高中数学第三章指数函数和对数函数章末检测.doc
初中教学资料课件 教案 习题 解析 中考第三章指数函数和对数函数章末检测(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1化简的结果为()A5B.C D5解析：()5×5.答案：B 标 第 一 网w W w . X k b 1.c O m2若log5·log36·log6x2，则x等于()A9 B.C25 D.解析：由换底公式，得··2，2.lg x2lg 5lg .x.w!w!w.!x!k!b!答案：D3(2011·江西高考)若f(x)，则f(x)的定义域为()A(，0) B(，0C(，) D(0，)解析：f(x)要有意义，需log (2x1)>0，即0<2x1<1，解得<x<0.答案：A4函数y(a21)x在(，)上是减函数，则a的取值范围是()A|a|>1 B|a|>2Ca> D1<|a|<解析：由0<a21<1得1<a2<2，1<|a|<.答案：D5函数y的定义域是(，0，则a的取值范围是()Aa>0 Ba>1C0<a<1 Da1解析：由ax10得ax1，又知此函数的定义域为(，0，即当x0时，ax1恒成立，0<a<1.答案：C6函数y的图像的大致形状是()解析：原函数式化为y答案：D7函数y的值域是()A(2，1) B(2，)C(，1 D(2，1解析：当x1时，0<3x13111，2<3x121.当x>1时，()x<()1，0<()x1<()01，则2<()x12<121.答案：D8某工厂6年来生产甲种产品的情况是：前3年年产量的增大速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来生产甲种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图像为()解析：由题意知前3年年产量增大速度越来越快， 可知在单位时间内，C的值增大的很快，从而可判定结果答案：A9设函数f(x)若f(x0)>1，则x0的取值范围是()A(，0)(2，) B(0,2)C(，1)(3，) D(1,3)解析：当x02时，f(x0)>1，log2(x01)>1，即x0>3；当x0<2时，由f(x0)>1得()x01>1，()x0>()1，x0<1.x0(，1)(3，)答案：C10.函数f(x)loga(bx)的图像如图，其中a，b为常数下列结论正确的是()A0<a<1，b>1Ba>1,0<b<1Ca>1，b>1D0<a<1,0<b<1解析：由于函数单调递增，a>1，又f(1)>0，即logab>0loga1，b>1. 答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11若函数y则f(log3)_.解析：1log3<log3<log310，f(log3)()log33log33log322.答案：212化简：·_.解析：原式··a·aa.来源:学*科*网答案：a13若函数y2x1，yb，y2x1三图像无公共点，结合图像求b的取值范围为_解析：如图当1b1时，此三函数的图像无公共点答案：1,114已知f(x)log3x的值域是1,1，那么它的反函数的值域为_解析：1log3x1，log3log3xlog33，x3.f(x)log3x的定义域是，3，f(x)log3x的反函数的值域是，3答案：，3三、解答题(本大题共4个小题，共50分)15(12分)设函数y2|x1|x1|.(1)讨论yf(x)的单调性，作出其图像；(2)求f(x)2的解集解：(1)y 标 第 一 网当x1或x<1时，yf(x)是常数函数不具有单调性，当1x<1时，y4x单调递增，故yf(x)的单调递增区间为1,1)，其图像如图(2)当x1时，y42成立，当1x<1时，由y22x22×22，得2x，x，x<1，当x<1时，y22<2不成立，综上，f(x)2的解集为，)16(12分)设a>1，若对于任意的xa,2a，都有ya，a2满足方程logaxlogay3，求a的取值范围解：logaxlogay3，logaxy3.xya3.y.函数y(a>1)为减函数，又当xa时，ya2，当x2a时，y，a，a2a.又a>1，a2.a的取值范围为a2.17(12分)若3logx，求f(x)(log2)·(log2)的最大值和最小值解：f(x)(log2x1)(log2x2) (log2x)23log2x2(log2x)2.又3logx，log2x3.当log2x时，f(x)minf(2)；当log2x3时，f(x)maxf(8)2.18(14分)已知函数f(x)，(1)证明函数f(x)是R上的增函数；(2)求函数f(x)的值域；(3)令g(x)，判定函数g(x)的奇偶性，并证明解：(1)证明：设x1，x2是R内任意两个值，且x1<x2，则x2x1>0，y2y1f(x2)f(x1)，当x1<x2时，2x1<2x2，2x22x1>0.又2x11>0,2x21>0，y2y1>0，f(x)是R上的增函数；(2)f(x)1，2x1>1，0<<2，即2<<0，1<1<1.f(x)的值域为(1,1)；(3)由题意知g(x)·x，易知函数g(x)的定义域为(，0)(0，)，g(x)(x)·(x)·x·g(x)，函数g(x)为偶函数
