1411同底数幂乘法 (2)课件.ppt

14.1.114.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法温故知新温故知新：填空填空:(6)求几个相同因数的积的运算叫做_。n个个2（1）22=2（）（2）2 22=2（）（3）2 2 22=2（）（4）2 22=2（）（）aaaa=a（）n个个a乘方乘方 2 3 n n 4an指数指数幂幂底数底数=aaaa n个个a 指出指出 an 中各部分的名称中各部分的名称 问题问题1 1 一种电子计算机每一种电子计算机每秒可进行秒可进行1 1千万亿千万亿(10101515 )次运算，它工作次运算，它工作10103 3 s s 可进行可进行多少次运算？多少次运算？解：解：1010151510103 3怎样计算怎样计算1015103呢？呢？探究新知探究新知请同学们先根据乘方的意义，解答请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 10315个103个10=10（18 ）=（101010）18个10=（101010）（101010）根根据据乘乘方方的的意意义义填填空空，观观察察计计算算结结果果你你能能发发现现什么规律？什么规律？25 22 =2（）a3 a2 =a（）5m 5n =5（）75 猜想猜想:am an=?(当当m、n都是正整数都是正整数)m+n 探究探究 请同学们观察分析：请同学们观察分析：（1）上面各式中等号）上面各式中等号左边左边的两个因数的的两个因数的底数底数有何特点？有何特点？（2）上面各式中等号）上面各式中等号左右左右两边两边底数、指数底数、指数有什么关系？有什么关系？猜想猜想:am an=(当当m、n都是正整数都是正整数)am an =m个an个a=aaa=am+n(m+n)个a（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）你的猜想是正确的！你的猜想是正确的！八年级 数学am an=同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数，指数，指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：am+n(m、n都是都是正整数正整数)解：解：1015 103 =1018 =(101010)(101010)=(101010)18个个=1015+3 对比练习对比练习解：解：1015 103 =1018例例1 1 计算：计算：（1）x2 x5 （2）a a6（3）xm x3m+1 （4）(-2)7 (-2)9（5）(x+y)3 (x+y)4 运用同底数幂的乘法的运算性质运用同底数幂的乘法的运算性质例例1 1 计算：计算：解（解（1）x2 x5=（2）a a6 =（3）xm x3m+1 =（4）(-2)7 (-2)9=（5）(x+y)3 (x+y)4=x2+5 a1+6=x7 =a7 xm+3m+1 =x4m+1(x+y)3+4 =(x+y)7am an=am+n 公式中的公式中的a可以代可以代表一个数，一个字表一个数，一个字母，一个式子母，一个式子(-2)7+9 =(-2)16 =216 运用同底数幂的乘法的运算性质运用同底数幂的乘法的运算性质1、下面的计算对不、下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？对？如果不对，应怎样改正？(1)8483 (3)x3 x5(2)(-3)8(-3)7(4)(a-b)2(a-b)(5)xn xn+1(6)73(-7)62、计算、计算；七年级 数学第十四章 整式的乘法14.1同底数幂的乘法与除法同底数幂的乘法与除法x3 x3 x=想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）am an=am+n x x3+3+1 3+3+1=x=x7 7 amanap=am+nap=am+n+p 计算计算:同底数幂相乘同底数幂相乘,底数必底数必须相同须相同.-a3(-a)4(-a)5xn(-x)2n-1x3、已知：bm=2,bn=3.求bm+n 的值.解解：bm+n=bm bn（逆运算）（逆运算）=2 3=6 同底数幂的乘法能力挑战能力挑战如果如果x xm-nm-nx x2n+12n+1=x=xn n，且且y ym-1m-1y y4-n4-n=y=y7 7.求求mm和的值和的值（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）同底数幂的乘法公式在运用时要注意什么？）同底数幂的乘法公式在运用时要注意什么？课堂小结课堂小结