2021财年_6年级_苏教版_春季_分班测试卷.pdf

启智数分班测试卷校内篇1.下面的图形中（）能够折叠成一个正方体。2 .把一个棱长为4 的正方体，平均切成两个体积一样的长方体，它们的表面积之和为（）。A.6a2 3B.8a2 C.1 2 a2 D.无法计算2 2 2 2 2 2A、40X-4 B、4 0 x-x-C、40 +x-3 5 3 5 3 53.一个长方体挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（）.A.体积减少，表面积减少C.体积减少，表面积不变B.体积减少，表面积增加D.体积不变，表面积不变4.把两个棱长为3 厘米的正方体木块和一个长1 2 厘米，宽 6 厘米,（如图），那么粘贴后的表面积比原三个木块表面积之和减少（高 6 厘米的长方体木块粘贴在一起）A、54平方厘米C、2 7平方厘米B、36平方厘米D、1 8平方厘米5.下面各式中，结果最大的是（3 3A、1 6 x B、1 6-；8 8）。3C、1 68QD、一 +1 636.下面分数中，能化成有限小数的是（）。D、11 37.一 个 数 的2:是 4 0,它的，2是多少？算 式 是（）。2 2D、40 +子 3 58.小 芳 把“6x n +|”错写成了“6*口+!，她得到的结果比正确答案小（）。A、-B、3-C、4 D、63 39.把0.85和 83.6%,按从小到大的顺序排列是（）.6A、83.6%0.85 -B、-83.6%0.856 6C、0.85 -83.6%D、0.85 83.6%1 6：C、1 6 D、s-1 68 8 8 3【答案】BI OR 3 I【解析】分别计算四个选项的结果依次是6 比较大小之后可知最大的是B选项。3 1 2 8 6【知识点】课内一数与代数-分数乘除法6.下面分数中，能化成有限小数的是（）。【答案】C【解析】如果其分母不含2和5以外的质因数，那么它就能化成有限小数；如果其分母含有2和5以外的质因数，那么它就不能化成有限小数。依据这个结论，可知只有选项C可以化成有限小数。【知识点】课内一数与代数-分数化小数7 .一 个 数 的2 ;是4 0,它 的2,是 多 少？算 式 是（）。2 2 2 2 2 2 2 2A、4 0 x-4-B、4 0 x-x-C、4 0 -x-D、4 0 十 3 5 3 5 3 5 3 5【答案】C2 2 2 2【解析】根据题意先用4 0除以求出这个数，再乘S，即：4 0-X-,故选C。（知识点】课内一数与代数-分数四则混合运算8.小 芳 把“6x n +|”错写成了“6*口+!”，她得到的结果比正确答案小（）。A、-B、3-C、4 D、63 3【答案】B（2、2 2 2【解析】6 口+；”表示6个口与6个一的和，“6乂 口+”表示表示6个 口 与1个一的和，相I 3J 3 3 32 2 1 0 1差5个一，所以差一x5 =3-,故 选B。3 3 3 3【知识点】课内 数与代数-分数四则混合运算9.把?、0.8 5和8 3.6%,按从小到大的顺序排列是（）。6A、8 3.6%0.8 5 -B、-8 3.6%0.8 56 6C、0.8 5 -8 3.6%D、0.8 5 8 3.6%1 2 /1 2 、1 2 1【解析】假设水的体积是1 ,结成冰的体积是1 x 1+石 J =yj ，化成水之后减少了（打-1 =五，故选C。【知识点】课内一数与代数-分数的应用1 1.甲袋有面粉千克，乙袋有面粉人千克.如果从甲袋中倒出5千克放入乙袋，则两袋面粉一样重.下列方程错误的是（）.A.a 5=b+5 B.ab5C.a 5 X 2=b D.a-b=5 X 2【答案】B【解析】根据题干可得，如果从甲袋中倒出5千克放入乙袋，则两袋面粉样重，可得。-5=+5,原甲袋面粉比乙袋面粉多5 X 2=1 0 千克，B选项错误，故选B。【知识点】课内一数与代数-列方程解应用题1 2.六（1）班 和 六（2）班一共有生8 4 人，六（1）班的人数是六（2）班的*,求 六（2）班有多少人？7解：设 六（2）班有x 人。所列方程正确的是（）。A、|x=8 4 B、（1 +；=8 4C、H）r=8 4 D、x-|x =8 4【答案】B【解析】根据题干六（2）班人数X *就等于六（1）班的人数，据此可得等量关系是：六（2）班人数7*十 六（2）班人数=总人数，据 此 设 六（2）班有x 人，根据等量关系即可列出方程（1+%=8 4,故选B,【知识点】课内一数与代数-列方程解应用题1 3 .一个比是7 2 4,如果比的前项增加2 1,要使比值不变，那么比的后项应（）。A.增加2 1 B.扩大3 倍 C.扩大4倍 D.增 加 1 4【答案】C【解析】7 2 4 的前项增加2 1,可知比的前项由7变成2 8,相当于前项乘4,即前项扩大了 4倍，要使比值不变，那么比的后项应犷大4倍。【知识点】课内一数与代数-比的基本性质1 4 .甲、乙、丙三人做题，甲、乙做的题数比是4 3,乙、丙做的题数比是4 5,甲和丙做题的数量比是（）。A.4 5 B.1 2 1 5 C.1 6 1 5 D.3 5【答案】C4【解析】把乙做题的数量看作单位“1”，则甲做题的数量是乙做题数量的一，丙做题数量是乙做题数5 4 5量的二，那么甲、丙做题数量之比是二：二=1 6 ：1 5,故选C。4 3 4【知识点】课内 数与代数-比-化连比1 5.一个三角形各内角度数的比是2 2 5,这个三角形是一个（）三角形。A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定【答案】【解析】根据三角形内角和是1 8 0 和三个角度数的比求出这个三角形每个南的度数分别是4 0。，4 0 和 1 0 0,可知这个三角形是钝角三角形，故选C。【知识点】课内_ 图形与几何-三角形-三角形分类：课内一数与代数-比-按比分配1 6.一个等腰三角形的周长是6 0 分米，其中两条边的长度比是2 1,这个三角形的一条腰长（）。A.3 0 分米 B.1 5 分米 C.2 4 分米 D.1 5 分米或2 4 分米【答案】C【解析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边及等腰三角形的特征，推2出 底 为 1份，腰 为 2份，三 边 之 比 为 1：2：2,一条腰占三角形周长的+2+2，那么，腰长26 0 x-=2 4 （分米），故选C。1+2 +2【知识点】课内一图形与几何-三角形-三边关系；课内一数与代数-比-按比分配1 7.”一种商品的原价是1 0 0 元，现价比原价降低了 2 0 元，求降低了百分之几”，解决这个问题的正确列式 是（）。A、x l O O%1 0 0B、l xl00%C、2 01 0 0-2 0 x l O O%D、院茶。%【答案】A【解析】将问题补充完整是“求降低了原价的百分之几”，所以就是求降低的钱数占原价的百分之几,即用降低的钱数2 0 元除以原价1 0 0 元乘1 0 0%,故选A o【知识点】课内一数与代数-百分数的应用1 8.李叔叔一月份的工资收入是7 8 0 0 元，其 中 3 5 0 0 元是免税的，其余部分要按3%的税率缴纳个人所得税，计算李叔叔一月份应缴纳个人所得税的正确列式是（）。A、7 8 0 0 X 3%B、3 5 0 0 X 3%C、（7 8 0 0-3 5 0 0）X 3%D、（7 8 0 0-3 5 0 0）X（1-3%）【答案】C【解析】先算出超过3 5 0 0 元的钱数：7 8 0 0-3 5 0 0=4 3 0 0 （元），超过的部分按3%交税，要求应交多少税，就是求4 3 0 0 元的3%是多少，用乘法计算，即（7 8 0 0-3 5 0 0）X3%,故选C。【知识点】课内一数与代数-百分数的应用1 9.李明准备将2 0 0 0 元压岁钱按年利率2.7 5%存入银行，存期为3年，到期他可以从银行取回多少钱，列式正确的是（）。A、2 0 0 0 X 2.7 5%X 3 B、2 0 0 0 x 2.7 5%X 3+2 0 0 0C、2 0 0 0 X 2.7 5%+2 0 0 0 D、2 0 0 0 x 2.7 5%X 3+2 0 0 0 X 3【答案】B【解析】本题中，本金是2 0 0 0 元，利率是2.7 5%,存期是3年，要求到到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息=本金+本金X利率X存期，即：2 0 0 0 X 2.7 5%X 3+2 0 0 0,故选B。知识点】课内一数与代数-百分数的应用20.一种商品，第一次降价2 0%,接着又涨价2 0%.现价是降价前价钱的()。A、96%B、100%C、80%D、99%【答案】A【解析】先把原的价钱看作单位“1”，则降价后的价格=原价X(1-2 0%),然后把第一次降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格=降价后的价格X(l+2 0%),则现价=原价X(1-20%)X(l+20%)=原价X 9 6%,故 选 A。【知识点】课内一数与代数-百分数的应用1.计算:1 1 1 7 1 5 1 1X 1+X-X=1 4 3 9 2 9 1 4()OA、21 5B、23C、1思维篇D、2【答 案】C【解 析】1 1 x1 4l l+Zx5 1 13 9 2 9 1 4 1 4-X=X1 17 1 1 1 7 7 1 7 1 8 ,4-X =-X-1-X =X-=|o9 2 1 4 9 9 2 9 1 4【知 识 点】奥数一计算-四则混合运算-提取公因数多次提取。2.计 算：2 3 x 0.6 2.5+*=(4 3)OA.3-20B,【答案】B3 5 角 箪 析 2 4 0.6 _ 2.5+21x12 52-232 0（知 识 点】奥数一计算.四则混合运算-提取公因数-一次提取3-1 3.计 算：匕玲=（）。I 1 O-H-d-6 2 9A50 A、B、4 9【答 案】B3-1 +【解 析】二一二十 十 6 2 9【知 识 点】课内 数与代数-分数除法-分数四则混合运算-混合运算=361428781-98-414-一94.21-1Z计 算：3 94 x 2+4+二A、3 6【答 案】B、C、【解 析】9 3 2 、-X 2 +4 4-x(2 +4)3 2 3 ，5=1=1 _4 3 6I-52丸3)O1-2A21x 351 3x=4 535A2635口、W7959【知 识 点】课内 数与代数-分数除法分数四则混合运算-混合运算5.小新与小启骑车从甲乙两地同时出发，相向而行，6小 时 后 在 距 中 点6千米处相遇，己知小新的速度比较慢，每 小 时 可 以 骑 行3千 米，则 甲 乙 两 地 相 距（）千米。A、4 2 B、4 4 C、4 6 D、4 8【答案】D【解析】相遇时，小新骑了 3x6=18千米，则小启骑行了 18+6x2=30千米，所以甲乙两地相距4 8 千米。【知识点】奥数一行程-相遇追及-相遇问题-同时出发的相遇问题6.小新和小芳分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，两人的速度比为3:2,最终小新在超过中点100米的地方遇上了小芳。甲、乙两地之间的距离是（）米。A、500 B、800 C、1000 D、1200【答案】C【解析】相遇问题时间相同，此时两人的路程比等于速度比也为3:2,而小新比小芳多走200米，所以全程就等于200+（3-2）x（3+2）=1000（米工【知识点】奥数一组合-行程-相遇追及-相遇追及问题综合7.校 将 125箱苹果分给7 个班级，分到苹果数最多的班级至少可以分到（）箱。A、18 B、16 C、14 D、12【答案】A【解析】125+7=176,所以根据抽屉原理，分到苹果数最多的班级至少可以分到17+1=18（箱）。【知识点】奥数_ 组合-抽屉原理-直接用公式型-抽屉原理一8.袋子有3 个红色小球、4 个黄色小球、5 个蓝色小球，小芳从袋子里取球，至少取（）个才能保证一定能取到黄色小球。A、1 B、5 C、9 D、14【答案】C【解析】要使得拿出的黄色小球的情况最不利，则是将其他颜色的球全部取完，最后只剩黄色小球的情况，所以至少取3+5+1=9个才能保证一定能取到黄色小球。【知识点】奥数一组合-抽屉原理-最不利原则-拿小球类9.在平行四边形ABCO中，E、尸分 别 是 和 C 上的点，已知E F平行于A C,则与三角形8C F面积相 等 的 三 角 形 有（）个。A、4 B、3 C、2 D、I【答案】B【解析】因为AB平行于CO,S&BCF=SM C F，因为E F平行于4 C,所以S4CF=S&CE，因为A0 平行于 B C,所以 S&CE=S/ABE，所以 SBCF=/SACF=S&tCE=/ABE，一共有 3 个。【知识点】奥数一几何-一半模型和等积变换-等积变换-平行线间的等积变换10.在三角形4 8 c 中，B D =BC,CE=2 A E,已知三角形AOE的面积为1 6,则三角形A8C的面积为（）OAE D,A、6 0 B、50 C、4 0 D、3 0【答案】A【解析】因为%0 c=AE:A C =1:3 ,所以 S&10 c=16 x 3 =4 8 ；因为 S/SMC：S/MBC=D C：8 c =4:5,所以 立 丽=4 8 +4 x 5=6 0。【知识点】奥数一几何-等高模型与鸟头-等高模型-三角形等高模型-三角形中的复杂等高模型11.用 数 字。5 可以组成（）个不重复的三位偶数。A、3 6 B、4 4 C、52 D、6 0【答案】C【解析】组成不重复的三位数有5x 5x 4=10 0 个，组成不重复的三位奇数有4 x 4 x 3=4 8 个，所以组成不重复的三位偶数有10 0 4 8=52 个。【知识点】奥数一计数-加乘原理-乘法原理-组数问题12 .用红、黄、蓝、绿四种颜色给如下4个区域染色，要求相邻区域不同色，有（）种不同的染色方【解析】先给C 或 D 染色，再给A 或 B 染色。一共有4*3 x 2*2 =4 8 （种）不同的染色方法。知识点】奥数一计数-加乘原理-乘法原理-字符染色问题1 3.已知除以7的余数是4,则 2除以7的余数为（）。A、1 B、2 C、4 D、8【答案】A【解析】因为积的余数等于余数的积的余数，而4 x 2+7 =l 1 ,所以2a 除以7的余数为I。【知识点】奥数一数论-余数问题-余数的性质-可乘性1 4 .五位数 而 花 是一个偶数，且既能被5整除，也能被9 整除，则 荏=（）oA、4 0 B、4 5 C、20 D、25【答案】A【解析】因为五位数是偶数，且能被5整除，所以数的末位只能是0,又因为能被9 整除，数字之和也能被9 整除，即 3+A+4+7+0=1 4+A,所以A=4,赤 =4 0【知识点】奥数一数论-整除-整除的判定-尾数判断法、截断求和法1 5 .已知4 =23x 5 2 x 7,A与 8的积是一个完全平方数，则 8最 小 是（）。A、1 0 B、1 2 C、1 4 D、1 6【答案】C【解析】因为完全平方数的质因数的指数必然是偶数，所以B最小为2x 7 =1 4。【知识点】奥数_ 数论-平方数问题-平方数的性质-平方数的特征1 6.将 0、1、2、3、4这五个数字填入下面的方框中（数字不能重复使用），则乘积最大为（）。xA、1 4 320 B、1 3020 C、1 31 20 D、1 5 1 7 0【答案】C【解析】要使得两个不同位数的数的乘积最大，首先应把位数少的数用0 在末位补齐，数的最高位应尽量大，分别为3,4.根据合同近积大的原则，后两位分别是20,1 0,最大乘积为4 1 0 x 32=1 31 20。知识点】奥数一组合-构造问题-最值构造问题-代数最值构造1 7 .一项工程，甲单独做1 2天完成，乙单独做1 5 天完成，甲乙合作（）天后，甲中途离开，剩下的由乙单独做6天可以完成。A、2 B、4 C、6 D、8【答案】B1 1 1?【解析】设工程为单位“1”,甲的工作效率是万，乙的工作效率是不，乙单独做了百x 6 =g,剩下的由甲乙合作完成，合作天数1）=4 （天）（知识点】奥数_ 应用题-工程问题-基本工程问题-中途休息或接替1 8 .一个水箱有一根进水管和一根出水管，只打开进水管，1 5 分钟可以将空箱灌满水。只打开出水管，20分钟可以将整箱水放完，现在同时打开进水管和出水管，（）分钟可以将空箱灌满水。A、4 2 B、5 0 C、5 5 D、6 0【答案】D【解析】由题可得，进水管的工作效率为,，出水管的工作效率是所以同时打开两根管的工作1 5 20效 率 之 和 为 上=4，所以同时打开两根管灌满整箱水需要1+4=6 0 （天）。1 5 20 6 0 6 0 知识点】奥数一应用题-工程问题-基本工程问题-中途休息或接替1 9.有一本书，小新第一天看完了全书的g,第二天看了剩下的;多3 页，还剩27 页没有看，则这本书一共 有（）页。A、7 0 B、8 0 C、90 D、1 00【答案】C【解析】小 新 第 二 天 看 了 全 部 的 多 3 页，所以前两天一共看了全书的1多3 页，还剩全书 的;少 3 页，所以全书一共有（27 +3）+g =9O （页）。【知识点】奥数一应用题-工程问题-水管工程问题-有进水有出水20.在每个小方格内都填入1 或 2,要求：任意相邻两格，右面的不比左边的小，上面的不比下面的小。一 共 有（）种不同的填法。A、100B、150C、200D、252【答案】D【解析】通过找规律发现2一般在右上角，1 一般在左下角，有一条线把2和1分开，这就转换成从左上角到右下角的路线有多少条，就会有多少种不同的填法。所以通过标数法可得共252种填法。【知识点】奥数一计数一加法原理标数法