高中数学北师大版解析几何初步圆锥曲线与方程极坐标与参数方程专项训练难中学教育高考中学教育高中教育.pdf
解析几何初步、圆锥曲线、极坐标和参数方程专项训练 满分：150分 时间：150分钟 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若双曲线0,012222babyax上不存在点P使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为()A.,2 B.,2 C.2,1 D.2,1 2.抛物线022ppxy的准线过双曲线1163222pyx的左焦点,则该抛物线的焦点坐标为()A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.0,23 3.过点 0,2 引直线l与曲线21xy相交于BA,两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线l的斜率等于()A.33 B.33 C.33 D.3 4.给定圆xyxP2:22及抛物线xyS4:2过圆心P作直线l,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为DCBA,如果线段CDBCAB,的长按此顺序构成一个等差数列,则直线 的斜率为（）A.33 B22 C2 D3 5.过双曲线0,012222babyax的左焦点 00,ccF,作圆4222ayx的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若OPOFOE21,则双曲线的离心率为()A.10 B.510 C.210 D.2 6.7.已知QP,是椭圆15322 yx上满足90 POQ的两个动点，则22OQOP（）A.8 B.81 C.158 D.无法确定 8.若曲线02:221xyxC与曲线0:2mmxyyC有四个不同的交点,则实数m的取值范围是()A.33,33 B.33,00,33 C.33,33 D.,3333,9.设椭圆012222babyax 的离心率为21e,右焦点为0,cF,方程02cbxax的两个实根分别为1x和2x,则点 21,xxP()A.必在圆222yx内 B.必在圆222yx上 C.必在圆222yx外 D.以上三种情形都有可能 10.如图,一个直径为 1 的小圆沿着直径为 2 的大圆内壁的逆时针方向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么,当小圆这样滚过大圆内壁的一周,点NM,在大圆内所绘出的图形大致是()11.三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形，已知点A是椭圆的一个短轴端点，如果以A为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三个，则椭圆的离心率取值范围是（）A 22,0 B 1,36 C36,22 D 1,22 进行图象处理通过本课教学让学生学会套索工具的使用过程与方法通过引导学生获取利用资源对学生进行创新学习自主学习能力的培养增强学生的信息素养创设情景培养学生学习计算机的兴趣培养学生终生学习的意识情感态度与价景渗透环境保护教育教学重点在里综合运用所学知识处理图象教学难点学会使用套索工具操作方法使用环境教学准备多媒体教学软件多媒体网络教室教学流程一创设情景激趣导入展示图片白天鹅的家由于受环境污染而无家可归通过天鹅湖图片我们要使用中的那些命令怎样操作才能把白天鹅送到这个美丽的地方呢三美化天鹅同学们象你们那样做修饰出来的图形有什么缺点么学生小组讨论回答学习必备欢迎下载教师展示没有背景的天鹅图片你们想知道老师是怎12.已知21,FF是椭圆的两个焦点,满足021 MFMF的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是()A.1,0 B.21,0 C.22,0 D.1,22 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分 13.椭圆012222babyax的左、右顶点分别是BA,左、右焦点分别是21,FF.若BFFFAF2211,成等比数列,则此椭圆的离心率为 .14.若不等式 2292xkx的解集为区间 ba,且2 ab,则k .15.过抛物线022ppyx的焦点F作倾斜角为30的直线,与抛物线分别交于BA,两点(点A在y轴左侧),则FBAF .16.过双曲线0,012222babyax的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为坐标原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 .三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题 9 分）已知抛物线yxC4:2,M为直线1:yl上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MBMA,切点分别为BA,.(1)当M的坐标为 1,0 时,求过BAM,三点的圆的方程;(2)证明:以AB为直径的圆恒过点M.18.（本小题 9 分）设点00,yxP在直线10,mmymx上,过点P作双曲线122yx的两条切线PA、PB,切点为BA,定点0,1mM.(1)过点A作直线0yx的垂线,垂足为N,试求AMN的重心G所在的曲线方程;(2)求证:BMA,三点共线.进行图象处理通过本课教学让学生学会套索工具的使用过程与方法通过引导学生获取利用资源对学生进行创新学习自主学习能力的培养增强学生的信息素养创设情景培养学生学习计算机的兴趣培养学生终生学习的意识情感态度与价景渗透环境保护教育教学重点在里综合运用所学知识处理图象教学难点学会使用套索工具操作方法使用环境教学准备多媒体教学软件多媒体网络教室教学流程一创设情景激趣导入展示图片白天鹅的家由于受环境污染而无家可归通过天鹅湖图片我们要使用中的那些命令怎样操作才能把白天鹅送到这个美丽的地方呢三美化天鹅同学们象你们那样做修饰出来的图形有什么缺点么学生小组讨论回答学习必备欢迎下载教师展示没有背景的天鹅图片你们想知道老师是怎 19.（本小题 10 分）如图,已知双曲线1:222yaxC 0a的右焦点为F,点BA,分别在C的两条渐近线上,xAF 轴,OBAB,OABF/(O为坐标原点).(1)求双曲线C的方程;(2)过C上一点 0,000yyxP的直线1:020 yyaxxl与直线AF相交于点M,与直线23x相交于点N.证明:当点P在C上移动时,NFMF恒为定值,并求此定值.20.（本小题 10 分）设椭圆01:22221babyaxC,抛物线222:bbyxC.()若2C经过1C的两个焦点,求1C的离心率;()设 bQbA45,33,0，又NM,为1C与2C不在y轴上的两个交点,若AMN的垂心为bB43,0,且QMN的重心在2C上,求椭圆1C和抛物线2C的方程.21.（本小题 12 分）如图,椭圆01:2222babyaxC 经过点23,1P,离心率21e,直线l的方程为4x.(1)求椭圆C的方程;(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线l相交于点M,记PMPBPA,的斜率分别为321,kkk.问:是否存在常数,使得321kkk?若存在,求的值;若不存在,说明理由.22.（本小题 12 分）如图，21,FF是离心率为22的椭圆01:2222babyaxC的左、右焦点，直线21:xl将线段21FF分成两段，其长度之比为3:1 进行图象处理通过本课教学让学生学会套索工具的使用过程与方法通过引导学生获取利用资源对学生进行创新学习自主学习能力的培养增强学生的信息素养创设情景培养学生学习计算机的兴趣培养学生终生学习的意识情感态度与价景渗透环境保护教育教学重点在里综合运用所学知识处理图象教学难点学会使用套索工具操作方法使用环境教学准备多媒体教学软件多媒体网络教室教学流程一创设情景激趣导入展示图片白天鹅的家由于受环境污染而无家可归通过天鹅湖图片我们要使用中的那些命令怎样操作才能把白天鹅送到这个美丽的地方呢三美化天鹅同学们象你们那样做修饰出来的图形有什么缺点么学生小组讨论回答学习必备欢迎下载教师展示没有背景的天鹅图片你们想知道老师是怎设BA,是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于QP,两点，线段AB的中点M在直线l上（）求椭圆C的方程；（）求QFPF22的取值范围 23.选修 44:坐标系与参数方程（本小题 8 分）在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知点D的极坐标是23,1,曲线 C的极坐标方程为cos12.(1)求点D的直角坐标和曲线C的直角坐标方程;(2)若经过点D的直线l与曲线C交于BA,两点,求DBDA 的最小值.进行图象处理通过本课教学让学生学会套索工具的使用过程与方法通过引导学生获取利用资源对学生进行创新学习自主学习能力的培养增强学生的信息素养创设情景培养学生学习计算机的兴趣培养学生终生学习的意识情感态度与价景渗透环境保护教育教学重点在里综合运用所学知识处理图象教学难点学会使用套索工具操作方法使用环境教学准备多媒体教学软件多媒体网络教室教学流程一创设情景激趣导入展示图片白天鹅的家由于受环境污染而无家可归通过天鹅湖图片我们要使用中的那些命令怎样操作才能把白天鹅送到这个美丽的地方呢三美化天鹅同学们象你们那样做修饰出来的图形有什么缺点么学生小组讨论回答学习必备欢迎下载教师展示没有背景的天鹅图片你们想知道老师是怎
