166习题课：动量与能量综合应用课件.pptx

第十六章动量守恒定律目标定位1.熟练掌握动量守恒定律的运用.2.利用动量守恒定律结合能量守恒解决相关功能关系问题学案6习题课：动量和能量的综合应用知识探究自我检测1守恒条件：动量守恒条件是F合0，而机械能守恒条件是W外0.2分析重点：动量研究系统的受力情况，而能量研究系统的做功情况3表达式：动量为矢量式，能量为标量式处理动量和能量结合问题时应注意的问题知识探究 问题设计4相互联系：没有必然联系，系统动量守恒，其机械能不一定守恒，反之亦然动量与能量综合应用问题常见的有以下三种模型：一、滑块木板模型1把滑块、木板看作一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒2由于摩擦生热，把机械能转化为内能，系统机械能不守恒应由能量守恒求解问题3注意：滑块不滑离木板时最后二者有共同速度例1如图1所示，在光滑的水平面上有一质量为M的长木板，以速度v0向右做匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为，问：图1(1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？解析木板与小铁块组成的系统动量守恒以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得，(2)它们相对静止时，小铁块与A点距离多远？解析由功能关系可得，摩擦力在相对位移上所做的功等于系统动能的减少量，(3)在全过程中有多少机械能转化为内能？解析由能量守恒定律可得，例2如图2所示，光滑水平桌面上有长L2 m的挡板C，质量mC5 kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，mA1 kg，mB3 kg，开始时三个物体都静止在A、B间放有少量塑胶炸药，爆炸后A以6 m/s的速度水平向左运动，A、B中任意一块与挡板C碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：图2(1)当两滑块A、B都与挡板C碰撞后，C的速度是多大；解析A、B、C系统动量守恒，有0(mAmBmC)vC，解得vC0.答案0(2)A、C碰撞过程中损失的机械能解析炸药爆炸时A、B系统动量守恒，有mAvAmBvB解得：vB2 m/sA、C碰撞前后系统动量守恒，有mAvA(mAmC)v解得v1 m/s答案15 J二、子弹打木块模型1子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒2在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化3若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多例3如图3所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为，求：图3(1)子弹射入后，木块在地面上前进的距离；解析因子弹未射出，故碰撞后子弹与木块的速度相同，而系统损失的机械能为初、末状态系统的动能之差(1)设子弹射入木块时，二者的共同速度为v，取子弹的初速度方向为正方向，则有：mv(Mm)v，二者一起沿地面滑动，前进的距离为x，由动能定理得：(2)射入的过程中，系统损失的机械能解析射入过程中损失的机械能1对于弹簧类问题，在作用过程中，系统合外力为零，满足动量守恒2整个过程涉及到弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题3注意：弹簧压缩最短时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大三、弹簧类模型例4两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图4所示B与C碰撞后二者会粘在一起运动则在以后的运动中：图4(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？解析当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大由A、B、C三 者 组 成 的 系 统 动 量 守 恒，(mA mB)v(mA mBmC)vABC，答案3 m/s(2)系统中弹性势能的最大值是多少？解析B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为vBC，答案12 J1 2 3自我检测1(滑块木板模型)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为，初始时小物块停在箱子正中间，如图5所示现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为()图541 2 3 41 2 3根据能量守恒，损失的动能等于因摩擦产生的热量，而计算热量的方法是摩擦力乘以相对位移，所以EkfNLNmgL，所以D正确答案BD41 2 32(子弹打木块模型)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图6所示，上述两种情况相比较()A子弹对滑块做功一样多B子弹对滑块做的功不一样多C系统产生的热量一样多D系统产生的热量不一定多图641 2 3系统损失的机械能转化为热量，故选项C正确答案AC41 2 33(弹簧类模型)如图7所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q均可视为质点，质量均为m，Q与轻质弹簧相连并处于静止状态，P以初速度v向Q运动并与弹簧发生作用求整个过程中弹簧的最大弹性势能图741 2 3 41 24(动量和能量的综合应用)如图8所示，质量为M的小车静止在光滑水平轨道上，下面用长为L的细线悬挂着质量为m的沙箱，一颗质量为m0的子弹以v0的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后的运动过程中，求沙箱上升的最大高度图8431 2解析子弹打入沙箱过程中动量守恒，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得m0v0(m0m)v1摆动过程中，子弹、沙箱、小车组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒沙箱到达最大高度时，系统有相同的速度，设为v2，则有(m0m)v1(m0mM)v2431 243