高中人教B版必修3第二章平面向量课时作业2.2.2.doc
高中参考资料知识归纳/真题/试卷/习题/检测卷第二章2.22.2.2 一、选择题1(2014·广东文，3)已知向量a(1,2)、b(3,1)，则ba()A(2,1) B(2，1)C(2,0) D(4,3)答案B解析a(1,2)、b(3,1)，ba(31,12)(2，1)2若向量a(x3，x23x4)与相等，已知A(1,2)、B(3，2)，则x的值为()A1 B1或4C4 D1或4答案A解析A(1,2)、B(3,2)，(2,0)，又a，x1.3(2014·北京文，3)已知向量a(2,4)、b(1,1)，则2ab()A(5,7) B(5,9)C(3,7) D(3,9)答案A解析2ab(4,8)(1,1)(5,7)4已知(5，3)、C(1,3)、2，则点D的坐标是()A(11,9) B(4,0)C(9,3) D(9，3)答案D解析(5，3)，2(10，6)，设D(x，y)，又C(1,3)，(x1，y3)，.5已知两点A(4,1)、B(7，3)，则与向量同向的单位向量是()A BC D答案A解析(3，4)，|5，故与向量同向的单位向量是.6已知i、j分别是方向与x轴正方向、y轴正方向相同的单位向量，O为原点，设(x2x1)i(x2x1)j(其中xR)，则点A位于()A第一、二象限 B第二、三象限C第三象限 D第四象限答案D解析x2x1>0，(x2x1)<0，点A位于第四象限二、填空题7若点O(0,0)、A(1,2)、B(1,3)，且2，3，则点A的坐标为_点B的坐标为_，向量的坐标为_答案(2,4)(3,9)(5,5)解析O(0,0)，A(1,2)，B(1,3)，(1,2)，(1,3)，2×(1,2)(2,4)，3×(1,3)(3,9)A(2,4)，B(3,9)，(32,94)(5,5)8在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若(2,4)，(1,3)，则_.答案(3，5)解析(1，1)(3，5)三、解答题9(1)设向量a、b的坐标分别是(1,2)、(3，5)，求ab，ab,2a3b的坐标；(2)设向量a、b、c的坐标分别为(1，3)、(2,4)、(0,5)，求3abc的坐标解析(1)ab(1,2)(3，5)(13，25)(2，3)；ab(1,2)(3，5)(13,25)(4,7)；2a3b2(1,2)3(3，5)(2,4)(9，15)(29,415)(7，11)(2)3abc3(1，3)(2,4)(0,5)(3，9)(2,4)(0,5)(320，945)(5，8)10设已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及t.求t为何值时，(1)P在x轴上？(2)P在y轴上？(3)P在第二象限？解析(3,3)，t(1,2)t(3，3)(13t,23t)(1)当点P在x轴上时，23t0，t.(2)当点P在y轴上时，13t0，t.(3)当点P在第二象限时，<t<.一、选择题1已知a(5，2)、b(4，3)、c(x，y)，且2ab3c0，则c等于()A(2，) B(2，)C(2，) D(2，)答案C解析2ab3c(10，4)(4，3)(3x,3y)(63x，73y)，.2点A(m，n)关于点B(a，b)的对称点坐标为()A(m，n) B(am，bn)C(a2m，b2n) D(2am,2bn)答案D解析设点A(m，n)关于点B(a，b)的对称点为A(x，y)，则，.A(2am,2bn)3原点O为正六边形ABCDEF的中心，(1，)、(1，)，则等于()A(2,0) B(2,0)C(0，2) D(0，)答案A解析OABC为平行四边形，(2,0)4已知向量a(1,2)、b(2,3)、c(3,4)，且c1a2b，则1、2的值分别为()A2,1 B1，2C2，1 D1,2答案D解析c1a2b(3,4)1(1,2)2(2,3)(122,2132)，.故选D二、填空题5设点A(2,0)、B(4,2)，点P在直线AB上，且|2|，则点P的坐标为_答案(3,1)或(1，1)解析点P在直线AB上，且|2|，当点P在线段AB上时，P为线段AB的中点，P(，)，即P(3,1)当点P在线段BA的延长线上时，2，设P(x，y)，2(42x，2y)，.P(1，1)6已知e1、e2是平面内两个不共线向量，a3e12e2，b2e1e2，c7e14e2，则c用a和b表示为_答案ca2b解析设cxayb.则cx(3e12e2)y(2e1e2)(3x2y)e1(2xy)e27e14e2.e1、e2不共线，解得，ca2b.三、解答题7已知ABC的两个顶点A(3,7)和B(2,5)，求C点坐标，使AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上解析设C点坐标为(x，y)，根据中点坐标公式，可得AC的中点坐标.又AC的中点在x轴上，0，y7，同理可得BC中点为.BC的中点在y轴上，0，x2，C(2，7)8若向量|a|b|1，且ab(1,0)，求向量a、b的坐标解析设a(m，n)、b(p，q)，则有，解得或.故a(，)、b(，)或a(，)、b(，)9已知直线上三点P1、P、P2满足|，且P1(2，1)、P2(1,3)，求点P的坐标解析|，或，设P(x，y)，则(x2，y1)±(1x,3y)，即，或.解得，或.故点P的坐标为(，)或(8，9)
