4.1数列的概念同步练习-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

4.1 数列的概念 同步练习一选择题1已知数列an的通项公式为，那么9是它的（）A第10 项B第4 项C第3 项D第2 项2已知数列an，an2n+1，Sn为其前n项和，则点（n，Sn）在下列（）函数的图象上ABCD3下列有关数列的说法正确的是（）数列1，2，3可以表示成1，2，3；数列1，0，1与数列1，0，1是同一数列；数列的第k1项是；数列中的每一项都与它的序号有关ABCD4已知数列an的一个通项公式为ann2n50，则8是该数列的（）A第5项B第6项C第7项D不是数列中的任何一项5数列1，的一个通项公式为（）ABCD6若数列an是单调递增的整数数列，且a13，ak10，则正整数k的最大值为（）A6B7C8D107在数列an中，则a5（）A2B3C1D8已知数列an中，an，nN*，a22，则以下成立的是（）Aa7a9Ba7+a9a8+a6Ca9+a82a7Da10a8二多选题9下列关于数列的说法正确的是（）A按一定次序排列的一列数叫作数列B若an表示数列，则an表示数列的第n项，anf（n）表示数列的通项公式C同一个数列的通项公式的形式不一定唯一D同一个数列的任意两项均不可能相同10已知数列0，2，0，2，0，2，则前六项适合的通项公式为（）ABCDan1cos（n1）+（n1）（n2）11数列an中，ann2+11n，则此数列最大项是（）A第4项B第5项C第6项D第7项12已知数列an满足：a12，当n2时，则关于数列an的说法正确的是（）Aa27B数列an为递增数列Cann2+2n1D数列an为周期数列三填空题13数列，通项公式为 14已知数列的Snn2+n+1，则a8+a9+a10+a11+a12 15设an是无穷数列，若存在正整数k，使得对任意的nN+，均有an+kan，则称an是间隔递减数列，k是an的间隔数已知ann2+tn+9，若an是间隔递减数列，且最小间隔数是4，则t的取值范围是 16已知xn是递增数列，且xn0，则关于数列xn，对任意的正整数p，q，下列结论不可能成立的是 （填序号）xpqpxq+qxp；xp+qpxq+qxp；xpqxp+xq1；xp+q2xpxq四解答题17已知数列an满足a14，an+1an3，试写出这个数列的前6项并猜想该数列的一个通项公式18数列an的通项an（n+1）（）n（nN*），试问该数列an有没有最大项？若有，求出最大项；若没有，说明理由19已知数列an前n项和Snn29n，（1）求其通项an；（2）若它的第k项满足5ak8，求k的值20已知实数数列an满足：a13，an（an1+2），n2，证明：当n2时，an是单调减数列21已知数列an满足ann25n6，nN+（）数列中有哪些项是负数？（）当n为何值时，an取得最小值？并求出此最小值22已知数列an是无穷数列，a1a，a2b（a，b是正整数），（）若a12，a21，写出a4，a5的值；（）已知数列an中，求证：数列an中有无穷项为1；（）已知数列an中任何一项都不等于1，记bnmaxa2n1，a2n（n1，2，3，；maxm，n为m，n较大者）求证：数列bn是单调递减数列第5页（共5页）