高中数学必修1 第三章指数函数和对数函数.doc
初中教学资料课件 教案 习题 解析 中考必修1 第三章 指数函数和对数函数编者按：北师大高中数学必修第三章共有5节内容，即正整数指数函数、指数扩充及其运算性质、指数函数、对数、对数函数. 为帮助高一师生做好必修1第二章的复习工作，现将全区命题比赛中各校教师所选与本章有关，且内容与难度均符合课标与教材要求的题目汇总如下，供教学中作为参考之用，三类题目基本按照知识点及由易到难的顺序编排.一、选择题第二章 指数函数和对数函数1.下列对数运算中，一定正确的是() （韩梅供题）(A)lg(M+N)=lgM·lgN(B)lg(M·N)=lgM+lgN(C)lnMn=nlnM (D)logab=2.设（a>0，a1），对于任意的正实数x，y，都有（马晶、梁春霞、张晓明供题） A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y)C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)3下列各组函数中，表示同一函数的是（沈涛供题）A， B , C， D ，4下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）. （杨宝华供题）A BC D5. 函数的定义域是（ ）. （杨文兵供题）A. B. C. D. 6. 函数在0,1上的最大值为2，则等于（冯莉、胡伟红、马晶供题）AB2C4D7函数在上的最大值与最小值之和为3，则a的值是（沈涛、杨建国、胡伟红供题）AB2C3D8. 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ）. （杨文兵供题） A.B. 2C. D. 49. 若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（ ）（杨建国供题）A、 B、 C、 D、10.若，则函数的图象一定过点（ ） （齐宗锁供题） A（,） B（,-1） C(,) （,）11. 函数yax21（a0，a1）的图象必经过点（）（梁春霞供题）A（0，1）B（1，1） C（2，0）D（2，2）12. 若，则函数的图象一定过点（ ）（谌晓敏供题） A（,） B（,-1） C(,) （,）13. 已知，则（ ）（马晶供题）A、2 B、4 C、8 D、3214.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（强彩虹供题）A. B. C. D. 15若，则（ ）（齐宗锁供题） A、3 B、2 C、1 D、16. 设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于（ ）. （杨文兵供题） A. 3 B. 4 C. 5 D. 617. 若，则（ ）. （杨文兵供题） A. B. C. D. 18.三个数之间的大小关系是（强彩虹供题）A. B. C. D. 19. 已知，则三者的大小关系是（）（杨建国供题）A、 B、 C、 D、20.三个数：的大小是（ ）（马晶供题） A、 B、 C、 D、21.设，则a,b,c大小关系（ ）（许巧云供题） A. a>c>b B. c>a>b C. a>b>c D.b>a>22设a=log0.34，b=log43，c=0.3 2，则a、b、c的大小关系为（ ）（齐宗锁供题）Abac Bacb Ccba Dabc23. 设a=,b=,c=3,则（ ）（李会琴供题）A、abc B、acb C、bca D、cba24. 下列大小关系正确的是（ ）. （杨文兵供题）A. B. C. D. 25已知，那么（胡伟红供题）A B CD（沈涛供题）26. 设满足，下列不等式中正确的是（ ）. （杨文兵供题）A. B. C. D. 27若（ ）（胡伟红、冯莉供题）ABCD28.，则的取值范围是 （ ）（李会琴供题）A B C D29若是方程的两个实根，则的值等于（ ）. （杨宝华供题）A B C D30. 若定义运算，则函数的值域是（ ）（胡伟红供题）A B C D 31. 已知集合，则（ ）. （杨文兵供题）A. B. C. D. 32.已知函数，则的值是（ ）（齐宗锁供题）A. B. C. 4 D. 933. 函数y2x12的图象可以由函数y（）x的图象经过怎样的平移得到（ ）（梁春霞供题）A先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D先向右平移1个单位，再向下平移2个单位34为了得到函数的图象，可以把函数的图象 （ ）（齐宗锁供题）A向左平移3个单位长度B向右平移3个单位长度C向左平移1个单位长度D向右平移1个单位长度35.函数 的图象是（ ）（齐宗锁供题） - 0A0 B0 2 C0- D36. 下列函数中，在上为增函数的是（ ）（杨文兵供题）A、 B、C、 D、37. 下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是 ( ) （齐宗锁供题）A BC D 38函数的单调递增区间是（ ） （谌晓敏、齐宗锁供题） A（，1） B（，1） C（3，+） D（1，+） 39（必修1第三章习题3-5 B组第3题改编）关于函数，有下列三个命题：（沈涛供题）对于任意，都有；在上是减函数；对于任意，都有；其中正确命题的个数是 （ ）A0 B1 C2 D340.函数 的图像为（张晓明、许巧云供题）41. 函数f（x）的定义域是（）（梁春霞供题）A（1，）B（2，）C（，2）D42函数的定义域为（ ）（谌晓敏供题）A BC D43已知a>1，函数与的图像只可能是 （ b ）（成卫维供题） y y y y O x O x O x O x A B C Dxy11oxyo11oyx11oyx1144.当时,在同一坐标系中,函数的图象是（强彩虹供题）. A B C D45.下列说法正确的是 （ ）（李会琴供题）A函数的图象与直线可能有两个交点； B函数与函数是同一函数；C对于上的函数，若有，那么函数在内有零点； D对于指数函数()与幂函数(),总存在一个,当 时,就会有46. xyo1如下图是指数函数y=ax ，y=bx，y=cx，y=dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是（ ）（刘芳供题）A、a<b<1<c<d B、b<a<1<d<c C、1<a<b<c<d D、a<b<1<d<c47在区间上，随着的增大，下列四个函数中增长速度最快的函数是（ ）. （杨宝华供题） A B C D48若函数为奇函数，且当则的值是（ ）. （杨宝华供题）A B C D49.设是定义在R上的奇函数，且当x0时，则的值等于（ ）（张晓明供题）A、1 B、 C、-1 D、二、填空题：1.函数的反函数为 ；（张晓明供题）2 计算 . （杨文兵供题）3求值： ， .（冯莉供题）4. 已知lg2=a,lg3=b, 则lg18=_（李会琴供题）5. 设a=，b=，则= （刘芳供题）6. 若lg2a，lg3b，则log512_（梁春霞供题）7求值：_.（杨宝华供题）8，与的大小关系是 （谌晓敏供题）9. 函数的定义域是 （强彩虹供题）10.已知函数满足，则=_.（强彩虹供题）11 设，则 （杨文兵供题）12. 已知函数, 则 _ （成卫维供题）13.如果指数函数是R上的减函数，则的取值范围是_.（许巧云供题）14.函数的图像恒过定点P，则P点的坐标为 . （张晓明供题）15关于函数y=有以下4个结论: 定义域为(, 1)(3, ) 递增区间为 是非奇非偶函数; 值域是(, +)则正确的结论个数是_2,3_；（成卫维供题）16已知函数定义在上，测得的一组函数值如表：（沈涛供题）1234561.001.541.932.212.432.63试在函数，中选择一个函数来描述，则这个函数应该是 。17. 定义运算 则函数的值域为 . （杨文兵供题） 18、用表示三个数中的最小值，设，其中，则的最大值为 . （马晶供题，09海南高考）三、解答题：1. 不用计算器求下列各式的值（马晶、许巧云、张晓明供题） 2计算：（1）已知，求的值；（2）求的值（谌晓敏供题）3.计算:（强彩虹供题）（1） （a>0且a1）（2）（3）4. (1）求的值；（2）求的定义域. （齐宗锁供题）5计算：（1） (2) (2-(-1999)-(3+(（成卫维供题）6. （本小题满分12分）化简求值：（沈涛供题）7.求不等式中x的取值范围. （杨文兵供题）8.若函数f(x)=loga a1)在2，8上最大值与最小值之差为2，求a的值（许巧云供题）9（冯莉供题）指数函数的图象如图所示. （1）在已知图象的基础上画出指数函数的图象； （2）求的顶点的横坐标的取值范围.10记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N求：（1）集合M，N； （2）集合，（杨宝华供题）11（冯莉供题）已知函数 （1）求证；（2）若的值.12.已知函数且（1）求函数定义域；判断函数的奇偶性，并予以证明；（2）求使的的取值范围（齐宗锁供题）13. 已知.求的定义域和值域； 判断函数的奇偶性,并说明理由；写出函数的递增区间和递减区间. （李会琴供题）14.函数和的图象的示意图如下图所示。设两函数的图象交于点、，且。（1）请指出示意图中曲线、分别对应哪一个函数？（2）若，且，指出、 的值，并说明理由；（3）结合函数图象示意图，请把四个数按从小到大的顺序排列。（齐宗锁供题）第21题图15.已知函数f(x)=，（1）判断f(x)的奇偶性；（2）证明：函数f(x)在上是增加的。（刘芳供题）16. 已知函数， (1)若，把写成关于的函数，并求出定义域(2)求函数的最大值（成卫维供题）17已知函数， （1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性；（3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）（沈涛供题）18. 已知函数是偶函数。 （I）求k的值； （II）若方程的取值范围（成卫维供题）19.已知函数f(x)的图象与函数g(x)=ax的图象关于直线y=x对称。（1）求函数f(x)的解析式；（2）若f()<f(2)，试确定实数a的取值范围。（刘芳供题）20已知定义在上的函数是偶函数，且时，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间。（胡伟红供题）21.已知函数, ， 求（1）函数的定义域。 （2）求使的的取值范围（张晓明供题）
