8.4 机械能守恒定律同步练习题（word版含答案）.docx

8.4 机械能守恒定律 一、单选题1李刚同学将质量为m的实心球斜向上抛出(忽略空气阻力)，出手后实心球在空中运动的轨迹如图所示下列说法正确的是()A上升时重力对球做正功，球的重力势能增大B落地前球具有的机械能始终不变C下落过程中球的动能、机械能均增大D球在最高点处的机械能为mgh(以地面为零势能面)2如图所示，光滑轨道LMNPQMK固定在水平地面上，轨道平面在竖直面内，MNPQM是半径为R的圆形轨道，轨道LM与圆形轨道MNPQM在M点相切，轨道MK与圆形轨道MNPQM在M点相切，b点、P点在同一水平面上，K点位置比P点低，b点离地高度为2R，a点离地高度为2.5R。若将一个质量为m的小球从左侧轨道上不同位置由静止释放，关于小球的运动情况，以下说法中正确的是（ ）A若将小球从LM轨道上a点由静止释放，小球一定不能沿轨道运动到K点B若将小球从LM轨道上b点由静止释放，小球一定能沿轨道运动到K点C若将小球从LM轨道上a、b点之间任一位置由静止释放，小球一定能沿轨道运动到K点D若将小球从LM轨道上a点以上任一位置由静止释放，小球沿轨道运动到K点后做斜上抛运动，小球做斜上抛运动时距离地面的最大高度一定小于由静止释放时的高度3如图所示，足球被踢出后在空中依次经过a、b、c三点的运动轨迹示意图，b为最高点，a、c两点等高。则足球（）A从a运动到b的时间大于从b运动到c的B在b点的加速度方向竖直向下C在a点的机械能比在b点的大D在a点的动能与在c点的相等4图甲为排球课的某个场景。小睿同学将排球从A点水平击出，排球飞到B点时，被小睿同学垫起，球向斜上方飞出后落到A点正下方且与B点等高的D点，排球运动的最高点为C，C点与A点高度相同，不计空气阻力，将排球飞行过程简化为乙图。下列说法正确的是（）A排球在两次飞行过程中的时间B排球到达B点的速率比离开B点的速率大C排球在A点、C点两处的动能相等D两次飞行过程中重力对排球做的功相等5下列四个情景中均不计空气阻力，物体机械能守恒的是（）A图甲，火箭在点火升空的过程中B图乙，运动员在撑杆向上的过程中C图丙，掷出的铅球在飞行的过程中D图丁，游客在倾斜滑槽轨道的下滑过程中6蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动跳跃者站在起跳台上，把一端固定的弹性绳绑在探关节处，然后头朝下跳下去，如图所示。某次蹦极中，跳跃者从起跳台落下直至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，将跳跃者、弹性绳和地球视为一个系统。在这个过程中（）A系统的机械能守恒B弹性绳刚伸直时跳跃者的动能最大C跳跃者重力势能的减小量等于弹性势能的增加量D跳跃者克服空气阻力做功等于系统机械能的减少量7质量为的物体，竖直向下做匀变速直线运动，已知在内速度从增加到，则下列说法正确的是（）A该过程物体的机械能守恒B在内物体重力势能减少量为C物体除重力外，其他力的合外力为D物体在任意连续的两个内的位移差均为二、多选题8如图所示，竖直墙上固定有光滑的小滑轮D，质量相等的物体A和B用轻弹簧连接，物体B放在地面上，用一根不可伸长的轻绳一端与物体A连接，另一端跨过定滑轮与小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C位于位置R时，绳与细杆的夹角为，此时物体B与地面刚好无压力，图中，SD水平，位置R和Q关于S对称，现让小环从R处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，且环到达Q时速度最大。下列关于小环C下落过程中的描述正确的是（）A小环C和物体A组成的系统机械能守恒B小环C下落到位置S时，小环C的机械能一定最大C小环C从位置R运动到位置Q的过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大D小环C到达Q点时，物体A与小环C的动能之比为三、填空题9如图，一根长为L、质量为m的匀质细绳悬于O点，O点离地高H。现从上端O处剪断细绳，以地面为零势能参考面，重力加速度为g，则当绳下端刚着地时的重力势能为_，动能为_。10“蹦极”是一种很有挑战性的运动如图所示，某同学身系弹性绳从高空P处自由下落做蹦极运动，图中a是弹性绳原长的位置，c是该同学所到达的最低点，b是该同学静止地悬着时的平衡位置，不计空气阻力，那么，该同学到达_点动能最大，到达_点时弹性绳的弹性势能最大。11取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为_。12用细线悬挂的小球从图所示位置静止释放，若忽略空气阻力，那么小球在最高点的势能_下降至最低点的动能；实际上，小球在摆动过程中，会与空气摩擦产生热，摆幅逐渐减小，最终停下来，那么在摆动过程中由于摩擦而转化的内能_小球在最高点所具有的势能。（填“大于”、“等于”或“小于”） 13一根长0.8米的细绳一端固定，另一端拴一质量为0.4千克的小球，将细绳拉到水平位置放手，求小球摆到最低点时的速度和绳对球的拉力。14如图，两根相同的轻绳将一重力为G的小球悬挂在水平天花板下，静止时轻绳与天花板的夹角均为30°，则每根轻绳的拉力大小均为_；现剪断一根轻绳，当球摆至最低点时，轻绳的拉力大小为_。15在距地面高处，以的速度将物体水平抛出，不计空气阻力，以地面为参考面，重力加速度，物体质量为，则抛出时物体的机械能为_ ，落地时的动能为_；在空中运动的时间为_。四、解答题16如图所示，质量m=2.0kg的小球通过弹性橡皮绳悬挂在足够长的光滑水平滑轨上，橡皮绳的劲度系数k=20.0N/m，长度L=1.3m。把小球放置在橡皮绳的悬点处，小球和悬点一起以速度沿滑轨做匀速运动。从某位置释放小球，小球运动过程中悬点、橡皮绳、小球始终处于同一竖直线。已知橡皮绳的弹力与形变量的关系满足胡克定律，弹性势能与形变量的平方成正比，重力加速度。求：小球下落过程中的最大速度。17一游戏装置由安装在水平台面上的弹射器，半径均为R的两个竖直四分之一细圆管轨道BC、DE，竖直墙壁上的计分板P1P2组成。游戏时滑块由A点弹出，经过圆管轨道后水平抛出，若滑块落在P1P2区域即得分，其中击中P0时得分最高。已知滑块质量为m，P0距地面高度为R，P1、P2距P0均为，E点与墙壁的水平距离为4R，重力加速度为g，弹射时滑块从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，摩擦不计，各部分平滑连接。求：（1）若滑块恰好能运动到最高点E，则滑块运动中对轨道D点的压力大小；（2）要使滑块能击中P0，则滑块由A点弹出时动能；（3）现改变滑块在弹射器时弹射的位置，要求滑块能得分同时弹出时动能最小，则滑块弹出时的最小动能。试卷第7页，共7页参考答案1B【详解】A上升时重力对球做负功，球的重力势能增大，故A错误；B因为运动中只有重力对球做功，则球的机械能守恒，即落地前球具有的机械能始终不变，故B正确；C下落过程中，重力做正功，动能增加，但机械能不变，故C错误；D球在最高点处还有动能，则在最高点的机械能大于mgh（以地面为零势能面），故D错误。故选B。2D【详解】ABC设小球恰好通过P点时速度为v。此时由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得mg = m设小球释放点到地面的高度为H。从释放到P点的过程，由机械能守恒定律得mgH = mg×2R + mv2解得H = 2.5R所以将小球从LM轨道上a点由静止释放，小球恰好到达P点，能做完整的圆周运动，由机械能守恒守恒可知，一定能沿轨道运动到K点。而将小球从LM轨道上b点或a、b点之间任一位置由静止释放，不能到达P点，在到达P前，小球离开圆轨道，也就不能到达K点，ABC错误；D小球做斜上抛运动时水平方向做匀速直线运动，到最大高度时水平方向有速度，设斜抛的最大高度为H，根据机械能守恒定律得mgH = mv2 + mgH，v > 0则H < H故小球做斜上抛运动时距离地面的最大高度一定小于由静止释放时的高度，D正确。故选D。3C【详解】A足球被踢出后，对足球受力分析，足球受到重力和空气阻力，当足球从a运动到b过程中竖直方向上重力和空气阻力都向下，b运动到c的空气阻力向上，故a运动到b过程中的竖直方向上的加速度大于b运动到c过程中的加速度，a、c两点等高，故从a运动到b的时间小于从b运动到c的，A错误；B在b点，足球运动方向向右，空气阻力水平向左，故此刻足球的加速度斜向下，B错误；C由于过程中空气阻力做负功，机械能减少，故在a点的机械能比在b点的大，C正确；D从a运动到c过程中机械能减少，a、c两点等高重力势能相同，a点的动能比在c点时大，D错误。故选C。4B【详解】A排球从A点到B点的运动是平抛运动，将排球由A点运动到B点和由C点运动到D点的平抛运动比较，由得因下落高度相同，结合对称性可知，排球从A点运动到B点是从B点运动到D点时间的一半，故A错误；C设A、C两点的高度为，抛球从由A点运动到B点和由C点运动到D点都是平抛运动，这两个过程时间相等，但CD两点间的水平距离小于AB两点间的水平距离，根据可知排球在A点的速率大于经过C点的速率，根据可知排球在A点的动能大于排球在C点的动能，故C错误；B排球从A点到B点的过程，根据机械能守恒定律得到达B点时的速率离开B点时的速率因为所以排球到达B点的速率比离开B点的速率大，故B正确；D排球从A点到B点重力做功为mgh，排球从B点到D点重力做功为零，故D错误。故选B。5C【详解】A机械能守恒条件为只有系统内的重力或弹力做功，火箭点火升空的过程中有升力做功，系统机械能不守恒，故A错误；B机械能守恒条件为只有系统内的重力或弹力做功，运动员在撑杆向上的过程中，还受到杆对运动员的力，杆对运动员做功，机械能不守恒，故B错误；C机械能守恒条件为只有系统内的重力或弹力做功，掷出的铅球在飞行的过程中仅受到重力，只有重力做功，机械能守恒，故C正确；D机械能守恒条件为只有系统内的重力或弹力做功，游客在倾斜滑槽轨道的下滑过程中，有摩擦力做功，机械能不守恒，故D错误。故选C。6D【详解】A.由于有空气阻力，所以将跳跃者、弹性绳和地球视为一个系统机械能也会损失，系统机械能守恒，故A错误；B根据动能的公式当加速度为零时，跳跃者的速度最大，此时跳跃者的重力与空气阻力、弹性绳的弹力合力为零，弹簧处于伸长，不是刚伸直，故B错误；C根据能量守恒，跳跃者从起跳台落下直至最低点的过程中，跳跃者重力势能的减小量等于弹性势能的增加量和空气因摩擦产生的热能，故C错误；D根据能量守恒，跳跃者克服空气阻力做功等于系统机械能的减少量，故D正确。故选D。7D【详解】A根据加速度的定义可得由此可知，物体除了受到重力之外，还受到阻力的作用，故机械能不守恒，A错误；B在内，物体下落的距离为物体重力势能减少量为B错误；C根据牛顿第二定律可得解得故物体除重力外，其他力的合外力为，C错误；D物体做匀加速直线运动，在连续的两个内的位移差为D正确。故选D。8BD【详解】A小环C、物体A和轻弹簧组成的系统中，只有动能、重力势能和弹性势能间的转化，系统机械能守恒，故A错误；B小环C下落过程受重力、杆的支持力和细线的拉力，非重力做功等于机械能的变化量；到位置S前的过程中，非重力做正功，机械能增加；经过S的过程，非重力做负功，机械能减小；故下落到位置S时，小环C的机械能一定最大，故B正确；C环在R和Q时，弹簧长度相同，B对地面的压力为零，说明这两的位置弹簧均处于伸长状态；环在S点时，弹簧长度最短，此位置弹簧的状态不知，可能处于伸长、压缩、原长状态，若此位置弹簧处于原长，则弹性势能先减小到零，再由零增大；若此位置处于伸长状态，则弹性势能先减小再增大；若此位置弹簧处于压缩状态，则R到S过程，弹性势能先减小到零再增大，S到Q的过程减小到零再增大，故C错误；D在Q位置，环速度最大，说明受力平衡，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件，有：Tcosmg对A、B整体，根据平衡条件，有：T2mg故m2mcosQ和A通过细线相连，沿着绳子的分速度相等，故：vQcosvA故A与环的动能之比为 故D正确故选BD。9 【详解】当绳下端刚着地时，由题知以地面为零势能参考面，则绳的重心在地面上L处，故重力势能为mgL。根据动能定理有mg(H - L) = mv210b c 【详解】该同学下降经过b点时，受力平衡，速度达到最大，动能最大。到达c点时弹性绳的伸长量最大，弹性势能最大。11【详解】设抛出时物块的初速度为v0，高度为h，物块落地时的速度大小为v，方向与水平方向的夹角为，根据机械能守恒定律得据题意有解得则得12等于 等于 【详解】小球从图中所示位置静止释放，若忽略空气阻力，那么机械能守恒，所以小球在最高点的势能等于下降至最低点的动能。小球在摆动过程中，最终停下来，除重力做功外，还有空气阻力做功，所以机械能不守恒，但是遵从能量守恒定律，所以在摆动过程中由于摩擦而转化的内能等于小球在最高点所具有的势能。134米/秒；12牛【详解】小球下摆过程，根据机械能守恒定律得得，小球摆到最低点时的速度大小为在最低点时，根据牛顿第二定律得联立上两式得14G 2G 【详解】设小球静止时每根轻绳的拉力大小为F1，根据共点力的平衡条件可得解得设轻绳长为L，小球质量为m，小球摆至最低点时的速度大小为v，则根据机械能守恒定律有设此时轻绳的拉力大小为F2，则根据牛顿第二定律有联立以上两式解得15250 250 2 【详解】以地面为参考面，抛出时物体在距地面高处，此时速度。所以可得以地面为参考面，由于物体在空中做平抛运动，下落过程中只受重力作用。由动能定理可得可得物体距地面高，根据平抛运动的规律可知可得16，方向与水平方向成45°角斜向下【详解】小球水平方向做匀速运动，竖直方向做变速运动，小球处于平衡位置时，有橡皮绳处于伸长状态，小球位于平衡位置上方距平衡位置为，由牛顿第二定律有加速度方向向下，得橡皮绳处于伸长状态，小球位于平衡位置下方距平衡位置为，由牛顿第二定律有加速度方向向上，得小球的运动在平衡位置两侧范围内有对称性，小球由橡皮绳的原长位置运动至原长关于平衡位置的对称位置，其动能不变，有小球处于平衡位置时其速度最大，小球由最高点运动至平衡位置过程中由机械能守恒定律，有小球实际的最大速度由于，所以v的方向与水平方向成45°角斜向下。17（1）2mg；（2）；（3）【详解】（1）滑块刚好过最高点E，得vE=0.则轨道对滑块的支持力根据牛顿第三定律可得滑块对轨道的压力FN=2mg（2）刚好击中P0，则解得A到E的过程中机械能守恒（3）要得分又同时弹出的动能最小，则一定击中P2位置，有得答案第13页，共13页