4.2.1等差数列的概念同步练习-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

4.2.1 等差数列的概念 同步练习一选择题1已知等差数列an，a12，a35，则公差d等于（）ABC3D32在等差数列an中，若a2+a66，a58，则a10（）A20B25C30D333已知等差数列an，且a4+a612，则a5（）A4B6C8D124我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤”意思是：“现有一根金杖，长5尺，头部1尺，重4斤；尾部1尺，重2斤；若该金杖从头到尾每一尺重量构成等差数列，其总重量为W，则W的值为（）A4B12C15D185在等差数列an中，a21，3a45，则a7的取值范围是（）A（6，11）B（5，11）C（6，12）D（5，10）6已知某等差数列an的项数n为奇数，前三项与最后三项这六项之和为78，所有奇数项的和为65，则这个数列的项数n为（）A9B11C13D157在无穷等差数列an中，记Tna1a2+a3a4+a5+（1）n+1an（n1，2，），则“存在mN*，使得TmTm+2”是“an为递增数列”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8在ABC中，a，b，c分别为ABC的内角A，B，C的对边，sinBcosA+sinCcosA+cosBsinA+cosCsinA2sinA，则下列结论一定成立的是（）Aa2，b2，c2成等差数列Bb2，a2，c2成等差数列Ca，b，c成等差数列Db，a，c成等差数列2 多选题9九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各得几何”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）关于这个问题，下列说法正确的是（）A甲得钱是戊得钱的2倍B乙得钱比丁得钱多钱C甲、丙得钱的和是乙得钱的2倍D丁、戊得钱的和比甲得钱多钱10在等差数列an中每相邻两项之间都插入k（kN*）个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列bn若b9是数列an的项，则k的值可能为（）A1B3C5D711已知数列是首项为1，公差为d的等差数列，则下列判断正确的是（）Aa13B若d1，则Ca2可能为6Da1，a2，a3可能成等差数列12已知数列an满足：a110，a25，则下列说法正确的有（）A数列an是等差数列BCDan+an+1183n三填空题13中位数1011的一组数构成等差数列，其末项为2021，则该数列的首项为 14已知数列an、bn都是等差数列，若a2+2b16，a4+2b512，则a3+2b3的值是 15若a，x1，x2，x3，b与a，y1，y2，y3，y4，y5，b均为等差数列，则 16已知首项大于0的等差数列an的公差d1，且，则 四解答题17已知等差数列an的首项为a1，公差为d，且a1126，a5154，试判断该数列从第几项开始为正数18已知等差数列an中，a1120，a2286（1）求数列an的公差d和a1；（2）满足10an150的共有几项19现有11个成等差数列的数据，其中首项为5（1）已知所有数据的算术平均值等于5，试求出数列的通项公式；（2）若从中抽取一项，余下数据的算术平均值等于4，请讨论抽出的是第几项？20已知等差数列an满足a37，a616（1）求an的通项公式；（2）若当n2时，bna，且b13，求使bn0的最大正整数n的值21设等差数列an，nN*，且满足a1+a3+a59（1）求a3；（2）若a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9是公差为18的等差数列，求通项公式an22设ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且三个内角B，A，C成等差数列（1）若sinB，sinA，sinC成等差数列，试判断三角形的形状；（2）若ABC为钝角三角形，且bc，求的取值范围