沪科版七年级下册数学 9.2 分式的运算 第1课时 教案.doc

9.2 分式的运算第1课时教学目标1理解并掌握分式的乘除法运算法则，能运用其进行运算并解决实际问题；2理解并掌握分式的乘方运算法则，分清乘方、乘除的运算顺序，能够解决分式的乘除、乘方的混合运算教学重难点【教学重点】分式的乘除法运算法则，能运用其进行运算并解决实际问题【教学难点】分式的乘方运算法则，分清乘方、乘除的运算顺序，能够解决分式的乘除、乘方的混合运算课前准备课件教学过程一、情境导入观察下列运算：×，×，÷×，÷×.以上是以前学习的分数的乘法与除法，分数乘法与除法的运算法则分别是什么？今天我们仿照分数的乘除来研究分式的乘除二、合作探究探究点一：分式的乘除【类型一】 利用分式的乘法法则进行计算 计算：(1)·；(2)·.解析：找出公因式，然后进行约分，约分时能分解因式的先分解因式解：(1)·；(2)···.方法总结：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算；(3)各分式中的分子、分母都是多项式时，先因式分解，再约分【类型二】 利用分式的除法法则进行计算 计算：(1)3xy÷； (2)(xyx2)÷.解析：先将除法变为乘法，再利用分式的乘法法则进行运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，再约分解：(1)3xy÷3xy·；(2)(xyx2)÷(xyx2)·x(xy)·x2y.方法总结：确定商的符号，再把除式的分子、分母的位置颠倒与被除式相乘【类型三】 分式的乘除混合运算 计算：·÷.解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算解：原式··(a2)(a1)a2a2.方法总结：分式乘除混合运算要注意以下几点：(1)利用分式除法法则把除法变成乘法；(2)进行约分，计算出结果特别提醒：分式运算的最后结果是最简分式或整式【类型四】 分式的化简求值 先化简，再求值：(1)·，其中x，y；(2)÷，其中x1.解析：(1)利用分式的乘法法则进行计算化简(2)将除法转化为乘法后约分化简，然后代入求值解：(1)原式·，当x，y时，原式24；(2)原式··x1，当x1时，原式.方法总结：根据分式乘除法法则将代数式进行计算化简，再代入求值探究点二：分式的乘方【类型一】 分式的乘方运算 下列运算结果不正确的是()A()2()2B()23()6C3()3D()n解析：A、B、C计算都正确；D中()n(1)n，原题计算错误故选D.方法总结：分式的乘方就是分子、分母分别乘方，最后化为最简分式【类型二】 分式的乘除、乘方混合运算 计算：(1)()2·()3·()4；(2)÷()2·.解析：(1)先算乘方，然后约分化简，注意符号；(2)先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简解：(1)原式·()·；(2)原式··.方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算先算乘方，再算乘除注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式三、板书设计1分式的乘除法则两个分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘2分式的乘方法则分式的乘方就是把分子、分母分别乘方即()n(ab1)nan·bn.四、教学反思本节是从分数的乘除法则的角度引导学生通过观察、探究、归纳总结出分式的乘除法则采用这种温故知新的做法不仅有利于学生接受新知识，而且能体现由数到式的发展过程通过回忆乘法的定义，结合分式的乘除法进行练习，这样不仅加深了学生对知识的理解和记忆，而且锻炼了他们的数学表达能力，为以后的学习打下基础