2021—2022学年人教版九年级数学下册第二十六章 反比例函数 单元测试题（word版含简单答案）.docx

20212022学年度人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数单元测试题一、选择题（30分）1对于反比例函数，下列结论错误的是（ ）A函数图象分布在第一、三象限B函数图象经过点（3，2）C函数图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1x2，则y1y22下列各点在反比例的图象上的是（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）3若点在反比例函数的图象上，则抛物线与轴的交点个数是（ ）A2B1C0D无法确定4如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数与在第一象限的图象分别为曲线，点P为曲线上的任意一点，过点P作y轴的垂线交于点A，交y轴于点M，作x轴的垂线交于点B，则的面积是（ ）AB3CD45反比例函数y（x0）的图象经过点A(2，m)，过点A作y轴的垂线交y轴于点B当点C在x轴正半轴上运动时ABC的面积为（）A3B6C12D先变大后减小6在同一坐标系中，函数和的图像大致是（ ）ABCD7已知函数中，在每个象限内，y随x的增大而增大，那么它和函数ykx（k0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（）A B C D8如图，和均为等腰直角三角形，且顶点A、C均在函数的图象上，连结交于点E，连结若，则k的值为（ ）ABC4D9如图，曲线是顶点为与轴交于点的抛物线的部分，曲线是双曲线的一部分，由点开始不断重复“”的过程，形成一组波浪线，点与点均在该波浪线上，过点、分别作轴的垂线，垂是为，连，则四边形的面积为（ ）A72B36C16D910如图，等腰中，点B在y轴上，/x轴，反比例函数（，）的图象经过点A，交BC于点D若，则k的值为（ ）A60B48C36D20二、填空题（15分）11一次函数yx+1的图象与反比例函数y的图象交点的纵坐标为2，当3x1时，反比例函数y中y的取值范围是 _12如图，双曲线经过矩形的边的中点E，交于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为_13如图，两点在轴上，点为反比例函数图象上一点，连接，且与反比例函数的图象交于点，若，的面积为2，则的值为_14如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴，、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为_15如图，OB1A1，A1B2A2，A2B3A3，An1BnAn，都是一边在x轴上的等边三角形，点B1，B2，B3，Bn都在反比例函数（x0）的图象上，点A1，A2，A3，An，都在x轴上，则An的坐标为_三、解答题（75分）16如图，已知一次函数的解析式为，图像与轴交于点，与反比例函数交于点，点的横坐标为（1）求反比例函数的解析式；（2）若轴于点，点为线段上一点且，过点作交反比例函数图像于点，连接、，求的面积17如图，在平面直角坐标系xOy内，正比例函数y4x的图象与反比例函数y（k0）的图象的公共点A的纵坐标为4（1）求点A的坐标和反比例函数的解析式；（2）正比例函数y4x的图象上有一点B，ABOA（点B不与点O重合），过点B作直线BCy轴交双曲线y于点C，求ABC的面积18如图, 在平面直角坐标系中， 是等边三角形（1）在 轴正半轴取一点 ，使得 是一个等腰直角三角形， 与 交 于 ，已知 ，求 ；（2）若等边 的边长为 6 , 点 在边 上, 点 在边 上, 且 .反比例函数 的图像恰好经过点 和点 , 求反比例函 数解析式.(此题无须写括号理由)19如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）点P是x轴上一点，连接PA，PB，若，求点P的坐标；（3）请根据图象直接写出不等式的解集20如图，一次函数yx+b与反比例函数（x0）的图象交于点A（m，3）和B（3，1）（1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ；（2）请直接写出不等式组x+b的解集是 ；（3）点P是线段AB上一点，过点P作PDx轴于点D，连接OP，若POD的面积为S，求S的最大值和最小值21如图，帆船和帆船在湖面上训练，教练船静候于定点，训练时要求、两船始终关于点对称，以为原点，建立如图所示的坐标系轴，轴的正方向分别表示正东、正北方向，单位长度为百米，设两船可近似看成在双曲线 上运动，训练中当教练船与、两船恰好在直线 上时，三船同时发现湖面上有一遇险的船，此时教练船测得船在东南方向上，船测得 与的夹角为，求此时点的坐标、点的坐标及之间的距离22如图，在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A逆时针旋转90°到AC，AC交y轴于点D，反比例函数的图象经过点C（1）求k的值；（2）当时，写出函数值y的范围（3）连接BC，若点P在反比例函数的图象上，且，求点P的坐标23通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣微增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当0x10和10x20时，图象是线段；当20x45时，图象是反比例函数的一部分，其中BCADx轴（1）求点A对应的指标值；（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要18分钟，他能否确保学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由【参考答案】1D 2C 3C 4A 5A 6A 7B 8C 9B 10A11y2121341421516（1）反比例函数的解析式为：；（2）17（1）点A的坐标为（1，4）；（2）318（1）（2）19（1），（2）或（3）或20（1）yx+4；（2）1x3；（3）最大值是2，最小值是21、百米22（1）（2）（3）略23（1）A对应的指标值为20；（2）张老师能经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36