2023年八年级分式习题附答案.docx
分式练习题姓名班次1、(1)当X为何值时,分式一有意义?(2)当为何值时,田分式的值为零?2、计算: /-2)*(2)工7-2x 2/ 9 (.2 x + 1、(3) 1 +1 x x-2)x + 4*x2 - 2x(4)3x x+ y-x-y7(5)112411T -171 x 1 + x 1 + x 1 + x3、计算(1)已知x2X2 -2 1-V2x2-l的值。(2)x=i > y时，求1一 23二等+号的值。29已知 3/+盯 2y2=0 (xWO, yWO),求二 2 的值。y x 孙(4)2已知3 + 1 = 0,求的值。 Cl +1(5)已知一=7 ,厂一x +1丫2求"的值4、已知外b、 c为实数，且满意(2-6z)2+|3-Z?2| + a/c2-44j=-"- O 9(Z?-V3)(c-2)1a-b b-c的值。5、解下列分式方程:(1) 1 +，=三 x 2 2 x(2)x + 5 x + 6 _ a: + 8 x + 9x + 4 x + 5 x + 7 x + 87、已知方程迎一等竺=，是否存在机的值使得方程无解？若存在，求出满意条件 X x -x x-的根的值；若不存在，请说明理由。8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了 50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价.(只列方程)9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，其次次购书时，每本书的批 发价已比第一次提高了 20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两 次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若 赚钱，赚多少？10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中精彩 完成了任务.这是记者及驻军工程指挥官的一段对话：工你们是用9天完成辰们加固600米后,采纳肃通过这段对话,请你求出赢驻军原来每天加固的产11、嬲读下列材料：解答下列问题：（1） 在和式+f+中，第6项为， 第项是.1x3 3x5 5x7（2）上述求和的想法是通过逆用 法则，将和式中的各分数转化为两个数之差,使得除首末两项外的中间各项可以，从而达到求和的目的.（3）受此启发，请你解下面的方程：答案1、分析：推断分式有无意义，必需对原分式进行探讨而不能探讨化简后的分式； 在分式4中，若B=o,则分式4无意义；若BW0,则分式4有意义；分式4的值为BBBB零的条件是A = 0且BW0,两者缺一不行。答案：（1） %W2且W 1； （2） x=l2、分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方 的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（2）题把-（X + 2）当作整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算，须按运算依次进行，结果要 化为最简分式或整式。对于特别题型，可依据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。(4)题可以将-y看作一个整体-(%+y),然后用安排律进行计算；(5)题可采纳 逐步通分的方法，即先算，+，用其结果再及相加，依次类推。1 X 1 + X1 + X答案：(1) (2) -； (3) - (4) 2； (5)a-2x-2x- x-y1-x3、分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。略解：(1)原式=一=_ = _L x2 厂-2 1-V2 1 - M = 1-42: - V - -V2xxx2-2x2=1 V2 原式=V2(2 ) x -4sin 30° -(-1)° = 1 ? y - tan 60° = V3.原式=曰=黑分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。略解：(3)原式=一aV 3x2+ xy-2y2= 0;(3x-2y)(x+丁)=。xX = 2y或 = -y 当X = 2y时，原式=- 3；当工=一丁时，原式=233(4) ; a。_3 + 1 = 0 , a7=0 a + = 3a21( Y = a2 += a + - -2 = 32-2=7a +1crI a)4、解：由题设有)2°,可解得4=2, b =-V3 , c = -2(2-6Z)2+|3-Z?2+Vc2-4=0，一!一 十 ! = !+ 1 = 2-6 + 2 + g =4a-b b-c 2+V3 2-V35、分析：(1)题用化整法；(2) (3)题用换元法；分别设y = Jl, y = % + ' 解后勿 X+ 1X忘检验。(4)好像应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，细致视察可发觉2%_J_ =竺二1,所以应设丁 =支二1,用换元法解。答案：(1) % = -1 (% = 2舍去)；(2) X XX占=0, %=1, %3="，4=4(3)再=；,=2/AX . V6 、n 4 7 %) 1 H, % = 1， £6、分析：此题不宜去分母，可设，=A, -，=B得：A + B = -:,用根及系数的关系可AB -I 9解出A、B,再求小y,解出后仍须要检验。x2 = 33 乃二一一2_ 3 答案：再=5,=37、略解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种状况可使方程无解：（1） A<0；（2）若此方程的根为增根0、1时。所以加<工或,=2。 48、解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得20%xX50-（汹250） X5 = 350化简得 *-10x-1200 = 0x解方程得为= 40,泾=-30 （不合题意舍去）经检验，荀=40,在=-30都是原方程的解，但苞=-30不合题意，舍去.9、解：设第一次购书的进价为了元，则其次次购书的进价为（%+1）元.依据题意得：口"+io =幽解得： = 5x l.2x经检验x = 5是原方程的解所以第一次购书为段= 240 （本）.其次次购书为240+10 = 250 （本）第一次赚钱为240x（7-5） = 480 （元）其次次赚钱为200x（7-5xL2） + 50x（7x0.4-5xl.2） = 40 （元）所以两次共赚钱480+40 = 520 （元）10、解：设原来每天加固x米，依据题意，得600 4800-600 八+= 9 x 2x去分母，得1200+4200=18x （或18户5400）解得x = 300 .检验：当x = 300时，2xw0 （或分母不等于0）.，x = 300是原方程的解.11、分析：小明要想达到目的，就要比较改善采光条件前后窗户的面积及地面面积的m比值的大小，改善采光条件前窗户的面积及地面面积的比值为改善采光条件后m +a ,vm m + a窗户的面积及地面面积的比值为函)。问题就转化为比较及最工的大小,比较两个分式的大小，我们可以运用以下结论：若“力<0,则a<%若a-3>0,则a>b.,若ai = O,贝卜="此题就转化为分式的加减运算问题。m m + a的 +的白一(府+如f)=解:因为选< nm-n < 0, 所以<0nn + an(n + an(n + a)所以小明能达到目的。12、 (1)1111x132az-1)(2h + 1).(2)分式减法，对消(3)解析：将分式方程变形为!_+二一2+2=13x x + 3 x + 3 x + 6 x + 6 y 2x + 18整理得_LL = 一方程两边都乘以2x (x+9),得2 (x+9) -2产9x,解得产2. x x + 9 2(x + 9)经检验，产2是原分式方程的根.点评：此方程若用常规方法来解，明显很难，这种先拆分分式化简后再解分式方程的方法不失是一种技巧.
