中考数学精创专题---平面直角坐标系++期末压轴题训练 人教版数学七年级下册.docx

第7章 平面直角坐标系 期末压轴题训练1如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作轴于B，（1）求a，b的值；（2）在y轴上是否存在点P，使得ABC和OCP的面积相等，若存在，求出点P坐标，若不存在，试说明理由.（3）若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，如图2，图3，    求：CABODB的度数；    求：AED的度数.2如图，在平面直角坐标系中，已知点其中满足：（1）（2）在坐标平面内，将ABC平移，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F，若平移后E、F两点都在坐标轴上，请直接写出点E的坐标；（3）若在ABC内部的轴上存在一点P，在（2）的平移下，点P的对应点为点Q，使得APQ的面积为10，则点P的坐标为_3如图1，在平面直角坐标系中，A（m，0），B（n，0），C（1，2），且满足式|m+2|+（m+n2）20（1）求出m，n的值（2）在x轴的正半轴上存在一点M，使COM的面积等于ABC的面积的一半，求出点M的坐标；在坐标轴的其它位置是否存在点M，使COM的面积等于ABC的面积的一半仍然成立，若存在，请直接在所给的横线上写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CDy轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分AOP，OFOE，当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由4如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（4，2）、（1，4），且ADx轴，交y轴于M点，AB交x轴于N（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；（2）一动点P从A出发（不与A点重合），以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出AMP、MPO、PON之间的数量关系；（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由5如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点BP为线段AB上一动点，作直线PCPO，交直线x=1于点C过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N（1）当点C在第一象限时，求证：OPMPCN；（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由6如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，现同时将点A、B向上平移2个单位长度，再向右平移一个单位长度，得到A、B的对应点C、D，连接(1)写出点C、D的坐标并求出四边形的面积；(2)在x轴上是否存在一点F，使得的面积是面积的2倍？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图，点P是直线上一个动点，连接，当点P在直线上运动时，请直接写出与的数量关系7如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，点C在y轴上，且轴，a、b满足，一动点P从原点出发，以每秒一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OABCO的路线运动（回到点O时停止）(1)直接写出点A、B、C的坐标；(2)在点P运动的过程中，连接，若把四边形的面积分成两部分，求点P的坐标；(3)点P运动t秒后，是否存在点P到x轴的距离为个单位长度的情况若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由8已知点，点，点，且(1)求，三点的坐标：(2)将线段平移到线段，点对应点，点对应点如图1，连接交轴于点，求三角形的面积；如图2，点从原点出发以个单位长度秒的速度沿轴正方向运动，过点作的平行线交轴于点，点在直线上，设点运动时间为秒，当三角形的面积等于三角形面积的两倍时，直接写出的值9对于实数，表示不小于的最小整数，例如：，点是轴右侧的点，已知点，我们把（三角形）叫做点的取整三角形(1)已知点，直接写出点的坐标_；(2)已知点，且点的取整三角形面积为5，直接写出的取值范围：_；(3)若点的取整三角形面积为2，请在下面的坐标系中画出所有满足条件的点的区域（用阴影表示，能取到的边界用实线表示，不能取到的边界用虚线表示）10在平面直角坐标系中，轴于点B，点满足，平移线段使点A与原点重合，点B的对应点为点C(1)则_，_，点C坐标为_；(2)如图1，点在线段上，求m、n满足的关系式；(3)如图2，E是线段上一动点，以为边作，交于点G，连交于点F，点E在线段上运动的过程中，的值是否会发生变化？若变化请说明理由，若不变，请求出其值11如图所示，轴于点A，点B的坐标为，将线段BA沿x轴方向平移6个单位，平移后的线段为CD（1）点C的坐标为_；线段BC与线段AD的位置关系是_；（2）在四边形中，点P从点A出发，沿“”移动，移动到点D停止若点P的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，回答下列问题：当点P在线段AB上运动时，若三角形ADP的面积为，则此时_当点P在线段BC上运动时，直接写出点P在运动过程中的坐标为（_）（用含t的式子表示）；在的情况下，当四边形的面积是四边形面积的时，点P的横坐标为_12如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，2），B（b，4），且a，b满足关系式（a+5）2+0（1）直接写出A，B两点的坐标：A（ ， ），B（ ， ）；（2）线段AB以每秒2个单位长度的速度向右水平移动，A，B的对应点分别为A1，B1；（友情提示：SABO表示三角形ABO的面积）如图2，若线段A1B1交y轴于点C，当时，求平移时间t的值；若直线A1B1交y轴于点C，当时，试求出平移时间t的值，并直接写出点C的坐标13如图，在平面直角坐标系中，点A（0，a）、C（b，0）满足+|b2|0（1）求点A、点C的坐标；（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发向左以1单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度向上移动，点D（1，2）是线段AC上一点，设运动时间为t（t0）秒，当SODQ2SODP时，此时是否存在点M（m，6），使得SODM3SODQ，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点F是线段AC上一点，满足FOCFCO，点G是第二象限中一点，连接OG，使得AOGAOF，点E是线段OA上一动点，连接CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，直接写出的值14如图，在平面直角坐标系中，且满足，过作轴于（1）求三角形的面积；（2）若线段与轴交于点，在轴上是否存在点，使得三角形和三角形的面积相等，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由（3）若过作交轴于，且，分别平分，如图，求的度数15如图，在平面直角坐标系中，已知，将线段平移至，点在轴正半轴上（不与点重合），连接，. （1）写出点的坐标；（2）当的面积是的面积的3倍时，求点的坐标；（3）设，判断、之间的数量关系，并说明理由.16如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，现同时将点分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的对应点.连接.(1)写出点的坐标并求出四边形的面积.(2)在轴上是否存在一点，使得的面积是面积的2倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.(3)若点是直线上一个动点，连接，当点在直线上运动时，请直接写出与的数量关系. 17如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+b）2+|a-b+4|=0，过点C作CBx轴于B，（1）如图1，求ABC的面积.（2）如图2，若过B作BDAC交y轴于D，在ABC内有一点E，连接AE.DE，若CAE+BDE=EAO+EDO，求AED的度数.（3）如图3，在（2）的条件下，DE与x轴交于点M，AC与y轴交于点F，作AME的角平分线MP，在PE上有一点Q，连接QM，EAM+2PMQ=45°，当AE=mAM，FO=2QM时，求点E的纵坐标（用m表示）.18如图，直角坐标系中，A点是第二象限内一点，ABx轴于B，且C(0，2)是y轴正半轴上一点，OB-OC=2，AB=4 (1)求A点坐标；(2)设D为线段OB上一动点，当CDO=A时，CD与AC之间存在怎么样的位置关系？证明你的结论；(3)当D点在线段OB上运动时，作DECD交AB于E，BED，DCO的平分线交于M，现在给出两个结论：M的大小不变；BED+CDO的大小不变其中有且只有一个是正确的，请你选出正确结论，并给予证明试卷第9页，共9页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1（1）a=-2，b=2；（2）P（0，-4）或（0，4）；（3）CABODB=90°；AED=45°.【分析】（1）根据非负数的性质即可求得a、b的值；（2）先求得SABC=4，设P（0，t），根据SOPC=OP×2=× ×2=4求得t值，即可求得点P的坐标；（3）已知BDAC，根据两直线平行，内错角相等可得CAB=OBD，由OBDODB=90°，即可得CABODB=90°；根据角平分线的定义及中的结论，可求得3+4=45°；过点E作EFAC，即可得EFBDAC，根据平行线的性质可得3=1，2=4，由此求得AED=1+2=4+3=45°.【解析】（1），a+2=0，b-2=0，a=-2，b=2；（2）a=-2，b=2，A（-2，0），C（2，2），SABC= ABBC=×4×2=4；设P（0，t），SOPC=OP×2=× ×2=4；t=4或t=-4，P（0，-4）或（0，4）（3）BDAC，CAB=OBD，OBDODB=90°，CABODB=90°；AE，DE分别平分CAB，ODB，3=,4=,CABODB=90°，3+4=+=45°，过点E作EFAC，BDAC，EFBDAC，3=1，2=4，AED=1+2=4+3=45°.【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟知非负数的性质、三角形的面积公式及平行线的性质是解决问题的关键2（1）b=3，c=1；（2）E（4，0）或E（0，5）；（3）P的坐标为（0，3）或（0，）【分析】（1）根据几个非负数和的性质得到b+3=0，c1=0，解方程即可得到结论；（2）分两种情况讨论：若B在x轴上，C在y轴上；若B在y轴上，C在x轴上根据B、C平移后的点的特征，得出平移方式，即可得出结论；（3）设P（0，y），其中（1y7），根据（2）的两种平移方式分别得出Q的坐标，用割补法求APQ的面积即可【解析】（1）由题意得：，解得：，b=3，c=1（2）b=3，c=1，B（3，6），C（1，1）分两种情况讨论：若E在x轴上，F在y轴上，设B（3，6）平移后为E（a，0），C（1，1）平移后为F（0，b），则平移方式为左1下6，E（4，0）；若E在y轴上，F在x轴上，设B（3，6）平移后为E（0，a），C（1，1）平移后为F（b，0），则平移方式为右3下1，E（0，5）综上所述：E（4，0）或E（0，5）（3）设P（0，y），其中（1y7）分两种情况讨论：若平移方式为左1下6，则Q（1，y-6），如图1，=10，解得：y=3，P（0，3）；若平移方式为右3下1，则Q（3，y-1），如图2，阿=10，解得：y=，P（0，）综上所述：P的坐标为（0，3）或（0，）【点评】本题考查了平移的性质以及坐标与图形性质根据两个点平移后的特征找出平移方式是解答（2）的关键，分类讨论是解答（3）的关键也考查了割补法求三角形的面积3（1）m=2，n=4；（2）M的坐标为（3，0）；点M的坐标为（3，0）或（3，0）或（0，6）或（0，6）；（3）2【分析】（1）根据非负数的性质列出方程组，解方程组即可；（2）根据三角形的面积公式计算即可；分点M在x、y轴上两种情况计算；（3）根据角平分线的定义、垂直的定义得到POF=BOF，设POF=BOF=x，DOE=y，结合图形得到x=y，得到答案【解析】（1）由题意得：，解得：，m=2，n=4；（2）设点M的坐标的坐标为（x，0），ABC的面积6×2=6，由题意得：x×26，解得：x=3，COM的面积等于ABC的面积的一半时，点M的坐标为（3，0）；当点M在x轴上时，由得：点M的坐标为（3，0）或（3，0），当点M在y轴上时，设点M的坐标的坐标为（0，y），由题意得：|y|×16，解得：y=±6综上所述：符合条件的点M的坐标为（3，0）或（3，0）或（0，6）或（0，6）；（3）2，不会改变OE平分AOP，EOP=AOEOFOE，EOP+POF=90°，AOE+BOF=90°，POF=BOF，设POF=BOF=x，DOE=yCDy轴，CDx轴，OPD=POB=2x，则POD=90°2xEOF=90°，y+90°2x+x=90°，解得：x=y，OPD=2DOE，即2【点评】本题考查了非负数的性质、角平分线的定义、三角形的面积公式，掌握非负数的性质、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键4（1）（4，4），D（1，2），面积为30；（2）MPO=AMP+PON或MPO=AMPPON；（3）存在，t=10， P点坐标为（4，3）【分析】（1）利用点A、C的坐标和长方形的性质易得B（4，4），D（1，2），然后根据长方形的面积公式即可计算长方形ABCD的面积；（2）分点P在线段AN上和点P在线段NB上两种情况进行讨论即可得；（3）由于AM=4，AP=t，根据三角形面积公式可得SAMP =t，再利用三角形AMP的面积等于长方形面积的，即可计算出t=10，从而可得AP=5，再根据点的坐标的表示方法即可写出点P的坐标.【解析】（1）点A、C坐标分别为（4，2）、（1，4），B（4，4），D（1，2），长方形ABCD的面积=（1+4）×（2+4）=30；（2）当点P在线段AN上时，作PQAM，如图，AMON，AMPQON，QPM=AMP，QPO=PON，QPM+QPO=AMP+PON，即MPO=AMP+PON；当点P在线段NB上时，作PQAM，如图，AMON，AMPQON，QPM=AMP，QPO=PON，QPM-QPO=AMP-PON，即MPO=AMP-PON；（3）存在，AM=4，AP=t，SAMP=×4×t=t，三角形AMP的面积等于长方形面积的，t=30×=10，AP=×10=5，AN=2，P点坐标为（4，3）【点评】本题考查了坐标与图形性质，结合图形、运用分类讨论思想进行解答是关键.5（1）证明见解析；（2）（3）使PBC为等腰三角形的的点P的坐标为（0，1）或（,1）【解析】解：（1）OMBN，MNOB，AOB=900， 四边形OBNM为矩形MN=OB=1,PMO=CNP=900，AO=BO=1， AM=PMOM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM， OM=PN，OPC=900，OPM+CPN=900，又OPM+POM=900CPN=POM，OPMPCN.（2）AM=PM=APsin450=，NC=PM=，BN=OM=PN=1-； BC=BN-NC=1-= （3）PBC可能为等腰三角形当P与A重合时，PC=BC=1，此时P（0，1） 当点C在第四象限，且PB=CB时，有BN=PN=1，BC=PB=PN=-m，NC=BN+BC=1+-m，由知：NC=PM=，1+-m=，m=1.PM=，BN=1=1，P（,1）.使PBC为等腰三角形的的点P的坐标为（0，1）或（,1）6(1)点，点；(2)存在，F点的坐标为或(3)或或【分析】（1）根据点的平移规律可得，的坐标，然后利用平行四边形的面积计算即可求出四边形的面积；（2）根据的面积是面积的2倍，得，即可求出点的坐标；（3）当点在线段延长线上运动时，当点在线段的延长线上时，当点在线段上运动时，作，分别根据平行线的性质和平行线间的传递性求解即可【解析】（1）点A，B的坐标分别为，将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，点，点，四边形是平行四边形，；（2）存在，理由：设F坐标为，的面积是面积的2倍，即，解得或，P点的坐标为或；（3）当点P在线段上时，如图，作，    由平移可知：，；即；当点P在线段的延长线上时，如图，作， 由平移可知：，；即；当点P在线段的延长线上时，如图，作，由平移可知：，；即；综上，或或【点评】题考查平行线的判定和性质，点平移的规律对点的位置进行分类讨论是解题的关键7(1)，(2)或(3)或【分析】（1）直接利用非负数的性质即可解答；（2）证明四边形为长方形，求出面积，再分两种情况：当时和当时，分别列出方程，求解即可；（3）分两种情况：点P在上运动和点P在上运动，根据点P到x轴的距离为个单位长度列出方程，求解即可【解析】（1）解：由题意知，a，b满足，；（2）由题意可知，轴，轴，四边形为长方形，把四边形的面积分成的两部分，一部分面积为4，另一部分面积为8，可分两种情况讨论：当时和当时，当时，此时点P在上，点P的坐标为，点P的坐标为，当时，此时点P在上，点P的坐标为，点P的坐标为，综上可知，点P的坐标为或；（3）存在，理由如下：当P在上运动时，由（2）可知，点P的坐标为，当P在上运动时，点P的坐标为，综上可知，点P的坐标为或【点评】本题考查非负数的性质、坐标与图形的性质、三角形的面积、一元一次方程的应用，分类讨论是解题关键8(1)，(2)；或【分析】（2）根据平移的性质得出，得出，设，则，根据等面积法求得点点的坐标，进而根据，即可求解；连接，根据，依题意得出，则，进而得出的坐标，根据平行线间的距离相等，当时，得出，求得的坐标，即可求得点的值，当时，则，同理可得，进而即可求解【解析】（1）解：解得：，；（2）解：如图所示，连接，将线段平移到线段，点对应点，点对应点，设，则，即解得：，,，解：如图所示，连接，当三角形的面积等于三角形面积的两倍时，即设点的坐标为，或解得：或或，当时，当时，则，同理可得，则，综上所述，或，【点评】本题考查了平移，算术平方根的非负性，坐标与图形，平行线间的距离相等，等面积法，数形结合，分类讨论是解题的关键9(1)(2)，或(3)见解析【分析】（1）根据新定义可得答案；（2）由，可得：，则轴，由在上，可得到的距离为：，则，从而可得答案；（3）由，可得，到的距离为：，可得，则，再画出示意图即可.【解析】（1）解：，；故答案为：；（2），同理可得：，轴，在上，到的距离为：，点的取整三角形面积为5，,，或，或.故答案为：或；（3），到的距离为：，点的取整三角形面积为2，的位置如图所示：【点评】本题考查的是新定义的含义，坐标与图形，无理数的估算，理解题意，利用数形结合的方法解题是关键.10(1)，点C的坐标为(2)(3)不变，值为2【分析】（1）根据非负性直接计算即可得到答案；（2）过点D分别作轴于点M，轴于点N，连接OD，表示出A，D，C三点的坐标，根据列式求解即可得到答案；（3）分别过点E，F作，分别交y轴于点P，点Q，根据平行线性质易得，结合即可得到答案；【解析】（1）解：，解得：，平移线段使点A与原点重合，点B的对应点为点C，点C的坐标为；（2）解：如图，过点D分别作轴于点M，轴于点N，连接OD，轴于点B，且点A，D，C三点的坐标分别为：，又,，；（3）解：的值不变，值为2，理由如下：如图，分别过点E，F作，分别交y轴于点P，点Q，线段OC是由线段AB平移得到，又，同理：又，；【点评】本题考查平行线的性质，算术平方根的非负性，平面内图形面积，点与坐标轴距离关系，解题的关键是作出辅助线11（1）；平行；（2）；【分析】（1）根据平移的规律和性质即可求解；（2）根据三角形面积公式得到关于t的方程，解方程即可；先求出点P的纵坐标，再根据点P在BC上从点B运动到点C时，运动时间为，表示出横坐标，即可求解；根据四边形的面积是四边形面积的得到关于t的方程，求出t，再根据点的坐标意义即可求出点P的横坐标【解析】解：（1）如图，点B沿x轴方向向左平移了6个单位，点C的坐标为，线段BC与线段AD的位置关系是平行；故答案为：，平行；（2）点P在AB上，故答案为：；点P在线段BC上运动，点P纵坐标为，当点P在BC上从点B运动到点C时，运动时间为，点P横坐标为，点P坐标为；故答案为：；四边形的面积是四边形面积的，此时点P的横坐标为，故答案为：-4【点评】本题考查了平面直角坐标系中点的平移，点的坐标的特点，实数的运算，一元一次方程的实际应用，理解平面直角坐标系点的坐标特点是解题关键12（1），；（2）；，【分析】（1）根据求出、即可求出坐标；（2）作轴于，轴于，根据三角形的面积梯形面积三角形的面积三角形的面积即可求出；根据面积的比值求出时间，根据面积求出点坐标即可【解析】解：（1），故答案为：，；（2）线段以每秒2个单位长度的速度向右水平移动，平移秒后，如图2，作轴于，轴于，即，整理得：，解得；，即，解得，此时，即，解得，点的坐标为【点评】本题主要考查几何变换综合题，熟练掌握直角坐标系，三角形面积等知识是解题的关键13（1）A（0，4），C（2，0）；（2）存在，M（7，6）、M（-1，6）、M（15，6）或M（-9，6）；（3）2【分析】（1）根据非负性求得a、b值即可；（2）分两种情形当点P在线段OC上时；当点P在线段CO延长线上时，分别构建方程求出点P坐标，根据SODM3SODQ，再次分别构建方程即可解决问题；（3）过H点作AC的平行线，交x轴于P，先判定OGAC，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出PHO=GOF=1+2，OHC=OHP+PHC=GOF+4=1+2+4，最后代入进行计算即可【解析】（1）+|b2|0a-2b=0，b-2=0求得：a=4，b=2，A（0，4），C（2，0）故答案为A（0，4），C（2，0）（2）当点P在线段OC上时，由题意：，解得t=当点P在CO的延长线上时，由题意：，解得t=4故当t=或4时，SODQ2SODP如图，当点P在线段OC上时，P（，0），Q（0，），SODM=3SODQ，或者解得：m=7，m=-1M（7，6）或M（-1，6）如图，当点P在CO的延长线上时，P（-2，0），Q（0，8），此时，或者解得：m=-9，m=15M（-9，6）或M（15，6）综上所述：存在点M（7，6）、M（-1，6）、M（15，6）或M（-9，6）使得条件成立（3）2+3=90°，又1=2，3=FCO，GOC+ACO=180°，OGAC，1=CAO，OEC=CAO+4=1+4，如图，过H点作AC的平行线，交x轴于P，则4=PHC，PHOG，PHO=GOF=1+2，OHC=OHP+PHC=GOF+4=1+2+4，故答案为：=2【点评】本题考查三角形的综合，涉及坐标与图形性质、非负性的性质、三角形的面积公式、平行线的性质，解答的关键是学会添加常用添加辅助线，学会用转化的思想解决问题，属于中考压轴题14（1）16；（2）存在，或；（3）【分析】（1）先根据偶次方的非负性、算术平方根的非负性可求出a、b的值，从而可得AB、BC的长，然后根据直角三角形的面积公式即可得；（2）设点P的坐标为，从而可得，再根据点C的坐标可得PQ边上的高，然后利用三角形的面积公式可得一个关于m的绝对值方程，解方程即可得；（3）如图（见解析），先根据平行线的判定与性质可得，再根据角平分线的定义、角的和差可得，然后根据直角三角形的两锐角互余、等量代换即可得【解析】（1），解得，轴，三角形的面积为；（2）存在，求解过程如下：设点P的坐标为，三角形的PQ边上的高为4，解得或，故点P的坐标为或；（3）如图，过点E作，分别平分，又轴轴，【点评】本题考查了偶次方的非负性、算术平方根的非负性、平行线的判定与性质、点坐标等知识点，较难的是题（3），通过作辅助线，利用到平行线的判定与性质是解题关键15（1）；（2）若点在线段上，；若点在线段延长线上，；（3）若点在线段上，；若点在线段延长线上，见解析.【分析】（1）过C点作CFy轴与点F，过B点作BEx轴与点E，根据平移的性质可得OA=BC，OF=BE，进而得到C点坐标；（2）分点在线段上和点在线段延长线上两种情况进行讨论，与的高都是一样的，所以只要底边符合条件即可；（3）分点在线段上和点在线段延长线上两种情况进行讨论，过点作，利用平行线的性质进行证明即可.【解析】解：（1）如图1，过C点作CFy轴与点F，过B点作BEx轴与点E， ，；（2）设， 若点在线段上，若点在线段延长线上，     ，；（3）如图2、3，过点作，由平移的性质知，（两直线平行，内错角相等），若点在线段上，（图2），即；若点在线段延长线上，（图3），即【点评】本题主要考查坐标与图形变化-平移，三角形的面积公式，平行线的性质，属于综合题，解此题的关键在于作适当的辅助线，分情况进行讨论16(1)点 ，点 ；12；(2)存在，点的坐标为和；(3) OFC=FOB-FCD，见解析.【分析】（1）根据点平移的规律易得点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；（2）设点E的坐标为（x，0），根据DEC的面积是DEB面积的2倍和三角形面积公式得到，解得x=1或x=7，然后写出点E的坐标；（3）分类讨论：当点F在线段BD上，作FMAB，根据平行线的性质由MFAB得2=FOB，由CDAB得到CDMF，则1=FCD，所以OFC=FOB+FCD；同样得到当点F在线段DB的延长线上，OFC=FCD-FOB；当点F在线段BD的延长线上，得到OFC=FOB-FCD【解析】解：（1）点A，B的坐标分别是（-2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；四边形ABDC的面积=2×（4+2）=12；（2）存在设点E的坐标为（x，0），DEC的面积是DEB面积的2倍，解得x=1或x=7，点E的坐标为（1，0）和（7，0）；（3）当点F在线段BD上，作FMAB，如图1，MFAB，2=FOB，CDAB，CDMF，1=FCD，OFC=1+2=FOB+FCD；当点F在线段DB的延长线上，作FNAB，如图2，FNAB，NFO=FOB，CDAB，CDFN，NFC=FCD，OFC=NFC-NFO=FCD-FOB；同样得到当点F在线段BD的延长线上，得到OFC=FOB-FCD【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标得到线段的长和线段与坐标轴的关系也考查了平行线的性质和分类讨论的思想17（1）4；（2）45°；（3）【分析】（1）由题意可求a=-2，b=2，即可得点A，点C坐标，即可求ABC的面积；（2）根据题意可求CAE+BDE=EAO+EDO=45°，根据三角形内角和可求AED的度数；（3）如图3，先根据三角形的中位线定理可得：QM=，过E作EGx轴于G，设PMQ=x，则EAM=45-2x，证明MQAE，利用面积法可得：SAEM=AEMQAMEG，可得EG=1，即点E的纵坐标是1【解析】（1）（a+b）20，|a-b+4|0，（a+b）2+|a-b+4|=0，a=-b，a-b+4=0，a=-2，b=2，CBABA（-2，0），B（2，0），C（2，2），ABC的面积=×4×2=4； （2）如图2，连接AD，BDAC，CAD+BDA=180°，OAD+ODA=90°，CAB+BDO=90°，CAE+BDE=EAO+EDO，CAE+BDE=EAO+EDO=45°，ADE中，AED=180°-（EAO+EDO）-（OAD+ODA）=180°-45°-90°=45°；（3）如图3，OFBC，OA=OB=2，AF=FC， OF=BC=1，OF=2QM，QM=，过E作EGx轴于G，设PMQ=x，则EAM=45-2x，由（2）知：EAM+EDO=45°，EDO=45°-（45°-2x）=2x，EMG=OMD=90°-2x，PM平分AME，AMP=PME=45°+x，QPM=EAM+AMP=45°-2x+45°+x=90°-x，QPM+PMQ=90°，MQAE，SAEM=AEMQAMEG，AE=mAM，mAM=AMEG，EG=,即点E的纵坐标是【点评】本题是三角形的综合题，考查的是坐标与图形的性质、非负数的性质、角平分线的定义、三角形外角的性质、三角形面积等知识，第三问有难度，证明MQAE是关键18(1)(-4，4)；(2)CDAC理由见解析；(3)错误，正确，理由见解析.【分析】（1）OC=2，OB-OC=2，则OB=2+2=4，加上AB=4，然后根据第二象限点的坐标特征写出A点坐标；（2）作AHy轴于H，如图1，根据平行线的性质由ABy轴得BAC=ACH，由于BAC=CDO，则ACH=CDO，易得ACH+DCO=90°，所以ACD=90°，根据垂线的定义即可得到ACCD；（3）如图2，由CDDE得到CDO+BDE=90°，根据等角的余角相等易得BED=CDO；连结DM，如图2，理由角平分线定义得到3=BED，4=DCO，则有3+4=（BED+DCO）=45°，再利用三角形外角性质得到1=3+5，2=4+6，所以1+2=3+4+5+6，即可计算出M=45°，即M的大小不变【解析】(1)C(0，2)，OB-OC=2，OB=2+2=4，而ABx轴，AB=4，A点坐标为(-4，4)；(2)CDAC理由如下：作AHy轴于H，如图1，ABx轴，ABy轴，BAC=ACH，BAC=CDO，ACH=CDO，而CDO+DCO=90°，ACH+DCO=90°，ACD=90°，ACCD；(3)如图2，CDDE，CDE=90°，CDO+BDE=90°，而BDE+BED=90°，BED=CDO，所