2021高考数学二轮复习高考小题集训二含解析.pdf
高考小题集训I（二）一、单项选择题1.2020山东烟台诊断 已知集合 A=x*-x-2W 0,B=y=yx,则 A U B=（）A.x|-lWxW2 B.x|0WxW2C.小一1 D.x|x201 3i2.2020山东淄博实验中学模拟 已知复数2=手 工，i 为虚数单位，则（）A.|z|=i B.z=iC.z2=l D.z 的虚部为一i3.2020山东莱州一中质量检测 命题p：mxCR,tanxx的否定是（）A.t a nB.tanxxC.V xR,tanx x D.tanxcb B.cbaC.abc D.cab5.2020山东青岛二中模拟 将函数y=sin2x的图象向右平移90）个单位后，图象经过点停，鸣，则 9 的最小值为（）47 1 八兀A-12 B6C.?D.金3 67.若函数於）=e*（co sx-a）在区间（甘，分上单调递减，则实数a 的取值范围是（）A.（一 卷 +8）B.（1,+8）C.1,+）D.啦，+8）2 28.2020.山东青岛二中模拟 已知双曲线八 夕一卓=l（a 0,办0）的一条渐近线为/,圆C：（X-）+），2=8 与/交 于 A,B 两点，若ABC是等腰直角三角形，且 协=5而1（0 为坐标原点），则双曲线的离心率为（）A 孝B 考近 VBJ 5 -3二、多项选择题9 .2 0 2 0.山东烟台诊断测试 设/,机是两条不同的直线，,尸是两个不同的平面，且/U a,m u.下列结论不正确的是()A.若 a L?,则/_ L Q B.若/_ L m，则 a _ L QC.若 a 尸，则/4 D.若 l m,则 a 41 0 .设集合M=2,3,4 ,N=1,2,3,4 ,分别从集合M 和 N中随机取一个元素机与.记“点 P(如 )落在直线、+了=忆上”为事件A*(3 W%8,&d N*),若事件4 的概率最大，则k的取值可能是()A.4 B.5C.6 D.71 1.定义在(0，$上的函数段)，已知/(x)是它的导函数，且 恒 有 c o s x-f(x)+s in(x),贝 I a与b夹 角 的 余 弦 值 为.c i n ac c q n1 4.2 0 2 0 山东滨州模拟 已知：丁=1,t an(a一丑)=彳，则 t an/?=_.1 c o s z a D1 5.2 0 2 0 山东威海模拟(x+D(x 2)6展开式中x?的系数为.1 6.2 0 2 0 山东省高考第一次模拟 直线/过抛物线C：)2=2 p x(p 0)的焦点F(l,0),且与C交于4,8两点，则 p=,4=.高考小题集训(二)1.解析：由题，因为 f x2 W 0,则(x2)(x+1)WO,解得一 1WXW2,即 A=x|-lW x一l .故选C.答案：Ca s-l-3 i(l-3 i)(3-i)3-10i+3i2”，-22.解析：由题知 z=g +i=(3+j)(3 _ j)=一 成 Tp=i,所以|z|=l,z=i,z2=(i)2=l,z 的虚部为一1.故选B.答案：B3.解析：命题p：SxG R,tan xx的否定是VxG R,tanxW x,故选C.答案：Ci a i 34.解析:因为 0ln 2 1,所以 5 1 .因为 322433,所以 3广23余所 jlog32,i 3 1 3 3 3即.c=log43=2log23,因为 233242,所以 2 3 4,所以 log23V2,所以不工cb,故选 A.答案：A5.解析：由题知函数y=sin 2 x 的图象向右平移9 个单位得到y=sin(2x2 ),由图象过点停，坐)得 sin(2X 12。)=坐，则胃一29=鼻+2攵 兀，H Z 或专-2 s=+2 E,kGZ,jr jr即 9=不一攵 兀，k G Z 或(p=-kR,k Q Z,又 0 0,所以9 的最小值为不 故选B.答案：BV 1 O6.解析：人 工)=廿+=廿一3+1,八 XT 1 X+1 x+X f 8 时，/)f 1,排除A,B；2,:f(x)=ex+-v+y p,当r-+8 时,X-+8 时，f(X)-+o o,排除C,答案：D7.解析：f(x)=ex(cosx-sinxa)2产 8,y=记 十 一 o,故选D.TT TT由题意知cos%sin%在区间(一2，/)上恒成立,TI 兀E R a c o s x-s in x,45),令/z(x)=cosxsinx=/sin(fx),无 e(一去 y),兀 u/兀厂 工 (一 不i r j r，s i n q/)的最大值是1,此时x=-7；.a2巾.故选D.答案：D8 .解析：由题知双曲线的一条渐近线方程为y=x,圆 C的圆心C(a,O),半径r=2 啦，在等腰R t z M B C 中，/A C B 哼|A Q=|BC|=2 吸，由勾股定理得|A B|=J(2 6)+(2 6尸=4,故|Q 4|=1|A 引=1,|O B|=5|O A|=5.在0 4 C,O BC 中，由余弦定理得 c o s N 4 O C=8=5%;T 解得/=1 3.易知圆心C到直线y=l的距离为2,得曰=2,结合c 2=d+廿，1 3解得c=与，故离心率为擀=太=华，故选D.答案：D9.解析：根据面面垂直的性质，可知A错误，因 为 当 时，/与/?可能平行，可能/在平面内，也可能相交但不一定垂直；根据面面垂直的判定，可知B 错误，因为当时，a 与可能平行，也可能相交但不一定垂直；根据面面平行的性质，可知C正确；根据面面平行的判定，可知D错误，因为当/，时，a与可能平行，也可能相交.综上，故选A BD.答案：A B D10 .解 析:由题意，点 P(如 )的所有可能情况为(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4),共 12 个基本事件，则事件&：点 产(加，)落 在直线x+y=3包含其中(2,1)共 1个基本事件，所以尸(4)=七；事件4：点 P(?,)落在直线x+y=4包含其中(2,2)、(3,1)共 2个基本事件，所以/W=/事件&：点 P 5,庵在直线x+尸5包含其中(2,3)、(3,2)、(4,1)共 3个基本事件，所以尸(4)=/事件4：点 P(m，)落 在直线x+y=6 包含其中(2,4)、(3,3)、(4,2)共 3个基本事件，所以P(4)=：；事件：点 P(m，)落在直线+)，=7 包含其中(3,4)、(4,3)共 2个基本事件，所以(公)=、；事件4：点 P(，)落在直线x+y=8包含其中(4,4)共 1 个基本事件，所以 依8)=综 上 可得，当&=5或 6 时，P(4)m a x=P(A 5)=P(4)=由故选 BC.答案：BCH.解析：构造函数8。)=麒。令4)，贝 U g (尤)=UUo A A z ，。优(C O 3学 F,即函数g(x)町在(，习上单调递减，所以所以尼X8媚，同理，g(K M M)，即 的 即 何 用,故选C D.答案：C D12 .解析：由题意，对 于 A,取 AS的中点E,连接MN,EN,M E,则 EN为 8 A O的中位线，所 以 E N A ,则 E N M C,又 E N=%D=M C,所以四边形M CNE是平行四边形，所以C N M E,由于A B|_ L8|M,所以EM 不与A&垂直，即 CN不与4 囱 垂直，故 A不正确；对于B,取 A8的中点P,连接MP,A C,则 M P是 A BC 的中位线，M P的长是定值.由A中分析可知CN=M E,又 M P=M E,则 CN=M P,故 CN的长是定值，故 B 正确；对于C,由题意，A M L M D,若 则 4 W_ L平面 所以 与 矛盾，故 C不正确；对于D,取 AM 的中点尸，连接科 凡D F,易知当以尸，平面A M D时三棱锥Bi-A M D的体积最大，此 时BF D F,则B1F=当,。尸=（小 尸+停）2=乎，与。=（嘤）2+（坐）=小，所以A 讲+8 0 2=4。2,所以又A M_ LM ,所以三棱锥8|-A M）的外接球的半径为1,所以三棱锥8 1一4 历。的外接球的表面积是4 兀，故 D正确，综上，故选BD.答案：BD13 .解析：由题意得，|。|=2,因为 _!_（一 ），所以a（a b）=0 2 0 力=0,所以。4=4,所以。与万的夹角的余弦值 为a部-h=4 =余22-3答案14 .解析：因为:1n 1,所以 si n a c os a=2 si n%且 c os a r 0,所以 ta n oc=z；又 ta n（a1c os 2 a 2 =1 y所”以.a n片 ta n a（a ）=t而a n a行ta菰n（a而/与）2=率3 而1答案：|15 .解析：（X 2）6的展开式的通项为+i=C*r（2），当 r=5 时，得=C标（2 日=6 X（-3 2）x=-1 9 Z v,当 r=4 时，得 T 5=C#（2）4=15 X 16=2 4（1?,故（x+1）（一2）6 展开式中f的系数为-192+2 4 0=4 8.答案：4 816.解析：由 =1,得 p=2.当直线/的斜率不存在时，/：x=l,与 J=4x 联立解得），=2,此时|A F|=|8 Q=2,所以表f+涡 i=；+；=1 ；当直线/的斜率存在时，设/：y=k（x1）,代入抛物线方程，得 后f 2（必+2）x+必=0,设 A（xi，”），8（x2，），则不垃=1，3 斤+_|AF|+|8F|_%|+应+2_ 为 +应+2_Xi+愈+2 _BF AF-BF（Xj+1）（x2+1）无 1M+无+应+1 1+N+M+1 上答案：2 1
