六年级下册数学教案 - 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 西师大版.docx

求比一个数多（或少）百分之几的数是多少u 教学目标： 1.知识与技能：让学生经历求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解决过程，掌握解决问题的方法，能解决相关的实际问题。 2.过程与方法：沟通分数问题的分析方法在解决百分数问题中的应用，培养学生的迁移能力。 3.情感、态度和价值观：在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。u 重点难点： 教学重点：能正确解答“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。 教学难点：灵活运用所学的知识解决求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。u 教学过程：（一） 新课导入同学们好，今天我们一起来学习百分数的问题解决（二）求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。 我们来看这个问题：去年我校的毕业生是200人，今年比去年增加了，今年毕业生有多少人？（1）找出单位“1”的量（这里面谁是单位“1”?我们来看带分率的句子，今年比去年增加了，相对于谁增加了？相当于去年的人数，所以是把去年毕业生200人当单位“1”） （2）写出数量关系式 。（今年的毕业生人数是去年的（1+），也就是200人的（1+），可以列式为200×（1+）。还可以先求出今年比去年增加的人数，增加了多少人呢？增加的人数是去年的，也就是200的，再加上去年的人数，列式为200+200×。） 比较两种方法，我们会发现是乘法分配率的运用 （3） 提出问题：把“今年比去年增加了”更改为“今年比去年增加了15%”你还会吗? （二）探究新知 1.问题提出（学习例2）（1）出示两位教师的对话情境，去年我校的毕业生是200人，今年比去年增加了15%，今年毕业生有多少人？比较一下，我们会发现与之前的题目几乎是一样的，只是把改 成了15%.你能试一试吗？停几秒。 （2）分析信息，理解关键句。我们来看这道题的关键句“今年比去年增加了15%”，跟谁比增加了15%？跟去年比，是把去年的毕业生人数当成单位“1”，今年增加的毕业生相当于去年毕业生的15%。 用线段图表示，画一条线段表示去年毕业生人数，200人。再画一条稍长的线段表示今年毕业生人数，两条线段的差表示增加的15%。） 从图中我们可以看出今年毕业生人数是在去年基础上增加了15%，也就是去年的115%；或者说出今年毕业生人数是去年毕业生人数加上今年比去年增加的人数。 （3）解决问题 结合我们的分析，我们可以有这样两种方法。 200×（115%）230（人） 200+200×15%=230（人） 方法一：先算今年是去年的百分之几，去年毕业生的人数是单位“1”，今年是去年的：1+15%=115%，再算今年的毕业生有多少人，也就是求去年毕业生人数的（1+15%）是多少，所以用乘法。200×115=230（人）方法二：先想今年比去年增加的人数：200×15%=30（人），再用增加的人数加上去年人。200+30=230（人） 这两种方法都能解决问题，方法一是先求出今年所占的分率，方法二是先算出今年多的人数。 2教学试一试 如果明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有毕业生多少人？试一试。 注意这里是要把谁看做是单位“1”？你是怎样想的？你能用不同的解决方法吗 ？ 停几秒，我们可以先算明年毕业生人数是今年的百分之几，也可以先算明年毕业生减少的人数。 3对比小结小结：今天我们重点研究了如何求比一个数多（或者少）百分之几的数是多少的问题。刚才我们研究的问题都是知道单位“1”的量是多少，这个数是多少，然后求比单位“1”的量多或少百分之几的数是多少。我们可以用一个数+（-）一个数×相差的百分之几=所求的数，也可以先用1+（-）相差的百分之几，再乘单位“1”. 4.课堂活动我们再来看这个题目：一件衣服原价125元，如果先提价20%，再降价20%，那么这件衣服的价格还是125元吗？为什么？原件125元，现价会不会还是125元呢？原价和现价是否发生了变化？先算一算，提价后是125×（120%）=150（元）再降价，降价后的价格是150×（1-20%）120(元）。虽然提价和降价的百分率都是20%，但由于它们单位“1不相同，第二次的调价是在原价提高20%后才降价的，是以提高后的价格为单位“1”的，所以最后的价格没有原价多了。（三）巩固新知今天的内容你学会了吗？试一试下面两个练习题一列火车原来每时行驶80千米，现在速度提高了40%，这列火车现在每时行驶多少千米？一本书原价是18元，现降价25%。这本书现价多少元？今天的学习到此结束，如果还有什么不懂地方，再将视频回放一下。祝同学们学习愉快！u 板书设计求比一个数多（或少）百分之几的数是多少去年我校的毕业生是200人，今年比去年增加15%。 今年毕业生有多少人？ 方法一：200×（1+15%） 方法二：200×15%+200 =200×1.15 =30+200 =230（人） =230（人）4