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五年级上学期数学总复习资料第一单元 小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 或1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种： 四舍五入法；进一法；去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换 a+b=b+a    加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质 a-b-c=a-(b+c)    a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元 位置数对（a,b） a表示第几列 b表示第几行 列横数行竖数第三单元 小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。2、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。5、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。 如6.3232的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第四单元 可能性1、可能：当所选的选项中有两个或两个以上选项，则这些选择都有可能。一定：如果所选的选项只有一个选项，则这个选项一定发生。不可能：如果要选所选的选项不存在时，则不可能。2、占的比份最大则可能性最大，占的比份最小则可能性最小。可能性跟数量的多少有关。第五单元 简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、a×a可以写作a·a或a² ，a 读作a的平方。  2a表示a+a3、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。5、10个数量关系式加法：和=加数+加数   一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数     被减数=差+减数     减数=被减数-差乘法：积=因数×因数    一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数    被除数=商×除数  除数=被除数÷商6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。7、方程的检验过程：方程左边=方程右边 所以，X=是方程的解。8、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。第六单元 多边形的面积1、公式长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】    面积=长×宽   字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4    字母公式：C=4a 面积=边长×边长   字母公式：S=a²平行四边形：平行四边形的面积=底×高  字母公式： S=ah三角形：三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】    梯形：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2    字母公式： S=（a+b）h÷2【上底=面积×2÷高下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移            （ 平行四边形可以转化成一个长方形； 长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；） （ 因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。长方形的面积等于平行四边形的面积）3、三角形面积公式推导：旋转     （两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高 ） （因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍 )4、梯形面积公式推导：旋转             两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，( 因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 )5、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。第七单元 数学广角1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。植树问题在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 基本公式：棵数=全长÷间距1 全长= (棵树-1)×间距 棵树=间隔数+1在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树棵基本公式：棵数=全长÷间距1 全长=(棵树+1)×间距 棵树=间隔数-1在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树基本公式：棵数=全长÷间距 全长=棵数×间距 间距=全长÷棵数 棵树=间隔数封闭曲线上植树基本公式：棵数=全长÷间距 全长=棵树×间距 棵树=间隔数关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系补充内容 观察物体从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。小学五年级数学上册各单元测试题 第一单元 综合测试(一)小试身手1、（14分）想一想，填一填。（1）2.7×5表示（ ），还可以表示（ ）。（2）3.8×0.24表示求( )的( )是多少。（3）根据2.1×0.5=1.05写出两道除法算式是( )和( )。（4）21.4÷0.2表示( )（5）8除以11的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数约是（ ）。2、（4分）根据下面第一栏的结果，很快把下表填写完整。被除数91291209.120.912除数383.80.380.38商242424二、计算天地4、（12分）计算下面各题。（前面两小题得数保留一位小数，后面两小题得数保留两位小数）2.14×3.6= 0.15×0.84= 2.07×4.8= 2.05÷11=5、（12分）想一想，下面各题怎样算简便就怎样算！3.04+5.83+16.96+4.17 1.25×32×25 3.25×1.6-0.6×3.25 0.88÷4÷0.256.（12分）解方程。0.4÷0.32=10 5-6.8=3.2 4.8+12.5=20 2.5=16.5三、动脑筋7、（6分）不计算，直接在里填上“>”、“<”或“=”。6.25×0.86.25 6.25×3.46.25 4.6÷0.34.68、（5分）判断下面的说法是否正确。（对的画“”，错的画“×”） （1）12.6×0.1=0.126 （ ）（2）在计算小数乘法时，积的小数点要与因数的小数点对齐。（ ）（3）3.515151可以写作3.51。 （ ） （4）无限小数不一定都是循环小数。（ ）（5） 比0.4大而比0.6小的数只有一个。（ ） 四、实践活动10、（9分）列出算式并计算出得数。（1）用3.2与3.8的和去除5.6，商是多少？（2）一个数的3.2倍是57.6，这个数的5.5倍是多少？ （3）甲数是18.6，是乙数的1.5倍，乙数是多少？11、（4分）五（1）班有学生50人，五（2）班学生人数是五（1）班的1.2倍。你能算出五（2）班有多少学生吗？12、（4分）某车队要运130.5吨煤，已经运了8次，每次运14.5吨，还剩多少吨没有运？13、（4分）14辆汽车8天共节约汽油360.64千克。平均每辆汽车一天节约汽油多少千克？14、 （4分）一个足球的价钱是105元，是一个排球价钱的3倍。一个足球比一个排球贵多少元？第二单元 综合测试(一)巧 填 空 白1、(13分)想一想,填一填。（1）加法和减法叫做（ ）运算，乘法和除法叫做（ ）运算。（2）一个算式里，如果只含有同一级运算，要（ ）依次计算。（3）一个算式里，如果含有两级运算，要先做（ ）运算，后做（ ）运算。（4）一个算式里，如果有括号，要先算（ ）里面的，再算（ ）里面的。（5）在四则混合运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留（ ）位小数，再进行计算。（6）3.6÷0.4+1.2×5的运算顺序是先算（ ），再算（ ）。（7）10.2-（3.5+2.7）÷2.4的运算顺序的先算（ ），再算（ ），最后算（ ） 。（8）把32÷0.8+0.4×3的运算顺序改为先乘、再加、最后算除，算式应改为（ ）。动 脑 筋2、（4分）请按下面的计算要求添加括号。5.32÷2.4-1.8×0.6 （1） 减法除法乘法： （2） 除法减法乘法： （3） 乘法减法除法： （4） 除法、乘法减法： 1.4 ÷ 0.7 3.5 + 1.2 综合算式： 4.8 × 2.3 0.4 + 2.5 ÷综合算式： 3、（4分）按运算顺序先填写好下面的，再列出综合算式。4、（6分）你能将下面三道算式合并成一道综合算式吗？（1）4.25÷2.5=1.7 1.7×9.9=16.83 16.83+0.17=17综合算式： （2）1.2-1.03=0.17 0.51÷0.17=3 5.4÷3=1.8综合算式： 5、（6分）判断下面的说法是否正确。（对的画“”，错的画“×”）（1）7.2×4.5+2.8×4.5=（7.2+2.8）×4.5，这是运用看来乘法结合律。（ ）（2）3.5×0.01肯定大于3.5÷0.01。 （ ）（3）4.6÷（2.5+3.5）×2的运算顺序是先加法，后乘法，最后算除法。 （ ）（4）8÷2.5+2÷2.5=（8+2）÷2.5=10÷2.5=4。 （ ）（5）0.125×8÷0.125×8等于1除以1，结果等于1。 （ ）（6）10÷（0.1+0.2）=10÷0.1+10÷0.2=100+50=150。 （ ）计 算 天 地6、（9分）请你在一分钟内快速口算出下面各题的得数。3.8+5.2= 6.5×4= 10-0.99= 3.8÷1.9=5.1÷17= 0.25×8×0.4= 1.25×80= 4.8÷0.24=13.9÷0.1= 0.63÷21= 2.8×0.2= 7.9+3.1=7、（10分）认真计算下面各题，除不尽的得数保留两位小数。（23.6-5.20.4）÷6.7 26.7÷（2.53+1.84）×58、（16分）计算下面各题，能用简便方法计算的要用简便方法计算。0.25×8.3×4+1.7 23.6-0.5×0.5-6.75 2.3×（5.38-1.82）+6.44×2.3 （2.4+2.4+2.4+2.4）×0.25 实 践 应 用9、（12分）列出算式并计算出得数。（1）3.8与3.8的积除38与3.8的积，商是多少？（2）13.5与9的差去除22.5，再加上18，和是多少？（3）甲数是2.6，乙数是甲数的3.2倍，乙数比甲数多多少？（4）甲数是4.5，是乙数的5倍，丙数是甲、乙两数之和的1.2倍，丙数是多少？10、（6分）小明到新华书店买了3本科技书，一共用去11.7元；小红到新华书店买了3本文艺书，一共用去7.8元。聪明的同学，你能用两种不同的方法算出一本科技书比一本文艺书贵多少元吗？11、（5分）两个修路队合修一条公路，甲队每天修5.5小时，乙队每天修4.5小时。如果按每小时修路23.5米计算，这两个修路队一天共修路多少米呢？你能用两种不同的方法解答吗？12、（4分）小婷要看一本310页的小说，前5天每天看22页，如果剩下的页数必须在5天内看完，平均每天要看多少页？13、（5分）如下图所示，小李和小王同时从家步行到学校去，经过8分钟两人同时到达校门口，他们家相距多少米呢？ 小李家 学校 小王家 每分钟走50米 每分钟走45米第三单元 综合测试(一)小 试 身 手1、(25分)想一想,填一填。（1）我们可以吧以个平行四边形转化成一个（ ），它的面积与原来的平行四边形的面积（ ）。这个长方形的长与平行四边形的（ ）相等，宽与平行四边形的（ ）相等，平行四边形的面积=（ ）×（ ），字母公式可以写作（ ）。（2）如图 如果阴影部分的面积是6平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米。如果平行四边形的面积是7平方分米，那么阴影部分三角形的面积是（ ）平方分米。(3)一面直角三角形小红旗的两条直角边分别是8厘米和6厘米，这面小红旗的面积是（ ）平方厘米。（4）、一个梯形的上、下底的和是25分米，高是8分米，这个梯形的面积是（ ）平方分米。（5）两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是80平方厘米，其中一个梯形的面积是（ ）平方厘米。（6）一个三角形的面积是12平方厘米，底是6厘米，高是（ ）厘米。（7）一个梯形的面积是80平方分米，高是8分米，其中上底长9分米，下底长（ ）分米。2、公式推导。 如下图，将一个平行四边形通过先剪、再移、最后拼的方法转化成一个长方形，请你完成下面的表格。图形底/米长/米高/米宽/米面积/平方米平行四边形106拼成的长方形智 力 先 锋3、（16）分判断下面的说法是否正确。（对的画 “”，错的画“×” ）（1）只要两个面积相等的三角形都可以直接拼成一个平行四边形。（ ）（2）面积单位之间的进率是100。（ ）（3）三角形的底和高都扩大3倍，它的面积就会扩大9倍。（ ）（4）三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（ ）（5）如果两个等底等高的三角形面积相等，那么它们的形状也一定相同。（ ）（6）面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）（7）只有两个完全一样的梯形，才能拼成一个平行四边形。（ ）（8）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（ ）4、（10分）选一选，在下面的括号里填上正确答案的序号。（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积就（ ）扩大4倍 扩大2倍 扩大6倍（2）平行四边形的底扩大3倍，要使面积扩大9倍，高必须（ ）不变 扩大2倍 扩大3倍（3）计算 8 6 4 的面积，列式正确的是（ ） 6×8 4×8 6×4（4）一个平行四边形和一个三角形面积相等，高也相等，平行四边形的底是8厘米，三角形的底是（ ） 8厘米 4厘米 16厘米（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积扩大（ ） 2倍 3倍 5倍 6倍5（10分）计算出下面图形的底和高。（单位：厘米） 7 ？ ？ 8 6 10 5 6（6）计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）645359364 7 7 97、（6分）超市旁有一个平行四边形的停车场，底长50米，高35米，共可停车70辆，平均每辆车占地多少平方米？25厘米8、（6分）学校要为一座新楼配250块玻璃。每块玻璃尺寸如图所示，如果不考虑边角损耗，至少需准备多少平方米玻璃？（得数保留整数）25厘米9（6分）你能算出下图所示飞机模型的面积有多大吗？（两边一样大） 10厘米 6厘米 3厘米第四单元 综合测试(一)小 试 身 手1、（22分）想一想，填一填。（1）在括号里用字母表示出适当的公式：加法交换律（ ）； 长方形的周长（ ）；长方形的面积（ ）；梯形的面积（ ）；乘法分配律（ ）。（2）根据运算定律，在方框里填上数字或字母。5a+6a=×() 6×(a+b)=××8×a×125=×(×)(3)在括号里填上适当的式子。小明买了a袋牛奶，喝了4袋后，现在还剩（ ）袋。在 中，它的面积是12平方厘米，高b厘米，底是（ ）厘米。小王今年a岁，比小张大b岁，小张今年（ ）岁；3年前，小张比小王小（ ）岁。一本书a元，要10本要（ ）元，买x本要（ ）元。汽车甲每小时行驶x千米，汽车乙每小时行驶的路程比甲车的1.5倍多3千米，乙车每小时行（ ）千米。商店卖出小刀x把，卖出墨水的墨水的瓶数比小刀的3倍少12瓶，卖出墨水（ ）瓶。2、（5分）用线段分别把下面左右两边相等的式子连起来。比a少4的数 x÷125个b连加 20÷a把x平均分成12份 a4a除20 2x8计算天地3、（5分）当a=4,b=5,c=6时。a+b+c=( ) (b+c)×a=( )ac÷b=( ) c÷a×b=( )4、（18分）解方程。x+35=120 42x=15 5x×8=480 3x×8=480 x(1536)=18 (x2)×4=445、（8分）用方程表示出下列的数量关系，并求出方程的解。（1）把x扩大15倍后是120，求x。（2）一个数的3倍减去65，所得的差是124，求这个是多少？（3）30比一个数的5倍多12，这个数是多少？（4）45减去一个数的3倍，差是15，这个数是多少？动脑筋6、（5分）判断下面的说法是否正确。（对的画“”，错的画“×”）（1）所有的等式都是方程。（ ）（2）3x=1512也是一个方程。（ ）（3）4x=0这个方程没有意义。（ ）（4）因为22=2×2，所以a2=a×2。（ ）（5）x4=y8不是一个方程。（ ）7、（9分）仔细看图，列出方程，并求出x的值是多少。45xx 5分米4厘米 48平方厘米 60平方分米 x分米 7分米 x厘米 1208、（4分）选一选，在下面的括号里填上正确答案的序号。（1）用木条钉成一个长方形，双手沿着一对角线拉成平行四边形时，面积与原来相比（ ）不变 变大 变小 无法确定（2）一个平行四边形底长1.8分米，是高的2倍，它的面积是（ ）平方米。3.6 6.48 1.62 0.819、（8分）某实验小学二年级有4个班，每班a人。三年级有6个班，每班b人。（1）二年级一共有（ ）人。（2）三年级一共有（ ）人。（3）当a=40,b=45时，二三年级一共有多少人？（4）当a=30,b=35时，二年级比三年级少多少人？10、（6分）某运输车队有运a吨货物。每次运b吨，运了12次。（1）用式子表示还没有运走的货物的吨数。（2）当a=480,b=15时，还没有运走的货物是多少吨？11、（5分）一个长方形的面积与边长为10分米的正方形面积相等。如果长方形的长是20分米，求宽是多少分米？12、（5分）李老师上学期到商店买15支钢笔奖励给三好学生，下学期又去买了同样的钢笔18支。李老师上学期比下学期少付6元，你能算出每支钢笔多少元吗？小学五年级数学上册各单元测试题第一单元 综合测试(二)小试身手1、(10分)想一想，填一填。（1）计算5.8÷0.32时，要先把（ ）的小数点向（ ）移动（ ）位，被除数的小数点也向（ ）移动（ ）位，看作（ ）来计算，商是（ ）。（2）计算2.5×1.8时，可以先算（ ），得（ ），再看因数中一共有（ ）位小数，就在积里面从右向左数（ ）位，点上小数点，积是（ ）。 （3）甲、乙两个因数的积是50.18，如果乙数的小数点向右移动2位，甲数的小数点向左移动3位，这时积是（ ）。（4）循环小数0.77记作（ ）。（5）两个数相除的商是8.3，如果除数不变，要使商变成整数，被除数应（ ）。2、（5分）仔细观察，你能把下面的五个数按从大到小的顺序排列起来吗？ 3.2(·)57(·) 3.25(·)7(·) 3.257(·) 3.257 3.52(·)7(·) （ ）>( )>( )>( )>( )3、（6分）算一算，你将会发现有趣的规律！1÷7 2÷7 3÷7 4÷7 5÷7 6÷74、（8分）买文具。3元2.5元0.5元0.3元6.5元 笔记本 钢笔 铅笔 橡皮 文具盒今天妈妈奖励小红7元钱，她想买什么的物品（可以同时买几样，也可以只买其中一样或两样），最多可以有几种买法呢？方法一： 方法二： 方法三： 方法四： 5、（12分）你能用简便方法计算吗？4.8×25 1.25×3.2 101×8.8 15.6×8.6+4.4×8.6 4×1.25×2.5×0.86、（12分）计算下面各题。13.8×4.5+6.2 8.032+12.6÷0.4 21.3×1.8-16.39 153÷0.51÷3应用实践7、（4分）下面是书店开出的一张发票，你能把它填完整吗？书名 数量 单位 单价 总价AB卷 4 本20.8元故事会 本 3.2元9.6元英语 2 套 8.5元总计金额 元8、（6分）根据78×28=2184，在下面的（ ）里填上合适的数。你能有几种不同的填法呢？218.4=（ ）×（ ） 2.184=（ ）×（ ） =（ ）×（ ） =（ ）×（ ） =（ ）×（ ） =（ ）×（ ） 9、（4分）想一想，在什么情况下得到的商会比1大？在什么 情况下得到的商会比1小？10、（4分）在下面的里填入合适的运算符号使等式成立。3.20.8=2.56 3.20.8=4 3.20.8=4 3.20.8=2.4解决问题11、（6分）一辆公共汽车从第1站开到第5站需要1小时，那么用同样的速度从第6站开到第11站需要多少分钟呢？12、（6分）你能根据下列算式前两题的结果，找出其中的规律，直接写出其他几道题的得数吗？3×7=213.3×6.7=22.113.33×66.7= 3.333×666.7= 3.33×66.7= 20个 20个13、（4分）一辆汽车0.3小时行使15千米，用同样的速度，从甲站开往乙站需要5.85小时。甲、乙两站相距多少千米？14、（5分）学校买回足球和篮球各8个，共花了1143.20元。足球每个80.5元，篮球每个多少元？15、（4分）小花去爬山，他上山每小时行2.8千米，3.5小时到达山顶，再按原路返回，速度是上山时的1.25倍。小华下山用了多少时间？第二单元 综合测试(二)动 脑 筋1、(12分)按运算顺序先填写下面的,然后再列出综合算式。 4.3 2.35 3.5 × 0.35 ÷ 7.8 9.125 0.857 + 5.2 × 31.6 1.25 × 综合算式： 综合算式： 2、（4分）有一个小数，把它扩大11倍后就比原来的数大72.5，原来这个小数是多少？数 学 医 院3、（8分）小军计算2道题的算法如下，他的计算方法对吗？你能帮他把不对的地方改正过来吗？（1）2.5×0.4÷2.5×0.4 （2）12.5÷（25+0.5）=1÷1 =12.5÷25+12.5÷0.5=1 =0.5+2 =2.5计 算 天 地4、（6分）直接写出结果。12×0.6= 0.1÷0.001= 3.2÷0.08= 0.9×0.5= 0.24×5= （0.85-0.85）×0.95=5、（12分）下面各题，怎样简便就怎样算。3.2×16.8+83.2×3.2 16.8-3.28-6.72 （19.5-5.3）×2.8+15 7.5×（5.1+2.1）÷1.86、（4分）下面各题，只列算式，不用计算。（1）5台机器每天加工375个零件，照这样计算，现在又增加3台这样的机器，每天可加工多少个零件？（2）某超市上午卖出牛奶8箱，共得款228元，下午卖出的牛奶比上午卖出的少3箱。这天