)13已知关于x的分式方程a+2x+1=1的解是负数，则a的取值范围 .14在有理数范围内定义运算“”，其规则为ab = 2a+b3 ,则方程（23）（4x）=49的解是x= 15把一批书分给小朋友，每人3本，则余8本；每人5本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有 本16已知关于 x 的方程 85(m+x)=x 的解不小于 3 ，则 m 的取值范围是 . 17不等式组1x3x+2<6的最大整数解是 .18m是方程x2x10的一个根，则代数式m32m2+9 三、综合题(共6题；共65分)19在今年的亚运会召开期间，大批的学生志愿者参与服务工作学校计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该学校共有多少名志愿者？（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？20李师傅去年开了一家商店今年1月份开始盈利，2月份盈利3000元，4月份的盈利达到4320元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同（1）求每月盈利的平均增长率； （2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利可达到多少元？ 21制文中学2019年秋季在政大商场购进了 A 、 B 两种品牌的冰鞋，购买 A 品牌冰鞋花费了 8000 元，购买 B 品牌冰鞋花费了 6000 元，且购买 A 品牌冰鞋的数量是购买 B 品牌冰鞋数量的 2 倍，已知购买一双 B 品牌冰鞋比购买一双 A 品牌冰鞋多花 100 元 （1）求购买一双 A 品牌，一双 B 品牌的冰鞋各需多少元？ （2）为开展好“冰雪进校园”活动，制文中学决定再次购买两种品牌冰鞋共 50 双，如果这所中学这次购买 A 、 B 两种品牌冰鞋的总费用不超过 13100 元，那么制文中学最多购买多少双 B 品牌冰鞋？ 22儿童用药的剂量常常按他们的体重来计算某种药品，体重10kg的儿童，每次正常服用量为100mg；体重15kg的儿童，每次正常服用量为125mg；体重在550kg范围内时，每次正常服用量y（mg）是儿童体重x（kg）的一次函数。（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）现实中，该药品每次实际服用量可以比每次正常服用量略高一些，但不能超过正常服用量的1.2倍，否则会对儿童的身体造成较大伤害若该药品的一种包装规格为300mg/袋，则体重至少是多少千克的儿童生病时才可以一次服用一袋药？ 23寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用，若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋?24某工厂现有货物35吨，要全部运往灾区支援灾区重建工作，计划要同时租用A、B两种型号的货车，一次运送完全部货物，且每辆车均为满载已知在货车满载的情况下，3辆A型货车和1辆B型货车一次共运货13吨；2辆A型货车和3辆B型货车一次共运货18吨根据以下信息回答下列问题：（1）一辆A型车和一辆B型车各能满载货物多少吨？（2）为了按计划完成本次货物运送，该工厂要同时租用A、B两种型号的货车各几辆？请列出所有的租车方案（3）若A型车每辆需租金120元/次，B型车每辆需租金150元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】D4【答案】B5【答案】D6【答案】C7【答案】B8【答案】A9【答案】C10【答案】A11【答案】A12【答案】A13【答案】a<-1，且a-214【答案】5515【答案】2616【答案】m-217【答案】318【答案】819【答案】（1）解：设计划调配36座新能源客车x辆，该学校共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车（x+4）辆， 依题意，得：36x+2=y22(x+4)2=y，解得：x=6y=218答：计划调配36座新能源客车6辆，该学校共有218名志愿者；（2）解：设需调配36座客车m辆，22座客车n辆， 依题意，得：36m+22n218，n10918m11又m，n均为正整数，m=3n=5答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆20【答案】（1）解：设该商店的每月盈利的平均增长率为x，根据题意得： 3000（1+x）24320，解得：x120%，x22.2（舍去）答：该商店的每月盈利的平均增长率为20%（2）解：由（1）知，该商店的每月盈利的平均增长率为20%，则5月份盈利为： 4320×（1+20%）5184（元）答：5月份盈利为5184元21【答案】（1）解：设购买一双A品牌冰鞋需x元,则购买一双B品牌冰鞋需要(x+100)元,根据题意得, 8000x=6000x+100×2解得, x=200经检验x=200是原分式方程的解x+100=300答：购买一双A品牌、一双B品牌冰鞋各需200元、300元（2）解：设购买B品牌冰鞋a双,则购买A品牌冰鞋(50a)双 根据题意得,300a+200(50a)13100解得, a 31 a取整数 a=31答：制文中学最多购买B品牌冰鞋31双22【答案】（1）解：由题意，设y与x之间的函数关系式 为y=k+h（k0），根据题意，得 10k+b=10015k+b=125 ，解得 k=5b=50y与x之间的函数关系式为j=5x+50（5x50）（2）解：由题意，符1.2（5x+50）300 解得x40 体重至少是40千克的儿童生病时才可以一次服用一袋药23【答案】（1）解：设每副围棋的价格为x元，每副中国象棋为y元， 根据题意可得 3x+5y=988x+3y=158， 解得 x=16y=10每副围棋的价格为16元，每副中国象棋为10元.（2）解：设购买围棋z副，则购买象棋 (40z)副， 根据题意得： 16z+10(40z)550，z25，最多可以购买25副围棋；24【答案】（1）解：设一辆A型车能满载货物x吨，一辆B型车能满载货物y吨，依题意得：3x+y=132x+3y=18，解得：x=3y=4，答：一辆A型车能满载货物3吨，一辆B型车能满载货物4吨（2）解：设租用A型车m辆，B型车n辆，依题意得：3m+4n=35，又m，n均为正整数m=1n=8或m=5n=5或m=9n=2共有3种租车方案，方案1：租用A型车1辆，B型车8辆；方案2：租用A型车5辆，B型车5辆；方案3：租用A型车9辆，B型车2辆（3）解：方案1所需租车费为120×1+150×8=1320（元）；方案2所需车费为120×5+150×5=1350（元）；方案3所需租车费为120×9+150×2=1380（元）1320<1350<1380，最省钱方案为租用A型车1辆，B型车8辆；最少租车费用1320元 学科网（北京）股份有限公司